變分模態分解在自動機故障診斷中的應用

安 邦 潘宏俠 張玉學 趙雄鵬

（1.中北大學機械與動力工程學院，山西 太原 030051；2.中北大學 系統辨識與診斷技術研究所，山西 太原 030051）

變分模態分解在自動機故障診斷中的應用

安 邦1， 潘宏俠1，2， 張玉學1， 趙雄鵬1

（1.中北大學機械與動力工程學院，山西 太原 030051；2.中北大學 系統辨識與診斷技術研究所，山西 太原 030051）

由于自動機工作環境復雜、各種響應信號相互疊加，為準確、高效地提取自動機信號的故障特征，提出一種應用變分模態分解（VMD）和極限學習機（ELM）的自動機故障診斷方法。首先對自動機信號進行變分模態分解，并與經驗模態分解（EMD）結果進行對比；同時提取各模態分量的能量百分比和各工況下不同樣本的樣本熵作為特征值；將提取到的特征值輸入到極限學習機中進行故障診斷，再與傳統的雙譜分析診斷結果進行比較。最終VMD方法實現信號頻域內各分量的自適應剖分，并得出ELM的故障診斷準確率為87.5%。實驗結果表明：變分模態分解能夠有效避免模態混疊現象，同時驗證所提方法的可行性與有效性。

變分模態分解；模態混疊；極限學習機；自動機；故障診斷

0 引 言

自動機是自動武器的核心部件，由于工作在高溫、高壓、高沖擊的環境中，因此各部件之間經常發生碰撞產生裂紋，這就導致其工作的穩定性和可靠性受到一定的影響，然而我國在兵器故障診斷領域相對落后，仍然采用看、聽、摸，或者大拆大卸等方式實現自動機的維修保障，這種方法不僅維修時間長，成本相對較高，甚至會有漏診現象的發生[1]，因此有必要發展一種快速、高效的自動機故障診斷方法，實現由事后維修、定期維修到在線健康狀態預測和視情維修的轉變，以提高我國軍事裝備的使用和維修效率。在故障診斷中，對振動信號的處理和分析是至關重要的一部分，呂巖等[2]將局部特征尺度分解（LCD）方法引入到自動機故障信號處理中，取得了很好的效果，但仍然存在模態混疊的問題；潘龍等[3]提出了總體經驗模態分解（EEMD）處理自動機故障信號的方法，即在原始信號中加入高斯白噪聲，這種算法雖然有效地避免了模態分解問題，但是卻增大了計算量，損害了原始信號的純潔性。Konstantin Dragomiretskiy等[4-5]提出了變分模態分解（VMD）方法，與經驗模態分解原理截然不同，VMD方法通過迭代搜尋變分模型的最優解來確定模態分量的中心頻率和帶寬，它能夠將復雜信號自適應地分解為K個調幅-調頻信號，有效抑制模態混疊現象。因此，本文嘗試將變分模態分解與極限學習機結合，用于自動機故障診斷。

1 自動機故障方案設計

選取W85自動機作為實驗對象，在現場反復射擊試驗中，發現閉鎖片多次出現裂紋，嚴重時甚至沿裂紋折斷，導致機槍停射。通過對小口徑火炮自動機常見故障的統計發現，閉鎖片裂紋和斷裂導致的故障占60%以上，所以對裂紋故障進行研究對于機槍壽命的評估和故障的預測具有一定的參考價值。根據靶場工作人員的經驗和受力分析，在自動機閉鎖機構易發生故障處預制裂紋槽，使裂紋在射擊過程中自動產生和擴展，通過這種方式模擬自動機設計過程中產生的裂紋故障。實驗時在自動機閉鎖片上對稱地設定3種不同的故障：1）在閉鎖片上閉鎖斜面圓角的位置，沿半徑加工出深度1.5 mm的裂紋槽，稱為故障一；2）在開鎖時槍擊框與閉鎖片旋轉時接觸的部位，即沿過閉鎖片回轉圓心同時垂直于閉鎖片平面的方向加工出深度1.5mm的裂紋槽，稱為故障二；3）在機頭兩側的圓角矩形窗后端的兩個圓角位置上，沿圓角直徑方各呈正負45°角切入1.5 mm深，設置機頭故障，稱為故障三。以上3種故障的設置如圖1所示。

