基于脈沖響應的伴隨方法在導彈制導性能評估中的應用?

楊鵬銳 張威

（中國空空導彈研究院洛陽471000）

基于脈沖響應的伴隨方法在導彈制導性能評估中的應用?

楊鵬銳 張威

（中國空空導彈研究院洛陽471000）

工程實現階段，評估導彈性能的方法中直接的數學仿真最為準確，但此種方式仿真工作量大。在設計初期，彈內分系統模型尚不準確，無法準確海量仿真。論文通過對原始導彈系統建立伴隨模型的方法，極大減小了系統仿真工作量，且對于多個輸入，可以快速對比系統最終輸出對所有輸入的敏感程度。

伴隨模型；尋的回路；仿真

Class NumberTJ765

1 引言

目前評估導彈設計系統時多用直接的仿真，但在戰術導彈制導系統設計中，伴隨技術卻是主要的計算分析和設計工具。基于系統脈沖響應的伴隨技術分析導彈尋的回路，可以得出在特定時間任何輸入量的性能評估。本文根據導彈制導尋的回路建立伴隨模型，對于多個輸入可以用一次伴隨方法運算以誤差期望值得出結果。

2 導彈制導尋的回路

本文考慮單滯后環節基于比例導航制導律的尋的回路。導引頭以一個理想的微分器表示，試圖追蹤目標，其輸入為幾何視線角的微商，由此產生視線角速率λ。噪聲濾波器處理導引頭含噪聲的視線角速率，得到估計的視線角速率λ。在比例導航的基礎上，從噪聲濾波器的輸出得到制導指令nc。飛行控制系統必須通過操縱舵面控制導彈機動，獲得制導律所需的加速度n1。

圖1尋的回路原始模型

目標的階躍機動干擾nt視為一個積分器轉換一個脈沖輸入δ(t)，指向誤差初始條件轉化為脈沖輸入δ(t)。在這個尋的回路中，認為導引頭噪聲濾波器是理想忽略其滯后特性。飛行控制系統動力學模型為慣性模型，系統時間常數為T。

圖中的回路仿真，產生隨時間的函數y(t)，其最終值即脫靶量y(tf)。為了找出目標機動引起的脫靶量，將指向誤差干擾設置為0；為了得出指向誤差引起的脫靶量，將目標機動干擾設置為0。

3 伴隨模型建立及其原理

對于上述線形系統建立一個伴隨模型。首先將所有系統輸入轉化為脈沖。伴隨模型中，在原始系統必須是脈沖型輸入，通過積分器可以將確定的輸入轉化為脈沖輸入。然后在所有隨時間變化參數的變量中將t用tf-t替代。最終將所有信號流反向，將節點重新定義為求和點，將求和點重新定義為節點。

圖2尋的回路伴隨模型

在圖2伴隨模型中，原始輸出脫靶量y(tf)成伴隨系統的脈沖輸入，而目標機動和指向誤差成了兩個伴隨的輸出。

伴隨系統的脈沖時間響應h*與原始系統的脈沖響應h對應關系：

其中t0和ti為原始系統觀測時間和原始系統脈沖發生的時間。此等式意味著系統在脈沖發生時間ti和輸出時間t0等效于伴隨系統在時間tf-t0發生脈沖和在tf-ti觀測伴隨輸出。因為觀測時間就是最終時間() t0=tf，因此只需要產生一個伴隨響應，基本伴隨關系簡化為

因此，在任何時間ti對原始系統施加脈沖而在最終時間tf進行觀測就等效于伴隨系統在時間零點施加脈沖而在tf-ti時監測輸出。

對于如圖3所示原始系統有N個階躍輸入，為得到不同時間的一個系統階躍響應必須多次計算仿真。對于N個干擾的誤差預測，需要仿真N次（每次針對一個干擾），然后進行所有響應疊加得出總的階躍響應。但對于伴隨系統，原始系統的輸入成了伴隨的輸出，只需要以此伴隨系統仿真就得出最終時刻總的階躍響應。

對于如圖3所示導彈尋的回路，由階躍目標機動和指向誤差引起的對不同飛行時間的脫靶量由一次仿真即可得到。

圖3多階躍輸入系統

4 尋的回路仿真

按照圖建立伴隨模型，利用二階龍格庫塔，取積分步長為0.02s，對模型中出現的微分方程進行積分。設置有效導航比為4，飛行控制系統動系統時間常數為1s，具有-20°的指向誤差或3G的目標機動。最終脫靶量均取絕對值，按正值處理。

