基于低頻壓縮光的聲頻信號測量?

閆子華 孫恒信 蔡春曉 馬龍 劉奎郜江瑞

(山西大學光電研究所,量子光學與光量子器件國家重點實驗室,極端光學協同創新中心,太原 030006)

基于低頻壓縮光的聲頻信號測量?

閆子華 孫恒信 蔡春曉 馬龍 劉奎?郜江瑞

(山西大學光電研究所,量子光學與光量子器件國家重點實驗室,極端光學協同創新中心,太原 030006)

(2017年1月17日收到;2017年4月8日收到修改稿)

低頻信號測量在引力波探測、生物成像及磁場測量等方面具有重要的應用價值.本文利用非簡并光學參量放大器獲得了低頻壓縮態光場,在頻率19 kHz處直接測到的壓縮度為(7.1±0.1)dB;將產生的正交位相壓縮態光場注入到馬赫-曾德爾干涉儀中,實現了超越散粒噪聲極限(3.0±0.4)dB的聲頻相位信號的測量.本實驗的開展為低頻壓縮光的產生及基于低頻壓縮光的聲頻信號測量提供了一定技術支撐,并且此技術有望擴展到磁場、空間小位移等其他物理量的量子精密測量方案中.

低頻壓縮,馬赫-曾德爾干涉儀,聲頻信號測量

1 引言

精密測量物理作為物理學中極其重要的學科,提供了新的測試手段和研究方法,其作用已深入到我們生活的各個領域.測量精度的提升推動著技術的革新和科學前沿的快速發展,揭示出新的物理規律和現象,其中光學精密測量又是重要的組成部分.隨著測量技術的發展,測量精度主要受限于探針光源噪聲.基于經典探針光場的測量過程,測量精度受到標準量子極限的限制;而通過采用非經典光場作為系統測量探針的量子測量方案,其測量精度可以突破標準量子極限的限制,甚至達到海森伯極限[1,2].

光場壓縮態作為一種連續變量量子態,自產生以來就成為提高量子測量精度的良好光源.隨著研究人員對壓縮態研究的不斷深入,壓縮光的壓縮度也有了不斷提高.2016年,德國馬普所的一個研究小組利用光學參量過程產生了目前壓縮度最高(15.3 dB)的壓縮態光場[3].目前壓縮被擴展到不同類型的壓縮態,例如空間壓縮態、軌道角動量壓縮態和時間多模壓縮態等.基于壓縮態可以實現各種物理量的超越標準量子極限的精密測量[4],例如空間位移測量[5]、磁場測量[6]等.

高頻段的壓縮態已經有了大量的研究及重要的進展.在低頻段[7],光場的隨機起伏、雜散光的存在、寄生干涉以及光學元件的機械振動等因素都不可避免地會增加低頻壓縮光的測量難度.直到2004年才首次在聲頻段[8]觀測到了壓縮光,2007年德國馬普所的研究小組測到了頻率低至1 Hz的壓縮光[9],2011—2012年華東師范大學研究人員[10,11]基于原子系統中四波混頻過程制備了低頻強度差壓縮光,2016年山西大學研究人員[12]利用參量過程獲得了2 dB的低頻壓縮光.雖然低頻壓縮光的測量十分困難,但是低頻壓縮光卻有著極其重要的應用,可以用于生物粒子位移測量[13]、低頻磁場測量等,而最為重要和突出的成果是將頻率在10 Hz到10 kHz的壓縮光注入到引力波干涉儀中來提高引力波的測量精度[14].

本文利用300 mW的540 nm綠光抽運運轉于閾值(400 mW)以下的非簡并光學參量放大器(NOPA),產生了1080 nm的雙模壓縮態光場.通過平衡零拍探測裝置對壓縮態光場進行測量,在分析頻率19 kHz處直接測到了(7.1±0.1)dB的壓縮.然后將產生的正交位相壓縮態光場注入到馬赫-曾德爾(Mach-Zehnder,MZ)干涉儀實現了超越散粒噪聲極限的聲頻信號測量,信噪比提高了(3.0±0.4)dB.

2 聲頻信號的測量分析

我們基于MZ干涉儀測量聲頻信號[15,16],其原理如圖1所示.激光經過50/50分束器分為功率相同的兩束光,其中一束加載由聲頻振動信號引起的相位變化信號??,實驗上通過低頻信號源驅制壓電陶瓷(PZT)來模擬聲頻振動信號,然后兩束光在第二個分束器上耦合輸出,分別進入兩個探測器中,將兩探測器的光電流信號相減輸入譜儀進行測量.用?ain,?bin分別表示干涉儀入射光束,用?aout,?bout分別表示干涉儀的出射光束.