圖1 裂紋槽位置分布

為了對自動機在運行過程中產生的沖擊振動進行采集分析，在槍尾上部和機箱的左側面分別安裝三向壓電式加速度傳感器。由于自動機組本身結構的復雜性，機構件之間的沖擊非常大，其信號表現為一個個沖擊峰值，所以對傳感器的量程要求較大，在本次實驗中采用量程為10 000g的加速度傳感器，應用LMS實時數據采集系統進行信號的采集工作，采樣頻率設置為204.8kHz，通過LMS系統對采集的時域信號濾波和放大后，儲存給計算機便于做后續分析。實驗中分別對故障一、故障二、故障三以及正常工況下的三次單發，兩次三連發，一次五連發射擊進行信號采集。自動機測點布置和傳感器安裝如圖2所示。

圖2 自動機測點位置和傳感器安裝

2 變分模態分解

2.1 VMD原理與算法

與傳統的EMD和LMD等遞歸模式分解不同，VMD將信號分解轉化為非遞歸、變分模態分解形式，它的整體框架是變分問題，使得分解后每個分量的帶寬之和最小[6]。

為了估算每個模態分量的帶寬，首先需要對每個模態函數進行Hilbert變化，得到其單邊頻譜；然后通過加入一個預估中心頻率e-jωkt，將每個模態分量的頻譜變換到基帶上；最后計算解析信號梯度的平方L2范數，估計各模態分量帶寬[7]。

假設經過VMD分解之后，原始信號被分解為k個模態分量，則變分約束模型為

式中：{μk}——各模態分量的合集，{μk}={μ1，…，μk}；

{ωk}——各中心頻率的合集，{ωk}={ω1，…，ωk}；

δ（t）——單位脈沖函數。

VMD算法中引入二次懲罰項α和拉格朗日乘子λ以解決上述變分約束模型，即：

VMD具體實施步驟如下：

2）令n=n+1，執行循環過程；

3）令k=0，k=k+1，更新{μk}和{ωk}；

4）更新λ：

2.2 模態混疊

模態混疊是指一個模態分量中包含差異極大的特征時間尺度（欠分解），或者相近的特征時間尺度分布在不同的模態分量中（過分解），表現為相鄰兩個模態分量波形混疊，相互影響難以分辨[9]。雖然EMD已經廣泛應用在信號去噪、故障診斷和圖像處理領域，然而由于受到模態混疊的影響，EMD的分解結果經常無法表示真實的物理過程，這使得它的應用受到很大限制。VMD可實現信號頻域內各個分量的自適應剖分，有效避免EMD分解過程中的模態混疊現象，為了對比兩種算法在抗模態混疊方面的性能，以采集到的故障一三連發信號為例，同時進行EMD和VMD分解，并對分解后的模態分量做頻譜分析。在VMD分解過程中當設置模態數k=5時出現中心頻率相近的模態分量，即認為產生了過分解現象，因此選取模態數k=4；EMD分解中采用前4個分量作為參考，分解結果如圖3所示。

圖3 VMD和EMD分解結果對比

根據各模態分量的互相關系數，選取VMD分解的所有分量和EMD分解的前4個分量做頻譜分析，結果如圖4所示。

從EMD各模態的頻譜圖可以看出，IMF1中主要包含了1 338，1 372 Hz的頻率成分；IMF2中主要包含了433，500Hz的頻率成分；IMF3包含了152，303 Hz的頻率成分；IMF4則包含了89和107 Hz的頻率成分。可以明顯看出，相對于VMD分解，EMD分解存在明顯的模態混疊現象，因此，對于自動機故障信號更適合于采用VMD分解進行處理。

