基于MCMC粒子濾波的目標跟蹤算法研究?

高菲

（寶雞職業技術學院寶雞721000）

基于MCMC粒子濾波的目標跟蹤算法研究?

高菲

（寶雞職業技術學院寶雞721000）

針對于貝葉斯框架下的視頻目標跟蹤算法的應用，結合MCMC粒子濾波算法的運算消耗，對運動模型、觀測模型進行了研究，改進二值模型與顏色模型相結合的算法，顏色模型中的建模只采用其中的一通道來實現，減少了觀測模型運算消耗，提高了運算速度。

粒子濾波算法；視頻目標跟蹤；顏色模型；二值模型；運動模型

Class NumberTN713

1 引言

基于粒子濾波算法的視頻目標跟蹤一直是當前研究的熱點，而MCMC粒子濾波算法更是近幾年研究熱點，究其原因是MCMC算法能有效處理高維狀態空間所帶來的問題，本文對MCMC算法進行了深入研究，在MCMC采樣下的粒子濾波跟蹤算法，為了降低計算復雜度，對在觀測模型中的顏色模型進行了優化，只采用RGB圖像的R通道進行計算。

2 目標運動模型

對于粒子濾波來說，要實現目標狀態的預測，需要構建目標的運動模型。目標運動的隨意性較強，如何構建一個有效的運動模型用于目標狀態預測，將有助于減少搜索次數。

1）通用運動模型

用于人體跟蹤中常用的通用運動模型有：勻速運動模型、隨機增量運動模型、多項式運動模型和仿射變換運動模型等。

如果目標在連續幀間運動幅度不大的話，用通用運動模型就能獲得比較理想的效果。另外搜索方法本身并沒有嚴格要求運動預測的精確度，只要能夠保證跟蹤結果在預測范圍內就行。

2）專用運動模型

本文將粒子的傳播看成是隨機過程，采用的是一階自回歸模型，方程表示為

其中，xt為時刻的目標狀態，wt-1是歸一化噪聲，A、B為一個常量。顯然，當A=1時，t時刻粒子狀態為t-1時刻的狀態疊加一個噪聲量。

3 目標觀測模型

一般跟蹤的目標攝像頭是固定的，這樣觀測模型可以用場景的二值特征和顏色特征相結合的方式，在整幅圖像中定義每一個像素的觀測模型為Zp，t=()，其中∈{0，1}，當時表示該像素為背景，當時表示該像素為前景。則觀測模型似然值為

3.1 二值觀測模型

二值觀測模型的主要作用是判斷目標跟蹤。該模型通過前景分割技術，分割算法將圖像劃分為前景像素集F和背景像素集B，圖像中總的像素集I用表示，I=F∪B。如圖1所示，前景像素集構成了二值前景觀測模型，背景像素集構成了背景觀測模型。

圖1二值前景觀測模型

通過給定一個多目標狀態Xt和分割后的前景，即二值模型來計算不同目標（Sx）的重疊區域與分割圖像中前/背景區域的距離。其中重疊類型有：

1）前景查準率vF：由多目標狀態Sx前景區域F的相交部分的空間支持，再除以多目標狀態Sx（多目標狀態區域的像素個數）。表示為

2）前景查全率ρF：目標狀態Sx和前景區域F的相交部分的空間支持（相交的像素個數），再除以前景區域F，表示如下：

3）背景查準率vB：表示所有目標狀態Sx與背景區域B的相交部分的空間支持（相交部分的像素個數），再除以多目標狀態Sx（多目標狀態區域的像素個數），表示如下：

4）背景查全率ρB：所有目標狀態Sx與背景區域B的相交部分的空間支持（相交部分的像素個數），再除以背景區域B（背景區域所占像素總數），用公式表示如下：

如果不正確的放置目標，或者不正確的目標數都會導致似然度很低，也就無法匹配所提議的目標。圖2中包含有兩個行人，經過前景分割后已將這兩個行人分割出來，綠色區域表示的是背景像素，而前景的像素還是用原來的值表示。

圖2二值前景觀測模型的圖解

對于前景、背景相結合的二值似然函數定義為：

λ是一個超參數，一般由經驗取值，大多數情況下取-2～-20。F(F，Sxt)是F-測量算子，具體求取方法如下：

vF和ρF的求取參照式（2）和式（3），圖2給出了求取vF和ρF參數的圖解方法，求解過程參照圖1所給的模板作為相應的參數。

如果跟蹤器假設該幀中有兩個目標，X1和X2出現在場景中，vF和ρF所得的值就將與預期的值相差不大（如圖2左上角部分）。如果跟蹤器假設增加一個目標X3，則會導致測量精度vF的值（如圖2下半部分）變小。當假設場景中只有一個目標X1時，會導致查全率ρF的值變小（如圖2右上部分）。

3.2 顏色觀測模型

顏色模型的主要作用是保證隨著時間推移還能識別所有目標，它也需要局部二值特征來輔助建模。顏色觀測模型采用HSV顏色特征，通過前景分割區域和背景分割區域觀測而得。假設前景和背景相互獨立，則顏色似然函數可以定義為

