基于Ansys的水工隧洞復(fù)雜斷面襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算方法研究

李廷高，張宇，梁春雨

基于Ansys的水工隧洞復(fù)雜斷面襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算方法研究

李廷高1，張宇1，梁春雨2

（1.山東黃河?xùn)|平湖工程局，山東泰安271000；2.黃河勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司，河南鄭州450003）

應(yīng)用大型有限元軟件Ansys提供的二次開發(fā)工具Apdl語言，編制符合文克爾假定的復(fù)雜斷面襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算程序，并對(duì)該程序進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果顯示數(shù)值解和理論解基本一致，在實(shí)際工程的應(yīng)用中，表明了該計(jì)算方法適用面廣，能完成復(fù)雜斷面的襯砌計(jì)算分析。

地基梁；地基與基礎(chǔ)；ANSYS

隧洞支護(hù)結(jié)構(gòu)計(jì)算模型主要有：“載荷—結(jié)構(gòu)模型”與“圍巖—結(jié)構(gòu)模型”[1]。前者將襯砌結(jié)構(gòu)和圍巖分開來考慮，支護(hù)結(jié)構(gòu)是承載主體，圍巖作為載荷的來源和支護(hù)的彈性支承；后者將襯砌結(jié)構(gòu)和圍巖視為一體，作為共同承載的隧洞結(jié)構(gòu)體系。但由于后者在圍巖初始應(yīng)力場(chǎng)以及確定材料非線性的各種參數(shù)方面比較復(fù)雜，限制了它的應(yīng)用。

“載荷—結(jié)構(gòu)模型”應(yīng)用較多，其觀點(diǎn)是地層對(duì)結(jié)構(gòu)的作用主要包括主動(dòng)地層壓力和被動(dòng)地層抗力。荷載結(jié)構(gòu)法是指襯砌在荷載作用下產(chǎn)生內(nèi)力和變形的計(jì)算方法。此方法基本類似于設(shè)計(jì)地面結(jié)構(gòu)時(shí)所使用的方法，但是需要考慮到計(jì)算襯砌內(nèi)力的時(shí)候結(jié)構(gòu)變形受到周圍地層介質(zhì)約束的影響。人們對(duì)其計(jì)算方法進(jìn)行了較多的研究，但仍存在一些問題，如多數(shù)計(jì)算模型是針對(duì)定制斷面的，通用性差；對(duì)于多曲線斷面法向、水平或豎直向荷載施加困難等。

Ansys是工程領(lǐng)域中應(yīng)用最為廣泛的商用軟件，本文利用此軟件，針對(duì)“載荷—結(jié)構(gòu)模型”的通用性，特別是復(fù)雜斷面和荷載型式的支護(hù)結(jié)構(gòu)計(jì)算方法進(jìn)行了探討。

1 隧洞襯砌支護(hù)離散的基本理論和程序模擬

通常情況下，需要將隧洞支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散，一般離散為彈性地基梁，然后進(jìn)行計(jì)算。

1.1 局部彈性地基理論

1867年前后，文克爾（E.Winkler）對(duì)地基提出如下假設(shè)：地基表面任一點(diǎn)的沉降與該點(diǎn)單位面積上所受的壓力成正比。即

式中：y為地基的沉陷；k為地基系數(shù)，其物理意義為：使地基產(chǎn)生單位沉陷所需的壓強(qiáng)。

在實(shí)際運(yùn)用中對(duì)彈性地基梁還做了如下假設(shè)：（1）在外力的作用下地力量變形過程中，梁各點(diǎn)與地基緊密相貼，即地基的沉陷或隆起與梁的撓度處處相等；（2）梁與地基簡(jiǎn)的摩擦力微乎其微，對(duì)于計(jì)算結(jié)果而言，可以不考慮梁與基礎(chǔ)之間的摩擦力，所以，地基反力處處與接觸面相垂直；（3）地基梁符合平面假定，因此在材料力學(xué)當(dāng)中，與梁相關(guān)的變形和內(nèi)里計(jì)算的結(jié)論可直接應(yīng)用[2]。

1.2 基礎(chǔ)梁模擬

在Ansys平臺(tái)下，模擬彈性地基梁有兩種方法：（1）利用Beam54單元，該單元是二維梁?jiǎn)卧邢盗兄械囊粋€(gè)，引入地基系數(shù)后可以用來分析彈性地基梁；Beam54單元在模擬彈性地基梁時(shí)，需要定義常態(tài)實(shí)常數(shù)外，還需要定義彈性地基系數(shù)EFS，其單位為N/m2。（2）利用彈簧單元Combin14和Beam3梁?jiǎn)卧Ｖёo(hù)結(jié)構(gòu)與地基之間相互作用用Combin14來模擬，支護(hù)結(jié)構(gòu)用Beam3來模擬[3]。

對(duì)于地基梁在加載后，會(huì)出現(xiàn)脫空現(xiàn)象，這時(shí)需要對(duì)所有梁段進(jìn)行篩選，再次設(shè)定彈性地基梁，按照預(yù)先設(shè)定收斂條件，進(jìn)行多次迭代求解。一般的收斂條件可以各截面前后兩次內(nèi)力比值來控制，小于一個(gè)較小的數(shù)，迭代結(jié)束。

