加工中心進給系統位置精度對復雜曲面加工刀具軌跡影響

陳 波，李旭宇，劉國剛

(1.長沙理工大學，長沙 410114； 2.湖南工業職業技術學院，長沙 410082；3.長沙市望城區職業中等專業學校，長沙 410299)

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加工中心進給系統位置精度對復雜曲面加工刀具軌跡影響

陳 波1，2，李旭宇1，劉國剛3

(1.長沙理工大學，長沙 410114； 2.湖南工業職業技術學院，長沙 410082；3.長沙市望城區職業中等專業學校，長沙 410299)

加工中心進給系統位置精度與被加工零件最終輪廓誤差是衡量數控機床工作精度的重要指標。根據數控機床兩軸直線輪廓、圓弧輪廓插補對加工中刀具軌跡的影響，通過各種調整方法對進給系統運動軌跡優化，以優化數控加工刀具軌跡，提高復雜曲面制造精度及加工表面質量。

進給系統；位置精度；復雜曲面；刀具軌跡

進給系統在安裝及控制過程中受摩擦、反向間隙、剛性、伺服控制系統不匹配、熱變形等誤差因素影響，造成數控機床加工軌跡理論位置與實際位置不一致，從而形成跟蹤誤差。數控機床各種誤差源綜合作用下最終反映到被加工零件輪廓誤差上，使得實際輪廓與理論輪廓存在偏差，影響復雜曲面數控加工刀具軌跡。

1 進給系統直線、圓弧插補軌跡誤差分析

1.1 兩軸聯動直線插補軌跡誤差

圖1在XY平面內進行直線插補，EX和Ey分別在X軸和Y軸的跟隨誤差，ε為要求軌跡與實際軌跡之間的誤差。

圖1 跟隨誤差對直線加工的影響Fig.1 The effect of following error on linear machining

由于進給系統存在跟隨誤差，在某一時刻，指令位置在P點，然而實際位置在P′點，則實際誤差ε為:

因此:

(1)

式1表明，當KVx=KVy時，ΔKV=0，ε=0。在直線軌跡加工中，跟隨誤差不會引起輪廓的加工誤差，刀具的實際走刀位置在直線輪廓上，較指令位置會有一定的滯后。在參與插補的各軸不振蕩的前提下，增益的設定值應盡可能提高，而且一致。

1.2 兩軸聯動圓弧插補軌跡誤差

1.2.1 圓弧軌跡插補軌跡誤差

當兩軸增益KV相同狀態下，根據圖2所示，可以分析出跟隨誤差對圓弧加工的影響。假設待加工的圓弧為X2+Y2=R2，進給速度v為常數。指令位置為A，實際位置為A′，三角形AA′O可近似認為是直角三角形，θ為切線與X軸的夾角。

因ΔR=R-R′,R′+R≈2R，上式可寫成:

(2)

圖2 跟隨誤差對圓弧加工的影響Fig.2 The effect of following error on circular machining

從式2可以推算出圓的半徑產生一定的誤差，實際軌跡仍然是圓。隨著圓弧銑削速度的提高，跟隨誤差加大，而使被銑削圓弧直徑變小。兩軸增益KV相同時，加工誤差與進給速度的平方成正比，與加工工件的半徑和伺服系統的增益KV平方成反比，加工圓弧的半徑愈大，加工誤差愈小。增大系統增益Kv，減小走刀速度V，可以有效減小加工圓弧半徑誤差。

1.2.2 圓軌跡變成橢圓

根據上面的分析，兩軸增益Kv相同時，加工誤差小于增益Kv不相同的加工誤差。X、Y軸聯動插補各軸增益Kv必須一致，才能滿足輪廓的加工精度。在實際應用中，連續切削輪廓控制系統中X、Y兩軸的增益KV取值不同，會形成橢圓。如圖3所示，沿長軸45°或135°方向分布形成橢圓，因此聯動插補的兩軸系統增益值盡可以相等，在不影響系統穩定的情況下增益KV值應相應的加大。

1.2.3 圓錯位

由于進給系統的伺服電動機在進行換向移動時會造成機床移動的滯后，傳動鏈之間存在反向間隙和摩擦，在圓弧切削時象限處會形成突起或過切等現象，如圖4所示。可以通過調整機床的反向間隙和修改數控系統參數進行補償，也可以利用專用伺服優化軟件進行改善。

