脫靶量的計算方法研究及應(yīng)用?

潘昶

（92941部隊葫蘆島125001）

脫靶量的計算方法研究及應(yīng)用?

潘昶

（92941部隊葫蘆島125001）

在導(dǎo)彈飛行試驗中，脫靶量是檢驗導(dǎo)彈性能的一個重要指標(biāo)。論文通過預(yù)報導(dǎo)彈落點，根據(jù)落點相對靶船中心位置的位置，求脫靶量。經(jīng)過仿真計算和實際應(yīng)用證明，該方法簡單可行，誤差小，在試驗任務(wù)中的快速判決起到了重要作用，可以推廣使用。

脫靶量；導(dǎo)彈；試驗

Class NumberTP301

1 引言

脫靶量是考核導(dǎo)彈的命中精度等戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)的重要參數(shù)［1］。因此脫靶量的測量與處理在導(dǎo)彈試驗中占有重要地位。在導(dǎo)彈飛行出現(xiàn)異常的情況下，比如在任務(wù)中通過實時處理得到的導(dǎo)彈航跡和落點、飛行實況圖像等信息判斷導(dǎo)彈飛行正常，但未發(fā)現(xiàn)導(dǎo)彈命中靶船圖像或出現(xiàn)實時落點距靶位點較遠的情況；或中心機未收到導(dǎo)彈遙外測數(shù)據(jù)，或由于遙外測數(shù)據(jù)異常引起的實時處理結(jié)果不能真實反映導(dǎo)彈實際飛行狀態(tài)，無法有效判斷導(dǎo)彈飛行是否正常的情況。這些異常情況下需要實時分析脫靶量等信息，實時脫靶量的計算能夠為試驗指揮人員對試驗進行的快速判斷提供依據(jù)，為試驗總體做出后續(xù)的試驗決策起到重要作用［2］。

2 脫靶量計算

脫靶量是指導(dǎo)彈過靶時彈靶間高度和側(cè)向偏差。命中時刻為導(dǎo)彈過靶（即導(dǎo)彈穿過YOZ平面）的時刻。目前靶場試驗中，由于GPS技術(shù)具有測量快捷、可靠性高、定位精度高、不受能見度限制等特點，在導(dǎo)彈和靶船上分別加裝GPS［4］。指控中心基于GPS測量數(shù)據(jù)和靶船實時定位數(shù)據(jù)計算導(dǎo)彈實時脫靶量過程主要包括兩步。第一步，利用最后獲得的導(dǎo)彈GPS實測彈道的位置和速度數(shù)據(jù)，通過落點估算導(dǎo)彈中靶（過靶船高度平面）時刻的位置；第二步，通過估算的導(dǎo)彈中靶時刻位置和實測的靶船中心點位置和航向，求解導(dǎo)彈在靶船測量坐標(biāo)系下的相對位置偏差——即實時脫靶量數(shù)據(jù)。隨著試驗任務(wù)對精度要求的提高，對實時脫靶量計算精度提出了更高的要求。

2.1 落點實時預(yù)報

求脫靶量，首先要估算導(dǎo)彈過靶時刻落點。建立彈道的動力學(xué)模型，考慮導(dǎo)彈質(zhì)量變化與空氣阻力參數(shù)，建立落點估算的數(shù)學(xué)模型。

2.1.1 落點實時預(yù)報原理

在實時落點預(yù)報中，可將導(dǎo)彈被動段的運動視為質(zhì)點運動，被動段軌跡方程的初值條件取導(dǎo)彈瞬時點在發(fā)射坐標(biāo)系下的速度與位置，作為關(guān)機點或頭體分離點時刻的運動參數(shù)［3］。導(dǎo)彈的被動段包括自由飛行段和再入段。在自由飛行段導(dǎo)彈只在地球引力作用下運動，再入段與自由飛行段的差別僅僅是增加了空氣阻力的影響。利用測試獲得的導(dǎo)彈質(zhì)量變化與空氣阻力參數(shù)，在落點估算模型進行調(diào)整優(yōu)化的基礎(chǔ)上，利用彈道實時濾波估值，給出未來某一時段內(nèi)的彈道狀態(tài)及預(yù)測精度，本文采用四階“龍格-庫塔”法，以數(shù)據(jù)采樣點頻率為步長進行數(shù)值積分計算，“龍格-庫塔”算法提供的落點計算公式［5］。

2.1.2 落點實時預(yù)報計算公式

其中：

其中：d11=d22=d33=0，d12=-d21=2ωez, d31=-d13=2ωey，d23=-d32=2ωex。

地心在發(fā)射坐標(biāo)系的位置坐標(biāo)：

發(fā)射點到地心的距離：

其中：φe0=B0-μ0

導(dǎo)彈相對橢球體表面的高度：

導(dǎo)彈質(zhì)心在橢球體表面上的對應(yīng)點到地心的距離：

目標(biāo)點的地心緯度：

大氣參數(shù)模型：

2.2 相關(guān)定義

求脫靶量涉及到導(dǎo)彈彈道數(shù)據(jù)離靶船中心點位置的求解問題，要統(tǒng)一到靶船坐標(biāo)系來計算。靶船是運動的，船的位置隨時在變化，船體受搖擺及風(fēng)浪、海流等內(nèi)外力的作用，船的姿態(tài)也隨時在變化。因此，只有在確定了測量船的位置和姿態(tài)后，對彈道的測量才有意義。

