基于Cs原子磁力儀的高靈敏度磁場方向測量方法*

陳 林, 黃海超, 董海峰

(北京航空航天大學 儀器科學與光電工程學院，北京 100191)

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基于Cs原子磁力儀的高靈敏度磁場方向測量方法*

陳 林, 黃海超, 董海峰

(北京航空航天大學 儀器科學與光電工程學院，北京 100191)

介紹了自旋調制標量原子磁強計矢量化測試方法，從主磁場幅值和橫向磁場的測試靈敏度得到該方法的磁場方向測量靈敏度為0.75 μrad/Hz1/2。從磁場方向測量的角度與其他標量原子磁強計矢量化測量方法進行了對比，表明：該方法更簡潔，并且能直接給出主磁場方向與磁力線的偏離信號，在地震地磁監測和磁力線尋的制導等領域中具有獨特的應用價值。

磁場方向； 原子磁強計； 自旋調制； 高靈敏度

0 引 言

磁場方向是地磁測量中的重要參數之一[1]。基于原子自旋進動的磁力儀，包括質子磁力儀、堿金屬磁力儀等[2]，具有高于磁通門磁強計的磁場靈敏度[3]。通常，原子磁力儀只能進行總場測量，是一種標量磁強計。在原子標量磁力儀矢量化方面，一個基本的思路是外加磁場，通過分析外加磁場引起的總磁場變化獲得磁場的三軸分量，或者直接獲得磁場的方向信息[4]。這種方法最初的缺點是如果在總場的垂直方向施加磁場時，總場的變化是比垂直磁場的微小變化更低階的小量，因此，限制了測量的靈敏度。之后，出現多種改進方法，核心是使施加的外磁場不與總磁場垂直，克服了上述的問題[5]。2014年，Patton B在《物理評論快報》(《Physical Review Letters》)上發表了最新的研究成果，測試磁場方向靈敏度為0.5 mrad/Hz1/2[6]。本文研究小組2015年成功提出了一種原子磁力儀三軸矢量化的方法[7],實現了磁場的三分量測量。本文重點分析了該方法在磁場方向測量中的優勢。在簡要介紹自旋調制測試方法的基礎上，基于主磁場幅度和橫向磁場的測試靈敏度得到該方法的磁場方向測量靈敏度。本文也從磁場方向測量的角度對該方法與其他標量原子磁強計矢量化方法進行了比較。

1 原子自旋磁方向測量原理

原子自旋繞外磁場進動，當外磁場出現方向的偏轉時，原子自旋的進動面也會隨著偏轉。對于固定探測方向(初始方向與磁場平行)的探測光而言，會看幅值隨偏轉線性變化的調制信號，對該信號進行解調，可以得到磁方向的變化信息，從而實現基于原子自旋的磁方向探測。

(1)

同理

(2)

對于實驗中的三分量磁力儀來說，B0為主軸即x軸所測量，By和Bz橫向軸所測量。在已知夾角θ和φ，總場大小B0的情況下，可以確定矢量B→0。但要注意的是，這種情況得出的不是唯一解，有2個解。因為是小角度的測量，所以與x軸偏離大的解要省去，偏離小的為需要的解。直接引用2015年本研究小組發表文獻[7]中的結論

(3)

式中Sin-phase為鎖相放大器同相輸出的正比于Bz的電壓信號；Sout-of-phase為鎖相放大器異相輸出的正比于By的電壓信號；k為與旋光檢測儀的電壓—旋光角轉換系數有關的系數；n為堿金屬氣室中的氣態堿金屬原子的數量密度；c=2.998×108m/s為光速；re=2.8×10-13cm為電子半徑；l為堿金屬氣室長度；fD1=0.347[8]為銫(Cs)原子D1線的震蕩強度；D1(δv)為歸一化的吸收譜線；P0為極化率的初始值。將式(1)和式(2)代入式(3)，得

(4)

