基于全相位譜分析的剪切光束成像目標重構?

陳明徠 羅秀娟 張羽 蘭富洋 劉輝 曹蓓 夏愛利

(中國科學院西安光學精密機械研究所,西安 710119)

基于全相位譜分析的剪切光束成像目標重構?

陳明徠?羅秀娟 張羽 蘭富洋 劉輝 曹蓓 夏愛利

(中國科學院西安光學精密機械研究所,西安 710119)

(2016年8月1日收到;2016年10月28日收到修改稿)

剪切光束成像技術是一種非傳統散斑成像技術,能透過擾動介質對遠距離目標進行高分辨率成像.本文提出了一種基于全相位譜分析的圖像重構算法,利用全相位譜分析對回波信號數據進行預處理,可有效抑制頻譜泄露,校正散斑頻譜,消除多種因素引起的頻率漂移誤差,得到準確的散斑強度和相位差,提高實際成像環境的系統成像能力.仿真結果表明：該圖像重構算法有效抑制了頻率漂移對成像質量的影響,當信號存在頻率誤差時,其成像效果大大優于基于傳統傅里葉變換譜分析的重構算法.

剪切光束成像,散斑,全相位譜分析,目標重構

1 引 言

剪切光束成像技術[1,2]是一種新型相干照明主動成像技術,用三束經頻率調制的同源激光以橫向剪切方式照射目標,再利用被測目標返回光束的散斑場進行計算成像,能克服大氣湍流擾動和快速運動目標多普勒頻移對成像的影響,無需自適應光學和成像透鏡就能達到衍射極限分辨率.在探潛、地形地貌觀測、天文觀測、醫學成像以及遠程運動目標監視與跟蹤等領域有巨大的應用潛力[3,4].

針對剪切光束成像技術,Hutchin[5]提出了成像概念和波前恢復的方法,并闡述了消除大氣畸變的機理;Voelz等[6]用仿真和室內實驗對成像原理進行了可行性驗證,用基于Knox-Thompson的指數重建算法重構出了目標圖像;此后,Stahl等[7]研究了一種新的圖像重構算法,解決了由于缺少目標先驗信息很難重構圖像的問題;Olson等[8]對兩種波前重構算法進行了比較,分析了兩種方法的優劣,推動了對原有圖像重構算法的分析與改進.目前,剪切光束成像技術主要采用“復合指數重建算法”來處理整個散斑場和重構目標圖像[1].總之,上述算法均采用傳統傅里葉變換(FFT)譜分析對信號進行處理,沒有考慮回波信號中頻率漂移誤差對成像質量的影響.

事實上,目標回波信號的實際頻率會受到大氣湍流擾動、移頻器的移頻誤差以及目標快速運動等多種因素的影響而出現漂移,使得解調后的相位數據產生誤差,從而直接影響目標圖像的重構質量.傳統FFT譜分析存在譜泄露的缺陷,嚴重影響了譜分析的性能[9],無法準確提取回波信號的頻譜.而基于全相位FFT(all-phase FFT,apFFT)譜分析[9-12]的信號處理技術,具有“相位不變”的良好性質,具有更優良的抑制譜泄露的性能,能更好地抑制頻率誤差對成像質量的影響[12,13].因此,本文針對剪切光束成像技術,提出基于全相位譜分析的目標重構算法.對回波信號進行全相位處理,提取散斑頻譜.采用最小二乘法推導波前相位的方程,用高斯-賽德爾法進行迭代計算,并通過散斑幅值之間的代數運算得到波前幅值.這種方法不依賴于回波信號拍頻的精確估計,即使頻率發生漂移,也能對目標清晰成像,有效地抑制了頻率漂移對重構圖像質量的影響.

