富水填土區基坑開挖引起的地表沉降研究

靳曉光，侯曉鶴，孫志崗，張浩凌

(1.重慶大學 土木工程學院，重慶 400030；2.山地城鎮建設與新技術教育部重點實驗室，重慶 400030)

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富水填土區基坑開挖引起的地表沉降研究

靳曉光1,2，侯曉鶴1,2，孫志崗1,2，張浩凌1,2

(1.重慶大學 土木工程學院，重慶 400030；2.山地城鎮建設與新技術教育部重點實驗室，重慶 400030)

探討了地下水滲流作用下填土區基坑開挖引起的周圍地表沉降估算方法，推導了基坑開挖引起的地表沉降計算公式；結合富水填土區軌道交通區間深基坑開挖工程實例，對基坑周圍地表沉降進行了理論分析和數值模擬研究。結果表明：地下水滲流是引起基坑周圍地表沉降的重要原因之一。該方法實用性及可靠性較好，是類似地質環境條件下一種較好的地面沉降估算方法。

鐵道工程；富水填土區；基坑開挖；滲流；數值模擬；地表沉降

0 引 言

隨著城市的建設與發展，城市中的深基坑工程越來越多，深基坑的工程事故也時有發生。事故常由地下水滲流作用所引起，因此深基坑工程中的地下水問題越來越受到工程師們的重視。目前，在深基坑工程設計中若遇到地下水問題，一般都是采用靜水壓力計算，很少考慮地下水滲流對深基坑工程的影響，計算結果與實際工程并不相符。如何較好地處理地下水滲流問題是基坑工程中一個重要的研究課題。

關于基坑周圍地表沉降計算，R.B.PECK[1]通過工程實測統計得出了一套與土性及開挖深度有關的地表沉降估算方法；簡艷春[2]采用有限元法分析了一系列軟土基坑工程典型實例，根據計算結果和實測值提出了軟土基坑墻后地表沉降的概率分布曲線，按照地層損失法思路，推導了由支護墻側向變形值求解墻后地表沉降的適用公式；英國學者J.N.SHIRLAW[3]針對不同含水量地層采用不同開挖方法所引起的地表沉降問題，通過大量實測資料，提出了地層損失和沉降的預測公式，并提出了由于土的流變性而造成的沉降長期性的問題；LEE In-Mo等[4]通過對韓國過江隧道的理論分析和數值計算研究，得出隧道在承受水壓力時的受力狀態、盾構開挖面承受滲流壓力的規律、以及隧道周圍滲流場的分布變化情況；T.I.ADDENBROOKE等[5]、C.K.SHEN等[6]研究了盾構隧道施工后地層中地下水運動的長期特性；平揚等[7]將比奧固結理論擴展應用于彈塑性分析領域，將滲流場水力作用與應力場耦合，通過有限單元法模擬，得到了深基坑開挖及降水過程中，開挖范圍及鄰近區域地面沉降等環境效應的基本規律，為深基坑開挖設計與信息化施工提供了借鑒。L.ZEEVAERT[8]認為基坑周圍地表沉降的主要影響因素有2項，即由于地下水位變化引起的地表沉降和支護結構的側移引起的地表沉降。

筆者以重慶軌道交通環線工程華龍站—重慶西站區間為依托，運用大型有限元軟件Midas/GTS，采用理論分析與數值模擬相結合的方式，研究了深基坑開挖對周邊地表沉降影響規律，推導出基坑開挖引起的地表沉降計算公式，為富水區明挖區間深基坑等類似工程提供優化設計方法。

1 工程概況

1.1 工程簡介

重慶軌道交通環線工程華龍站—重慶西站區間處于現有道路位置，原始地形為一溝谷，不斷匯集地下水，周邊建構筑物多。地勘資料顯示，在區間YDK 50 + 200.000～YDK 50 + 390.922段主要為砂質泥巖和砂巖互層，上覆回填土層較厚，土層厚度8.10～16.50 m，基坑開挖深為20～23 m，地下水位高(圖1)，基坑開挖時出水量大。

圖1 軌道區間明挖段縱斷面Fig. 1 Profile diagram of open excavation section at rail transit interval

