基于熵權法與灰色關聯分析的WSNs路由算法*

劉 宏， 李好威

(江西理工大學 電氣工程與自動化學院，江西 贛州 341000)

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計算與測試

基于熵權法與灰色關聯分析的WSNs路由算法*

劉 宏， 李好威

(江西理工大學 電氣工程與自動化學院，江西 贛州 341000)

針對路由協議鏈路質量不高與能耗較大的問題，提出了一種基于熵權法與灰色關聯分析的無線傳感器網絡(WSNs)路由算法(BEGRA)。首先建立下一跳節點的評價指標，其次引入熵權法確定各指標的權重，通過關聯度分析法確定節點指標向量與參考向量間的加權關聯度，最后由節點關聯度的大小確定下一跳節點并確立路由路徑。仿真結果表明：算法有效提高了網絡生命周期，降低了網絡能耗，且在網絡數據傳輸效率方面具有良好性能。

無線傳感器網絡； 評價指標； 熵權法； 關聯度分析； 指標向量

0 引 言

無線傳感器網絡(WSNs)的應用日益廣泛，隨著WSNs節點拓撲結構、網絡環境的變化，如何高效利用節點能量提高網絡壽命周期是路由設計的核心所在,例如文獻[1]在LEACH算法的基礎上提出了網絡能量優化的算法，文獻[2]中的路由算法與節點能量緊密相關，文獻[3]采用分級傳輸方式以達到節省能耗的效果。

近年來模糊理論在WSNs中的應用越來越廣泛。文獻[4]中提出了模糊推理機制的路由算法，但算法中節點必須和基站頻繁通信才能判定自身路由狀況，能耗較大；文獻[5]通過模糊邏輯控制方法構建路由，逐個判斷自身節點到目的站的代價方法導致該算法性能有待完善；文獻[6]通過模糊理論與蟻群算法相結合的方法建立路由,該算法在節點存活率方面有所提升，但權重賦值的主觀判斷性使評判結果在一定程度上缺乏客觀性；文獻[7]提出了一種基于模糊綜合評判的多Sink最優路由算法，但存在不能客觀反映路徑中最小剩余能量等因素的權重問題。

基于此，在分析模糊理論、熵權法、灰色關聯理論以及前期研究基礎上，提出了一種基于熵權法與灰色關聯分析的WSNs路由算法(BEGRA)，首先對節點的評價指標綜合分析，其次引入熵權法確定各指標權重，通過灰色關聯度分析法綜合評價節點的指標向量與最優指標向量間的加權關聯度，由加權關聯度值確定下一跳節點。

1 模型假設

1.1 能量模型

兩個節點之間發送lbit數據時，當兩節點間發送距離d≤d0采用自由空間信道模型；d>d0時采用多路徑衰減模型[8]。其發送端與接收端消耗的能量分別為

(1)

Erx(l)=lEelec

(2)

式中lEelec為節點處理lbit數據時的能量消耗;εfs，εmp分別為自由空間模型與多徑衰減模型下功率放大的能量消耗;d0為兩種模型的通信距離分界值。

1.2 網絡模型

網絡模型約束條件：1)網絡有足夠的節點組成，且基站能量不受限；2)網絡內各節點間靈活性較強，可自行組織成一個網絡；3)節點傳輸均為雙向傳輸,各節點均具有各自不同的ID號；4)節點與基站均具有位置感知能力,節點初始能量相同；5)節點根據接收信號強度指示(RSSI)計算出發送節點到自身的近似距離。

2 設計思路

2.1 路由思想

定義節點的剩余能量率、鄰居節點因子、雙向向心率與成功發送率4個因素作為節點評價指標，通過熵權法與灰色關聯度對待選下一跳節點進行綜合評價，由關聯度的值確定下一跳節點。

2.2 下一跳節點評價指標

1)剩余能量率：節點的剩余能量是節點工作的必備條件，定義下一跳節點j的剩余能量率ηj為

(3)

式中Ej為待選節點j的剩余能量；Eini-j為待選節點j初始能量。

2)鄰居節點因子σj為一項重要指標，鄰居節點數越多，數據傳輸的成功率相對越大,若節點重復發包數越多，則性能相對較差，綜合兩方面考慮定義下一跳節點j的鄰居節點因子σj為

(4)

式中Mneighbour為鄰居節點數；Cm為第m個鄰居節點的重復發包次數。

3)雙向向心率：在距離方面，算法從“能耗前后均衡、距離擇直避彎”的角度出發，考慮待選節點與上一跳、下一跳的雙向距離，如圖1所示。從圖中可以看出：在其他條件相同情況下，從距離因素考慮，節點3為最合適的下一跳節點，定義待選節點j的雙向向心率Fj為

(5)

式中dij為待選節點j與上一跳節點i之間的距離；djk為待選節點j到下一跳節點k之間的距離。

圖1 節點距離

4)成功發送率[9]：為待選節點j向下一跳節點k發送數據成功率的大小，定義節點j的成功發送率Rj為

(6)

式中Nj為節點j向下一跳節點k實發數據包總數；Nk為下一跳節點k實收節點j成功發送的數據包總數。

2.3 下一跳節點的綜合評判方案設計

模糊綜合評判是對受多種制約因素的事物做總體評判的一種方法，但存在2處不足：1)指標權重的確定依據經驗值,缺乏一定的客觀性；2)評判結果采用最大隸屬度原則，其他信息忽略較多，誤差較大。

