基于多尺度排列熵和支持向量機的風力發電機組齒輪箱振動故障診斷

劉驪，賈嶸，李濤濤，尹浩霖，馬喜平，郭澤維

（1.西安理工大學，陜西西安 710048；2.中國水電顧問集團投資有限公司，北京 100101；3.國網甘肅省電力公司電力科學研究院，甘肅蘭州 730050）

基于多尺度排列熵和支持向量機的風力發電機組齒輪箱振動故障診斷

劉驪1，賈嶸1，李濤濤1，尹浩霖2，馬喜平3，郭澤維1

（1.西安理工大學，陜西西安 710048；2.中國水電顧問集團投資有限公司，北京 100101；3.國網甘肅省電力公司電力科學研究院，甘肅蘭州 730050）

針對傳統方法難以精確檢測風力發電機組齒輪箱非線性、非平穩振動信號以及現有許多故障診斷方法無法有效診斷齒輪箱早期故障的問題，首先引入排列熵算法對齒輪箱振動信號進行早期故障分析，進而引入多尺度排列熵算法實現原始振動信號的特征提取，得到故障診斷的樣本數據，最后將其輸入到建立的基于遺傳算法優化支持向量機的診斷模型中，完成故障模式的識別與分類。仿真結果表明，該方法能夠有效識別齒輪箱的異常工況，具有較高的故障診斷精度。

齒輪箱；多尺度排列熵；遺傳算法；支持向量機；故障診斷

近年來，能源短缺與環境問題日益突出，世界各國對于新能源的發展日益重視。風力發電作為一種清潔可再生能源，在世界各國得到了快速發展[1-2]。但是，風力發電機組長期工作于室外惡劣的環境中，極易發生各種故障。齒輪箱作為風力發電機組的重要組成部分，由于其內部結構和受力狀況復雜，在機組運行故障中所占比例較大，而齒輪箱一般又安裝在幾十米的高空，一旦發生故障，維修非常不便，嚴重影響了風力發電機組的安全穩定運行[3]。因此，開展風力發電機組齒輪箱故障故障診斷技術的研究對于改善指導風力發電機組的維護、降低機組維護費用和提高機組運行安全可靠性具有重要的意義。

齒輪箱故障診斷技術主要分為對原始信號的處理和對故障信息的識別與決策兩個方面，目前，已有許多學者在這兩方面完成了大量的研究工作。在信號處理方面，文獻[4]采用自適應小波和奇異值分解的信號降噪方法提取風電傳動系統的信號特征；文獻[5]提出了基于小波包與倒頻譜分析的風力發電機組齒輪箱故障診斷方法。但基于小波理論的信號處理方法，小波基函數的選擇沒有統一的標準，主要依賴專家經驗，阻礙了其在齒輪箱故障診斷中的應用。文獻[6-8]將EMD分解用于齒輪箱故障信號處理，應用效果較好，但EMD分解沒有堅實的理論基礎，且存在模態混疊現象?？傊F有方法對于處理齒輪箱故障信號，即非線性、非平穩的振動信號存在一定的缺點和不足，不能充分凸顯信號特征。排列熵（permutation entropy，PE）算法是一種新的動力學突變檢測方法，文獻[9-10]已將單維度排列熵用于機械振動信號的特征分析，效果比較理想。但單維度排列熵在表征振動信號復雜度的能力有限。

另外，故障信息的識別決策方法主要有專家系統[11]、模糊理論[12]、神經網絡[13]和支持向量機[14]等。這些方法各有優缺點。專家系統在知識的獲取、維護以及推理等方面尚不成熟；模糊理論在處理復雜系統時，隸屬度函數和模糊規則很難建立；神經網絡需要在大量的訓練樣本，而實際運行中難以獲取大量的數據樣本；支持向量機具有結構簡單、學習速度快、全局最優和泛化性好等優點，在貧樣本情況下也可以達到較高的診斷精度。

本文采用多尺度排列熵（muti-dimension permutation entropy，MPE）分析齒輪箱故障信號以提取故障特征，利用支持向量機（support vector machines，SVM）進行故障診斷決策。通過風力發電機組齒輪箱實驗數據的仿真分析，驗證了該方法的有效性。

1 排列熵理論

1.1 排列熵的原理

排列熵是描述一維時間序列復雜度的的平均熵參數，與Lyapunov指數、分形維數等同類復雜度參數相比，計算簡單，抗造性能強[15-16]。其基本原理如下。

給定一序列長度為N的時間序列{x（i），i=1，2，…，N}，對其進行相空間重構，得到重構信號：

式中：m為嵌入維數；τ為延遲時間。

將式（1）中X（i）的m個數據按由小到大的順序進行排列，得到：x（i+（j1-1）τ）≤x（i+（j2-1）τ）≤…≤x（i+（jm-1）τ）（2）式中：j1，j2，…，jm，表示各個元素在中的位置。

