基于滲流井理論的放水試驗數值模擬及水文地質參數不確定性分析

孫啟明, 柯賢敏, 田國林, 王 瑋

(1.長安大學 環境科學與工程學院， 陜西 西安 710054； 2.陜西地礦九〇八水文地質工程地質大隊， 陜西 西安 710600)

基于滲流井理論的放水試驗數值模擬及水文地質參數不確定性分析

孫啟明1, 柯賢敏1, 田國林2, 王 瑋1

(1.長安大學 環境科學與工程學院， 陜西 西安 710054； 2.陜西地礦九〇八水文地質工程地質大隊， 陜西 西安 710600)

[目的] 建立可靠的地下水數值模型，為煤礦礦坑涌水的預測提供參考。[方法] 采用Modflow-2005中的Conduit Flow Process(CFP)方法對某煤礦放水試驗進行模擬，并用局部靈敏度分析方法進行水文地質參數不確定性分析。[結果] 建立了“滲流—管流耦合模型”，經過反復調參，分析擬合結果，求得最佳擬合的水文地質參數。通過靈敏度分析，獲得最大的靈敏度參數。[結論] 研究區內含水層滲透性差異比較大，在疏放水過程中要做好預防措施；靈敏度分析結果表明，井管C值對放水試驗影響最大，縱向上侏羅系下統延安組滲透系數的影響大于其他含水巖組。

滲流井理論； 滲流—管流耦合模型； Modflow-2005； CFP； 水文地質參數； 局部靈敏度分析

文獻參數： 孫啟明, 柯賢敏, 田國林, 等.基于滲流井理論的放水試驗數值模擬及水文地質參數不確定性分析[J].水土保持通報，2017,37(3)：290-294.DOI:10.13961/j.cnki.stbctb.2017.03.050； Sun Qiming, Ke Xianmin, Tian Guolin, et al. Numerical simulation and analysis of hydrogeological parameter uncertainty based on seepage well theory[J]. Bulletin of Soil and Water Conservation, 2017,37(3)：290-294.DOI:10.13961/j.cnki.stbctb.2017.03.050

放水試驗的目的，是以地下水井流理論為基礎，通過放水試驗過程中水位、水量的變化來反求水文地質參數，評價水文地質條件，進而為預測礦井涌水量和評價地下水資源量等提供依據[1]。數值法目前是求解復雜條件下地下水流和溶質運移問題的主要手段[2]。因此可以采用數值法對放水試驗進行模擬研究，但是大多數放水孔并不是常見的豎井，是有一定角度的輻射井，所以對于我們難以用平常的方法來刻畫這些“輻射井”。本文以滲流井理論為基礎，采用Modflow-2005中的conduit flow process(CFP)方法，對放水試驗進行了模擬。CFP是美國地質調查局開發的雙重孔隙介質模型，它能夠很好地將傳統線性層流流態的地下水流運動與離散的管道網絡耦合在一起[3-5]。CFP可以模擬層流、紊流狀態下的巖溶管道。模型建立后通過有限差分方法來計算不同含水層參數和邊界條件下的地下水水位和流量[6]。

目前“滲流—管流耦合模型”已有諸多應用，例如，在北海市混合抽水試驗場，通過“滲流—管流耦合模型”，對混合抽水井作用下，不管是混合觀測孔的水位還是非混合孔的水位都能很好地擬合[7-9]。鄭州市黃河灘地 3 個含水層混合抽水試驗求取分層水文地質參數中，利用“滲流—管流耦合模型”建立了此區的模擬模型，求得5層的水文地質參數[10]。滲流井是近年來新興的一種結構比較復雜的地下水取水建筑物，主要由輸水平巷、硐室、滲流孔、集水豎井4個部分組成。滲流井工作時，在“井—含水層”中存在多種流態，含水層中一般為層流，而在“井管”中，通常情況為紊流[11]。滲流井剛開始工作時，出水量主要來自滲流井和其所在含水層，隨著工作時間的加長，滲流井及其所在含水層出水量逐漸減少，最終達到穩定。由于放水試驗的放水孔的布設結構與滲流井的結構相似，兩者不同之處在于放水孔是由煤層向上覆地層打的，由煤層中的巷道排水，無集水豎井，單個硐室，沒有平巷連接，也沒有河流的滲漏補給，僅依靠含水層的彈性釋水補給。因此只需設置合適的邊界條件便可利用滲流井的形式模擬放水試驗。

本文擬以納林河2號礦井煤倉的疏放水為研究對象，建立煤倉放水試驗的數學模型以及利用MODFLOW建立數值模擬模型。對煤倉疏放水進行模擬，對觀測孔的實測降深和放水孔的實測出水量進行擬合，以求得含水層的水文地質參數。

