輪齒嚙合過程扭振檢測方法研究

張娟娟，馮 浩，趙 浩

（1.杭州電子科技大學，浙江 杭州 310018；2.嘉興學院，浙江 嘉興 314001）

輪齒嚙合過程扭振檢測方法研究

張娟娟1，馮 浩1，趙 浩2

（1.杭州電子科技大學，浙江 杭州 310018；2.嘉興學院，浙江 嘉興 314001）

針對目前齒輪運行狀態及故障檢測的不足，提出一種測量齒輪傳動裝置輪齒嚙合過程扭振檢測的方法。在齒輪傳動系統動力學分析的基礎上，根據輪齒嚙合綜合剛度曲線的變化將產生動態扭矩變化，提出一種采用永磁旋轉角加速度傳感器檢測輪齒嚙合過程中扭振的方法。闡述傳感器的機械結構和工作原理，為減小齒輪傳動系統外部動態激勵的影響，動力源采用無槽轉子、機械負載通過串接電抗穩流的電磁離合器式測功機的方式，并以直齒齒輪為對象建立輪齒嚙合過程扭振檢測實驗系統，并對實驗進行分析。實際測量的輪齒嚙合過程扭振波形與理論分析非常相似，證明該方法可行。

齒輪傳動；扭振檢測；角加速度傳感器；實驗分析

0 引 言

齒輪傳動裝置具有結構緊湊、效率高、壽命長、傳動比精確，工作可靠，使用的功率、速度和尺寸范圍大等優點[1]，因此成為機械傳動中連接和傳遞動力最常用的零部件。齒輪傳動裝置廣泛應用在機械運輸設備，農業機械，船舶、航空及電力系統等現代工業中[2]。由于齒輪傳動裝置本身結構復雜，工作環境惡劣等原因，齒輪及齒輪傳動裝置內部的零部件極容易受損和出現故障[3]。據統計，傳動機械中80%的故障是由齒輪箱引起的，齒輪、軸、滾動軸承的故障占齒輪箱故障的90%以上[4-6]。

對于齒輪運行狀態的觀察及故障診斷其基礎是基于對齒輪運行過程中振動的實際檢測，而軸上扭振信號對于齒輪運行狀態及故障最為敏感，信噪比高，較適合應用于運行狀態觀察及故障的早期發現[7]。目前，由于受扭振測量傳感器發展技術的限制，對于齒輪運行狀態的檢測主要通過直線加速度傳感器對齒輪箱體振動的間接檢測并通過模式識別方法來辨識獲取信息，但齒輪箱體的振動噪聲診斷方法由于傳遞路徑上的各種信息的融合、調制及路徑上衰減或放大而把真正反映齒輪運行及故障的信息給淹沒了，給運行狀態的觀察與故障診斷帶來困難[8-9]。

對于扭振測量目前傳統的方法有：1）是應變片式[10]，該方法的傳感器實質是通過應變片式轉矩傳感器測量振動轉矩，所以，傳感器體積大，安裝使用不方便，且扭振信號的傳輸要依靠集電環或遙感部分，會產生誤差，很少使用；2）是分度盤式[11]，即在旋轉軸上安裝齒輪分度盤，與垂直安裝的渦流電感傳感器結合使用，通過轉速的瞬時變化信號在渦流電感傳感器感應信號來測量軸的扭轉振動情況，該方法精度低且只適用于低頻扭轉振動的場合；3）是軸角編碼器式[12]，軸旋轉時光柵編碼器輸出脈沖波，通過計算相鄰兩個光柵編碼器輸出脈沖所對應的脈寬的差，來計算相鄰兩個光柵間的旋轉加速度的變化，該方法的輸出值實質是一組離散的信號，因此，精度不高；也有國內外學者[13-15]采用激光束照射轉子表面時所產生的多普勒頻移效應來測量扭振，但該方法在測量過程中易受被測件表面光射的影響，且測量成本較高。因此，提出一種方便實用的檢測齒輪傳動過程扭轉振動情況，并通過對扭振信號的分析提取來鑒別運行狀態及故障模式，成為目前被需求者們所追求的方法。

本文以直齒旋轉齒輪副為對象，提出了一種基于永磁旋轉角加速度傳感器的測量齒輪副傳動過程產生扭振的方法，所測得的波形與理論分析比較一致，通過實驗證明了該方法的可行性。

1 齒輪傳動系統的動力學基礎

齒輪輪齒嚙合的重合大多不是整數，所以，嚙合過程同時參與嚙合的齒對數承載時間而周期變化，因而，輪齒的嚙合綜合剛度是隨時間周期變化的[16]。此時，可以把彈性的嚙合輪齒簡化成沿嚙合線方向的時變彈簧，設彈簧的剛度為km（t），則相應的輪齒嚙合力Fk可表示為

式中yp（t）、yg（t）分別表示主動、被動齒輪基圓上一點的線振動位移。

由此引起的單對輪齒綜合彈性變形可表示為

圖1 齒輪嚙合過程中彈性變形曲線及綜合剛度

如圖1所示，由于主、被動輪齒分別是在齒頂與齒根和齒根與齒頂相互嚙合，在A嚙合開始，D嚙合終止，圖 1（b）中的δp和δg為嚙合區中的主、被動輪齒的變形曲線，因此，疊加后的彈性變形曲線δs如圖 1（b）所示。

