地磁場實驗中測量裝置的改進

毛忠泉，聶 丹

(華南理工大學 物理與光電學院，廣東 廣州 510640)

地磁場實驗中測量裝置的改進

毛忠泉，聶 丹

(華南理工大學 物理與光電學院，廣東 廣州 510640)

基于磁阻傳感器的地磁場測量實驗中,磁阻傳感器芯片所在轉盤的可調自由度較低，在測量地磁場總量和磁傾角時會出現較大誤差，且操作較復雜. 為此把原裝置的單環轉盤改良為三環轉盤，改進后的實驗裝置可以直接測量地磁場的大小和磁傾角，并有效地降低實驗誤差，同時能更直觀地展示地磁場矢量和地磁子午面之間的幾何位置關系.

地磁場；磁傾角；磁阻；子午面；單環轉盤；三環轉盤

地磁場是地球及其周圍空間存在的天然磁場. 地磁場的分布類似于磁偶極子所形成的磁場分布，地磁的南極和北極分別對應于地理的北極和南極，磁軸與地球自轉軸夾角約為11.5°. 地磁場的強度非常小，約為10-5T量級. 地磁場在軍事、航天、航海和地震預測等科研領域中有重要的應用. 地磁場測量方法有多種，如光磁共振法、磁聚焦法、磁旋光成像法、正切電流計法和磁阻傳感器測量方法等[1-6]，其中磁阻傳感器測量方法的測量裝置簡單，操作簡便，拓展性強，是目前大學物理實驗教學中最常用測量方法[7-10]. 但是，實驗教學儀器主要采用單環轉盤結構，在直接測量地磁場總強度和磁傾角實驗中容易引入較大誤差，也不利于學生觀察地磁子午面. 本文介紹一種改進該實驗裝置的簡單方法，通過把原來的單環轉盤改進為三環轉盤后，可直接測量地磁場的大小和磁傾角，并能有效地降低實驗誤差.

1 實驗原理

地磁場矢量B在水平地面上的分量為B∥，指向地心的垂直分量為B⊥，B∥與B所在平面為地磁子午面，B∥與B的夾角為磁傾角β. 在大學物理實驗中要求測量出B和β. 磁阻傳感器測量方法是利用磁阻電橋芯片來測量磁場的大小和方向. 磁阻電橋的4個橋臂為波莫合金薄膜制備的各向異性磁電阻[7]，其輸出電壓Uout與芯片平面的磁場大小B的關系為

Uout=U0+KBcosθ,

(1)

其中，U0是與磁場無關的電壓輸出，K為電橋的靈敏度，θ為電橋芯片的引腳方向與磁場方向的夾角. 由(1)式可見，當電橋芯片的引腳方向與磁場方向平行時，輸出電壓最大，設為Umax；當電橋芯片的引腳方向與磁場方向反平行時，輸出電壓最小，設為Umin. 于是，磁場的大小可表示成：

B=(Umax-Umin)/2K,

(2)

由此可見，只要在水平地面或地磁子午面轉動電橋芯片，分別測出Umax和Umin，即可得到B∥或B的值，通過測量在地磁子午面中轉過的角度即可得到β.

2 實驗裝置及改進方案

2.1 現有實驗裝置及實驗方案

目前大部分高校的地磁場實驗裝置為上海復旦天欣科教儀器有限公司的磁阻效應地磁場測試儀，其裝備了HMC1021Z磁阻電橋芯片. 測試儀由亥姆赫茲線圈和固定了芯片的轉盤構成，其中轉盤只有水平和垂直2種位置，可調自由度較低，如圖1(a)～(b)所示. 測量磁場前，需先通過亥姆赫茲線圈測出芯片的靈敏度K[7-8]. 地磁場的測量則主要有3種方案：

1)在水平面轉動轉盤，測出Umax和Umin，通過(2)式求出水平分量B∥[圖1(a)]. 調整轉盤為鉛直，同時把芯片引腳方向調節到鉛直，測出垂直分量B⊥.B和β由B⊥與B∥合成求出[7].

2)建立直角坐標系，分別測出Bx，By，Bz，最后通過矢量合成求出B和β[9].

3)把轉盤調整成鉛直，并轉動轉盤使芯片引腳的方向水平；然后在水平面上轉動整個實驗儀，直到輸出電壓為最大(或最小)，此時轉盤平面便是地磁子午面，最后在地磁子午面上轉動轉盤，電壓輸出最大值時，引腳方向便是地磁場的方向[圖1(b)],通過(2)式可求得其大小[7-8].

圖1 改進前后的地磁場測量儀示意圖(黃色箭頭代表引腳方向)

前2種方案的缺點是間接測量地磁場總強度，不直接涉及地磁子午面，導致學生不理解地磁子午面. 第3種方案雖然引入了子午面，但是由于不能保證實驗桌面處處水平，轉動整個實驗裝置引入很大的誤差，影響實驗數據的準確度.

2.2 改進實驗裝置及實驗方案

為了克服上述問題，本文提出改進方案，只需要對轉盤做簡單地改良即可. 如圖1(c)所示，把原來的單環轉盤結構改成三環轉盤結構. 鋼環I起支撐作用，固定在支架上；鋼環Ⅱ可在鋼環Ⅰ的平面上轉動；鋼環Ⅲ為刻度盤，通過轉軸A與鋼環Ⅱ相連，可繞轉軸轉動，如圖1(d)所示；HMC1021Z芯片固定在中心盤Ⅳ的中心，中心盤Ⅳ可在鋼環Ⅲ的平面內轉動. 各鋼環、中心盤間通過鎖止螺釘和轉動旋鈕調節相對轉動.