圖3 圓弧加工成橢圓Fig.3 Arc was processed into an ellipse

圖4 圓弧加工兩半圓錯位Fig.4 Arc was processed into two semicircle dislocation

1.3 拐角加工軌跡誤差

銑削零件的內、外輪廓拐角，進給軸瞬時啟停或改變加工時的運動速度，在拐角處可能造成過切或者欠程等現象，伺服系統的動態特性就會影響加工軌跡跟隨精度。通過增大系統增益KV，或者采用拐角減速指令和暫停指令進行優化，有利于減小圓角誤差。

2 進給伺服系統加工刀具軌跡調整

數控機床伺服系統跟隨誤差產生的原因主要有:一方面由于伺服系統的延遲引起；另一方面由于加/減速引起。

2.1 采用伺服HRV3控制調整

HRV3電流周期62.5 μsec，改進數字伺服電流環的特性，減少電流環的控制延遲，提高伺服電機的速度控制特性，滿足機床加工時的動態響應。

2.2 伺服系統共振誤差調整

根據數控機床的切削速度高低，分為低頻振動、中頻振動、高頻振動。為了提高復雜曲面表面加工質量，現代數控加工一般采用高速切削，需要對高頻振動抑制。

2.3 先行前饋控制調整

受伺服系統響應延遲的影響，機床運動的實際位置與指令位置存在偏差，需要對位置前饋、速度前饋進行位置時滯、速度回路補償，如圖5所示。

圖5 先行前饋控制Fig.5 Prior feedforward control

根據伺服電動機、驅動器和負載慣量推算出已知誤差，利用數字伺服的位置前饋控制算法，提前補償一個控制回路，以減少位置環控制的滯后。前饋控制能夠有效減少伺服系統穩態跟蹤誤差。前饋控制方框圖，如圖6所示。

圖6 前饋控制方框圖Fig.6 Feedforward control block diagram

圖6前饋系統控制框圖中增加的前饋控制項α，使前饋控制系統的位置誤差乘了一個系數(1-α)，來減少位置環滯后的影響。

(3)

加工整圓，由于伺服系統的徑向滯后，造成的輪廓(形狀)誤差ΔR1為:

(4)

當前饋量加大，由于伺服系統的徑向滯后所引起的形狀誤差ΔR1將減少。

2.4 加/減速時間常數的調整

為減少對機床傳動系統的沖擊，要對加/減速進行平滑的控制。加/減速時間常數按照作用分為:指數型、直線型、鐘型(鈴型)三種。指數型加/減速時間常數，對于機械緩沖較好，但響應時間較長。直線型加/減速時間常數，響應時間快，但是負載慣量對機械的沖擊較大。鐘型加/減速響應時間快，同時對機械沖擊也小，繼承指數型和直線型加/減速兩者各自的優點。對于復雜曲面高速、高精加工的機床建議選用鐘型。

2.5 反向間隙補償功能調整

進給傳動系統存在靜摩擦阻力、兩軸之間存在換向的反向沖擊影響，在圓弧切削加工中伺服電機反轉，會造成機床移動的滯后，造成象限過渡位置的突起。可以采用背隙加速度功能、摩擦補償功能。

[1] 肖強.復雜曲面數控加工刀具軌跡生成的研究[D].北京:華北電力大學，2013.

[2] 劉志剛，趙曉燕.基于加工中心的伺服進給系統定位精度分析[J].裝備制造技術，2014，(12):159-161.

Effect of position accuracy of machining center feeding system on tool path of complex surface machining

CHEN Bo1,2, LI Xu-yu1, LIU Guo-gang3

(1.Changsha University of Science and Technology, Changsha 410114, China;2.Hunan Vocational and Technical College, Changsha 410082, China; 3.Vocational and Technical Secondary School of Wangcheng District, Changsha City, Changsha 410299, China)

The position accuracy of the feed center feed system and the final contour error of the machined parts are the important indexes to measure the precision of NC machine tools. According to the two-axis linear contour of the CNC machine and the influence of the circular contour interpolation on the tool trajectory in the machining, the trajectory of the feed system is optimized by various adjustment methods to optimize the tool path of the NC tool to improve the manufacturing precision and the surface quality.

Feed system; Position accuracy; Complex surface; Tool path

2017-03-11 湖南省教育廳科學研究項目(項目批準號13C219)：復雜曲面高效高精度加工關鍵技術研究

陳波(1983-)，男，碩士，副教授； 李旭宇(1967-)，男，博士，副教授； 劉國剛(1982-)，男，本科，中學二級教師。

TG659

A

1674-8646(2017)10-0036-02