2 剪切光束主動成像原理

圖1為剪切光束成像原理示意圖,發射三束具有一定剪切量的“L”形、頻率有微小差別的激光照明目標產生三個相同的散斑場,并在探測器陣列表面發生干涉形成拍頻信號,最終由探測器陣列接收,實現了將目標的空間頻率信息在時域上編碼[5,6,14,15].利用FFT提取每個探測器單元的回波信號拍頻處散斑的振幅和相位差,從而恢復目標整個頻譜面,通過傅里葉逆變換可重構目標圖像,對多幅圖像平均處理,得到目標清晰圖像.

由于返回的三個散斑場透過大氣湍流時經過相同路徑到達探測器陣列,產生相同的相位畸變,散斑場之間的相位差不變,剪切光束成像技術利用雙向剪切照明、光瞳面相位差測量和時域信息編碼等方法,在技術機理上可最大限度克服大氣湍流擾動對成像質量的影響[5].

圖1 剪切光束成像原理示意圖Fig.1.Schematic of sheared-beam imaging principle.

根據夫瑯禾費衍射原理,O光、X光和Y光照射目標通過漫反射產生的散斑場分別為[6]：

其中u=x/(λR),v=y/(λR).λ為激光波長,R為成像距離,sx,sy分別為O光與X光、Y光之間的剪切量.Ei,ωi(i=0,1,2)分別為O,X,Y光的振幅、角頻率.A0(u,v)為波前幅值,φ(u,v)為波前相位.

三個散斑場在探測器陣列表面發生干涉產生的拍頻信號強度分布為

圖2 全相位FFT譜分析圖像重構算法實現框圖Fig.2.Schematic diagram of image reconstruction algorithm based on apFFT.

由(2)式可知,波前振幅A0(u,v)和相位φ(u,v)隱含在回波信號I(x,y,t)中,以往算法通過傳統FFT直接提取.然而,當頻率發生漂移時,即頻差Δωi(i=1,2,3)不準確時,使用FFT譜分析方法會發生數據截斷效應,引起頻譜泄露,提取的波前相位不準確,影響了圖像重構質量.本文采用全相位譜分析的目標重構算法解決該問題.

3 基于全相位譜分析的目標重構算法

算法實現框圖如圖2所示.當回波信號頻率存在漂移時,較傳統FFT,基于全相位FFT的數據預處理方法能抑制各頻率因數據截斷而造成的旁譜泄露,使譜間干擾減小,可準確搜索主譜線位置,精確估計散斑相位差和幅值,從而恢復高質量波前,通過傅里葉逆變換重構目標圖像,這種方法有效抑制了頻率漂移對重構圖像質量的影響.

3.1 全相位數據預處理

對于測量數據為包含(2N-1)個元素的數據向量,全相位處理就是完成從長度為(2N-1)的數據向量到長度為N的數據向量的映射[9].對于如下數據向量

其預處理過程分為如下步驟：

1)對上述向量進行如下周期延拓

2)對上述周期延拓之后的序列進行豎直方向的求和形成新的周期序列,可得全相位數據向量

假設探測器陣列維數為L×M,用上述預處理方法,對每個探測器接收到的時域數據進行全相位預處理,得到向量然后分別進行N階傅里葉變換,可得全相位FFT輸出,從而解調出散斑相位差和幅值[16].

3.2 波前相位

已知探測器陣列維數為L×M,則由(2)式可得：

利用最小二乘法[17],求解φ(xi,yj)的問題可轉化為如下優化問題：

求上式關于φ(xi,yj)的偏導數,并令其等于0,通過整理可得[18]

根據(4)式,利用Gauss-Seidel數值計算方法可求解相位頻譜面.

3.3 波前振幅

通過多幅重構圖像平均處理,可得目標清晰圖像.

4 仿真驗證

設置仿真參數：激光波長為532 nm,三束光之間的頻率差分別為20,40和60 Hz,采樣頻率為1200 Hz,采樣點數為9600.剪切量sx,sy均為0.1 m,成像距離為1000 km,目標大小為3.5 m,接收陣列維數為80×80.

