環繞空氣孔結構的雙模大模場面積多芯光纖的特性分析?

靳文星 任國斌 裴麗 姜有超 吳越 諶亞楊宇光 任文華 簡水生

(北京交通大學,全光網絡與現代通信網教育部重點實驗室,北京 100044)

(北京交通大學光波技術研究所,北京 100044)

環繞空氣孔結構的雙模大模場面積多芯光纖的特性分析?

靳文星?任國斌 裴麗 姜有超 吳越 諶亞楊宇光 任文華 簡水生

(北京交通大學,全光網絡與現代通信網教育部重點實驗室,北京 100044)

(北京交通大學光波技術研究所,北京 100044)

(2016年7月27日收到;2016年10月25日收到修改稿)

將多芯光纖與無芯空氣孔結構結合,設計了一種具有大模場面積的十九芯雙模光纖結構.該結構由位于中心的5根常規纖芯及環繞其周圍的14根空氣纖芯按正六邊形排布構成,能實現穩定的雙模傳輸,其基模有效模場面積的最小值約為285.10μm2.系統地分析了影響模式傳輸特性和模式有效模場面積的結構參數：纖芯間距、相對折射率差和纖芯大小.通過對這三個參數的優化,在雙模傳輸的條件下,增大基模的有效模場面積.此外,具有大模場面積的多芯雙模光纖結構具有良好的抗彎曲特性,基模彎曲損耗小于5×10-5dB/m.該結構還具有制作簡單、設計靈活等優點,適用于高功率光纖激光器和光纖放大器.

多芯光纖,雙模特性,大模場面積,彎曲損耗

1 引 言

近年來,隨著互聯網產業的飛速發展,人們對光纖通信網絡系統大傳輸容量的要求越來越高,通信網絡容量的發展一直是研究者們關注的焦點.目前使用傳統普通單模光纖(single-modefiber,SMF)的光通信網已經不能滿足飛速增長的容量需求,亟需一種新的技術來迎接信息時代的通信挑戰[1-3].繼波分復用(wavelength-division multiplexing,WDM)[4]、時分復用(time-division multiplexing,TDM)[5]、偏分復用(polarizationdivision multiplexing,PDM)等[6]技術之后,人們把目光投向了空分復用(spatial-division multiplexing,SDM)技術[7].SDM作為一種新的傳輸技術引起了研究者的廣泛關注.該技術采用多個傳輸通道進行信息的傳輸,可使通信容量成倍增加,有望成為解決當前傳輸容量瓶頸問題的有效方法[8].SDM可以采用多芯光纖(multi-core fiber,MCF)、少模光纖(few-mode fiber,FMF),或二者的結合來實現[9,10].目前SDM技術與其他技術的結合可在MCF和FMF中實現超過1 TB/s的傳輸速率[11,12].

光纖非線性的限制導致傳輸容量達到了極限,而增大光纖的模場面積能消除非線性效應帶來的不利影響[13].MCF具有纖芯數目、纖芯距離、纖芯大小、纖芯與包層的相對折射率差等多個自由度,結構設計比較靈活.目前多芯光纖的研究大都基于低串擾型MCF,對強耦合型MCF的關注較少.當MCF纖芯之間的距離逐漸減小時,原本在每個纖芯中獨立傳輸的模式會因為耦合逐漸增強形成超模模式[14].傳統的MCF竭力避免的耦合作用會在減小光功率密度的同時增大模場面積,這有助于克服非線性效應.但是,大模場面積光纖(large-mode-area fiber,LMAF)往往存在彎曲損耗大的問題.Napierala等[15]利用非對稱光子晶體光纖實現了大的模場面積,但彎曲損耗仍大于0.73 dB/m.Masahiro等[16]利用全固化光子帶隙光纖設計出大模場面積光纖,彎曲損耗的最小值為0.1 dB/m.Chen等[17]通過不同大小的多芯光纖結構實現了大的模場面積,彎曲損耗仍大于2.5×10-3dB/m.FMF作為實現模分復用(modedivision multiplexing,MDM)的有效手段,其傳輸損耗隨著模式數量的增加而增大,因此減少FMF中高階模式的數量也是需要解決的問題[18].如何結合MCF和FMF來實現模場面積與彎曲損耗之間的平衡是一個具有挑戰性的工作.文獻[19-22]基于帶有空氣孔的七芯及十九芯光纖結構,在嚴格少模的條件下同時實現了大模場面積與低彎曲損耗,這對LMAF的設計及研究具有啟發性意義.