1.3 借助APDL參數(shù)化語言編程

APDL是ANSYS的參數(shù)化設(shè)計(jì)語言，它提供一般程序語言的功能，利用它可以實(shí)現(xiàn)參數(shù)化建模、施加參數(shù)化荷載與求解以及參數(shù)化后處理結(jié)果顯示，從而實(shí)現(xiàn)參數(shù)化有限元分析的全過程[4]。程序流程如圖1所示。

2 理論解與數(shù)值解比較

為了驗(yàn)證方法的準(zhǔn)確性，對(duì)普通基礎(chǔ)梁的理論解與數(shù)值解做一對(duì)比驗(yàn)算。

圖1 支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算程序框圖

表1 普通彈性地基梁理論梁與數(shù)值解對(duì)比表

圖2 方法一地基梁彎矩圖

圖3 方法二地基梁彎矩

梁的幾何尺寸：長(zhǎng)20 m，寬1 m，高0.5 m；單位巖石抗力系數(shù)為40 MPa/m,混凝土彈性模量2.8 GPa,泊松比0.3，跨中受集中力P=10 kN,力偶M=15 kN.m。

驗(yàn)算結(jié)果如表1所示。表中理論解與數(shù)值解比值在98%以上。表明方法1與方法2均能模擬彈性地基梁?jiǎn)栴}。兩種方法所求內(nèi)力見圖2～圖7，表明兩種方法計(jì)算結(jié)果一致。

圖4 方法一地基梁變形

圖5 方法二地基梁變形

圖6 方法一地基梁剪力

圖7 方法二地基梁剪力

3 工程驗(yàn)證

引漢濟(jì)渭黃三段引水隧洞，埋深400 m，地下水深50 m，混凝土標(biāo)號(hào)為C25，單位巖石抗力系數(shù)1.2 GPa。該斷面為非典型馬蹄形斷面，對(duì)于這種復(fù)雜斷面形式，由于目前常用的程序均為定制的，這種斷面無法求解，而研究出的程序可以解決這一問題。

圖8 方法一隧洞變形圖

圖9 方法二隧洞變形

圖10 方法一隧洞彎矩

圖11 方法二隧洞彎矩

分析：由于斷面為多弧段組合而成，需要在前處理時(shí)借助局部柱坐標(biāo)系來設(shè)置彈簧，后處理時(shí)借助局部坐標(biāo)系判別是否迭代；對(duì)于復(fù)雜荷載的施加，可借用單元遍歷自動(dòng)施加，提高工作效率。采用本文兩種方法計(jì)算運(yùn)行期工況，荷載組合：襯砌自重、內(nèi)外水壓力、彈性抗力。成果見圖8～圖11，（1）兩種方法迭代最終變形圖見圖7～圖8，最終變形圖顯示頂拱與左右下側(cè)墻三處弧段侵入圍巖，其它位置均與圍巖脫離，這種現(xiàn)象表明，在支護(hù)結(jié)構(gòu)計(jì)算分析時(shí)，要特別注意區(qū)分基礎(chǔ)梁與一般梁，否則結(jié)果是不正確的，根據(jù)諸多計(jì)算分析，這種不正確的結(jié)果是不保守的。（2）圖8～圖11表明，兩種方法計(jì)算支護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力結(jié)果無論數(shù)值或者方向都是一致的，再次驗(yàn)證了程序的可靠性。在其它工程可推廣使用。（3）該工況內(nèi)力表明，底拱與側(cè)墻下部小圓弧三處截面是控制截面，對(duì)傳統(tǒng)的馬蹄形斷面在側(cè)墻與底拱用弧段聯(lián)接對(duì)改善結(jié)構(gòu)受力是有益處的。

4 結(jié)論

基于通用的有限元ANSYS平臺(tái)，模擬彈性地基梁既方便又準(zhǔn)確，結(jié)果通用性好，使用的成本較小，得到的結(jié)果則更加全面更加詳細(xì)，能夠有效解決工程設(shè)計(jì)中遇到的復(fù)雜結(jié)構(gòu)形狀、復(fù)雜圍巖彈抗（不同位置不同彈抗）、復(fù)雜荷載類別等問題，并且具有強(qiáng)大的前后處理功能，極大提高工作效率。

[1]徐志英,巖石力學(xué)[M].北京:中國(guó)水利水電出版社,2011.

[2]陳建平,地下建筑結(jié)構(gòu)[M].北京:人民交通出版社,2008.

[3]周景星,王洪瑾等.基礎(chǔ)工程[M].北京:清華大學(xué)出版社,2000.

[4]陳精一,電腦輔助工程分析—ANSY使用指南[M].北京:中國(guó)鐵道出版社,2001.

TV672.1

A

1673-9000（2017）02-0122-03

2016-10-31

李廷高（1969-），男，山東即墨人，高級(jí)工程師，山東黃河?xùn)|平湖工程局局長(zhǎng)，長(zhǎng)期主要從事水利水電工程施工工作。

文章編號(hào)：1673-9000（2017）02-0125-03