其中，右式第一項（前景顏色似然值）決定檢測到的目標與在線學習模型的匹配程度，而第二項（背景顏色似然）決定背景與離線學習模型的匹配程度。

前景顏色似然的似然值可以用以下公式表示：

其中，d2F是學習模型與觀測直方圖的巴特沃斯（Bhattacharya）距離［29］，而λF表示一個超函數。

背景顏色似然的作用是拒絕那些沒有跟蹤到的目標狀態配置，它的定義如下：

其中λB和d2B定義與λF和d2F相似，只是表示的是背景像素。

4 MCMC粒子濾波算法目標跟蹤算法應用

4.1 狀態空間的定義

時刻t的多目標狀態表示為，Xt={Xi，t，i∈Γt}，其中Γt表示目標索引集，令mt=|Γt|表示目標數。每一個目標Xi，t都是轉換空間?Nx中的連續向量，其中?Nx

表示經仿射變換后的一個四維子空間，包括水平轉換、垂直轉換（x，y），垂直高度（h）和水平寬度（w）。如圖2所示，假設t時刻時場景中有N個目標，每個目標表示為Xi，t，i=1，2，…，N。每個目標的狀態都由高度、寬度、中心位置組成，表示為，Xi，t=()，N個目標狀態組成的目標集合用Xt表示，Xt={X1，t，X2，t，…，XN}，其圖解表示過程參照圖3。

圖3狀態空間圖t

4.2 MCMC粒子濾波視頻目標跟蹤系統框圖

首先用MCMC粒子濾波算進行單目標跟蹤實驗。MCMC粒子濾波的視頻目標跟蹤框圖如圖4所示。開始階段先對跟蹤目標進行初始化，初始化方法是當場景中出現運動目標時，手動選擇要跟蹤的目標狀態。然后由目標檢測和MCMC抽樣共同完成目標跟蹤任務，其中目標檢測采用混合高斯模型背景建模（GMM）方法實現。最后抽樣迭代得到最佳的目標狀態X*t。

圖4基于MCMC視頻目標跟蹤框圖

另外還采用RJMCMC粒子濾波算法進行多跟蹤實驗，RJMCMC粒子濾波視頻多目標跟蹤算法的框圖如圖5所示。開始階段先對跟蹤目標進行初始化，初始化過程先用混合高斯模型（GMM）背景建模，再通過自動檢測目標檢測到場景中有確定目標后，輸入后續每一幀，在后續每一幀中由檢測及RJMCMC抽樣共同完成目標跟蹤的任務。用RJM?CMC迭代抽樣，計算目標的先驗分布與似然度量，最后計算出最佳目標狀態X*t。

圖5RJMCMC視頻多目標跟蹤框圖

4.3 相關參數設置

RJMCMC運動類型的選擇依賴于前一時刻的狀態Xi-1，通過時變先驗分布來實現的。對于Birth運動類型的先驗值選擇p(v=birth)=[0.02，0.05]；Death運動類型的先驗值p(v=death)= [0.0002，0.005]，并且當有目標在出口區時，該值增大，當目標狀態集中兩個目標的距離ds小于某個閾值時，Swap運動類型選擇概率增大一般取p(v=swap)=[0.01，0.03]。

當運動類型選擇的是Death運動類型時，選擇移除哪一個目標是根據最小歐氏距離的立方來選擇的。當運動類型選擇的是Swap運動類型時，目標和目標可能被選擇作為Swap交換對象的概率為p(v=swap)。當選擇的運動類型是Update運動類型時，對所有目標用均勻分布采樣來選擇要Update的目標。

5 基于MCMC粒子濾波單目標視頻跟蹤實驗結果與分析

圖6的各張圖像中可以看出MCMC算法具有比較高的跟蹤精度。

圖6基于MCMC粒子濾波的視頻目標跟蹤

本實驗過程，目標狀態的定義按照第3節的所給定的目標狀態作為模板，即每個目標的狀態用有中心位置（x，y）、寬度w、高度h來表示。

目標跟蹤的運動模型采樣一階自回歸模型（ARP），即對于第個目標Xi，t=Xi，t-1+W，對于每一個分量表示為xi，t=xi，t-1+N(0，)，yi，t= yi，t-1+N(0，)，wi，t=wi，t-1+N(0，)和hi，t= hi，t-1+N(0，)。其中干擾項是均值為0標準正太分布，且取σx=σy=5，垂直尺度的標準差為σh= 0.005，水平尺度的標準差為σw=0.003。

目標的觀測模型采用的基于二值模型與顏色模型相結合的觀測模型。在顏色模型中，通過計算相應像素的RGB顏色直方圖，但為了節省計算時間，本實驗只計算了RGB通道中的R通道的顏色直方圖，并以此通道的顏色直方圖通過巴士距離來計算提議分布與當前分布之間的距離。其中，兩個超參數的值的選擇是通過經驗獲取λB=40，λB=40。