1.2 基坑土層物理力學參數

重慶軌道交通環線工程華龍站—重慶西站區間地勘資料巖土體物理力學參數，如表1。

表1 基坑土層物理力學參數

2 地表沉降理論分析

2.1 墻后地表沉降形態

根據工程實踐經驗，地表沉降的2種典型曲線為三角形沉降曲線和凹槽形沉降曲線。三角形沉降曲線主要發生在地層較軟弱且墻體入土深度又不大時，墻底處有較大的水平位移，墻體旁邊則出現較大地表沉降；凹槽形沉降曲線主要發生在有較大的入土深度或墻底入土在剛性較大的地層內，墻體的變位類同于梁的變位，此時地表沉降的最大值不是在墻邊，而是位于距墻一定距離的位置處。筆者主要研究凹槽形沉降曲線。

凹槽形沉降曲線地表沉降范圍為[9]

(1)

凹槽形地表沉降曲線為

(2)

式中：δmax為最大沉降值，mm；xm為最大地表沉降值所處的位置(距墻頂的距離)，mm，如圖2；r為沉降盆地計算影響半徑，mm，可近似為地表沉降影響范圍與最大地表沉降值距墻頂的距離的差值，即r≈x0-xm。

圖2 基坑開挖引起支護結構側移和地表沉降Fig. 2 Sideway of supporting structure and ground surface settlement incurred by foundation pit excavation

標準正態分布曲線與凹槽形地表沉降曲線相似。因此可將凹槽形地表沉降曲線看作修正后的正態分布曲線。

2.2 計算方法

2.2.1 支護結構變位曲線包絡面積計算方法

支護結構變位數值可以通過實測得到，用頂點式方程可以擬合出支護結構的側向位移曲線。當樁有較大的入土深度或樁底入土在剛性較大的地層內，樁身的變位類同于梁的變位，即樁身變形為拋物線形。設拋物線頂點式為

f(z)=a(z-zm)2+ym

(3)

式中：zm、ym為支護結構極值點坐標。

將極值點坐標代入式(3)即可求得系數a值。

排樁插入中風化巖石中，插入點處側向變形可近似為0，若知支護結構極值點(zm，ym)，可算得

(4)

支護結構側向位移曲線圍成的面積為

(5)

2.2.2 地表沉降曲線包絡面積計算方法

(6)

(7)

將式(7)代入式(6)，得

(8)

(9)

查表可知：

Φ(2.51)≈0.993 8≈1

(10)

將式(7)～ 式(10)代入式(5)得

(11)

2.2.3 地表沉降計算方法

利用支護結構的側向位移面積與地表沉降面積相等的原則，則

Sw=Sa

(12)

將式(5)、式(11)代入式(12)，得

(13)

2.3 基坑開挖引起的地表沉降計算

筆者選取基坑的3個斷面進行計算，斷面編號分別為1-1斷面、2-2斷面、3-3斷面，里程分別為YDK50+211.8、YDK50+244.2、YDK50+302.1，鉆孔編號分別為HHX7、BK1、HHX13。

該深基坑圍護結構主要采用排樁 + 鋼支撐支護，排樁為鉆孔灌注樁，插入中風化巖深度3m，墻后地表沉降形態符合凹槽形沉降曲線。結合現場監測數據，運用沉降曲線計算公式(11)，得出基坑開挖引起的地表沉降值。

表2 基坑樁頂變形位移和支護結構變形最大位移Table 2 Transformation displacement of pile block in foundation pit and the maximum transformation displacement of supporting structure

將表2中數據代入式(4)、式(5)、式(13)得到的結果如表3。

從表2、表3可以看出：①拋物線系數a為負值，支護結構側移能取得最大值；②樁頂水平位移較小，樁的最大水平位移發生在離地表一定距離位置處；③地表最大沉降不是在支護結構旁，而是位于離支護結構一定距離的位置處。

表3 基坑開挖引起的地表沉降值

將表2、表3的數據代入式(2)，即可得到各斷面的地表沉降曲線：

由地表沉降曲線可以得出這3個斷面任意一點地表沉降值。

3 數值模擬分析

3.1 地下水滲流引起的地表沉降

基坑上部地層為厚薄不一的回填土層，回填土最大厚度為16.50 m，左側部分地層為中風化砂質泥巖，下部地層為中風化砂巖。基坑兩側土層分布并不相同。現以基坑左側土體為研究對象，將基坑左側土體在地下水滲流作用下的地表沉降與上述理論計算的地表沉降進行對比分析，得出地下水滲流作用引起的地表沉降在總的地表沉降中所占的比重。