圖2 齒輪嚙合過程中的綜合剛度曲線

單對輪齒的綜合剛度為ks如圖1（c）所示，可以表示為

式中kp、kg分別表示主、被動齒輪單個輪齒的剛度，kp=1/δp，kg=1/δg。

當重合度ε分別為1，1.5，2時，嚙合綜合剛度曲線分別為圖 2 的（a）、（b）、（c）所示。

從上述分析可知，在齒輪傳動系統中，隨著這些嚙合綜合剛度曲線的變化將作為齒輪傳動系統的內部動態激勵而產生動態扭矩的變化，這一扭矩的變化就必然以軸扭振的形式體現在傳動軸上，因此，可以通過對旋轉齒輪軸上的扭振檢測來加以觀察。

2 旋轉角加速度傳感器的結構和工作原理

對于一個實際的存在振動轉矩（即扭振）的機械旋轉系統，設原動機的輸出轉矩為T、負載轉矩為TL、旋轉系統的轉動慣量為J、飛輪矩為GD2、轉速為n、機械旋轉角速度為Ω，則旋轉系統的動態機械平衡方程如下式所示：

由上式可知：當旋轉系統存在振動轉矩（即扭振）時，將以軸上的旋轉加速度或旋轉角加速度反映出來，所以，要測量旋轉軸的切向振動，傳感器必須對旋轉加速度或旋轉角加速度參量敏感。

本文提出的齒輪嚙合過程產生的扭振檢測方法采用永磁旋轉角加速度傳感器，該傳感器的結構圖見圖3，它主要包括輸出繞組①、定子鐵心②、杯形轉子③、永磁勵磁磁鋼④、轉子鐵心⑤、和轉軸⑥。

圖3 傳感器結構圖

圖4 傳感器工作原理

傳感器工作原理如圖4所示，將永磁勵磁產生的磁場磁通設為Φ1，其中的轉子可以看成是鼠籠條數目很多的鼠籠轉子導條，當旋轉機械恒速運行時，杯型轉子也以恒速運動切割永磁磁通Φ1，則杯形轉子繞組中產生如圖4所示的恒定感應電動勢e′，此電勢產生轉子電流i′，轉子電流產生磁通Φ2，此時，該磁場的磁通Φ2為恒定值，所以磁通Φ2雖與輸出繞組相交鏈，但定子輸出繞組中不會有感應電勢產生，即e0=0。如果系統的傳動軸旋轉速度并非恒速，即存在旋轉角加速度，則杯型轉子的轉速n就會存在變化的分量 Δn，即存在 dn/dt≠0（或 dΩ/dt≠0），此時杯型轉子切割恒定磁場Φ1時，轉子輸出繞組產生的切割電勢也會產生變化的分量電勢Δe′，此電勢產生轉子變化的分量電流Δi′，該隨時間變化的電流分量Δi′也會產生變化的磁場分量ΔΦ2，該磁勢幅值隨時間變化的磁場分量ΔΦ2與定子輸出繞組交鏈，從而在定子輸出繞組中產生輸出電勢e0≠0。

由傳感器測量原理可知，e0∝ΔΦ2∝Δi′∝Δe′∝Δn∝ΔΩ，即傳感器的輸出繞組的感生電勢與旋轉軸的Δn或ΔΩ成正比，也即與被測旋轉系統的扭轉振動轉矩成正比。因此，該傳感器既是旋轉加速度傳感器，也是旋轉角加速度傳感器。

3 輪齒嚙合過程扭振檢測實驗與分析

3.1 齒輪傳動裝置扭振檢測系統實驗平臺的組成

齒輪傳動裝置扭振檢測系統實驗平臺的組成如圖5所示，包括動力源（三相異步電機）：額定轉速1 400 r/min，額定電壓380 V，額定電流1.05 A，額定功率370W；聯軸器；齒輪傳動裝置；旋轉角加速度傳感器；負載為電磁離合器式的測功機；顯示測量結果的示波器。

圖5 齒輪傳動裝置扭振檢測系統組成圖

由圖可知，驅動電機、齒輪裝置和傳感器同軸相連，負載與齒輪裝置也是同軸相連。對于這樣的系統，既存在齒輪輪齒產生的內部動態激勵，也存在電機及負載的動態激勵，這些都會在齒輪傳動系統的旋轉軸上體現出來。作為齒輪嚙合過程扭振的檢測，必須盡量減小驅動電機及負載的外部激勵的影響。

3.2 動力源扭振測量實驗及改進

該文采用三相異步電動機，三相對稱繞組通三相對稱電流產生的是圓形磁場，不存在振動電磁轉矩，但由于普通三相異步電動機轉子是有槽結構，所以，存在轉子齒槽諧波磁場產生的振動轉矩，實驗測量如圖6所示。這一振動轉矩雖然不大，但對于齒輪嚙合綜合剛性特性所產生的振動轉矩而言還是很大的，因此，實驗將普通的三相異步電機的有槽轉改換成了無槽轉子的三相異步電機。