當回波信號不存在頻率漂移時,基于apFFT譜分析和傳統FFT譜分析兩種重構算法的成像結果如圖3所示(10幅圖像平均).由圖可知,兩種算法均能對目標進行成像,圖像質量相同.

移頻器的移頻誤差、大氣湍流擾動和運動目標的多普勒效應等因素都會引起頻率漂移,這些誤差中,既有固定誤差也有隨機誤差.一般漂移誤差在最大頻差的5%以內,給三束光的頻率都設定0-3 Hz的隨機誤差,為搜索主譜線位置,利用拍頻信號與其他頻率信號的幅值差異性搜索主譜線位置.使用傳統FFT方法和本文提出的apFFT方法分別對圖3(a)目標進行五次成像,其對應的成像結果如圖4和圖5所示,其中圖5(b)-圖5(e)為對10幅圖像進行平均的結果,其他圖像為沒有平均的結果.可以看出,傳統方法無法抑制頻譜漂移誤差,不能重構出目標圖像;而本文方法五次均能對目標成像.

因此,在回波信號存在頻率漂移時,可采用本文提出的方法有效抑制頻率誤差對成像的影響.若想得到更高質量的圖像,可對50-100幅圖像平均.

圖3 無頻率漂移時目標重構圖像 (a)原始圖像;(b)傳統FFT;(c)apFFTFig.3.The reconstructed images with no frequency error：(a)Original target image;(b)traditional FFT method;(c)apFFT method.

圖4 存在頻率漂移時傳統FFT方法重構圖像Fig.4.The reconstructed images with frequency error based on traditional FFT method.

圖5 存在頻率漂移時apFFT方法重構結果 (a)單幅散斑圖;(b)-(e)平均散斑圖Fig.5.The reconstructed images with frequency error based on apFFT method：(a)Single speckle image;(b)-(e)average speckle image.

5 結 論

本文提出了一種基于全相位譜分析的剪切光束成像技術目標重構算法,解決了傳統算法無法抑制頻率漂移對成像質量的影響問題.利用全相位譜分析對回波信號進行預處理,更好地抑制了信號的頻譜泄露,準確地提取散斑相位和幅值.采用最小二乘算法和高斯-賽德爾法恢復波前相位,并結合波前相位和幅值對目標圖像進行重構,并對多幅圖像平均處理得到清晰圖像.仿真驗證了算法的有效性,較傳統FFT譜分析的方法,有更好的魯棒性.

[1]Hutchin R AUS Patent20120162631[2012-6-28]

[2]Hutchin R AUS Patent20120292481[2012-11-22]

[3]Voelz D G 1996Proc.SPIE2566 74

[4]Voelz D G,Belsher J F,Ulibarri A L,Gamiz V 2002Proc.SPIE4489 35

[5]Hutchin R A 1993Proc.SPIE2029 161

[6]Voelz D G,Gonglewski J D,Idell P S 1993Proc.SPIE2029 169

[7]Stahl S M,Kremer R,Fairchild P,Hughes K,Spivey B 1996Proc.SPIE2847 150

[8]Olson D F,Long S M,Ulibarri L J 2000Proc.SPIE4091 323

[9]Huang X D 2006Ph.D.Dissertation(Tianjin：Tianjin University)(in Chinese)[黃翔東2006博士學位論文(天津：天津大學)]

[10]Huang X D,Wang Z H 2008J.Electron.&Inform.Technol.30 293(in Chinese)[黃翔東,王兆華 2008電子與信息學報30 293]

[11]Huang X D,Wang Z H 2007J.Tianjin University40 883(in Chinese)[黃翔東,王兆華 2007天津大學學報 40 883]

[12]Cao B,Luo X J,Chen M L,Zhang Y 2015Acta Phys.Sin.64 124205(in Chinese)[曹蓓,羅秀娟,陳明徠,張羽2015物理學報64 124205]

[13]Chen W,Li Q,Wang Y G 2010Acta Opt.Sin.30 3441(in Chinese)[陳衛,黎全,王雁桂 2010光學學報30 3441]