實驗中，采樣次數為200次，采樣后丟棄前面25%的老化樣本，選取后面75%次采樣作為后驗概率分布估計。

6 基于RJMCMC粒子濾波視頻多目標跟蹤實驗結果與分析

為了測試RJMCMC粒子濾波的性能，采用了一段室外監控視頻進行分析。圖像序列采用的是OTCBVS Benchmark數據集。該視頻中每幀圖像大小為320×240，實驗結果如圖7所示。

圖7RJMCMC跟蹤試驗結果

圖7（a）中有兩個目標，在經過（b）和（c）階段兩個目標出現了相互遮擋的情況，但從（d）的顯示可以看出該跟蹤器還是能夠穩健地跟蹤原來的目標，并沒有出現因相互影響而跟蹤錯誤情況。從（f）來看出，由于攝像機的位置，目標1相當一部分被攝像機前的樹枝給遮擋住了，但跟蹤器還是能夠穩健的跟蹤到該目標。也就是說采用RJMCMC算法具有一定的魯棒性。

本實驗過程中，目標狀態的定義按照第3節所給定的目標狀態作為模板，即每個目標的狀態用有中心位置（x，y）、寬度w、高度h來表示。

目標跟蹤的運動模型采樣一階自回歸模型（ARP），即對于第i個目標Xi，t=Xi，t-1+W，對于每一個分量表示為xi，t=xi，t-1+N(0，)，yi，t= yi，t-1+N(0，)，wi，t=wi，t-1+N(0，)和hi，t= hi，t-1+N(0，)。其中干擾項是均值為0標準正太分布，且取σx=σy=3，垂直尺度的標準差為σh= 0.008，水平尺度的標準差為σw=0.01。

目標的觀測模型采用的是基于二值模型與顏色模型相結合的觀測模型。在顏色模型中，通過計算相應像素的RGB顏色直方圖，但為了節省計算時間，本實驗只計算了RGB通道中的R通道的顏色直方圖，并以此通道的顏色直方圖通過巴士距離來計算提議分布與當前分布之間的距離。其中，兩個超參數的值得選擇是通過經驗獲取λB=20，λB=15。在實驗中，MCMC采樣次數設為400次，采樣后丟棄前面25%的老化樣本。

首先通過運動目標檢測算法對跟蹤的狀態進行初始化，接著用RJMCMC進行多次采樣，并得到多個粒子表示的后驗概率分布。

7 結語

先對基于貝葉斯框架的目標跟蹤所用的兩個關鍵模型——運動模型和觀測模型進行了介紹，同時，對本文所用到的運動模型和觀測模型給出了論證。另外，還對本文所定義的目標狀態進行了說明，接下來用實驗論證了MCMC粒子濾波算法在視頻多目標跟蹤中的應用。實驗證明，MCMC粒子濾波具有一定的魯棒性，達到了預期的目標跟蹤要求。但由于MCMC的計算復雜度，并不能夠實現實時性的要求，這還需要后續的研究以實現實時性的要求。

［1］B.McCane，K.Novins，D.Crannitch，and B.Galvin.On Benchmarking Optical Flow［J］.Computer Vision and Im?age Understanding，2001，84（1）：126-143.

［2］D.G.Lowe.Distinctive Image Features from Scale Invari?ant Features［J］.International Journal of Computer Vision（IJCV），2004，60（2）：91-110.

［3］N.R.PAL，S.K.PAL.A Review on image segmentation?techniques［J］.Pattern Recognition，1993，26：1277-1294.

［4］J.Beutel，H.L.Kundel，R.L.V.Metter.Handbook of Med?icalImaging［M］.Bellingham，WA，2001.

［5］HornB.K.P，SchunckB.G.Determiningopticalflow.AI17，1981：185-204.

［6］H.Ning，T.Tan，L.Wang，W.Hu.Kinematics-based Tracking of HumanWalking in Monocular Video Wequenc?es［J］.Image and Vision Computing，2004，22（5）：429-441.

［7］S.X.Ju，M.J.Black，Y.Yacoob.Card board People：A Parameterized Model ofArticulated Image Motion［C］//Pro?ceedings of International Conference onAutomatic Face and Gesture Recognition.1996，Killington：38-44.

Research on Target Tracking Algorithm Based on MCMC Particle Filter

GAO Fei
（Baoji Professional Technology Institute，Baoji721000）

According to the application of video target tracking algorithm in the bayesian framework，in combination of opera?tion consumption of the MCMC particle filter algorithm，the motion model and observation model are studied.The algorithm of the bi?nary model and the color model combining is improved.Only one channel is used to realize in the modeling of the color model，which reduces the observation model operation cost and improves the operation speed.

particle filter algorithm，video target tracking，color model，binary model，motion model

TN713

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.07.018

2017年1月4日，

2017年2月18日

高菲，女，碩士研究生，研究方向：計算機教育。