錳銅壓力計的溫度補償模型研究*

葉建波， 袁人樞

(南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京 210094)

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錳銅壓力計的溫度補償模型研究*

葉建波， 袁人樞

(南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京 210094)

針對錳銅壓力計靈敏度和零點溫度漂移大且硬件補償困難的問題，提出了一種有效的溫度補償模型。設計了超高壓壓力發生裝置，并在此基礎上改進了實驗裝置結構以減少數據誤差，通過采用自動化數據采集系統，實現了多變量的同步采集并提高了采集速度和數據量。通過對大量數據的特征分析，推導出數學補償模型。實驗結果表明：該補償模型能很好地反映錳銅壓力計在溫度、壓力共同作用下的特征，使錳銅壓力計在高溫下也能較為準確地測量壓力。

超高壓； 錳銅壓力計； 溫度補償； 數學模型

0 引 言

錳銅壓力計常用于超高壓(≥100MPa)的測量，然而其敏感單元所用錳銅合金同樣對溫度較為敏感，在較高精度測量中電阻溫度系數不可忽略。大氣壓下，錳銅合金電阻與溫度的數學關系可近似為二次多項式[1]，室溫下具有接近零的溫度系數，隨著溫度升高電阻溫度系數逐漸增大，同時溫度還會造成壓阻系數改變[2]。在化工、金屬靜液擠壓成型、高壓食品等領域，高壓、高溫往往同時存在，并且大多數傳壓介質具有較高的壓致溫升效應[3]，如蓖麻油，在400 MPa時壓致升溫達25 ℃。因此，溫度補償問題是錳銅壓力計應用中迫切需要解決的問題。常用的方法有隔熱測壓、采用補償線圈、使用插值法、神經網絡等數學方法進行溫度補償等。

本文設計了超高壓發生裝置，并改進了實驗裝置以提高數據準確度，采用基于虛擬儀器的自動數據采集系統采集數據，通過對數據特征的分析，建立了錳銅合金電阻關于溫度、壓力的數學模型，能夠在較大的溫度范圍內進行溫度補償，實驗表明,補償效果良好。

1 錳銅壓力計

錳銅合金壓力傳感器敏感元件常見的結構為絲式、箔式、薄膜式、絲式,具有結構簡單、適用于準靜態壓力測量的特點。本文使用的錳銅合金絲為上海合金廠生產的錳銅精密電阻絲，直徑0.2 mm，成分為Cu 86 %;Mn 11.5 %;Ni 2.2 %;Fe<0.1 %。為了固定，錳銅絲雙股無感地繞在骨架上制作成錳銅線圈，如圖1所示。骨架由聚四氟乙烯制成，能在+250～-180 ℃的溫度下長期工作，并且聚四氟乙烯具有很小的熱膨脹率。線圈經過3個循環24 h,150 ℃的高溫老化，初始電阻穩定后用螺母螺桿與引線錐連接，引線錐塞入基座錐形孔中，由環氧樹脂進行密封。線圈引線和2個熱電偶導線經引。

圖1 錳銅壓力計結構簡圖

線錐錐面上的4個引線槽引至外部接線端。為測量溫度，2個熱電偶的偶結點緊挨線圈布置，相關研究表明[4]，NiCr-NiCu熱電偶在20 kbar壓力下測量精度受影響極小。2個熱電偶偶結點置于線圈前后位置，取均值為線圈附近壓力介質溫度。壓力計殼體采用液壓自緊筒體的強度設計方法設計

(1)

式中 p為壓力計內部油壓;ρ為內壓下殼體塑性區外邊界半徑;σs為材料屈服極限;r1,r2為殼體內半徑與外半徑。

2 實驗裝置

利用溫靜液擠壓機的壓力筒為超高壓發生裝置進行實驗，如圖2所示，裝置主要包括擠壓軸、壓媒交換盤、筒體、堵頭、動力為50MPa液壓泵。低壓活塞面積是擠壓軸的20倍，本實驗裝置最大壓力1 000MPa。筒體、壓媒交換盤、堵頭形成密閉空間，蓖麻油為傳壓介質經壓媒交換盤充滿密閉容積，然后使用液壓泵推動擠壓軸壓縮密閉容積，從而使蓖麻油壓力增高，壓力p經壓媒交換盤傳輸至其他部位。