本文將MCF與無空氣孔的結構相結合,設計出一種具有較低彎曲損耗的雙模大模場面積多芯光纖(dual-mode large-mode-area multi-core fiber,DMLMAMCF).五芯結構的兩側引入對稱的空氣纖芯結構,二階模式的數量減為原來的一半,實現了嚴格的雙模傳輸.深入分析了纖芯間距、相對折射率差和纖芯大小對模式特性和模式有效模場面積的影響.在嚴格雙模傳輸的條件下,基模有效模場面積的最小值約為285.10μm2,增大纖芯間距,有效模場面積也增大.外圈環繞空氣孔結構使光纖基模既保持了大模場特性,又使其彎曲損耗降低至5×10-5dB/m.該結構光纖適用于高功率光纖激光器和光纖放大器.

2 光纖結構設計與模式特性

2.1 光纖結構

光纖的橫截面結構如圖1所示.與傳統的MCF不同,DMLMAMCF由分布在中間的5根常規纖芯(灰色小圓圈)和均勻排列在外側的14根空氣纖芯(白色小圓圈)構成,其余白色區域為包層,纖芯整體呈正六邊形排布.此設計是在七芯光纖的基礎上增加一層正六邊形排布的環繞空氣孔,類似于摻氟下陷光纖中的下陷層,有利于減小光纖的彎曲損耗.此外,在七芯光纖兩側采用兩個對稱的空氣孔結構,破壞了模式的圓對稱性,使類似TE模和TM模的模式通過泄漏通道損耗殆盡,達到減少高階模式數量的目的,從而形成少模結構光纖.所有纖芯的大小均相等,相鄰纖芯間的距離為Λ.設纖芯半徑為a,纖芯折射率為n1,包層折射率為n2,纖芯和包層的折射率差為Δn=n1-n2,空氣纖芯的折射率為nair,包層半徑為rclad,其中n2=1.444,空氣折射率nair=1.000,rclad=62.5μm.當Λ變化時,纖芯之間的強耦合作用會對模場面積產生影響.此外,通過改變Δn和a的取值,就能夠在保持少模特性的同時得到大模場面積.DMLMAMCF結構將多芯光纖和摻氟下陷光纖的優勢相結合,在傳統的多芯光纖外環繞一圈空氣孔結構來減小光纖的彎曲損耗.空氣孔的尺寸大小和芯區間距的可調節性使光纖結構的設計更加靈活.

圖1 光纖橫截面結構示意圖Fig.1.Cross section schematic of proposed fiber structure.

2.2 模式特性

一個模式在光纖中傳播,其有效折射率neff必須滿足n2＜neff＜n1的條件.若neff＜n2,此模式截止.假設a=3.2μm,Λ=10.0μm,Δn=0.003,工作波長λ=1.55μm,基于全矢量有限元方法,使用COMSOL Multiphysics軟件分析光纖中的模式特性.經過計算得到光纖中的矢量模式共有4個,2個簡并的基模和2個簡并的二階模,故嚴格意義上講,此條件下共存在2個簡并的導模.當中心處七根纖芯無空氣孔結構時,共有6個模式,如圖2所示,包括簡并的HE11模、簡并的HE21模、TE01模和TM01模.引入兩側的空氣孔結構后各個模式的模場分布及其二維電矢量分布如圖3所示,圖3(a)和圖3(b)分別表示2個基模(HE11模)的模式特性,圖3(c)和圖3(d)分別表示2個二階模(HE21模)的模式特性,其中基模的有效折射率neff1=1.444506,二階模的有效折射率neff2=1.444117.該設計通過引入兩側對稱的空氣孔結構,使二階標量模LP11模(2個HE21模,1個TM01模及1個TE01模)的模式數量減少一半,成為嚴格的少模光纖.