3 特征提取

圖4 分解后各模態的頻譜圖

在自動機實彈射擊過程中，如果發生故障，那么相應的產生的振動信號經過VMD分解后各個模態分量的能量分布也會相應變化，因此可以在VMD分解的基礎上研究每個模態分量的能量分布變化，并將各分量能量百分比值作為所需要的特征值進行提取，各分量能量百分比提取公式如下式所示：

式中：e（i）——第i個分量的能量百分比；

E（ci）——第i個分量的能量。

樣本熵與近似熵類似，但精度更好的樣本熵能很好地降低近似熵的誤差。若序列的自相關性高，樣本熵值就越小，序列越復雜，樣本熵值就越大，樣本熵是條件概率的嚴格自然對數[10]，一般用SampEn（N，m，r）表示：

式中：N——組成時間序列的數據維數；

Bm（r）——表示兩個序列在相似容限r下匹配m個點的概率；

Am（r）——兩個序列匹配m+1個點的概率。

從每種工況實驗數據中選取8發作為樣本，分別是兩次單發，一次三連發中的后兩發，一次五連發中的后4發，由于數據過于龐大，如表1所示為提取出的部分特征值。

表1 部分特征值提取結果

4 利用ELM識別自動機故障

4.1 極限學習機

極限學習機器（extreme learning machine，ELM），是由Huang Guangbin[11]提出來的求解神經網絡算法。針對于單隱含層前饋神經網絡（SLFN）訓練速度慢，容易陷入局部極小點以及學習率選擇敏感等缺點，ELM算法隨機產生輸入層和隱含層之間的連接權值及隱含層神經元的閾值，且在訓練過程中無需調整，需要設置的參數只有隱含層的神經元個數，可以得到唯一最優解[12]。

ELM的網絡訓練模型采用前向單隱層結構。設m、M、n分別為網絡輸入層、隱含層和輸出層的節點數[13-14]，g（x）是隱層神經元的激活函數，bi為閾值。 設有N個不同樣本（xi，ti），1＜i＜N，其中：

則ELM的網絡訓練模型如圖5所示。

圖5 ELM的網絡訓練模型

ELM的網絡模型可用數學表達式表示如下：

式中：ωi——輸入權值向量，ωi=[ω1i，ω2i，…，ωmi]；

βi——輸出權值向量，βi=[βi1，βi2，…，βin]T；

oi——網絡輸出值，oi=[oi1，oi2，…，oin]T。

4.2 故障識別

將提取出的各分量能量百分比與樣本熵共同作為自動機的故障特征參量組成32×5維特征矩陣，將其分成兩個大組：每種工況中任意選取4組用作訓練集，剩余4組被用作測試集，先對訓練集進行訓練，再對測試集進行測試，分類結果如圖6（a）所示。

同時為了形成對比，采用適合于處理非線性信號的雙譜分析進行自動機故障診斷[15]，并提取沿雙譜切片的能量隨頻率的分布作為特征值，輸入到極限學習機中進行診斷，分類結果如圖6（b）所示。

圖6 ELM分類結果

可以從圖中看出，在16組測試數據中譜分析診斷結果有10組診斷正確，準確率達75%；而VMD分析診斷結果有14組正確，準確率達87.5%，存在很明顯的優勢，同時實驗結果也證明了采用VMD與ELM結合的方法在處理自動機故障信號有一定可行性和實用性。

5 結束語

1）變分模態分解在處理沖擊性信號中可以有效避免模態混疊現象的發生，對自動機故障信號具有更好的分解效果。

2）與傳統的神經網絡分類器相比極限學習機結構簡單、反應速度快、準確率高，故障分類識別效果表現良好。

3）在實際處理信號的過程中，分量個數K的取值直接決定了最終的分解效果，如果K的取值過大，則分解所得各分量的帶寬過窄，無法包含足夠的故障相關信息；K的取值過小，則頻帶分量過寬，容易引入過多冗余噪聲，然而K的選擇需要根據實際情況實現給定，因此VMD算法還需要進一步研究和完善。

[1]孫致遠，鄭堅，熊超，等.基于FMEA和模糊貼近度的裝備故障維修方法選擇[J].火炮發射與控制學報，2015，36（3）：86-90.