3.1.1 數值計算模型

筆者使用Midas/GTS有限元計算軟件建立三維計算模型，對地下水滲流過程中地表沉降變形進行數值模擬。模擬中假定工程條件及仿真方法如下：

1)地鐵區間場地地勢平坦，土體為理想各向同性彈塑性材料，采用Mohr-Coulomb本構模型。

2)不考慮土體固結引起的長期沉降。

3)假定各層土中的物理力學參數保持不變。

有限元計算模型如圖3，沿軌道環線縱向長126 m，里程從YDK 50+199.5到YDK 50+325.5。橫向延伸長度為50 m，高度為29 m，模型總共14 980個單元，16 956個節點。將土體單元類型設置為3D實體單元。

圖3 計算模型和網格劃分Fig. 3 Calculation model and mapped meshing

3.1.2 邊界條件

模型的邊界條件：表面自由，兩個長面施加x向約束，兩個短面施加y方向的約束，底面施加x和z方向的約束。

3.1.3 數值模擬結果與分析

通過MIDAS/GTS數值模擬軟件計算地下水滲流引起的基坑周圍地表沉降，然后與所計算的基坑開挖引起基坑周圍地表沉降相對比，得出地下水滲流作用引起的地表沉降在基坑開挖引起的地表沉降中所占的比重。計算結果如圖4。

圖4 地下水滲流引起的地表沉降云圖Fig. 4 Cloud picture of ground surface settlement incurred by underground water seepage

根據所計算的基坑開挖引起的最大地表沉降距離基坑邊緣的距離，以及1-1斷面、2-2斷面、3-3斷面的里程，可以確定基坑開挖引起的最大地表沉降的位置(坐標)，從數值模擬結果中提取出此位置的滲流引起的地表沉降值，如表4。

由表4可以看出：理論計算的地表沉降的大致范圍為12.11～15.32 mm，而地下水滲流作用所引起的地表沉降大致范圍為3.88～4.61 mm。地下水滲流作用占總的地表沉降量的1/3左右，這一部分的地表沉降十分可觀，在估算基坑開挖引起地表沉降時，地下水滲流作用不能被忽略，否則可能會造成極大的工程事故。

表4 基坑地表沉降值

3.2 基坑開挖引起的地表沉降

3.2.1 數值計算模型

采用MIDAS/GTS數值模擬軟件計算基坑引起的基坑周圍地表沉降，有限元計算模型和網格劃分與上節相同，如圖3。將土體單元類型設置為3D實體單元。

圍護結構主要采用排樁 + 鋼支撐支護，排樁為直徑1 m，間距1.8～2.1 m的鉆孔灌注樁，鋼支撐為直徑609 mm，壁厚16 mm的鋼管支撐。為模擬支護結構的工作性狀，將鉆孔灌注樁、鋼支撐、鋼圍檁設置為梁單元，計算模型采用彈性本構模型。

在模擬過程中，考慮了地下水滲流作用的影響。在流固耦合分析時，土體變形及受力情況受到了地下水滲流影響，故在 Midas/GTS 中地下水對基坑的壓力需手動加載。

整個基坑開挖過程分8步進行：第1步，初始滲流穩態分析，得到初始孔壓分布；第2步，初始位移分析，得到初始地應力場，并將自重作用下的位移清零；第3步，樁的施工，建立土體與樁之間的接觸關系；第4～8步，基坑開挖、支撐架設與地下水位降低的過程。

基坑土層物理力學參數見表1，支護結構參數見表5。

表5 支護結構參數

3.2.2 邊界條件

模型的邊界條件：表面自由，兩個長面施加x向約束，兩個短面施加y方向的約束，底面施加x和z方向的約束。

3.2.3 數值模擬結果與分析

圖5為有限元模擬結果，圖6為基坑開挖完成后各斷面數值模擬結果、理論計算結果與監測結果地表沉降曲線對比。

圖5 基坑開挖完成后豎直方向位移云圖Fig. 5 Cloud picture of displacement on the vertical direction after completion of foundation pit