圖2 靜壓發生裝置

傳壓介質經壓媒交換盤傳輸至管道、四通，如圖3所示，四通左右兩端分別安裝錳銅壓力計和標準傳感器。考慮靜壓管道延遲效應，將錳銅計、標準傳感器對稱布置，同時增加傳壓管道的內徑到3mm，若兩端管道延遲時間相等，則同一時刻的壓力相等。

圖3 傳感器的安裝

采用局部加熱法，由溫控箱控制加熱套對錳銅壓力計進行局部加熱，以模擬實際應用中的高溫。標準傳感器為Kistler公司的標準壓力傳感器6963A8000，屬于壓電傳感器，對溫度很敏感，為了保證測量數據的準確性，標準傳感器則采用局部恒溫的方法由水浴箱提供理想的工作溫度。為了減少熱傳遞，兩傳感器之間的連接管道還會在高溫時進行冷卻減少熱傳遞。組建了由熱電偶、Kistler標準壓力傳感器6963A8000、Kistler電荷放大器、NI公司PXI總線數據采集設備、USB總線數據采集設備、LabVIEW虛擬儀器開發平臺的數據采集系統，如圖4所示。

圖4 實驗系統構成簡圖

數據采集系統也可及時準確同步記錄,系統可保證數據的同步、高速采集并可自動存儲數據，且由壓致溫升效應造成溫度變化。

3 錳銅壓力計特性

3.1 實驗結果

實驗用加熱套加熱錳銅壓力計模擬工作溫度，每次實驗預先設定溫控箱溫度對錳銅壓力計進行加熱，低溫則采用冷敷降溫的方法。當油溫長時間穩定后開始增壓，并啟動數據采集系統采集錳銅壓力計采集的溫度T、電阻值R以及標準傳感器所測量的壓力p等數據。

圖5為錳銅壓力計在初始油溫穩定在0，13.1，19，22.5，27.1，28.9，34.7，44.7，51.8，55，60，66.8，69.1，76.1，80.6，87.6，93.1，103，115 ℃時開始增壓所采集的19組實驗數據，采樣率為5Hz，增壓時長約為100s，當壓力達到500MPa時停止采樣。由圖可以看出：因壓致溫升效應，增壓會使傳壓介質在初始溫度的基礎上略微上升。圖中還給出了一組大氣壓下所采集的電阻阻值關于溫度變化的實驗數據。

圖5 實驗結果

3.2 數據分析

(2)

(3)

式中 R=R(T,0)。對于R(T,0)，從圖5中提取數據并對數據進行擬合，得到電阻—溫度的二次多項式擬合曲線，如圖7所示。

圖6 不同溫度下擬合曲線

圖7 大氣壓下不同溫度下電阻值

相關系數R=0.999 4，即錳銅線圈電阻值在大氣壓下與溫度之間可以近似為二次多項式關系

R(T,0)=aT2+bT+R0

(4)

本實驗所使用錳銅壓力計，根據擬合結果有

a=-4.182×10-5MPa/℃2，b=0.001 961MPa/℃,R0=122.3Ω。

對于F1(T,R(T,0) )，當溫度T恒定時，k與R(T,0)的大小成正比關系，設比例系數為C1；當R(T,0)為定值時，設k與T成正比關系,比例系數為C2，則

(5)

(6)

dk=C1dR+C2dT

(7)

k(T)=C1R(T,0)+C2T+C3

(8)

將R(T,0)代入得

k(T)=C1(aT2+bT+R0)+C2T+C3

(9)

從圖6得出

R(T,p)=R(T,0)+K(T)p

=R(T,0)+(C1R(T,0)+C2T+C3)p

(10)

(11)