圖1 聲頻信號測量原理圖PZT,壓電陶瓷;SG,信號發生器;SA,頻譜分析儀Fig.1.Schematic of audio signal measurement:PZT,piezoelectric transducer;SG,signal generator;SA,spectrum analyzer.

?表示干涉儀兩臂原有的相對相位.

當干涉儀兩臂的相對相位?=π/2時,可以測到加載的相位變化量??,此時干涉儀輸出端的信號可以表示為

噪聲起伏可以表示為

從而得到真空態注入情況下的信噪比(SNR)為

噪聲起伏可以表示為

對比(7)式和(4)式可以看出采用壓縮態光場比采用真空態光場獲得了更高的信噪比,也就是說采用壓縮態光場能夠提高測量精度.

3 實驗過程

實驗裝置如圖2所示.全固化的單頻激光器(Main Laser,宇光公司YG-DPSS FG-VIB),雙波長輸出540 nm的綠光(3 W)及1080 nm的紅外光(600 mW).540 nm的綠光作為NOPA的抽運光,用于產生1080 nm的壓縮光.紅外光分為兩部分,一部分作為校準光,用于輸出壓縮光的光路準直;另一部分紅外光作為平衡零拍系統(BHD)的本地光.NOPA腔用于壓縮光的產生;平衡零拍測量裝置BHD1用于對注入MZ干涉儀壓縮光的測量;BHD2用于獲得鎖定本地光與壓縮光相位的噪聲信號;MZ干涉儀用于聲頻信號的測量.

NOPA腔采用半整塊腔設計,由輸出耦合鏡及非線性KTP晶體構成.輸出耦合鏡為曲率半徑R=20 mm的凹面鏡,其透射率對于1080 nm的紅外為5%,對于540 nm的綠光大于99%.非線性晶體為二類KTP,尺寸為3×3×10 mm3,晶體一端鍍540和1080 nm雙高反膜,另一端鍍540和1080 nm雙減反膜,且晶體的溫度通過溫度控制儀精確的控制在(71±0.02)?C范圍內.由于半整塊腔結構簡單,因此可以避免許多額外低頻振動的干擾,有利于產生低頻壓縮光.為了避免注入光低頻噪聲對低頻壓縮的影響,實驗上利用一臺波長可調諧的光纖激光器(Aux laser)作為鎖腔的注入光,并精確鎖定輔助激光器頻率與輸出壓縮態光場頻率的頻率差為NOPA腔的一個自由光譜區(7.5 GHz).利用EOM1給頻率為ω+ω0的輔助激光上加載19.7 MHz的調制信號,經調制的光經NOPA腔及50/50分束鏡到達PD2探測器,將獲得的光電流和調制信號經混頻器獲得鎖腔的誤差信號,經反饋加載到PZT1上實現對NOPA腔的鎖定[17].

圖2 (網刊彩色)實驗原理圖HWP,半波片;NOPA,非簡并光學參量放大器;MZ,馬赫曾德干涉儀;BHD,平衡零拍測量裝置;PZT,壓電陶瓷;SA,頻譜分析儀;SG,信號發生器;Servo,反饋;DC,直流信號;PD,探測器;Lock-in,鎖相放大器;EOM,電光調制器;Mixer,混頻器;LPF,低通濾波器;ED,包絡探測器;BPF,帶通濾波器Fig.2.(color online)Schematic of the experiment:HWP,half wave plate;NOPA,non-degenerate optical parametric ampli fi er;MZI,Mach-Zehnder interferometer;BHD,balanced homodyne detector;PZT,piezoelectric transducer;SA,spectrum analyzer;SG,signal generator;servo,feedback;DC,direct-current signal;PD,detector;Lock-in,lock-in ampli fi er;EOM,electro-optic modulator;Mixer,mixer;LPF,law pass fi lter;ED,envelope detector;BPF,band pass fi lter.

由于實驗上采用二類OPA,輸出場為頻率簡并而偏振不同的糾纏光場[18?22].其45?方向上的耦合模為壓縮態光場,實驗上通過將OPA輸出場經半波片HWP(與光軸成22.5?)來實現.NOPA腔的輸出光經半波片HWP與PBS分為亮模壓縮態與暗模壓縮態,分別對應正交振幅壓縮與正交位相壓縮.