式中Sin-phase為鎖相放大器同相輸出的正比于tanθ的電壓信號；Sout-of-phase為鎖相放大器異相輸出的正比于tanφ的電壓信號。

圖1 磁場方向角示意圖

磁場方向測量的實驗裝置如圖2。方形泡邊長為20 mm，充入了堿金屬Cs，同時充入了6.666 kPa N2，93.325 kPa He分別作為淬滅氣體和緩沖氣體；堿金屬氣泡放置在氮化硼(BN)烤箱內，外部安裝有鞍形線圈，整個結構放置在由坡莫合金制成的3層屏蔽桶內；電流源(Thorlabs LDC201)給線圈供電產生沿x軸方向的主磁場；抽運激光波長為894.593 nm對準Cs原子的D1線，方向沿z軸方向；聲光調制器(acousto-optic modulator,AOM)對抽動光進行幅值調制；函數發生器(RIGOL4461)作為AOM的調制信號輸入，同時也作為鎖相放大器LIA(lock-in amplifier,Stanford research systems SR830)的參考信號；光電探測器(Thorlabs 100 A-EC)探測出射的抽運光光強；鎖相放大器1輸出抽運方向的吸收和色散信號I1和Q1；檢測光沿x軸方向，其波長在D1線附近，其偏頻滿足輸出的旋光角信號最大；差分光電探測器(New Focous Models 2307)與磷酸鹽緩沖液(PBS)組成實驗所用的旋光檢測儀，用來測量線偏振檢測光的旋光角[9]；同時,旋光信號由第二個鎖相放大器進行解調，輸出的I2和Q2為與Bz和By成正比的吸收和色散信號；數據采集是一種基于LabVIEW程序和NI數據采集卡(NI7851R FPGA 和NI4461)信號采集、分析、控制系統。

圖2 實驗測試裝置

2 相關測試結果與比較

2.1 相關測試結果

為了得到測量方向的靈敏度，需要對方向標定因子進行標定，在磁屏蔽桶內，固定主磁場大小，改變橫向大小來改變磁場方向。在測試中將抽運光的調制頻固定在7 kHz并將主磁場Bx鎖定在Bell-Bloom[10]共振頻率2 μT。改變z軸磁場大小，即改變θ的大小，得到θ角輸出響應如圖3(a)。圖中橫坐標為θ角度的變化，縱坐標為鎖相放大器2的同相輸出信號；散點為測試點，實線為根據式(4)的理論曲線。從圖中可以看出，在零點附近時，當相應角度發生變化時，輸出與輸入基本呈線性關系。當角度變化較小時，理論值和實測數據相符，當角度變大時，非線性度逐漸增大。同樣，得到φ角的響應如圖3(b)所示。

標定結束后，進行了靈敏度的測試。圖3(c),(d)分別為θ和φ的靈敏度測試結果,得到兩個角度的靈敏度均為0.75 μrad/Hz1/2。

圖3 角θ與φ輸出響應及其靈敏度

2.2 與其他方法的比較

1964年，文獻[4]對地磁的測量研究中，對地磁磁偏角和磁傾角的測量的基本原理是：在主軸方向基本對準地磁方向的基礎上，在主軸的垂直方向加一個可以變化的磁場，當測得總場最小時，即可計算出總場與主軸之間的夾角，從而得到磁偏角或磁傾角。如圖4所示，B0為初始磁場；Bx為垂直方向外加磁場；B1為外加磁場后的總場?？倛龅淖兓?/p>

ΔB=B1(1-cosθ)

(5)

外加橫向磁場變化為

ΔBx=B1sinθ

(6)

顯然，ΔB為θ的二階小量，而ΔBx為θ的一階小量，由磁強計總場變化反映出來的角度變化限制了角度測量的靈敏度。2006年，文獻[5]中，對磁場方向的測量原理和文獻[4]中的原理很類似，但所加外磁場并非垂直方向，并且所加磁場相對上述文章加的外場較大。其基本原理是將測量磁場分解到相互垂直的2個軸上，再沿兩軸的反方向加磁場將所測磁場補償為零，然后撤走一軸方向的外加磁場，撤走的磁場大小即為測量磁場此軸方向大小。文獻[4，5]沒有給出磁場角度的靈敏度。

圖4 文獻[4]和文獻[6]方法示意

2014年，文獻[6]對磁場角度變化給出了具體靈敏度的是文中磁場方向靈敏度為0.5 mrad/Hz1/2。原理如圖4(b)所示。B0為被測磁場，By和Bz為y軸和z軸外加磁場。將By和Bz沿B0與B0垂直方向分解，則總磁場大小為

Btot=

(7)

外加磁場By,Bz?B0，近似化

Btot=B0+Bzsinθ+Bycosθ+ξ

(8)