對于所使用的錳銅壓力計，使用推導的數學模型式(10)對圖5實驗數據進行擬合驗證,有C1=-0.002 473p-1，C2=-1.004×10-5MPa/(℃·p)，C3=0.305 9MPa/p。相關系數R=0.997 2，說明該模型能準確地反映錳銅壓力計在壓力、溫度作用下的阻值變化。擬合結果見圖8。

圖8 擬合結果

3.3 實驗驗證

本文利用補償模型式(10)編寫LabVIEW補償程序，啟動程序采集時，能夠自動補償得到壓力p1。對于錳銅壓力計，不考慮溫度影響時，常以室溫(25 ℃)的壓阻系數為錳銅壓力計壓阻系數，即不采取補償時在溫度T下壓力p2為

p2=(R(T,p)-R(25 ℃，0))/k(25 ℃)

(12)

分別計算出采用補償模型和不采取補償措施的結果與標定值之間的誤差，如表1所示。由表可以看出:隨著溫度上升，不采取補償措施的測量結果誤差隨著溫度的上升而增大;采用溫度補償模型計算出的壓力p1相比真實壓力p誤差較小，在溫度較高時，誤差依然較小。實驗證明，該補償模型補償效果明顯。

表1 實驗結果與誤差 T=14 ℃

T=65℃ R/Ωp/MPap1/MPap2/MPa誤差/%(p1-p)/p(p2-p)/p122.8384190201163.95.5-13.8122.9309225232.8193.63.4-14.0123.1286290300.5257.13.5-11.3123.2695343348.7302.41.6-11.8123.4848418422.4371.61.0-11.1T=105℃ R/Ωp/MPap1/MPap2/MPa誤差/%p1-p/pp2-p/p122.7161218221.6124.51.6-42.9122.7393226229.3132.01.4-41.6122.8904278279.2180.60.4-35.0123.0640339336.5236.4-0.7-30.3123.0995345348.2247.80.9-28.2123.1216356355.5254.90.2-28.4123.1354363360259.3-0.8-28.6123.2465392396.7295.01.2-24.7

4 結束語

通過設計一種液體介質增壓裝置產生高壓，開展了對錳銅壓力計在溫度、壓力共同作用下的特性研究。通過改進實驗裝置消除了靜壓管道延遲效應造成的測量誤差，使用局部加熱、局部恒溫的方法保證了實驗溫度條件和標準傳感器的準確度。通過對實驗數據的特征分析，提出了一種新的溫度補償模型，實驗驗證表明:模型可靠度較高，補償效果明顯。

[1] 上海市電器科學研究所合金室．關于錳銅電阻溫度系的一些基本概念[J]．儀表材料，1975(3)：12-22．

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[10] 楊 雪，劉詩斌．壓力傳感器溫度補償各種算法的比較分析[J]．電子設計工程，2013(10)：90-92,96．

Research on temperature compensation model for manganin pressure gauge*

YE Jian-bo, YUAN Ren-shu

(School of Mechanical Engineering,Nanjing University of Science & Technology,Nanjing 210094,China)

Aiming at problem that sensitivity and offset thermal drift of manganin pressure gauge are large as the temperature fluctuates,and hardware compensation is difficult,an effective temperature compensation model is proposed.In order to reduce data errors,design ultrahigh-pressure generator and refine the experimental device structure. By adopting automated data acquisition system,acquisition speed and data size are highly improved,realize multivariable simultaneous acquisition.After analyzing the characteristics of massive data,a mathematical compensation model for manganin pressure gauge is deduced.The experimental results show that this compensation model can well demonstrate the characteristics of the manganin pressure gauge in the interaction of temperature and pressure,provide a new method for an accurate pressure measurement even at high temperature.

ultrahigh-pressure; manganin pressure gauge; temperature compensation; mathematical model

10.13873/J.1000—9787(2017)08—0014—04

2016—08—29

國家科技重大專資助項目(2012ZX04010101)

TP 212.1

A

1000—9787(2017)08—0014—04

葉建波(1991-)，男，碩士研究生，主要研究方向為高壓傳感器的設計與制造技術。