首先將暗模壓縮態和本地光通過 fl ip的反射一起注入到平衡零拍測量裝置BHD1中,通過掃描本地光的相位就可以得到暗模壓縮態噪聲功率譜.然后打開 fl ip使得暗模壓縮態和本地光一同注入MZ干涉儀中,進行聲頻信號的測量.實驗中,通過信號源(19 kHz)驅動干涉儀一臂的壓電陶瓷PZT2來模擬聲頻信號.利用MZ干涉儀探測器輸出(差)的直流部分作為誤差信號,反饋到另一臂的壓電陶瓷PZT3上,并且使得兩臂的相位鎖定到π/2.將MZ干涉儀探測器輸出(差)的交流部分注入譜儀,就得到基于壓縮光的聲頻信號的測量結果.

另外,為了實現低于散粒噪聲極限的聲頻信號測量,需要嚴格控制注入本地光與壓縮光之間的相對位相為0,實驗上通過噪聲鎖定的方法進行相位控制.由于雙模壓縮態的兩臂的相位相差π/2,因此通過PZT4將亮模與本地光相對位相鎖定到π/2(此時亮模表現為反壓縮),就能夠完成對注入MZ干涉儀的本地光與壓縮光相對相位鎖定[23].實驗上具體為:利用平衡零拍探測裝置BHD2測量到的噪聲經帶通濾波器濾去多余的頻率部分,然后經過包絡探測器提取包絡信號,隨后經低通濾波器獲得低頻信號,接著將獲得的低頻信號與調制信號(50 kHz)混頻,最后再經另一個低通濾波得到誤差信號,將得到的誤差信號和調制信號通過交直流耦合器加載到PZT4,來實現本地光與壓縮光之間相位的鎖定[24].

4 實驗結果

圖3為利用平衡零拍測量裝置BHD1測到的壓縮光隨本地光相位變化的歸一化噪聲功率曲線,橫軸表示掃描時間,縱軸表示歸一化的噪聲功率.結果表明有(5.6±0.1)dB的真空壓縮.測量時的參數如下:平衡零拍探測器的干涉可見度為98.1%,光電二極管的探測效率為90.5%,光路損耗2.4%,總效率為86.7%,扣除損耗后,NOPA腔直接輸出壓縮為(7.8±0.3)dB;譜儀的分析頻率為1 MHz,分辨率帶寬(RBW)為300 kHz,視頻帶寬(VBW)為10 kHz.

圖3 (網刊彩色)1 MHz處壓縮光測量結果(a)散粒噪聲基準曲線(黑線);(b)壓縮光噪聲曲線(紅線);(c)擬合曲線(綠線)Fig.3.(color online)Results of measurement on squeezed light at 1 MHz:(a)Squeezed noise(black line);(b)shot noise(red curve);(c)curve fi tting(green curve).

在低頻范圍內測量壓縮會受到更多噪聲的影響,比如寄生干涉、雜散光場帶來的噪聲,此外還會受到聲頻振動噪聲的影響.通過使得反射鏡、耦合透鏡、光電二極管與入射光成一定夾角來減少寄生干涉帶來的影響,并且將整個探測系統及光路中的測量部分進行隔音隔震處理,減小由空氣流動及環境中的聲音振動對測量造成的影響.此外,增加光學吸收體吸收雜散光.在采取了以上優化措施后,19 kHz處測到的歸一化噪聲功率曲線如圖4,橫軸表示掃描時間,縱軸表示歸一化的噪聲功率.實際直接測得(7.1±0.1)dB的真空壓縮,扣除損耗后,NOPA腔直接輸出壓縮為(11.5±0.3)dB.曲線的抖動比起1 MHz處測量曲線更加明顯,是由于在低頻段相位更容易受到環境中噪聲的影響.譜儀的分析頻率為19 kHz,RBW為9 kHz,VBW為160 Hz.

圖4 (網刊彩色)19 kHz處壓縮光測量結果(a)散粒噪聲基準曲線(黑線);(b)壓縮光噪聲曲線(紅線);(c)擬合曲線(綠線)Fig.4.(color online)Results of measurement of squeezed light at 19 kHz:(a)Squeezed noise(black line);(b)shot noise(red curve);(c)curve fi tting(green curve).

