基于有限元分析和試驗的橡膠切邊機理研究

文/吳凱，陳楊鍇，李曉星·北京航空航天大學

基于有限元分析和試驗的橡膠切邊機理研究

文/吳凱，陳楊鍇，李曉星·北京航空航天大學

現如今，微機電系統有著廣泛的應用領域，如醫學和生物科學，因而得到了廣大學者的關注。而在微機電系統中，零件較小較薄，尺寸在毫米級，厚度則為微米級，很多為金屬箔材。由于箔材非常薄，需要非常高的制造精度和裝配精度，而使用柔性模具作為凸?；虬寄t可有效降低這種要求，而柔性模具的切邊機制并不明確。使用傳統沖壓工藝成形箔材，需要較高的模具尺寸精度和裝配精度，加工費用較高，充液成形其液壓系統也較復雜，因此使用橡膠替代凸模或者凹模得到了應用。

研究背景

Jie Xu等以銅箔剛性模切邊工藝為研究對象，研究了切邊間隙和箔材晶粒大小對切邊結果的影響。結果表明，相對切邊間隙（間隙與板厚比值）越大，切邊后零件越不整齊，這將使得板料更容易破裂，而相對切邊間隙為10%時，不同的顆粒尺寸并不影響切邊機制，仍然為剪切斷裂。最后建立了針對微形切邊的尺寸影響模型，該模型考慮了相對切邊間隙和箔材顆粒大小的影響。

K·H·Shim等以鋁箔和銅箔剛性模切邊工藝為研究對象，研究了凸凹模圓角，切邊間隙和材料對切邊結果的影響。結果表明，凸模圓角為主要因素，在相對切邊間隙為10%的情況下，切邊后毛刺高度隨著凸模圓角的增大而增大，毛刺高度亦隨著切邊間隙的增大而增大，改變材料并不影響切邊機制。Shin-Hyung Song等通過有限元分析研究了凸凹模圓角對最大切邊力的影響，并得出，增大凸模圓角和減小凹模圓角均能減小最大切邊力。

以上研究均為針對箔材的剛性模沖裁，就筆者目前閱讀到的文獻來看，僅有一篇文獻研究了柔性模具切邊。F·Takahashi提出了一種新的切邊方法，該方法使用橡膠材料代替剛性凸模。該文還研究了背壓、凸模材料和凸模行程對切邊質量的影響。研究表明，當背壓介于300MPa和400MPa之間時，沖裁孔與凹?？壮叽缦嗟?。

綜上所述，柔性切邊的機理并不明確。為了研究柔性切邊的機理，本文針對箔材，首先進行了有限元分析，隨后使用制造模具進行了試驗，最后獲得了斷裂面的外貌及結構。本文使用Hooputra提出的斷裂模型，該模型成功預測了鋁合金管材在準靜態三點彎曲和單軸壓縮試驗中材料的斷裂失效。

切邊工藝建模

有限元模型

板料切邊過程通?？梢哉J為是平面應變問題。由于切邊過程，我們主要關心切邊區域（凹模邊緣區域），因此僅建立該區域幾何模型，圖1所示為橡膠切邊幾何模型，板料厚度為0.08mm，橡膠厚度為1mm，寬度均取0.2mm，不使用壓邊圈，凹模為剛性模，圓角半徑為0.01mm，各個部件初始間隙為0.001mm。因為板料一側足夠長，另一側則為槽的對稱中心，故約束板料和橡膠兩側沿橫向運動。

圖1 柔性模具切邊幾何模型

為了減少計算時間，同時獲得較高精度的計算結果，采用局部細化網格技術，切邊區域有限元單邊長度約為0.001mm，圖2所示為有限元模型的初始網格。在切邊過程中，因為橡膠的變形較大，因此較容易產生單元的過度扭曲，為避免該問題，橡膠的單元沿板厚方向尺寸應適當設置大一些，在本文中，該方向單元邊長約為0.01mm，寬度方向單元邊長為0.002mm。

圖2 板料有限元網格劃分

材料性能

⑴板材。

在本文中，有限元仿真與切邊試驗均使用厚度為0.08mm的鈦箔。材料的本構模型可用冪指數形式表示。材料拉伸試驗尺寸如圖3所示，在Zwick(100kN）單向拉伸試驗機上進行。等效應力應變曲線如圖4所示，材料性能參數如表1所示。

表1 TA1材料性能

圖3 拉伸試件

圖4 等效應力應變曲線（TA1，0.08mm）

⑵橡膠。

橡膠是一種超彈性、近似不可壓縮材料，超彈性材料由應變能函數W確定，其函數為某點、某處單位體積內應變能與應變的關系。在ABAQUS中有多種描述超彈性體的本構模型，本文中選用Mooney-Rivlin（M-R）本構方程，該材料模型可很好預測超彈性材料行為。Mooney-Rivilin模型是在各向同性的基礎上推導出來的，它有三向應變分量的多種組合形式。