圖4目標不同機動時刻引起的脫靶量

從仿真結果看出，一個具有多個確定性干擾的系統的伴隨模型通過一次運行就可得到大量信息，包括不同時刻各種干擾對應的脫靶量。從伴隨模型中，還可得出制導系統何時對確定的誤差源最為敏感。圖4所示目標機動在剩余飛行時間1s左右對脫靶量影響最大；圖5指出中遠距戰術導彈，導引頭若在1s和3s附近開機截獲目標，脫靶量存在極點。

圖5不同時刻指向誤差引起的脫靶量

5 結語

應用伴隨技術可將脫靶量表示為剩余飛行時間的函數，對于多個輸入可以一次伴隨模型仿真即可以誤差期望值的形式得出結果。研究表明，伴隨模型與大量原始模型仿真獲得的系統性能預估相比，其結果是準確的。

［1］P Zarchan.Tactical and Strategic Missile Guidance，Sixth Edition［M］.2012. Paul Zarchan.戰術和戰略導彈制導，第六版.2012.

［2］鐘凌偉.伴隨法在防空導彈脫靶量研究中的應用［J］.現代防御技術，2012，40（6）：46-50. ZHONG Lingwei.Application of Adjoint Method in the Study of Miss Distance of Air Defense Missile［J］.Modern Defense Technology，2012（6）：46-50.

［3］王磊，夏群利，孟秀云，等.基于伴隨法的比例導引制導精度研究［J］.彈箭與制導學報，2012，32（4）：64-68. WANG Lei，XIA Qunli，MENG Xiuyun，et al.The Study On Proportional Navigation Based on the Method of Adjoint［J］.Journal of Projectiles，Rockets，Missiles and Guid?ance，2012，32（4）：64-68.

［4］鄒暉，陳萬春，邢曉嵐.導彈制導精度MATRIX伴隨分析系統［J］.飛行力學，2001，19（4）：73-77. ZOU Hui，CHEN Wanchun，XING Xiaolan.MATRIXx ad?joint System for Miss Distance Analysis［J］.Flight Dynam?ics，2001，19（4）：73-77.

［5］周衛文，梁曉庚，賈曉洪.自尋的導彈末制導系統仿真分析方法研究［J］.計算機仿真，2012（8）：45-49. ZHOU Weiwen，LIAO Xiaogeng，JIA Xiahong.Study on Missile Homing Loop Performance Analysis Methods［J］. Computer Simulation，2012（8）：45-49.

［6］李春昌.導彈脫靶量測量方法研究［J］.電子元器件應用，2010（6）：82-85. LI Chunchang.Study on Measure Mehtod of Miss Distance［J］.Electronic Component&Device Appliaction，2010（6）：82-85.

［7］張明，田宇.雷達測量數據求解脫靶量方法研究［J］.戰術導彈技術，2012（5）：85-88. ZHANG Ming，TIAN Yu.Study on Resolve Method of Miss Distance From Radar Data［J］.Tactical Missile Tech?nology，2012（5）：85-88.

［8］王輝，林德福，祁載康，等.目標機動對擴展彈道成型制導系統脫靶量影響分析［J］.紅外與激光工程，2013，42（12）：1322-1329. WANG Hui，LIN Defu，QI Zaikang，et al.Analysis of Miss Distance due to Target Maneuver for Extended Trajectory Shaping Guidance Systems［J］.Infrared and Laser Engi?neering，2013，42（12）：1322-1329.

［9］張鵬，張金鵬，羅生.空空導彈反作用側向力/氣動力復合控制系統設計［J］.術導彈控制技術，2009（2）：4-8. ZHANG Peng，ZHANG Jinpeng，LUO Sheng.Reaction jets/aerodynamicsblendedcontrolSystemDesignfor Air-to-air Missilep［J］.Control Technology of Tactical Missile，2009（2）：4-8.

［10］凡國龍，梁曉庚，楊軍.直接側向力/氣動力復合控制系統穩定性分析［J］.計算機仿真，2011，28（6）：96-100. FAN Guolong，LIAO Xiaogeng，YANG Jun.Stability Analysis of Reaction-lateral-jet/Aerodynamic Complex Control System［J］.Computer Simulation，2011，28（6）：96-100.

Adjoint Technique Based on Impulse Response in Missile Performance Evaluation

YANG PengruiZHANG Wei
（China Airborne Missile Academy，Luoyang471000）

Missiles'performance in implementation is always evaluated from direct simulating results，which cost heavy work?load.Accurate simulation at the beginning is not got due to the variations of components.Adjoint model based on the primitive seek?er loop decreases workload on emulation considerably.Comparisons of output from inputs，which reflects sensitivity of the system，can be easily obtained.

adjoint model，seeker loop，simulation

TJ765

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.07.048

2017年1月8日，

2017年2月25日

楊鵬銳，男，工程師，研究方向：導彈導航制導與控制，嵌入式軟件開發。張威，男，工程師，研究方向：導彈嵌入式軟件開發。