圖6 3個斷面地表沉降Fig. 6 Ground surface settlement of three cross-sections

由圖5、圖6可以看出，地表沉降最大沉降值為14.28 mm，發生在離基坑一定距離位置，而在基坑邊緣處因為有鋼支撐存在，使得地表沉降值較小，符合凹槽性沉降曲線的規律。

由圖6可以看出，這3個斷面的數值模擬地表沉降曲線均與理論計算所采用的修正后標準正態分布曲線近似。相同之處是它們的變化趨勢相同，地表沉降曲線隨著距基坑邊緣距離的增加先增大后減小，最后趨近于一常數；不同之處在于，理論計算的地表沉降曲線隨著距離基坑邊緣距離的增加，其值逐漸趨近于0。而數值模擬在整個模型中都考慮了地下水滲流作用，所以其沉降曲線隨著距離基坑邊緣距離的增加，其值并沒有趨近于零，而是逐漸趨近于某一數值。由于距離基坑邊緣較遠，地下水滲流作用影響并不大，只有1 mm左右。監測結果曲線與理論計算曲線和數值模擬曲線在靠近基坑位置處略微有些差別，這是因為在基坑邊緣附近有行車道，會給地面施加一定的活荷載。但變形趨勢與最大地表沉降值以及其發生的位置結果和理論計算結果、數值模擬結果差別不大，可以進行對比分析。

1-1斷面、2-2斷面、3-3斷面數值模擬地表沉降最大值分別為14.06、15.14、13.01 mm，地表沉降最大值發生的位置都在理論計算地表沉降最大值附近。這是由于數值模擬考慮了地下水的作用，使得地表沉降最大值存在一定偏差，再者是因為網格具有一定的長度，使得數值模擬結果并不能精確到任何一點，但理論計算地表沉降最大值位置處的數值模擬值與其最大值相差不大，可以進行對比分析。

由圖6可以看出，數值模擬與監測的地表沉降的范圍比理論計算大，這表明了理論計算得出的地表沉降影響半徑結果較小。原因有2個：①因為地下水滲流作用的影響；②由于地層變化的不均勻性，在理論計算中，并沒有考慮到地層變化的不均勻性?，F將理論計算沉降值與同一位置處數值模擬和監測地表沉降值進行對比，見表6。

表6 數值模擬沉降值和理論計算沉降值對比Table 6 Contrast chart of ground settlement values calculated from numerical simulation and theoretical calculation

由表6可知，理論計算地表沉降結果與數值模擬和監測的地表沉降結果雖然有所差別，但相差不大，最大的誤差率也只有9.7%，能夠滿足工程實際的要求。因此，在遇到類似地質環境條件工程問題時，用文中推薦的地表沉降計算公式進行地表沉降計算，可以快速便捷的計算出地表沉降值，且可靠性較高。

4 結 論

1)地表沉降曲線可用修正后的標準正態分布曲線來表示，數值模擬結果和監測結果也驗證了地表沉降符合修正后的標準正態分布曲線這一規律。

2)在估算基坑開挖引起的地表沉降時，地下水滲流作用引起的地表沉降占總地表沉降的1/3左右。這部分地表沉降所占比例較大，在進行基坑設計和施工時不能被忽略。

3)從理論計算地表沉降曲線與數值模擬和監測的地表沉降曲線的對比分析看，無論是地表沉降影響范圍還是最大地表沉降值都相差不大，能夠滿足工程實際的要求。該方法實用性及可靠性較好，是一種較實用的地面沉降估算方法。

[1] PECK R B. Deep excavations and tunneling in soft ground [C]// Mexico City:Proceedingsof7thInternationalConferenceonSoilMechanicsandFoundationEngineering, 1969: 225-290. http://wenku.baidu.com/ link?url=MQzSHt3AJN_qHK2ZjeEdTuP06 kKW54KyTQDBffGCJLhHcZG6Nc_DiPn-1a93em94Z9fkyZhtC8nHb awKV05_zbUQdDrdD1RYtJeEExVVqV_.

[2] 簡艷春.軟土基坑變形估算及其影響因素研究[D].南京:河海大學, 2001:16-27. JIAN Yanchun.Computation&StudyontheDeflectionoftheBracedStructureandItsAffectionFactorsinExcavationofSoftSoil[D]. Nanjing: HoHai University, 2001:16-27.