將獲得的壓縮光注入到MZ干涉儀中,得到的光電流之交流部分經過減法器相減注入譜儀就得到了聲頻信號的歸一化噪聲功率譜,測量結果如圖5,橫軸表示掃描頻率,縱軸表示歸一化噪聲功率.圖5(a)為無壓縮注入時獲得的噪聲曲線;圖5(b)為注入壓縮光時的噪聲曲線.圖中峰為測到的聲頻調制信號,峰底部的平坦部分為相應噪聲基準,由于圖5(a)為相干態輸入,因此其峰的底部的平坦部分為散粒噪聲基準.從圖中可以看出,曲線(b)相對于曲線(a)的信號大小沒變,但是相應噪聲基底降低,相應信噪比提高了(3.0±0.4)dB.另外,由于曲線(a)為相干態輸入,其峰的底部的平坦部分為散粒噪聲基準,因此我們實現了超越散離噪聲基準的聲頻信號測量.與產生的壓縮大小7.1 dB相比,信噪比只提高了3.0 dB,這是由于干涉儀中低頻信號振動噪聲仍然較大,影響了測量精度.

圖5 (網刊彩色)聲頻信號測量結果(a)散粒噪聲基準曲線(黑線);(b)壓縮光噪聲曲線(紅線)Fig.5.(color online)Results of measurement of audio signal:(a)Shot noise(black curve);(b)squeezed noise(red curve).

5 結論

本文基于光學參量放大器產生了低頻段的壓縮態光場,在19 kHz處直接探測到的壓縮度為(7.1±0.1)dB;基于產生的低頻壓縮光,完成了低頻信號的模擬探測實驗,探測精度超越散粒噪聲基準(3.0±0.4)dB.目前低頻處各種噪聲源的影響是阻礙進一步提高壓縮度和信號測量精度的主要因素,比如寄生干涉、光學元件的機械振動、聲頻振動等.本實驗的開展為低頻壓縮光的產生及基于低頻壓縮光的聲頻信號的測量提供了一定技術支撐,并且此技術有望擴展到其他物理量,例如磁場、空間小位移等的量子精密測量方案中.

[1]Giovannetti V,Lloyd S,Maccone L 2011 Nat.Photon.5 222

[2]Giovannetti V,Lloyd S,Maccone L 2006 Phys.Rev.Lett.96 010401

[3]Vahlbruch H,Mehmet M,Danzmann K,Schnable R 2016 Phys.Rev.Lett.117 110801

[4]Sun H X,Liu K,Zhang J X,Gao J R 2015 Acta Phys.Sin.64 234210(in Chinese)[孫恒信,劉奎,張俊香,郜江瑞2015物理學報64 234210]

[5]Sun H X,Liu Z L,Liu K,Yang R G,Zhang J X,Gao J R 2014 Chin.Phys.Lett.31 084202

[6]Horrom T,Singh R,Dowling J P,Mikhailov E E 2012 Phys.Rev.A 86 023803

[7]Stefszky M S,Mow-Lowry C M,Chua S S Y,Shaddock D A,Buchler B C,Vahlbruch H,Khalaidovski A,Schnable R,Lam P K,McClelland D E 2012 Class.Quant.Gray.29 145015

[8]McKenize K,Grosser N,Bowen W P,Whitcomb S E,Gray M B,McClelland D E,Lam P K 2004 Phys.Rev.Lett.93 161105

[9]Vahlbruch H,Chelkowski S,Danzmann K,Schnabel R 2007 New J.Phys.9 371

[10]Liu C J,Jing J T,Zhou Z F,Pooser R C,Hudelist F,Zhou L,Zhang W P 2011 Opt.Lett.36 2979

[11]Qin Z Z,Jing J T,Zhou J,Liu C J,Pooser R C,Zhou Z F,Zhang W P 2012 Opt.Lett.37 3141

[12]Liu Z J,Zhai Z H,Sun H X,Gao J R 2016 Acta Phys.Sin.65 060401(in Chinese)[劉增俊,翟澤輝,孫恒信,郜江瑞2016物理學報65 060401]

[13]Taylor M A,Janousek J,Daria V,Knittel J,Hage B,Hachor H A,Bowen W P 2013 Nat.Photon.7 229

[14]Abbott B P,et al.(LIGO Scienti fi c Collaboration and Virgo Collaboration)2016 Phys.Rev.Lett.116 061102