1 實例研究

1.1 工程概況

納林河2號礦井是基建中的特大型礦井。井田內共含可采煤層5層，其中3—1煤層為主要可采煤層。根據井田勘探資料及前期巷道掘進資料，3—1煤層頂板砂巖裂隙含水層及2煤組頂板砂巖含水層均屬于延安組碎屑巖類孔隙裂隙承壓水含水層組。目前巷道掘進期間直接充水水源為3—1煤層頂板砂巖裂隙含水層。HB3鉆孔位于煤倉附近，根據HB3鉆孔揭露地層，納林河礦井煤倉附近巷道底板位于+580 m水平，距離2—1煤層底板+638 m約為57 m，煤倉設計高度為50 m，倉頂巷道設計高度4.17 m，在煤倉施工的過程中考慮到煤倉施工安全，對煤倉探放水及疏放水工程予以設計。該工程共分為鉆探施工、疏放水試驗2個階段。井下疏放水試驗分為2個階段：(1) 單孔放水試驗于2012年12月4日至12月11日開展，疏放水量6 188.7 m3； (2) 多孔疊加放水試驗于2013年1月4日至1月15日開展，疏放水量13 825 m3。

煤倉探查共設計8個探查鉆孔，鉆孔設計參數見表1。HB3鉆孔揭露地層從上到下分別為：第四系(Q3+4)、白堊系下統洛河組(K1l)、侏羅系中統安定組(J2a)、侏羅系中統直羅組(J2z)、侏羅系下統延安組(J2y)。

表1 鉆孔設計參數一覽表

注：鉆孔終距80m，終孔層位于2-1煤層上。

1.2 試驗過程

本次模擬只選單孔放水試驗進行模擬，2012年12月5日11:00開始放水，放水孔為YC-4，壓力觀測孔為YC-1，YC-2，YC-3，EC-2，EC-3，EC-4，總放水量為1941 m3，中心孔最大降深為163 m。2012年12月7日10:00結束放水，之后進行水位恢復，恢復截止12月8日10:00。YC-4鉆孔開始放水至放水結束，放水孔流量變化如圖1所示。

圖1 YC-4放水孔流量變化

1.3 水文地質概況

區內含水層主要為第四系薩拉烏蘇組孔隙潛水含水層、白堊系下統志丹群(洛河組)孔隙裂隙承壓水含水層、安定-直羅碎屑巖類孔隙裂隙承壓水含水層及延安組碎屑巖類孔隙裂隙承壓水含水層。各含水層均為非均質軸對稱各向異性。模擬期間無源匯項。巷道掘進期間對礦井產生威脅的主要含水層是延安組碎屑巖類孔隙裂隙承壓水含水層。

2 模型的建立

2.1 水文地質概念模型

模擬區范圍：大地坐標X=36 580 446～36 590 446 m，Y=4 209 538～4 219 538 m。

模擬區以布井范圍為中心，四周向外延5 km，考慮到放水試驗對四周邊界影響較小可以忽略，概化為定水頭邊界。受開采影響的延安組地層碎屑巖類孔隙裂隙承壓水含水層埋深較大，與第四系含水層的補給量、排泄量微見明顯的水力聯系，故將模擬區的頂面設為定水頭邊界。模擬區底面為侏羅系延安組完整基巖，基巖結構致密，裂隙不發育，構成區域隔水底板。排水口位于煤層所在層，故將這層硐室所在的單元格設為定水頭邊界，硐室四周不透水，可設為井邊界。

2.2 數學模型

采用滲流井方式計算時，井周圍地下水三維流特征顯著，可將地下水流概化為三維流，水流服從達西定律。為準確刻畫井結構，首先采用長方體單元對局部計算域進行加密剖分。

在剖分網的基礎上，結合滲流井的結構，以“井管”各段與含水層間的水量交換為紐帶，采用“滲流—管流耦合模型”建立數值模型。根據前述水文地質概念模型，模擬區地下水三維非穩定流數學模型為：

式中：Kxx，Kyy，Kzz——x，y，z軸方向的滲透系數(m/d)；H——地下水位標高(m)；Hs——取水建筑物內抽水動水位(m)； ΔH——水頭損失(m)；l——2個水頭差之間的距離(m)；x,y,z——坐標變量(m)；C——井管過濾器透水性能；Qe——井管與含水層之間的水量交換(m3/d)；Qp——井管內出水量(m3/d)；υ——水動力粘滯系數(m2/s)；g——水重力加速度(m/s2)；d——“井管”的直徑(m)；ν——滲流速度(m/s)； Г1——一類邊界； Г2——二類邊界；N——二類邊界外法線方向；D——研究區范圍；e——井管管壁的粗糙厚度(m)。

