加強逆向思維訓練 展現數學學習魅力

王萍利

摘要：在小學數學教學中，有很多需要逆向思維的題目，教師教的辛苦，學生學得費勁，如何通過數學教學加強學生逆向思維的訓練，展現數學學習的魅力呢？在教學中，教師要善于在傳統講授法的基礎上，依據兒童身心特點，設計變式訓練題目；妙用數形結合的思想，進行邏輯思維的訓練；善用師生合作交流，加強語言外化思維的訓練，使學生在動手、動腦、動口中理解思維過程，掌握問題解決的方法，讓別樣的教學展現數學學習的魅力。

關鍵詞：思維訓練；創造性設計；數學魅力

有人曾這樣說：音樂能激發或撫慰情懷，繪畫能賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學能使人獲得智慧，科學可以改善物質生活，而數學能給予以上一切。可見，數學的學習蘊含著豐富的內容。而對于小學生來說，豐富的數學學習中，訓練有邏輯的思維能力，特別是逆向思維能力的訓練是有一定的難度。解決此類問題，往往要求學生牢固掌握邏輯性強的數學知識，清楚數量間的關系。但是，小學生年齡小，知識儲備和認知水平有限。解決逆向思維的問題，容易受到定性思維影響而存在困難，解答出錯率很高，出現了教師教的辛苦，學生學得費勁的結果。如何通過數學教學加強學生逆向思維的訓練，展現數學學習的魅力？一次教學活動引發了我的思考。

教學片段：

在教學小學三年級長方形周長計算后，我設計了這樣的情境問題：王奶奶要給一塊長10米，寬5米的長方形菜地圍上柵欄，需要買多長的柵欄？這個問題學生迎刃而解。接著出現第二個情境：張叔叔買了50米長的柵欄，正好給寬10米的長方形菜地圍上，這塊菜地長多少米？，我發現學生嘗試解答這個問題時很多學生覺得很難，不會做。于是，設計了 “畫數學”的教學活動。

師：該怎樣計算長方形菜地的長呢？

生1：“用50米減去10米！”話音剛落就聽到有異議。

生2：“應該用50減去10乘2！”

師：“到底誰對呢？大家討論一下吧！”

經過同桌討論，很多學生認為應該從用50先減去2個10，可還有一些學生很茫然。課堂上開始了一次小小辯論會。

師：“為什么從50中減去2個10 ？”

生3解釋說：“因為長方形有2條寬，用50中減去10乘2就是減去2條寬，得到的30米就是長?！?有的同學點頭同意。

生4：“30米不是長”

師：“30米不是長，是什么？”

生4急忙說：“30米是兩條長，除以2才是一條長。”

聽了幾個同學的發言，一些孩子們明白了，但我發現仍有一部分學生的眼神迷茫，完全沒有搞清楚剛剛思考的過程。

師：同學們，前面在學習長方形周長計算時，大家用“畫”周長的方法理解公式，老師發現你們非常喜歡這種方法。我建議大家試著再用“畫”的方法來思考這個問題。

學生流露出好奇的表情，有的同學已經掩蓋不住想要當小老師的喜悅，高高舉起小手要進行板演了。

我請了一位同學上臺，他在黑板上畫了一個長方形，把數據寫在圖上。然后說：“從周長50米里減去10乘2，就是減去兩條寬，30米就是剩下的兩條長，?！蔽乙龑脸簦尨蠹乙荒苛巳豢吹绞Ｏ碌木蜁駜蓷l長。只見她用板擦輕輕擦去長方形的兩條寬。接著說：“30除以2就是一條長。”只見她又擦掉一條長。

師：“長方形怎么只剩下一條長了，你看明白了嗎？想想也像這樣一邊畫一邊算呢？

話音剛落，很多同學已經打開本子開心的畫畫了。同桌交流的時候，每個人都那么自信的比劃著、講解著，所有的孩子都明白了計算的道理。

這時，一個小男孩舉手了，他說自己能“畫”出另一種方法。我請他上黑板講解。他先畫好一個長方形，竟然用紅粉筆把一條長和一條寬描成紅色，把剩下的一組描成了黃色。接著，輕輕地擦掉紅色一組，說：“我先用50除以2等于25，算的是一條長與一條寬的和是15米，再用15米減去寬10米，就是一條長了?！蔽铱吹胶芏嗤瑢W都點頭稱贊，理解了便開始動手邊畫邊算了。

兩次“畫”數學之后，每個孩子 “畫”出了逆向思維問題的解答過程，能夠總結出兩道題相同與不同之處，這道逆向思維的問題變得簡單而有趣。之后，我布置的作業是根據今天學習的內容，自己編一道同類的題目，用“畫”的方法表示思考的過程并計算。作業交上來后，我欣喜的看到了每一份作業解答中的思維過程，全班38個學生掌握的很好！

教學反思：

回想教學過程，學生對逆向思維的問題從開始覺得困難到最后愛學、會學、善于表達，創造性的理解讓我不覺贊嘆，真是別樣的教學，有趣的數學！

一、依據兒童的身心特點，變式設計逆向思維的題目。

教學中，教師要準確把握教學內容，根據學生的身心特點，對課本練習創造性的再設計，適時改變題目進行逆向思維的訓練。如改變長、寬、周長的已知條件，讓學生清楚逆向思維的題目的數量關系，幫助孩子對周長的知識有更深入的理解，引導學生善于動腦，學會思考，在數學學習的過程中不斷積累逆向思維的學習經驗，引導學生善于動腦，學會思考，促進學生對知識的理解與掌握

二、妙用數形結合的思想，加強逆向邏輯思維的訓練。

本節課我改變了傳統教學的講授法，運用數形結合的思想，采用“畫圖”呈現出周長與長、寬的關系，讓逆向思維的過程動態化外顯，讓學生一目了然。這樣借助“形”表示數量間的關系，易于學生逆向思維的連貫性，幫助學生克服了理解中的難點問題，激發學習興趣，課堂上留下了解決數學問題別樣的思考和有趣的方法。

三、善用師生合作交流，加強語言外化思維的訓練。

動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。學生在數學學習的過程中有時出現困惑、有時出現思維的間斷，這時，師生、生生間的對話溝通是答疑解惑的好方法。語言的交流就是思維的碰撞，思維穿上了語言的外衣，在加上數形結合的外在呈現，逆向思維的過程就生動的展現在學生的面前，問題的解答也就變的簡單了。

數學學習的重要任務就是思維的訓練，其中，逆向思維的訓練日漸被老師們所重視。愛動、愛說的小學生的逆向思維訓練，需要教師依據其身心特點，采用靈活多變的教學方法，設計有趣的變式題目，借助數形結合的思想，引導學生在動手、動腦、動口的過程中理解逆向思維的過程，讓逆向思維的邏輯過程猶如涓涓細流從孩子的手中畫出，從口中緩緩流淌，讓枯燥的數學知識變成連貫，煥發童話般有趣的色彩，只有這樣，不但能使孩子們數學逆向思維得到訓練，而且能感受到的數學學習的樂趣，讓別樣的教學展現數學的魅力，真是一舉多得。

參考文獻：

[1]《小學數學課程標準》，北京：北京師范大學出版社，2011.

[2]李伯玲，小學數學教學中學生逆向思維訓練 [J]；現代閱讀（教育版）；2011年11期.

[3]李新興，逆向思維訓練在數學教學中的應用 [J]；江蘇教育學院學報（自然科學版）；2011年01期

[4]于晶濤，數學教學中的思維訓練 [J]；吉林教育：綜合 ， 2015 （10） ：87-88