如果重構分量X（i）中存在2個元素的值相等，即

則按照j1，j2值的大小排列，如果j1≤j2，有

因此，對于任意的一個向量X（i）都可以得到一組序列模式

式中：g=1，2，…，k，且k≤m! ，m個不同的符號序列，最多有種排列方式，而只有一種符合序列P（g）。

計算每種符號序列出現的概率為

式中：l為P（g）出現的次數。

按照Shannon熵計算信號的排列熵為

對其進行歸一化處理，得

顯然，Hp的取值范圍是0≤Hp≤1。Hp的大小反映了時間序列信號的復雜度和隨機性，其值越大，說明時間序列信號越復雜。反之，則說明時間序列信號越簡單，越規則。所以，Hp值的變化反映和放大了時間序列的局部細微變化。

1.2 多尺度排列熵

由于單維度排列熵表征風力發電機組齒輪箱振動信號特征的能力有限，本文采用多尺度排列熵的方法。

定義信號的多尺度向量為

式中，mi為第i個嵌入維數，i=1，2，…，n。

在嵌入維數為mi時，信號的多尺度排列熵為

定義信號的多尺度排列熵為

多尺度排列熵表征了振動信號特征的特征向量，而HMPE中的Hpi表征了振動信號在嵌入維數為mi時的復雜度，即振動信號若有n個維度，則就有n個特征。當多尺度向量直取其中的一個維數時，多尺度排列熵就變為了單維度排列熵。

2 基于遺傳算法優化SVM的故障診斷模型

2.1 SVM參數的優化

SVM是在統計學習理論架構下，實現結構風險最小化原則的一種新的機器學習方法，在機械故障診斷領域得到了廣泛的應用[17-19]。徑向基核函數的寬度σ2和懲罰因子C是SVM診斷模型建立所需要的2個主要參數，2個參數的選取是否合理，直接影響到支持向量機故障識別與診斷的正確率，本文利用遺傳算法的全局隨機搜索能力對其參數σ2和C進行優化調整。其主要思路是先對SVM的2個參數σ2和C編碼生成染色體，繼而對染色體根據適用度函數值進行復制、交叉和變異操作，使其不斷進化，最后得到使SVM分類精度達到最優的染色體。圖1為本文建立的基于遺傳算法優化SVM參數的流程圖。

圖1 GA優化SVM參數流程圖Fig.1 GA optimization SVM parameters flow chart

2.2 診斷步驟

本文提出了一種多尺度排列熵和基于遺傳算法優化SVM的診斷模型相結合的風力發電機組齒輪箱振動故障診斷方法，其具體的診斷步驟如下：

1）利用振動傳感器采集齒輪箱在不同故障類型下的故障振動信號；

2）對每種故障振動信號進行分段；

3）利用MPE提取每段振動信號的特征向量，構成故障診斷的數據樣本；

4）將每種故障的數據樣本平均分成2組，分別作為遺傳算法優化SVM診斷模型的訓練樣本和測試樣本；

5）利用訓練樣本和測試樣本對遺傳算法優化SVM診斷模型進行訓練和測試，完成故障的識別與診斷。

3 實驗分析

本文將多尺度排列熵和基于遺傳算法優化SVM相結合的故障診斷方法應用于江蘇千鵬診斷工程有限公司的機械故障模擬及試驗平臺模擬的齒輪箱故障數據中，以驗證本文提出方法的正確性與有效性。圖2為齒輪箱機械故障模擬試驗平臺，主要由變速驅動電機、軸承、齒輪箱、軸、偏重轉盤、調速器等組成。通過調節配重，調節部分的安裝位置以及組件的有機組合快速模擬齒輪箱的各種故障。本文采集齒輪箱大齒輪在正常、點蝕和斷齒3種狀態下的故障振動數據，各采集15 360個點，采樣頻率為5.12 kHz，圖3為齒輪箱在3種狀態下的原始信號時域圖。

圖2 齒輪箱故障模擬實驗臺Fig.2 Gear box failure simulation test bed

圖3 齒輪箱3種狀態的原始振動信號Fig.3 The original state of the gear box vibration signal

3.1 特征向量的提取

將齒輪箱在正常、點蝕和斷齒3種狀態下的原始信號分別分為30段，共分為90段，每段信號各512個點。利用多尺度排列熵進行特征向量的提取，本文選取多尺度排列熵的維數為[4，5，6，7，8，9]。以齒輪箱正常信號為例，進行特征向量的提取，圖4為齒輪箱正常信號第一段信號的時域圖，圖5為其多尺度排列熵經歸一化處理后的分布圖。齒輪箱在點蝕和斷齒時的特征向量提取方法與正常時的方法相同。表1為本文提取的特征向量，其中，H1，H2，H3分別為齒輪箱3種狀態的前3段信號的特征向量，各有30組特征向量，受篇幅限制，本文只列出前3組特征向量。