由于測量船載的各測量設(shè)備都是安裝在甲板上，并且都是以慣導(dǎo)平臺提供的地平坐標(biāo)系和天文北作為基準的。通常用慣導(dǎo)甲板系作為中間媒介，即由測量坐標(biāo)系轉(zhuǎn)到慣導(dǎo)地平系時，先將測量坐標(biāo)系轉(zhuǎn)到慣導(dǎo)甲板系，然后再轉(zhuǎn)到慣導(dǎo)地平系。根據(jù)各設(shè)備安裝的位置關(guān)系，容易得到各坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換公式［6］。

2.2.1 慣導(dǎo)地平坐標(biāo)系

原點Og為慣導(dǎo)的三軸交點；OgXg軸在原點處的當(dāng)?shù)厮矫鎯?nèi)，指向天文北方向；OgYg軸沿原點處當(dāng)?shù)劂U垂線，向上為正；OgZg軸按右手法則確定。

2.2.2 慣導(dǎo)甲板系

原點Og為慣導(dǎo)的三軸交點；OgXj軸平行原點處的甲板的切平面，指向船艏；OgYj軸垂直于原點處甲板切平面，向上為正；OgZj軸按右手法則確定。

2.2.3 船體姿態(tài)角

測量船的慣導(dǎo)甲板坐標(biāo)系Og—XgYgZg之間的三個角偏差，并稱為船體姿態(tài)角，即為橫搖角、縱搖角和航向角。

2.3 坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換

假設(shè)已知預(yù)報落點的地心系坐標(biāo)，需要將地心系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到靶船地平系坐標(biāo)（2.2節(jié)提到的慣導(dǎo)地平系），再從靶船地平系轉(zhuǎn)換到靶船甲板系坐標(biāo)（即2.2節(jié)提到的慣導(dǎo)甲板系）。由前面慣導(dǎo)地平坐標(biāo)系定義可知，慣導(dǎo)地平坐標(biāo)系相當(dāng)于原點在靶船中心的測量系，因此采用地心到測量的轉(zhuǎn)換公式可以得到靶船地平系坐標(biāo)，再轉(zhuǎn)到靶船甲板系即可。

1）慣導(dǎo)甲板系到慣導(dǎo)地平系之間的轉(zhuǎn)換

對同一臺慣導(dǎo)而言，慣導(dǎo)甲板系與慣導(dǎo)地平系之間的差別在于前者受船搖的影響，因而慣導(dǎo)甲板系經(jīng)搖擺修正后，即可變成慣導(dǎo)地平系為

式中，下標(biāo)g和j分別代表慣導(dǎo)地平系和慣導(dǎo)甲板系，B(c)為經(jīng)搖擺修正的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣。

2）慣導(dǎo)甲板系到慣導(dǎo)地平系之間的轉(zhuǎn)換

對上式進行逆變換，便得到從地平系轉(zhuǎn)換到甲板系的公式為

2.4 脫靶量計算

已知導(dǎo)彈有效彈道數(shù)據(jù)最后一點時刻為T有效，地心系坐標(biāo)為(Xd，Yd，Zd)，速度為(VX，VY，Vz)。經(jīng)坐標(biāo)變換，通過落點估算算法預(yù)測導(dǎo)彈中靶（過靶船高度平面）時刻的位置(xl，yl，zl)，根據(jù)實測的靶船中心點位置和航向(xba，yba，zba，faiba)，完成從地心系轉(zhuǎn)換到慣導(dǎo)地平系再轉(zhuǎn)換到慣導(dǎo)甲板系，便可求解導(dǎo)彈在靶船測量坐標(biāo)系下的相對位置偏差—即實時脫靶量數(shù)據(jù)。

3 仿真與實際應(yīng)用情況

3.1 仿真計算

根據(jù)GPS的設(shè)備測量精度，在差分定位的情況下，誤差范圍在10m以內(nèi)。截取200個記錄下來的GPS數(shù)據(jù)加上隨機誤差，考慮誤差符合均值為0，方差為10的一個正態(tài)分布，計算脫靶量。再用原始的未加誤差的GPS數(shù)據(jù)計算脫靶量作為真值。將測量數(shù)據(jù)中含有隨機誤差解算的脫靶量與脫靶量真值做一次差，計算均值。統(tǒng)計結(jié)果如表1所示。

表1 脫靶量數(shù)據(jù)誤差仿真結(jié)果

3.2 實例分析

在xxx任務(wù)中，用本文的方法計算的實時脫靶量數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 實時脫靶量數(shù)據(jù)

4 結(jié)語

本文采用四階“龍格-庫塔”法，以數(shù)據(jù)采樣點頻率為步長進行數(shù)值積分計算落點。實際應(yīng)用中，一般用GPS測量數(shù)據(jù)預(yù)報導(dǎo)彈在靶船平面的落點，用靶船位置航向?qū)⒙潼c轉(zhuǎn)換到靶船坐標(biāo)系就可以得到脫靶量。通過仿真和任務(wù)實際應(yīng)用證明，該脫靶量計算算法原理相對簡單，誤差小，為快速判決起到很重要的作用，應(yīng)用于武器靶場武器裝備試驗的前景十分廣闊。

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Research and Application of Calculation Method of Missile Miss Distance

PAN Chang
（No.92941 Troops of PLA，Huludao125001）

During missile tests，miss distance is an important technical creteria of the missile.The paper intruduces the meth?od of computing the missile miss distance through forcasting the impact point prediction.The application of range test shows that the math model provided by the paper is correct and resonable.There is a high reference value and broad application prospect in the filed of typical faults judgement.

miss distance，missile，test

TP301

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.07.009

2017年1月13日，

2017年2月27日

潘昶，女，碩士，高級工程師，研究方向：指揮安全與控制。