圖6 普通電機的振動測量

針對兩種電機運行時輸出轉矩的振動情況，用旋轉角加速度傳感器對其進行了實驗測量，實驗系統和結果如圖6、圖7所示。從測量結果可以看出普通的三相異步電機在運行時存在很大的振動，而無槽轉子的三相異步電機運行狀況良好，振動特別小。所以在齒輪傳動裝置扭振測量系統中運用無槽轉子三相異步電機，有效減小了驅動電機的動態激勵的影響，從而為更精確地測量齒輪傳動系統內部動態激勵奠定了基礎。

圖7 無槽轉子三相異步電機的振動測量

3.3 機械負載扭振的影響分析與選取

在實驗中作為齒輪傳動系統的負載有兩種類型，一種是磁粉制動器，改變磁粉制動器的勵磁電流即可改變制動轉矩，但是由于磁粉制動器的勵磁電流直接影響制動器的制動力矩，而制動器的供電電源是采用電力電子器件，電子開關的換流及斬波過程產生的電流大小變化將直接影響其輸出制動轉矩，所以，明顯存在振動轉矩的沖擊；另一種是電磁離合器式的測功機，該測功機的原理實際是建立在轉子導體切割勵磁磁場而產生電流，電流與勵磁磁場作用產生制動轉矩，在同一轉矩的條件下，改變勵磁磁場大小即可改變負載大小，雖然建立供電電源也是通過電力電子器件，電子開關的換流及斬波過程產生的電流大小變化會影響磁場的波動，但它是通過氣隙磁場的變化間接反映到轉子上，所以，對負載轉矩的擾動影響明顯減小，通過實驗也看到了這一現象，所以，實驗系統采用電磁離合器式的測功機作為負載。

3.4 齒輪傳動系統的扭振測量實驗及分析

圖8 齒輪傳動系統主動軸的扭振

圖9 齒輪傳動系統主動軸的扭振頻譜圖

圖10 齒輪傳動系統從動軸的扭振

圖11 齒輪傳動系統從動軸的扭振頻譜圖

根據圖5的實驗系統，調節電磁離合器式的測功機勵磁控制電流，在三相無槽異步電機的帶動下，齒輪傳動系統在帶某一負載時運行，旋轉角加速度傳感器所測得的齒輪傳動裝置主動齒輪軸的瞬時扭轉振動情況如圖8所示，頻譜圖如圖9所示。再把旋轉角加速度傳感器安裝在被動齒輪軸上，在同一負載、三相電機加同一驅動電源的條件下，齒輪系統從動軸的扭振測量結果如圖10所示，對其進行頻譜分析，其結果如圖11所示。

從圖8、圖10的時域扭振特性可知，其扭振特性的波形與圖2的理論分析波形非常相似，可以證明該方法對于齒輪輪齒的嚙合過程扭振特性的測量是切實可行的。

4 結束語

本文根據齒輪傳動系統動力學的基礎分析，提出了用永磁旋轉角加速度傳感器檢測輪齒嚙合過程扭振的方法；并從減小齒輪傳動系統的外部動態激勵影響的角度出發，對動力源的三相異步電動機進行了無槽轉子改造，機械負載選用了電磁離合器式測功機并通過串接電抗穩流的方式；通過實際測量，測得的輪齒嚙合過程扭振波形與理論分析非常相似，證明了該方法的可行性。為齒輪傳動系統的運行狀態的觀察與故障診斷提供了一種方法和途徑。

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（編輯：劉楊）

Study on a new torsional vibration detection method for gear meshing process

ZHANG Juanjuan1， FENG Hao1， ZHAO Hao2
（1.Hangzhou Dianzi University，Hangzhou 310018，China；2.Jiaxing University，Jiaxing 314001，China）

This article proposes a method for torsional vibration detection in gear teeth meshing process of gear drive device in order to cover the shortages in gear running state and fault detection.Based on the analysis of gear transmission system dynamics，this article proposes a method fordetecting torsionalvibration in gearing teeth meshing processwith a permanent magnetic rotation(angular)acceleration sensor according to the fundamental analysis that gear teeth composite stiffness curve will generate dynamic torque changes.And the mechanical structure and working principle of the sensor are described.In order to reduce the influence of external dynamic excitation of gear transmission system， slotless rotor is selected as source power and series reactance steady electromagnetic clutch dynamometer is used as mechanical load.In addition，straight gear is taken as the object of the study to establish a torsional vibration measuring system in gear teeth meshing process.Experimental results in practice suggest that torsional vibration waveform in gear teeth meshing process is close to theoretical analysis.The results are presented to demonstrate the practicality and feasibility of the proposed approach.

gear transmission； torsional vibration detection； angular acceleration sensor； experimental analysis

A

：1674-5124（2017）07-0030-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.07.006

2017-01-19；

：2017-02-28

國家自然科學基金項目（51541507）

張娟娟（1988-），女，河南上蔡縣人，碩士研究生，專業方向為傳動裝置狀態檢測與控制。