圖4 正常時的第一段信號Fig.4 The first paragraph of the normal signal

圖5 第一段信號的多尺度排列熵Fig.5 Multi-scale permutation entropy of the first-stage signal

表1 齒輪箱振動信號的特征向量Table 1 The characteristic vector of the gear box vibration signal

3.2 診斷結果與分析

對齒輪箱正常、點蝕和斷齒3種狀態下各30組特征向量，從中選取15組作為訓練樣本，另15組作為測試樣本，共45組訓練樣本和45組測試樣本。將訓練樣本和測試樣本輸入到本文建立的基于遺傳算法優化SVM的故障診斷模型中，進行風力發電機組齒輪箱故障模式的識別與診斷，診斷結果如表2所示。

表2 故障診斷結果表Tab.2 Fault diagnosis results table

對于大齒輪正常時的狀態診斷精度為100%，既能夠完全識別齒輪正常時的狀態；對于大齒輪斷齒時的故障，第15組樣本誤診斷為點蝕故障，出現了錯誤分類；對于大齒輪點蝕故障，第3組和第6組樣本誤診斷為斷齒故障，出現兩組樣本錯誤分類。分析其原因，可能是由于齒輪箱運行工況復雜，信號中含有大量噪聲干擾，使得在提取大齒輪斷齒和點蝕故障信號的特征向量時存在誤差，影響了故障診斷的準確率。但是，本文提出的基于多尺度排列熵和基于遺傳算法優化SVM相結合的故障診斷方法，平均診斷精度達93.33%，具有較高的故障診斷精度，能夠有效識別風力發電機組齒輪箱的故障狀態。

4 總結

針對風力發電機組齒輪箱非線性、非平穩信號難以檢測的難題，本文提出了基于多尺度排列熵和支持向量機的故障診斷方法，并通過對風力發電機組齒輪箱實驗數據的仿真分析，可得出以下結論：

1）根據多尺度排列熵提取齒輪箱在3種狀態下的特征向量可以看出，3種狀態類型的的特征向量存在明顯的差異，大齒輪在斷齒時的值最大，正常時的值最小，說明多尺度排列熵能夠有效提取信號的特征向量，為后續故障模式的識別與分類奠定了基礎；

2）根據齒輪箱故障診斷結果可以看出，在小樣本條件下，基于遺傳算法優化SVM的診斷模型依舊能夠進行齒輪箱故障模式的識別與分類，且診斷精度較高，說明該方法能夠較理想地區分故障類型；

3）本文提出的基于多尺度排列熵和支持相量機的故障診斷方法，診斷效果較為理想，為風力發電機組齒輪箱的故障診斷提供了一種新思路。

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Vibration Fault Diagnosis of Wind Turbine's Gearbox Based on Multidimensional Permutation Entropy and SVM

LIU Li1，JIA Rong1，LI Taotao1，YIN Haolin2，MA Xiping3，GUO Zewei1
（1.Xi’an University of Technology，Xi’an 710048，Shaanxi，China；2.China Hydropower Consulting Group Investment Co.，Ltd.，Beijing 100101，China；3.State Grid Gansu Electric Power Research Institute，Lanzhou 730050，Gansu，China）

Aiming at the problem that with the traditional method it is difficult to accurately detect the non-linear and non-stationary vibration signals of the wind turbine’s gearbox and the existing fault diagnosis methods can not effectively diagnose the early fault of the gearbox，this paper firstly introduces the permutation entropy algorithm to analyze the early fault of the gearbox vibration signal and then the multi-dimension permutation entropy algorithm to realize the feature extraction of the original vibration signal，so as to get the sample data of the fault diagnosis.Finally，the sample data is input into the diagnosis model based on genetic algorithm optimization support vector machine to complete the fault pattern recognition and diagnosis.The simulation results show that the method can effectively identify the abnormal working conditions of the gear box with high fault diagnosis accuracy.

gearbox；multi-dimension permutation entropy；genetic algorithm；support vector machine；fault diagnosis

2016-08-14。

劉 驪（1990—），男，碩士研究生，研究方向為電力系統新能源；

（編輯 李沈）

1674-3814（2017）05-0087-05

TM614

A

國家電網科技項目（522722150012）；陜西水利科技計劃項目（2015s1kj-04）。

Project Supported by the Science and Technology Program of State Grid Cooperation of China（522722150012）；Shaanxi Water Conservancy Science and Technology Program（2015s1kj-04）.

賈 嶸（1971—），男，博士，教授，博士生導師，主要研究方向為電力系統自動化。