[15]Bachor H A,Ralph T C 2004 A Guide to Experiment in Quantum Optics(2nd Ed.)(Berlin:Wiley-Vch)pp115–119

[16]Barnett S M,Fabre C,Maitre A 2003 Eur.Phys.J.D 22 513

[17]Black E D 2001 Am.J.Phys.69 79

[18]Ou Z Y,Pereira S F,Kimble H J 1992 Phys.Rev.Lett.68 3663

[19]Ma Y Y,Feng J X,Sun Z N,Wan Z J,Zhang K S 2016 J.Quant.Opt.22 1(in Chinese)[馬亞云,馮晉霞,孫志妮,萬振菊,張寬收2016量子光學學報22 1]

[20]Zhang Y,Su H,Xie C D,Peng K C 1999 Phys.Lett.A 259 171

[21]Li X Y,Jing J T,Zhang J,Pan Q,Xie C D,Peng K C 2002 Acta Phys.Sin.51 966(in Chinese)[李小英,荊杰泰,張靖,潘慶,謝常德,彭堃墀2002物理學報51 966]

[22]Yang S R,Li Y M,Zhang S J,Zhang K S 2006 Acta Sin.Quant.Opt.2 92(in Chinese)[楊樹榮,李永民,張蘇凈,張寬收2006量子光學學報2 92]

[23]Zhang Y,Yu X D,Di K,Li W,Zhang J 2013 Acta Phys.Sin.62 084204(in Chinese)[張巖,于旭東,邸克,李衛,張靖2013物理學報62 084204]

[24]Kirk M K,Eugeniy E M,Keisuke G,Ping K L,Nicolai G,Malcolm B G,Nergis M,David E M 2005 J.Opt.B 7 421

PACS:42.50.Lc,07.60.Pb,42.87.Bg,95.55.YmDOI:10.7498/aps.66.114205

Measurement of audio signal by using low-frequency squeezed light?

Yan Zi-HuaSun Heng-XinCai Chun-XiaoMa LongLiu Kui?Gao Jiang-Rui
(State Key Laboratory of Quantum Optics and Quantum Optics Devices,Collaborative Innovation Center of Extreme Optics,Institute of Opto-Electronics,Shanxi University,Taiyuan 030006,China)

17 January 2017;revised manuscript

8 April 2017)

Measurement of audio signal plays a signi fi cant role in many applications,such as gravitational wave detection,bioparticle imaging and magnetometer.In this paper,low-frequency squeezed light is generated by a non-degenerate optical parametric ampli fi er.In order to avoid the e ff ect of injected light on low-frequency squeezing,an auxiliary laser is used to lock the length of non-degenerate optical parametric ampli fi er and a method of locking quantum noise is employed to lock the phase between the local light and the squeezed light.By isolating the vibration noises at low-frequency and reducing back action of parasitic interference,the squeezing of(7.1±0.1)dB takes place at 19 kHz.Then the squeezed light is injected into the Mach-Zehnder interferometer to measure an audio signal which drives a piezoelectric transducer to generate a small phase variation between two arms of Mach-Zehnder interferometer.According to the low-frequency squeezing,we realize experimentally the measurement of phase signal at audio frequency which exceeds the shot-noise limit of(3.0±0.4)dB.The experiment provides technical supports for the generation of low-frequency squeezed light and the measurement of audio signal.Furthermore it can be extended to other quantum measurements,such as high-precision magnetometer and measurement of small-displacement.

low-frequency squeezed state,Mach-Zehnder interferometer,measurement of audio signal

10.7498/aps.66.114205

?國家自然科學基金(批準號:61405108,11674205,11604189)、國家自然科學基金重點項目(批準號:91536222)、國家重點研發計劃(批準號:2016YFA0301404)、國家高技術研究發展計劃(批準號:2015AA8112008)和山西省高校科技創新項目(批準號:2015103)資助的課題.

?通信作者.E-mail:liukui@sxu.edu.cn

?2017中國物理學會Chinese Physical Society

http://wulixb.iphy.ac.cn

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.61405108,11674205,11604189),the Key Program of the National Natural Science Foundation of China(Grant No.91536222),the National Key Research and Development Program of China(Grant No.2016YFA0301404),the National High Technology Research and Development Program of China(Grant No.2015AA8112008),and the University Science and Technology Innovation Project in Shanxi Province,China(Grant No.2015103).

?Corresponding author.E-mail:liukui@sxu.edu.cn