圖2 (網刊彩色)未引入空氣孔時各個模式的模場分布和二維電矢量分布 (a),(b)HE11模;(c),(d)HE21模;(e),(f)TE01模和TM01模Fig.2.(color online)Mode field and electric vector distributions without air holes on both sides of the center core：(a),(b)HE11mode;(c),(d)HE21mode;(e),(f)TE01mode and TM01mode.

圖3 (網刊彩色)引入空氣孔后各個模式的模場分布和二維電矢量分布 (a),(b)HE11模;(c),(d)HE21模Fig.3.(color online)Mode field and electric vector distributions with air holes on both sides of the center core.(a),(b)HE11mode;(c),(d)HE21mode.

光纖中基模的有效模場面積Aeff為[23]

式中E為基模電場的大小,E?為其共軛量.

3 結構參數影響

為了在保持少模特性的同時兼顧光纖的大模場面積,對影響光纖模式傳輸特性及模式有效模場面積Aeff的結構參數Λ,Δn和a進行深入研究,工作波長為1550 nm.

首先研究芯間距Λ的變化對光纖模式特性及Aeff的影響.光纖中其他參數分別為Δn=0.003,a=3.2μm.圖4(a)所示為各個模式有效折射率neff隨著芯間距Λ的變化.HE11模及HE21模均為雙重簡并,圖中分別只用一條有效折射率曲線表示.曲線Higher表示最接近截止的高階模的有效折射率.從圖中可以看出,隨著Λ的增大,各個模式的折射率逐漸增大,即模式數量隨著Λ的增大而增加.當7.4μm＜Λ＜9.6μm時,只存在HE11模.當Λ＞9.6μm時,增加了滿足傳輸條件的HE21模.因此,可以選取合適的Λ值來滿足少模傳輸的條件,即雙模傳輸.HE11模及HE21模的有效模場面積Aeff隨芯間距Λ的變化如圖4(b)所示.從圖中可以看出,芯間距的大小滿足雙模傳輸的條件.基模HE11和二階模HE21的Aeff均隨Λ的增大呈線性增大,且HE21的有效模場面積稍大于HE11.HE11模的有效模場面積最小值約為255.68μm2,HE21模的有效模場面積最小值約為270.80μm2.在其他參數不變的條件下,增大Λ有利于增大各個模式的有效模場面積.當Λ增長至11.6μm時,HE11模的Aeff可達378.10 μm2,HE21模的Aeff可達379.93μm2.

接下來研究芯包折射率差Δn的變化對光纖模式特性的影響.選取Λ=10.0μm,a=3.2μm.各個模式的有效折射率neff和有效模場面積Aeff隨Δn的變化分別如圖5(a)和圖5(b)所示.由圖5可以看出,各個模式的有效折射率均隨Δn的增大而增大,當Δn為0.0028-0.0036時,能夠實現雙模傳輸.隨著Δn的繼續增大,高階模式出現.因此選取適當的Δn值,可以實現模式數量的切換.各模式的有效模場面積Aeff隨著Δn的增大呈線性減小,二階模式HE21的有效模場面積大于基模HE11的有效模場面積.基模HE11的Aeff最大值約為282.28μm2,二階模HE21的Aeff最大值約為297.10μm2.

圖5 (a)各模式有效折射率neff與芯包折射率差Δn的關系;(b)各模式有效模場面積Aeff與芯包折射率差Δn的關系Fig.5.(a)Effective refractive indexneffversus Δn;(b)effective mode areaAeffversus Δn.