式中ξ為高階小量。將Bz和By進行調制

Bz=Bz0sinωzt

By=By0sinωyt

(9)

則

(10)

即

(11)

此方法對于角度的測量計算量比較大，而且有2個變量，即外加調制磁場By和Bz。整個測量方法所需硬件比較復雜，至少需要3個鎖相放大器，其中,2個解調2個軸方向的調制信號，另外1個作為主鎖作用來解調原子磁強計的標量磁場。此外，這種方法在大背景信號下提取調制信號，會產生一個比較大的偏置，影響角度的測量。

而本文所采用的方法，相對以上的方法，更簡單，所獲得的磁場向靈敏度更高。第一，沒有外加調制磁場，主軸方向所測出結果即為總場，橫向磁場發生變化并不會影響主軸總場的測量，角度的變化只受橫向磁場變化的影響，變量只有一個，計算量較小;第二，所需要的硬件相對比較簡單，共用2個鎖相放大器，一個用于主磁場方向，另一個用于橫向磁場的解調;第三，也是最重要的一點，雖然本文的三軸原子磁強計所測磁場精度沒有2014年Patton B文中的磁強計精度高，但是所采用的測量方法對磁場方向的變化十分的敏感，達到了0.75 μrad/Hz1/2，并且由于本文的測量原理使得在橫向磁場由零磁場變為有磁場時，磁強計的輸出信號最大，即橫向磁場輸出由有到無時磁強計最敏感。

3 結 論

本文介紹了原子磁強計矢量化的測試方法，根據實驗結果分析了本方法對磁場方向的靈敏度為0.75 μrad/Hz1/2，并且從磁場方向測量的角度與其他標量磁強計矢量化的方法進行了比較，表明：方法更簡單，達到的方向靈敏度更高。下一步，擬在地磁場環境下測量。為了獲得同樣的結果，擬將總場測量方向施加補償磁場，將總場補償到2 000 nT附近，以保證1.5 pT/Hz1/2的橫向磁場靈敏度。假設在地磁場為50 000 nT的環境下，應該得到更高的磁場方向的靈敏度。

[1] 唐列娟,殷恭維,林 鋼.磁通門磁力計測地磁研究[J].傳感器與微系統,2006,25(10):10-12.

[2] 曾憲金,李慶萌,趙文輝,等.高靈敏度弱磁傳感器研究[J].傳感器與微系統,2014,33(1):49-51.

[3] 周國華,肖昌漢,閆 輝,等.三分量磁通門傳感器軸定向問題研究[J].傳感器與微系統,2007,26(9):49-52.

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[8] Murthy S A,Jr K D,Li Z L,et al.New limits on the electron electric dipole moment from cesium[J].Physical Review Letters,1989,63(9):965-968.

[9] 王紅敏.工程光學[M].北京：北京大學出版社,2009：186-199.

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A measurement method of magnetic field direction of high sensitivity based on Cs atomic magnetometer*

CHEN Lin， HUANG Hai-chao， DONG Hai-feng

(School of Instrumentation Science and Opto-electronics Engineering,BeiHang University,Beijing 100191,China)

A measurement method of vectorization for spin modulated scalar magnetometer is introduced.Measurement sensitivity of the magnetic field direction in this way is 0.75 μrad/Hz1/2,with the results of the experiment in main magnetic field amplitude and the sensitivity of the transverse magnetic field.Compared with other measurement methods of vectorization for scalar magnetometer in the direction of magnetic field,this method is more concise.In addition,it can show the main magnetic field direction and the deviation signal of magnetic lines of force directly,which has an unique application value in geomagnetic monitoring of earthquake and homing guidance of magnetic lines of force and other field.

magnetic field direction; atomic magnetometer; spin modulation; high sensitivity

10.13873/J.1000—9787(2017)08—0011—03

2016—09—07

國家自然科學基金資助項目(61273067,61074171)；國家重大基礎科學研究資助項目(2012CB934104)

TP 212

A

1000—9787(2017)08—0011—03

陳 林(1986-)，男，碩士研究生，研究方向為原子磁強計小型化。

董海峰(1973-),男，通訊作者，副教授，畢業于北京大學信息科學技術學院，主要從事基于原子自旋的傳感器和MEMS傳感器與執行器方面的研究工作，E-mail:hfdong@buaa.edu.cn。