改進后的實驗裝置可操作性更強，可勝任更多的測試功能. 以下是常用的實驗測量方案：

1)測量靈敏度K. 調整鋼環Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ和中心盤在同一個水平面內，轉動中心盤使芯片引腳與轉軸A重合；轉動鋼環Ⅱ使芯片引腳與亥姆赫茲線圈中心軸重合. 測出輸出電壓與勵磁電流的關系，從而計算出K.

2)測量水平分量B∥. 在水平面內轉動鋼環Ⅱ[從而帶動鋼環Ⅲ和中心盤，如圖1(c)所示]，測量出輸出電壓的最值，從而計算出B∥.

3)測量總強度B和磁傾角β. 在水平面內找到輸出電壓的最大值后，鎖緊鋼環Ⅰ和Ⅱ之間的螺釘，調節鋼環Ⅲ(帶動中心盤)與水平面垂直. 此時，鋼環Ⅲ與中心盤所在平面為地磁子午面，如圖1(d)所示. 在地磁子午面上轉動中心盤到電壓輸出的最大值位置，此時引腳所指方向為地磁場矢量的方向，從鋼環Ⅲ的刻度上可直接讀出磁傾角β. 根據輸出電壓的最值可算出B.

4)測量垂直分量B⊥. 只需要調節中心盤使芯片引腳沿鉛直方向，測出相應的輸出電壓即可算出B⊥.

2.3 測試結果

用同一塊K=52.6 V/T的HMC1021Z芯片分別安裝在改進前和改進后的實驗儀中，測量了華南理工大學五山校區實驗樓的地磁場的水平分量和總量. 圖2為30次等精度測量的結果. 由圖2可見，對于水平分量，改進前和改進后的測試結果基本一致. 但是，對于總磁場，改進前測量的數據離散度較高，B=(0.512±0.030)×10-4T；而改進后測量的數據離散度明顯減小，B=(0.467±0.009)×10-4T. 改進后的實驗數據與廣州地磁臺所測數據更吻合(0.452×10-4T)[11]，而改進前的測量結果則誤差較大，這很可能是由于實驗時在非水平的桌面上轉動儀器造成的系統誤差. 類似的情況同樣發生在測量磁傾角的實驗中，此處不再贅述.

圖2 改進前和改進后的實驗裝置測量地磁場的結果

3 結 論

綜上所述，通過把地磁場測量裝置的單環轉盤改進為三環轉盤后，可以直接測量地磁場的大小和磁傾角. 通過對比測試，發現改進后的儀器可以有效地降低實驗的系統誤差. 同時，由于增加了轉盤的自由度，使得儀器在操作上的拓展性和靈活性更強，有利于在實驗過程中加深學生對地磁子午面的理解.

[1] 吳奕初，胡占成，劉海林，等． 光磁共振實驗測量地磁場方法的探究[J]． 物理實驗，2016，36(4):1-6.

[2] 王玉清，楊德甫,劉艷峰，等． 利用磁聚焦法測量地磁場的研究[J]. 大學物理， 2009，28(7):36-38．

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[4] 蘇學軍，牟青，曹彪，等． 電子自旋共振對地磁場的測量方法[J]． 實驗室研究與探索， 2013，32(10):44-47．

[5] 王思慧,劉振宇,江洪健，等. 磁針磁矩的測量和耦合磁針的實驗研究[J]． 物理實驗，2016，36(3):19-23．

[6] 王國余,張欣,景亮. 新型磁阻傳感器在地磁場測量中的應用[J]. 傳感器技術,2002,21(10)：43-45.

[7] 周曉明. 大學物理實驗[M]. 廣州：華南理工大學出版社，2012：363-367.

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[9] 楊春振，崔澤輪. 基于新型磁阻傳感器的地磁傾角測量[J]. 大學物理實驗， 2012，4:3-5．

[10] 吳春姬，紀紅，徐智博，等. 巨磁電阻效應實驗儀[J]. 物理實驗，2015，35(3):33-36.

[11] 羅玉芬，黎曉之，陸鏡輝. 廣州地磁臺地磁場長期變化的分析研究[J]. 防災技術高等專科學校學報，2005，7(4)：64-67.

[責任編輯：尹冬梅]

Improvement of the equipment in geomagnetic field measuring experiment

MAO Zhong-quan, NIE Dan

(Department of Physic, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China)

In the geomagnetic field measuring experiment based on magnetic resistance sensor, the uncertainty in measuring the amplitude of the geomagnetic field and geomagnetic inclination was large due to the low freedom of the spin disc. Here a three-ring spin disc was designed to substitute the single-ring spin disc. In this way, the measuring error was reduced. At the same time, the improved equipment could help to demonstrate directly the relative position of different geomagnetic vectors and the geomagnetic meridian plane.

geomagnetic field; geomagnetic inclination; magnetic resistance; geomagnetic meridian plane; single-ring spin disc; three-ring spin disc

2017-01-18

國家自然科學基金(No.NSFC11304098)

毛忠泉(1980-)，男，廣東化州人，華南理工大學物理與光電學院講師，博士，從事納米磁學方面研究.

O441.5

A

1005-4642(2017)07-0014-03