2.3 模型空間和時間離散

利用三維規則網格進行空間上的剖分，本次模擬平面上剖分采用分別平行于x，y軸的100 m×100 m的等間距網格進行剖分，在放水試驗范圍附近采用5 m×5 m的等間距網格進行加密剖分，在這樣的剖分形式下，將整個研究區沿東西向剖分為138列，沿南北向剖分為138行。縱向上根據勘探期間施工的地面鉆孔所揭露的地層結構及其分布特征，劃分為23層，自上而下包括Q3+41層，白堊系含水巖組分為2層，侏羅系安定組分成2層，侏羅系直羅組分成4層，2—1煤層上侏羅系延安組分成6層，2—1煤1層，2—1煤層下至3—1煤層上侏羅系延安組分為4層，3—1煤層1層，3—1煤層下侏羅系延安組分成2層，每層厚度需要根據實際含水層厚度及井結構進行合理分配。

計算域的剖分不僅包括空間上的剖分，也包括時間上的剖分，本次模擬期選定為2012年12月5日11:00至12月8日10:00，總計1.96 d，根據抽水過程以天為單位對模擬期進行剖分，共劃分為58個應力期。

2.4 輻射管刻畫

應用CFP的方法刻畫輻射管，在CFP輸入文件中統計輻射井各節點及管段所處模型中的位置，再賦上相應的節點水頭、管段(Conductance)等。

2.5 模型識別

通過分析研究區的水文地質條件，根據不同地段的含水層埋深和補給條件的差異、天然條件下等水位線的形態等水文地質條件差異，以及根據歷次水文地質勘查報告、鉆孔資料以及抽水試驗成果所得結果，同時根據地層的巖性特征和工程經驗給定各層參數初始值，經過模型的計算和調試，最終得到各層的水文地質參數。

本次研究把2012年12月5日至2012年12月8日作為模擬期的模型的識別期。首先根據2012年12月5日至2012年12月8日的實測地下水位觀測數據進行水文地質參數識別，由鉆孔抽水實驗求得導水系數、貯水系數等作為數值模擬求參的初始值，通過反復調試、優選水文地質參數，帶入模型模擬出計算地下水水位來擬合對應時間段及對應位置的觀測孔地下水水位實測資料，部分觀測孔的實測降深與計算降深擬合曲線及放水孔計算出水量與實測出水量擬合曲線如圖2—5所示。

圖2 觀測孔YC-1計算降深與實測降深擬合 圖3 觀測孔YC-2計算降深與實測降深擬合

圖4 觀測孔YC-3計算降深與實測降深擬合 圖5 放水孔出水量擬合

通過上述模型地下水水位水量驗證分析，水位水量在模擬期的變化趨勢基本一致，表明所建模型合理，建立的三維地下水流模型可以用于放水試驗模擬計算。

模型識別驗證后最終確定出各模型層的參數，各層參數值見表2。將模型識別所得參數與實際抽水實驗所得參數對比，所得參數與實際抽水試驗所得參數相差不大，表明模型計算結果合理。

表2 模型各層水文地質參數

2.6 水文地質參數不確定性分析

由于水文地質參數的不確定性導致計算結果的不確定性，影響所建模型的可靠性，因此應用靈敏度分析法對模擬識別后的水文地質參數進行水文地質參數不確定性分析。靈敏度分析方法主要用于定性或定量地評價系統參數的變化對系統結果帶來的影響。它包括局部靈敏度分析和全局靈敏度分析[12]。為得到單一水文地質參數對計算結果的影響，本文采用局部靈敏度分析，即改變模型的某一參數而保持其他參數不變，分析模型計算結果對該參數變化的響應。局部靈敏度優點是可操作性強，只針對一個參數，對其他參數取其中心值，即可得到該參數每次發生變化時模型結果的變化量。

以識別驗證期末的水位作為基準，以改變參數后的水位變化作為衡量相關參數靈敏度的指標。通過靈敏度分析法可以將不同空間分布、不同種類參數對地下水數值模擬模型的影響程度進行排序，得到對模擬結果影響較大的參數類型及其分布區域[13]。