最后研究纖芯半徑a的變化對光纖模式有效折射率neff和有效模場面積Aeff的影響,選取Λ=10.0μm,Δn=0.003.各個模式的有效折射率隨a的變化如圖6(a)所示.當a＞3.2μm時,只存在HE11及HE21兩個傳輸模式.各個模式的有效模場面積隨a的變化如圖6(b)所示.兩個模式的Aeff均隨a的增大呈線性減小.當a從3.2μm增大到4.4μm時,基模HE11的Aeff從288.43μm2逐漸減小到234.37μm2,二階模HE21的Aeff則從300.03μm2逐漸減小到259.36μm2.因此,在其他結構參數不變的條件下,減小纖芯半徑有利于增加各模式的有效模場面積.

圖6 (a)各模式有效折射率neff與纖芯半徑a的關系;(b)各模式有效模場面積Aeff與纖芯半徑a的關系Fig.6.(a)Effective refractive indexneffversusa;(b)effective mode areaAeffversusa.

4 參數特性分析

從第3節各個結構參數對模式的有效折射率及有效模場面積的影響中,發現芯間距Λ、芯包折射率差Δn及纖芯半徑a的增大均有助于各個模式有效折射率neff的增大,因此選取適當的參數范圍可以控制模式的數量進而實現少模傳輸.此外,增大芯間距Λ有利于增大有效模場面積Aeff,但芯包折射率差Δn和纖芯半徑a的增大會減小Aeff.因此,為了在保持雙模特性的同時獲得盡可能大的模場面積,需要在減小Δn和a的同時增大Λ.可以通過SMF的歸一化頻率V與光功率變化的關系來考慮各個參數對Aeff的影響.SMF的功率限制因子Γ表示纖芯功率與總功率的比值.Γ與V的關系如圖7所示,隨著V值減小,纖芯功率限制因子Γ的值也減小.這就意味著V值較小時,更多的光功率從纖芯分布到包層中,使得各個模式的有效模場面積增加.二階模HE21的模場受到V的約束比基模HE11弱,使得包層中存在更大的光功率.圖7中給出了V=0.8,1.6,2.4時基模HE11模場的分布情況.從圖中可以看出,V值越小,包層中的光功率越大.

光纖的歸一化頻率V定義為[24]

當工作波長λ和包層折射率n2一定時,V值的大小取決于n1和a.當纖芯折射率n1或纖芯半徑a減小時,歸一化頻率V的值會減小,而各個模式的有效模場面積Aeff增大,這與第3節得到的結論一致.此外,有效模場面積Aeff與芯間距Λ通過不同纖芯之間的耦合作用相關.圖7中的插圖為基模HE11的Aeff隨Λ的變化情況.當Δn=0.0028,a=3.2μm,Λ從10.0μm增大到14.0μm時,Aeff從285.90μm2逐漸增大到540.66μm2,整個過程中光纖始終保持著嚴格雙模傳輸模式.從圖7中可以看出,Aeff隨著Λ的增大呈線性增大.與圖4比較發現,在嚴格雙模傳輸條件下,增大Λ可增大Aeff.因此,DMLMAMCF可以先選取雙模傳輸模式,再調整Λ值的大小來得到理想的有效模場面積.

圖7 (網刊彩色)纖芯功率限制因子Γ與歸一化頻率V的關系.插圖為基模有效模場面積Aeff隨纖芯間距Λ的變化Fig.7.(color online)Fiber core power limiting factorΓversus normalized frequencyV.The insert showsAeffof HE11versusΛ.

5 彎曲特性分析

實際應用中光纖的彎曲是不可避免的,故彎曲損耗是光纖的一個重要特性.外界環境發生變化引起光纖的幾何形變,使得光纖的折射率分布發生改變,影響光纖的傳輸特性,最常見的是導致模式泄漏.因此,在研究各個模式的有效模場面積受彎曲半徑R的影響時要考慮模式的泄漏情況.

設沿紙張橫向向右方向為x軸正向,沿紙張縱向向上為y軸正向.當光纖沿著x軸正方向向y軸正方向彎曲時,光纖橫截面等效折射率分布可表示為

式中n0(x,y)為光纖初始折射率,n(x,y)為彎曲后的等效折射率,Reff為引入校正因子后的有效彎曲半徑,Reff=1.28R,R為光纖彎曲半徑.