[14]Landesman B T,Olson D F 1994Proc.SPIE2302 14

[15]Bush K A,Barnard C C,Voelz D G 1996Proc.SPIE2828 362

[16]Goodman J W 1985Statistical Optics(New York：John Wiley)p495

[17]Zebker H A,Lu Y 1998J.Opt.Soc.Am.A15 586

[18]Idell P S,Gonglewski J D 1990Opt.Lett.15 1309

[19]Cao B,Luo X J,Si Q D,Zeng Z H 2015Acta Phys.Sin.64 054204(in Chinese)[曹蓓,羅秀娟,司慶丹,曾志紅2015物理學報64 054204]

[20]Zhang W X,Xiang L B,Kong X X,Li Y,Wu Z,Zhou Z S 2013Acta Phys.Sin.62 164203(in Chinese)[張文喜,相里斌,孔新新,李揚,伍洲,周志盛2013物理學報62 164203]

PACS:42.25.Fx,42.30.Kq,42.30.Rx DOI:10.7498/aps.66.024203

Sheared-beam imaging target reconstruction based on all-phase spectrum analysis?

Chen Ming-Lai?Luo Xiu-Juan Zhang Yu Lan Fu-Yang Liu HuiCao BeiXia Ai-Li
(Xi’an Institute of Optics and Precision Mechanics,Chinese Academy of Sciences,Xi’an 710119,China)

1 August 2016;revised manuscript

28 October 2016)

Sheared-beam imaging technique is considered to be a non-conventional speckle technique for remote imaging through turbulent medium.In this high resolution imaging technique,three beams are splitted from one laser source and illuminate a remote target simultaneously in shearing distribution.Each beam is modulated by a tiny frequency shift so that these beams can interfere and beat together.The returning speckle signals are received by an array of detectors.The primary algorithm for the signal processing and image reconstruction has been developed previously.However,the reconstructed image is deteriorated by the frequency drifting error and spectrum leakage.These frequency errors are always from the transmitter and scattered signals that are caused by spectrum-shift errors from acousticoptic modulators,atmospheric turbulence,Doppler effects of moving targets,etc.To solve the problems mentioned above,in this paper we propose a new image reconstruction algorithm based on the all-phase spectrum analysis theory.The all-phase fast Fourier transform(FFT)spectrum analysis theory,which can effectively inhibit spectral leakage and correct speckle spectrum,is used to process the scattered signals.By searching for the accurate positions of the beat frequency components in the transformed frequency domain data,the speckle amplitude and phase difference frames can be extracted accurately.Based on the speckle phase-difference frames,the phase distribution of the wavefront is derived by least-square algorithm.The phase distribution in grid is highly coherent,in which each point is related to the phases of its four nearest neighbors.If an initial phase map is given or preset,the phase map of the wavefront can be estimated accurately by Gauss-Seidel method.Meanwhile,the amplitude of wavefront is obtained by the algebraic operation of speckle amplitude frames.The reconstructed wavefront is inverse Fourier transformed to yield a two dimensional image.A series of speckled images of the same object are averaged to reduce the speckle noise.The proposed method improves the ability of system imaging in the actual imaging environment.Simulation experiments validate the effectiveness of the proposed algorithm,and simulation results show that the proposed image reconstruction algorithm can inhibit the frequency errors from influencing imaging quality when there exist frequency errors in scattered signals.Thus,the imaging quality of the algorithm based on the all-phase FFT method is much better than that of the algorithm based on the traditional FFT method.The substantial usage of this technique is widely spread after the reconstruction algorithm has been optimized.

sheared-beam imaging,speckle,all-phase spectrum analysis,target reconstruction

:42.25.Fx,42.30.Kq,42.30.Rx

10.7498/aps.66.024203

?國家自然科學基金(批準號：61505248)資助的課題.

?通信作者.E-mail：shuxuemlchen@163.com

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant No.61505248).

?Corresponding author.E-mail：shuxuemlchen@163.com