本試驗采用的橡膠，邵氏硬度（Shore hardness）為60HA，密度為1100kg/m3，單向拉伸試驗在“Zwick(100kN）”試驗機上完成其等效應力應變曲線如圖5所示，雙向拉伸試驗在R·Xiao等使用的雙向拉伸試驗機上完成，其等效應力應變曲線如圖6所示。使用ABAQUS對上述試驗數據計算得到的材料常數如表2所示。

圖5 橡膠單軸拉伸應力應變曲線

圖6 橡膠雙軸拉伸等效應力應變曲線

表2 ABAQUS計算的M-R常數

切邊試驗

圖7所示為切邊模具，切邊槽寬深均為2mm，切邊處圓角半徑為2mm，為了保證刃口剛度和耐磨性，凹模使用了40Cr并進行熱處理。該試驗使用LX600電動推桿（electric pushrod），沖壓速度為5mm/s，最大壓力為60kN。

圖7 切邊模具

仿真結果和討論

橡膠切邊過程

圖8所示為橡膠切邊過程，左圖為靜水壓力等值線圖（單位為MPa），圖中斜剖面線表示靜水壓力大于零，其邊界線上靜水壓力等于零；右圖為與左圖對應時刻的最大剪應力等值線圖。

圖8(a）所示，隨著凸模下壓，橡膠擠壓板料使板料產生彈塑性變形，并將板料壓入切邊槽中，此時板料并未產生裂紋。由等值線圖可知，靜水壓力最大值發生在凹模端面處，板料凹模處靜水壓力明顯大于凹槽處，其分界線為凹?？拷锌谔幋怪庇诎寄６嗣娴闹本€。由于整個板料均受到橡皮的壓力，因此，與剛性模切邊相比，橡膠工具切邊使得板料產生了更大的塑性變形。在彈塑性變形過程中，橡膠在橫向上對板料的作用力僅為摩擦力，因此，板料在該過程中還伴隨著纖維的彎曲和拉伸，顯然刃口的存在，使得刃口處的切應力最大。從剪應力等值線圖可以看出，剪應力最大值出現在刃口正上方。隨著凸模下壓，抗剪面積逐漸減小，剪切力逐漸增大，因此切應力逐漸增大，當其超過抗剪強度時，則產生裂紋。

裂紋產生之后，裂紋處剪切面積最小，切槽內已斷裂纖維對未斷裂纖維產生縱向拉力（此時槽內已斷裂纖維不受橫向作用力，只受裂紋尖端處纖維對其的拉力，這與圖8(b）相符），因此，裂紋在產生之后，會沿著板料縱向生長，即過刃口垂直于板料的平面為橡膠切邊的斷面，如圖8(b）所示。從剪應力等值線圖也可以看出，裂紋正上方剪應力較大，且比較平均。

圖8(c）為裂紋長度為99%的應力狀態，從圖8(c）中靜水壓力分布可知，裂紋尖端處靜水壓力較大，且其左右兩側的靜水壓力均為負值，此時裂紋處纖維橫向拉應力遠小于縱向壓應力。圖8(c）中剪應力等值線圖表明，裂紋尖端處剪應力最大，且最大剪應力帶大致與板料所在平面呈90°直角，這也說明了在切邊過程的最后階段，使板料斷裂的主要因素依然為剪應力。

斷面形貌分析

圖9(b）為橡膠切邊斷面掃描圖，使用儀器為JSM 6010掃描電鏡。眾所周知，普通沖裁的沖裁斷面由圓角帶、光亮帶、斷裂帶和毛刺四部分組成。而橡膠切邊與此不同，如圖9所示，橡膠切邊也可分為三部分。第一部分與剛性模沖裁相同，為圓角帶。第二部分為剪切斷裂帶，在該區域，靜水壓力為最大負值，且剪切應力最大，因此該部分為剪切斷裂，由圖9(b）也可以看出，該段與凹模垂直。第三部分為毛刺，該部分是在裂紋產生的過程中形成的。由于凸模為橡膠，其擠壓板料時不會產生較為光滑的表面，故而與剛性模切邊相比，柔性模切邊不存在光亮帶。

圖8 裂紋擴展過程（左圖為靜水壓力、右圖為剪應力）

圖9 柔性模具切邊斷面形貌

結論

本文使用有限元仿真方法分析了柔性模具切邊過程，為了驗證模擬結果，還進行了切邊試驗。分析模擬結果和試驗結果得出以下結論：

⑴柔性模具切邊過程中，裂紋的產生、生長均是在剪應力作用下進行的，而不是拉應力。

⑵裂紋的生長方向是沿著過刃口頂點垂直于板料方向的。

⑶從柔性模具切邊的斷口形貌分析可知，與剛性模切邊斷口不同，其斷面由圓角帶、斷裂帶和毛刺三部分組成而沒有光亮帶。

吳凱，機械工程及自動化學院碩士研究生，主要研究方向為數字化板料成形技術及三維數字散斑相關法測量技術。