[2]呂巖，房立青，齊子元，等.基于LCD關聯維數和SVM的自動機故障診斷[J].機械設計與研究，2016，32（4）：149-153.

[3]潘龍，潘宏俠，馬白雪.應用HHT時頻分析與SVM的自動機故障診斷[J].機械設計與制造，2015（4）：59-61.

[4]DRAGOMIRETSKIY K，ZOSSO D.Variational mode decomposition[J].IEEE Tran on Signal Processing，2014，62（3）：531-544.

[5]WANG Y X，MARKERT R，XIANG J W，et al.Research on variational mode decomposition and its application in detecting rub-impact fault of the rotor system[J].Mechanical Systems and Signal Processing，2015（60-61）：43-25.

[6]劉長良，武英杰，甄成剛.基于變分模態分解和模糊C均值聚類的滾動軸承故障診斷[J].中國電機工程學報，2015，35（13）：3358-3365.

[7]岳應娟，孫剛，蔡艷萍，等.變分模態分解在軸承故障診斷中的應用[J].軸承，2016（8）：50-54.

[8]唐貴基，王曉龍.變分模態分解方法及其在滾動軸承早期故障診斷中的應用[J].振動工程學報，2016，29（4）：635-648.

[9]王振威.基于變分模態分解的故障診斷方法研究[D].河北：燕山大學，2015.

[10]張學清，梁軍，張熙，等.基于樣本熵和極端學習機的超短期風電功率組合預測模型[J].中國電機工程學報，2013，33（25）：33-40.

[11]HUANG G B， ZHU Q Y， SIEW C K.Extreme learning machine：theory and applications[J].Neurocomputing，2006，70（1）：489-501.

[12]王利琴，董永峰，顧軍華.基于改進極限學習機的心律失常分類[J].計算機仿真，2014，31（6）：352-356.

[13]高光勇，蔣國平.采用優化極限學習機的多變量混沌時間序列預測[J].物理學報，2012，61（4）：37-45.

[14]鄧勇，于晨松.因子分析和ELM在模擬電路故障診斷的應用[J].電子測量與儀器學報，2016，30（10）：1512-1519.

[15]潘宏俠，蘭海龍，任海峰.基于局域波降噪和雙譜分析的自動機故障診斷研究[J].兵工學報，2014，35（7）：1077-1082.

（編輯：劉楊）

Application of variational mode decomposition in fault diagnosis of automaton

AN Bang1， PAN Hongxia1，2， ZHANG Yuxue1， ZHAO Xiongpeng1
（1.School of Mechanical and Power Engineering，North University of China，Taiyuan 030051，China；2.System Identification and Diagnosis Technology Research Institute，North University of China，Taiyuan 030051，China）

Due to the complex working environment of automatons and the superimposition of various corresponding signals，to extract the fault characteristics of the signal accurately and efficiently， an automaton fault diagnosis method based on variational mode decomposition（VMD）and extreme learning machine（ELM） is proposed.Firstly， the VMD of automaton signal is performed and compared with empirical mode decomposition（EMD） results.Meanwhile， the energy percentage of each component and the sample entropy of each sample are extracted and taken as the eigenvalues.Then，the extracted feature parameters are input to the extreme learning machine（ELM） forfaultdiagnosis， and compared with the traditionalbispectrum diagnostic results.Finally，the VMD method achieved the adaptive subdivision of the components in the signal frequency domain，and the accuracy of the ELM is 87.5%.The results showed that the VMD can effectively avoid the phenomenon of modal mixture，and verified the feasibility and effectiveness of the proposed method.

variational mode decomposition； modal mixture； extreme learning machine； automaton；fault diagnosis

A

：1674-5124（2017）07-0112-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.07.022

2016-12-17；

：2017-02-12

國家自然科學基金項目（51175480，51675491）

安 邦（1993-），男，河北石家莊市人，碩士研究生，專業方向為裝備系統檢測診斷與控制。