光纖的彎曲損耗α與求得的模式有效折射率的虛部有關[20]：

式中β=(2π/λ)·neff為模式的傳播常數.

在嚴格雙模傳輸的條件下研究光纖的彎曲半徑R對各個模式的彎曲損耗α和有效模場面積Aeff的影響.在包層外側采用完美匹配層,結構參數纖芯間距Λ=10.0μm,芯包折射率差Δn=0.0028,纖芯半徑a=3.2μm.當外層涂覆折射率為1.50的高折射率材料時,各個模式的彎曲損耗α和有效模場面積Aeff隨彎曲半徑R的變化分別如圖8(a)和圖8(b)所示.

兩側空氣孔的引入導致x偏振方向的模式與y偏振方向的模式受到彎曲半徑的影響會有不同,因此圖8中分別畫出了HE11-x,HE11-y,HE21-x,HE21-y模式下α和Aeff隨彎曲半徑R的變化.從圖8(a)可以看出,HE21-x和HE21-y的損耗在特定的彎曲半徑下有突變,其他情況下均較小,最大損耗約為0.028 dB/m.而HE11-x和HE11-y在特定的彎曲半徑下也有突變,但其最大損耗小于5×10-5dB/m.結合圖8(b)來看,彎曲損耗的突變是由于模場泄漏引起的,在突變點模式的有效模場面積也相應地突然增大.在某些特定的彎曲半徑下,各個模式的模場受到類似于摻氟下陷層諧振耦合作用的影響而產生模式的泄漏[25].環繞空氣孔的作用類似于摻氟層,但是它們之間的空隙并沒有完全束縛各個模式的光功率,使得在某些特定的彎曲半徑下模場發生泄漏.圖8(a)表明基模HE11的彎曲損耗均小于二階模HE21,圖8(b)則表明不同模式對應著不同的諧振彎曲半徑.由于x方向引入了對稱空氣孔,兩個模式的彎曲損耗和有效模場面積表現出不同特性.結合圖8(a)和圖8(b),發現二階模HE21受到彎曲半徑的影響較大.光場泄漏到包層,使得有效模場面積增大的同時也會引起彎曲損耗的增大.為了得到較小的彎曲損耗,選取的彎曲半徑要避開諧振的彎曲半徑范圍.不考慮諧振彎曲半徑的影響,當彎曲半徑從0.06 m增大到0.15 m時,HE11-x和HE11-y的彎曲損耗均小于5×10-5dB/m,HE21-x和HE21-y的彎曲損耗均小于0.028 dB/m.隨著彎曲半徑的增大,兩個模式的彎曲損耗繼續減小.與此同時,不考慮突變的結果影響,HE11-x和HE11-y的有效模場面積均約為285.10μm2,HE21-x和HE21-y的有效模場面積均約為285.60μm2,各個模式的Aeff在圖8(b)上基本重合在一起.此外,可以在合適的彎曲半徑下繼續增加纖芯之間的距離以得到更大的Aeff.

圖8 (網刊彩色)(a)彎曲損耗α隨彎曲半徑R的變化曲線;(b)有效模場面積Aeff隨彎曲半徑R的變化曲線Fig.8.(color online)(a)Bending losses of HE11-xand HE11-yversus bending radiusR;(b)effective mode areas of HE11-xand HE11-yversus bending radiusR.