因此，從權重和評判結果2方面改進以確定下一跳節點：1)權重確定：熵是對系統狀態不確定性的一種度量，如果某評價指標的熵越小，說明該指標提供的信息量越大，在綜合評價中的重要性越強，權重越高；反之，則越低。引入熵權法用于確定待選節點的指標權重，提高指標權重的客觀性。2)評判結果確定：灰色關聯度是根據各個因素之間發展趨勢的相似或相異程度來作為衡量因素之間的關聯程度的方法，WSNs中節點環境狀態與灰色關聯分析適用場合一致。引入灰色關聯度分析法依據關聯度的值確定下一跳節點，以增強評判結果的客觀性。

3 路由算法

BEGRA算法通過熵權法與灰色關聯分析確定下一跳節點。

3.1 確定節點的指標集與鄰域信息包

由節點評價指標分析可知，節點指標集=(剩余能量率、鄰居節點因子、雙向向心率、成功發送率)。

選擇開始時，基站以廣播形式向網絡發出構建路由的通知，各節點根據自身鄰節點的信息建立屬于自己的鄰域信息包，信息包中存有各節點的指標集信息。

3.2 熵權法確定節點的指標權重

運用熵權法[10]確定m個節點,m=1,2,…,M的第n個指標權重,n=1,2,3,4。

1)構造評價指標矩陣

由m個下一跳節點、n個評價指標構成的評價指標矩陣如式(7)所示

R=[rmn]M×4

(7)

式中rmn為第m個節點下的第n個指標原始值。

2) 歸一化評價指標矩陣

(8)

(9)

3)確定節點指標的權重

(10)

3.3 灰色關聯度分析法[11]確定下一跳節點

1)確定指標的最優參考向量與原始向量

由式(9)可得參考向量與原始向量分別如式(11)與式(12)所示

(11)

(12)

2)確定指標關聯系數

由式(13)確定節點原始指標與參考指標的關聯度系數

(13)

3)確定節點關聯度

關聯系數指標向量與參考向量在4個指標上的關聯程度值，為對比節點的整體性能，求取關聯系數的平均值，作為指標向量與參考向量間關聯程度的數量表示，即關聯度。由式(13),式(14)可確定第m個節點與理想下一跳節點的平均加權關聯度

(14)

式中wn與ξn分別為第n個節點指標的權重和關聯度系數;N為指標個數。根據關聯度的最大值可確定被關聯節點的指標向量，進而確定下一跳節點。節點通過鄰居節點數據包內指標信息計算各節點的關聯度，選取關聯度最大值作為下一跳，路由建立完成,進行數據傳輸。

4 仿真結果分析

采用OMNet++軟件進行仿真，仿真參數設置：節點區域200 m×200 m,節點初始能量Einit=0.5 J，網絡節點數N=400，自由空間信道模型能耗εfs=10 pJ/bit/m2，多徑衰減信道模型能耗為εmp=0.001 3 pJ/(bit·m4)，電路能耗Eelec=50 nJ/bit，距離閾值d0=85 m，數據包長度l=4 000 bit,分辨系數ρ=0.5。仿真從網絡能量消耗、生命周期、傳輸數據量3方面將BEGRA算法與LEACH,EEUC算法進行對比分析。

3種算法在網絡能耗方面的對比曲線如圖2所示。 在開始階段各節點的剩余能量充足能耗差值較小，隨著輪數的增加，3種算法的能耗均呈上升趨勢，但BEGRA算法的能量消耗曲線較其他2種曲線的上升坡度相對較慢，說明BEGRA算法減緩了網絡能耗速度，降低了網絡能耗。

圖2 網絡能量消耗

BEGRA算法與LEACH，EEUC算法在生命周期的對比曲線圖3所示。LEACH,EEUC，BEGRA算法分別在175，196，230輪節點開始死亡，而BEGRA算法的節點全部死亡時間明顯晚于其他2種算法，說明BEGRA算法網絡生命周期相比LEACH,EEUC算法有一定提高。

圖4為3種算法在基站接收數據總量方面的對比曲線。由圖看出：前200輪時3種算法傳輸數據量差別不大，但200輪以后BEGRA的傳輸數據量明顯占優，EEUC次之，LEACH最差。說明BEGRA算法可傳送更多的數據，網絡的能量利用率較高。

圖3 網絡生命周期

圖4 網絡傳輸數據量

5 結 論

提出了一種基于熵權法與灰色關聯分析的WSNs路由算法，通過對下一跳節點的評價指標進行分析確定后，采用熵權法確定各指標權重，實現了指標權重賦值的相對客觀性；運用各指標的信息通過灰色關聯度分析法確定下一跳節點，優化了路由路徑的建立。仿真實驗表明:與LEACH，EEUC算法相比，BEGRA算法降低了網絡的能量消耗、提高了網絡生命周期、提升了網絡傳輸效率。

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劉 宏(1968-) ，男，教授，碩士生導師，主要從事無線傳感器網絡研究工作。

WSNs routing algorithm based on entropy weight method and grey relational analysis*

LIU Hong， LI Hao-wei

(School of Electrical Engineering and Automation,Jiangxi University of Science and Technology,Ganzhou 341000,China)

Aiming at the problems of low quality of routing protocol links and larger energy consumption,a wireless sensor networks(WSNs)routing algorithm based on entropy weight method and grey relational analysis (BEGRA) is proposed.Firstly,this algorithm establishes the evaluation indexes of next-hop node,then weight of each index is respectively determined by the method of entropy weight,the weighted correlation degree between the index vector and reference vector of the node are obtained through the correlation degree analysis method,finally the next-hop node is determined by the size of the node correlation degree and the node routing path is formed.Simulation results show that BEGRA effectively prolongs network life cycle,reduce the network energy consumption,and has good performance in terms of the efficiency of network data transmission.

wireless sensor networks (WSNs)； evaluation index； entropy weight method； correlation degree analysis； index vector

10.13873/J.1000—9787(2017)08—0117—04

2016—08—19

國家自然科學基金資助項目(61163063)

TP 393

A

1000—9787(2017)08—0117—04