[3] SHIRLAW J N. Subsidence owing to tunneling .II. Evaluation of a prediction technique: Discussion [J/OL].CanadianGeotechnicalJournal,1994,31(3):463-466.http://www.nrcresearchpress.com/doi/abs/10.1139/t94-054.

[4] LEE In-Mo, NAM Seok-Woo. The study of seepage forces acting on the tunnel lining and tunnel face in shallow tunnels [J/OL].TunnelingandUndergroundSpaceTechnology, 2001, 16(1): 31-40.http://wenku.baidu. com/link?url=UJj7DBPDmj0n5TU gpn6Fd6t4gxLAJNOI5lzZQybV94_urzDEuwRhfYwahPy3AmfG8jm2 tpgcl5asYCqOHZ2QQ0mrqSqgb2U4mQpu96uIn8O.

[5] ADDENBROOKE T I, POTTE D M, SHIN J H. A numerical study the effect of groundwater movement on long-term tunnel behavior [J/OL].Géotechnique,2002,52(6):391-404. https://www.researchgate.net/ publication/239410932_A_numerical_study_of_the_effect_groundwater_movement_on_ling-term_tunnel_behaviour.

[6] SHEN C K, BANG S, HERRMANN L R. Ground movement analysis of earth support systems[J/OL].JournaloftheGeotechnicalEngineeringDivision, ASCE, 1981, 107(12): 1609-1623.https://www.researchgate.net/publication/279888128_Ground_movement_analysis_of_earth_support_systems.

[7] 平揚,白世偉,徐燕萍.深基坑工程滲流-應力耦合分析數值模擬研究[J].巖土力學,2001,22(1):37-41. PING Yang, BAI Shiwei, XU Yanping. Numerical simulation of seepage and stress coupling analysis in deep foundation pit [J].RockandSoilMechanics, 2001, 22(1): 37-41.

[8] ZEEVAERT L.難處理地基的基礎工程[M].陸煥生譯.北京:中國水利水電出版社,1982:85-87. ZEEVAERT L.FoundationEngineeringforDifficultSubsoilConditions[M]. LU Huansheng, translation. Beijing: China Water & Power Press, 1982:85-87.

[9] 劉建航,侯學淵.基坑工程手冊[M]. 北京:中國建筑工業出版社,1997:213-216. LIU Jianhang, HOU Xueyuan.FoundationPitEngineeringHandbook[M]. Beijing: China Architecture & Building Press, 1997: 213-216.

(責任編輯：田文玉)

Ground Surface Settlement Incurred by Excavation of Foundation Pit in Watery Filling Area

JIN Xiaoguang1, 2, HOU Xiaohe1, 2, SUN Zhigang1, 2, ZHANG Haoling1, 2

(1. School of Civil Engineering, Chongqing University, Chongqing 400030, P. R. China; 2. Key Laboratory of New Technology for Construction of Cities in Mountain Area of the Ministry of Education, Chongqing 400030, P. R. China)

The estimation methods of the ground surface settlement incurred by the foundation pit excavation of filling area influenced by underground water seepage were discussed. The computation formula of the ground surface settlement caused by the foundation pit excavation was also deduced. Combining with the excavation project case of deep foundation pit at rail transit interval in watery backfilling area, both theoretical analysis and simulation study of the ground surface settlement around the foundation pit were carried out. The results show that underground water seepage is one of the important reasons for the ground surface settlement around the foundation pit. With good practicability and reliability, the proposed method is useful in estimating the ground surface settlement in similar geological environment.

railway engineering; watery filling area; foundation pit excavation; seepage; numerical simulation; ground settlement

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.07.09

2016-11-04；

2017-03-14

重慶市國土資源和房屋管理局科技計劃項目(KJ-2015028)

靳曉光(1967—)，男，山東寧津人，教授，博士后，主要從事巖土工程、隧道與地下空間工程、道路工程、地質工程等方面的研究。E-mail：Jxgcqu@163.com。

侯曉鶴(1992—)，男，河南許昌人，碩士研究生，主要從事巖土工程方面的研究。E-mail：457656743@qq.com。

U216.4；TU46.3

A

1674-0696(2017)07-051-07