6 結 論

本文提出了一種具有環繞空氣孔結構的雙模大模場面積多芯光纖.光纖在外圍呈正六邊形排列的十二芯空氣孔基礎上,在中間七芯光纖的兩側又引入對稱的空氣孔結構,既能抑制彎曲損耗,又可使二階模式的數量由原來的4個減少為2個,形成嚴格的雙模傳輸.對影響模式傳輸特性和各個模式有效模場面積Aeff的結構參數,芯間距Λ、芯包折射率差Δn和纖芯半徑a,進行了深入研究.Δn和a通過影響歸一化頻率參數V來控制Aeff的大小,Λ則是影響各個纖芯之間的耦合來對Aeff施加影響.通過選取適當的參數,在嚴格雙模傳輸的條件下,基模的Aeff最小值約為285.10μm2.在此條件下,當彎曲半徑R大于0.06 m時,基模HE11的彎曲損耗小于5×10-5dB/m,二階模HE21的彎曲損耗小于0.028 dB/m,并且隨著彎曲半徑的增大,兩個模式的彎曲損耗繼續減小.除去諧振耦合的影響,基模和二階模的有效模場面積Aeff保持在280.00μm2以上,有效模場面積較大.此外,繼續增加芯間距Λ可以增大Aeff.該結構的光纖可以應用于高功率光纖激光器和放大器.

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PACS:42.81.-i,42.81.Dp,42.81.Qb DOI:10.7498/aps.66.024210

Dual-mode large-mode-area multi-core fiber with circularly arranged airhole cores?

Jin Wen-Xing?Ren Guo-Bin Pei Li Jiang You-Chao Wu Yue Shen Ya Yang Yu-Guang Ren Wen-Hua Jian Shui-Sheng

(Key Laboratory of All Optical Network and Advanced Telecommunication Network of the Ministry of Education,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China)
(Institute of Lightwave Technology,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China)

27 July 2016;revised manuscript

25 October 2016)

Multi-core fiber has aroused considerable interest as one of potential candidates for space division multiplexing that provides an additional freedom degree to increase optical fiber capacity to overcome the transmission bottleneck of current single-mode fiber optical networks.Few-mode fiber is also under intense study as a means to achieve space division multiplexing.We propose a novel dual-mode large-mode-area multi-core fiber(DMLMAMCF),which uses multi-core structure to realize few-mode condition when pursuing large mode-area.The proposed fiber consists of 5 conventional silica-based cores in the center region and 14 air hole cores surrounding the center cores.The outer circle with 12 air hole cores,which function similarly to the fluorine doping region in the bend-insensitive fiber,can mitigate the bending loss when keeping large mode area.The symmetrically distributed two cores on both sides of the center core in central region can reduce the half second-order LP11mode consisting of two degenerate HE11modes,TE01mode,two degenerate HE21modes and TM01mode,thus leading to the remaining four vector modes,i.e.two degenerate HE11modes and two degenerate HE21modes.That is the reason why we call it strict dual-mode.We focus on large-mode-area properties and bending characteristics of the dual-mode.The influence of structural parameters that include corepitchΛ,refractive index difference between core and cladding Δn,and fiber core radiusa,on mode characteristics and mode area of HE11mode and HE21mode is investigated in detail.The results reveal that it is helpful to increase the effective area of fundamental mode when we increase the value of corepitch,reduce the refractive index and fiber core radius.The effective mode area of HE11is about 285.10μm2under the strict dual-mode condition.In addition,the relationship between bending loss and bending radius,and the relationship between effective mode area and bending radius of two modes are both investigated.For the HE11mode,the least bending loss is about 5×10-5dB/m while the least effective mode area with bending radius larger than 0.6 m is about 285.10μm2.The HE21mode is more sensitive to bend effect.The least bending loss is about 0.028 dB/m and the effective mode area is larger than 280.00μm2except for resonant coupling points.Large effective areas of both modes with low bending loss can be realized.Larger effective mode area with larger corepitch,appropriate refractive index difference and fiber core radius can be achieved.This fiber may find its usage in high power fiber lasers and amplifiers.

multi-core fiber,dual-mode characteristic,large mode area,bending loss

:42.81.-i,42.81.Dp,42.81.Qb

10.7498/aps.66.024210

?國家杰出青年科學基金(批準號：61525501)和國家自然科學基金(批準號：61178008,61275092,61405008)資助的課題.

?通信作者.E-mail：13111011@bjtu.edu.cn

*Project supported by the National Science Fund for Distinguished Young Scholars of China(Grant No.61525501)and the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.61178008,61275092,61405008).

?Corresponding author.E-mail：13111011@bjtu.edu.cn