選取放水孔上端附近的25個代表單元格在識別期末的水位作為基準，分析研究區各區水位對水文地質參數變化的響應情況。靈敏度系數計算公式[13]：

式中：βk——水頭H對第k個參數的靈敏度系數； n——研究區內選取的代表單元格； Hi,k′——識別期末各代表單元格的計算水位(m)； Hi,k——靈敏度分析時改變識別參數模擬期末各代表單元計算水位(m)。

分別選取6個分區的水平滲透系數(Kxy)、垂向滲透系數(Kz)、彈性釋水系數(Ss)、輻射管過濾器材料的井管水力傳導系數C作為不確定性分析的目標參數。計算結果如圖6所示。

圖6 水文地質參數靈敏度計算結果

由圖6可以看出： ① 輻射管過濾器材料的井管水力傳導系數C對模擬結果影響最大，其次是含水層水平滲透系數Kxy，垂直滲透系數Kz和彈性釋水系數Ss對模擬結果的影響相比之下比較微弱。 ② 對于整個含水層各層滲透系數變化對模擬結果的影響來說，侏羅系下統延安組(J2y)裂隙巖類承壓含水層組的滲透系數變化對模型影響最大，侏羅系中統直羅組(J2z)裂隙巖類承壓含水層組和煤層的滲透系數影響次之，第四系(Q3+4)松散巖類孔隙潛水含水層組、白堊系下統洛河組(K1l)孔隙裂隙巖類潛水含水層組、侏羅系中統安定組(J2a)裂隙巖類承壓含水層組的滲透系數對模擬結果的影響微弱。

3 結 論

本文采用滲流井理論對納林河2號礦井的煤倉放水試驗進行模擬，模擬識別期后的實際觀測降深和計算降深、實際出水量和計算出水量擬合較好，可以用來指導放水試驗。

數值模擬結果表明，區內含水層水平滲透系數和垂直滲透差異較大。其中第四系(Q3+4)松散巖類孔隙潛水含水層組、白堊系下統洛河組(K1l)孔隙裂隙巖類潛水含水層組、侏羅系中統安定組(J2a)裂隙巖類承壓含水層組和侏羅系下統延安組(J2y)裂隙巖類承壓含水層組的透水性較好，侏羅系中統直羅組(J2z)裂隙巖類承壓含水層組一般，煤層透水性較好。根據計算結果，在疏水降壓開始初期涌水量較大，應做好預疏放措施，同時還要注意礦井的排水能力應滿足要求。

靈敏度分析結果表明，井管的水力傳導系數C的靈敏度系數最大，含水層水平滲透系數的靈敏度系數大于垂向滲透系數的靈敏度系數；縱向上，延安組滲透系數的靈敏度系數相比其他含水巖組要大，直羅組和煤層的相對較小。因此，在今后的水文地質勘察工作中，對靈敏度系數大的水文地質參數勘察盡可能提高參數的精度，降低水文地質參數的不穩定性對后續礦坑涌水等工作的預測及評價結果的不利影響。

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Numerical Simulation and Analysis of Hydrogeological Parameter Uncertainty Based on Seepage Well Theory

SUN Qiming1, KE Xianmin1, TIAN Guolin2, WANG Wei1

(1.CollegeofEnvironmentalScienceandEngineering,Chang’anUniversity,Xi’an,Shaanxi710054,China; 2.Shaanxi908HydrogeologyandEngineeringGeologyTeam,Xi’an,Shaanxi710600,China)

[Objective] To establish a reliable groundwater numerical model, and to provide reference for the prediction of coal mine pit water inflow. [Methods] The flow process conduit(CFP) of Modflow-2005 was used to simulate the dewatering test of a coal mine, and the uncertainty analysis of hydrogeological parameters was carried out using local sensitivity analysis method. [Results] A coupling model of seepage and pipe flow was established. After repeated adjustment and analysis of fitting results, the best fitting of the hydrogeological parameters was obtained. Through sensitivity analysis, the maximum sensitivity parameter was obtained. [Conclusion] There are big differences in the permeability of the aquifers in the study area, precautions should be taken in the process of drainage. The sensitivity analysis results showed that the conductance of the pipe has the greatest influence. Vertically, of Lower Jurassic Yan’an group(J2Y)the permeability was higher than that of other aquifer groups.

theory of horizontal seepage wells; A coupling model of seepage and pipe flow; Modflow-2005; CFP; Hydrogeological parameter; local sensitivity analysis

2016-08-31

2016-10-04

中煤科工集團西安研究院有限公司項目“煤礦斜井涌水量”(220029140533)

孫啟明(1992—)，男(漢族)，陜西省安康市人，碩士，研究生，研究方向為水文地質。E-mail：714485096@qq.com。

B

1000-288X(2017)03-0290-05

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