變化噪聲下GNSS衛星信號的捕獲算法的研究

曹 軍，姚 楠，姜勝明

(1. 上海海事大學 信息工程學院，上海 201306； 2. 上海海事大學，上海 201306)

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變化噪聲下GNSS衛星信號的捕獲算法的研究

曹 軍1，姚 楠2，姜勝明2

(1. 上海海事大學 信息工程學院，上海 201306； 2. 上海海事大學，上海 201306)

當今社會，越來越多的不確定性噪聲在城市中出現，這些噪聲會被摻雜到有效的衛星信號中，造成信號的捕獲失敗。許多算法中設定的噪聲比較固定，沒有考慮到每個地方噪聲變化的情況。文中基于快速傅里葉變換的并行捕獲技術，結合前差分技術和相干積分，嘗試消除這種不確定影響。其次，在此基礎上進行各種噪聲下的仿真，尋求捕獲的判決門限的合理值。通過仿真表明，該算法可以有效地捕獲衛星信號，并減少了計算的復雜度。

不確定噪聲；前差分；判決門限；信號捕獲

0 引言

全球衛星導航系統(GNSS)目前被廣泛應用在生活中，GNSS具備定位、高精度導航的特點。同時，定位又是基于衛星信號的捕獲，因此，許多學者在衛星信號的處理領域做了大量的工作[1-2]。在開闊的環境中，信號的強度為-153 dB，衛星接收機在非常短的時間內就可以捕獲到有效的信號。但是，當信號在復雜的環境中，信號衰減，同時，各種不確定的噪聲混入到信號中，這時，造成了低信噪比。對于衛星信號的捕獲，可能不能捕獲到有效的衛星，甚至會出現錯誤的捕獲。

衛星信號的經典處理方法，主要有相干累積、非相干累積兩種。相干累積可以用來提高信噪比，但是會受到導航電文反轉和積分時間的影響。非相干積分不受頻率誤差的影響，但是卻引進了平方誤差，而且隨著時間的延遲，這種平方損失越大[3]。針對信號的損失，對于信噪比增益的提高的分析也是不可或缺的部分。結合捕獲的最基本的三種方式，提高增益也是一種比較基礎的做法[4]。關于信號的處理，有研究人員提出前相關差分的捕獲方案，在碼片級的延遲上進行差分，因為是碼片級的延遲，多普勒頻差和導航數據幾乎可以忽略不計，影響較小。但是這種方案的限制在于對于噪聲的抑制不高。在此基礎上，有人采取了新的做法，即前置濾波器，外加多重前相關差分檢測的方式，有效地抑制了噪聲，并且保留了對于多普勒頻率敏感度低的優點[5]。為了處理信號的捕獲，有學者最新提出使用平均相關技術，結合差分相干累積的方式，對GPS信號的C/A碼并行捕獲，雖然平均相關技術兼顧了處理增益和計算的復雜度，但是受限于使用的序列個數[6]。同時，在考慮到這些外在因素外，室內信號環境復雜，不僅信號在削弱，而且出現遠近效應[7]，這個因素也需要被考慮進去。在中國的衛星系統領域，北斗已經走進人們日常生活，對于北斗信號形式的研究也越來越多[8]。在GPS與北斗系統同時存在的情況下，兼容性的研究同樣重要，推進雙模衛星信號基帶處理算法的研究也是當前的重點[9]。

通過以上分析，本文基于FFT的并行捕獲技術，結合前差分技術和相干積分，做了深入研究。同時使用了相干積分的最大值與第二大值的比值的方式，來提高捕獲的準確性。

1 信號與噪聲模型

信號包括L1、L2兩個載波頻率，對于民用來說，只需要L1上的信號，所以在L1頻率分量上，某顆衛星的信號S(t)可以表示為：

S(t)=ApP(t)D(t)cos(2πf1t+Φ)+AcC(t)D(t)

sin(2πf1t+Φ)

(1)

L1上的P碼與接收機產生的C/A碼做相關運算后會被消逝成無用的噪聲。為了簡化運算，本文只關注每一顆衛星的L1頻率上的C/A碼信號，這時簡化信號公式為：

S(t)=AcC(t-τ)D(t-τ)sin(2π(f1+fd)t+φ)

(2)

其中，Ac是信號的幅值，C(·)是C/A碼信號，D(·)是導航電文的信息，f1為載波頻率，fd為接收機與衛星之間由于相對運動而產生的多普勒頻率，φ為信號初始相位，τ為碼相位偏移。

假設噪聲信號是兩個高斯白噪聲的線性組合，為N(k)：

N(k)=Y(k)+aY(k-1)

(3)

其中，Y(k)是均值為0、方差為σ2/2的高斯白噪聲，a是權值。所以，噪聲的概率密度是：

2 算法描述

衛星接收機的天線接收的衛星信號，其中夾雜著各種噪聲，信號經過下變頻處理，變成中頻信號SLF。信號通過碼片級的延遲，再與原始信號差分，這樣可以保證位碼序列的相關性，同時可以消除噪聲的影響。然后通過相干累積的方式，提高信噪比，最后通過比值法判斷是否是有效的衛星信號。

圖1是本文研究內容的捕獲流程框架。圖中S(t+mΔt)表示信號的m個碼片延遲，FFT表示快速傅里葉變換。

圖1 捕獲方案流程圖

2.1 前差分的數字特征

式(4)假設的噪聲模型屬于正態分布，對于兩個不同的碼片集的信號來講，兩噪聲互相獨立。如果這兩種信號做差，檢驗方法可以使用t檢驗。

(5)

其中x、y分別是均值，n1，n2是樣本的個數，Sw為：

(6)

因為可以使用t檢驗分布，所以有下面的計算公式：

(7)

其中，α是一個極小的數，因此算法可以有效地消除噪聲，并且消除噪聲的錯誤率不會超過常數α。

2.2 并行碼捕獲

對于衛星接收機來說，碼的捕獲過程就是一個本地序列與接收序列的相關過程，并行碼捕獲次數將由29×38 192次減少為只在頻率維度上完成29次搜素。

如圖1所示，數字中頻信號分別在I、Q支路上與載波的正弦、余弦混頻后，再將混頻結果的復數形式i+j×q進行傅里葉變換。將變換結果與C/A碼的傅里葉變換的共軛值相乘，再將得到的結果進行反傅里葉變換。這時，將得到在時域上的相關結果，對這個結果進行判斷信號是否有效。

(8)

其中，H(-K)是H(K)的共軛。所以，時域上的相關運算相當于離散傅里葉在頻域行做乘積運算。一旦接收機接收到傅里葉的反變換的值，接下來就是信號的檢測，在所有的搜素單元中尋找到有效的衛星信號。

2.3 比值法

目前比較經典的方式有兩種，一種是相關值累積值與一個固定的值進行比較，另一種是相關累積值的最大值和次最值的比值與一個閾值的比較。通過比值法，判決門限與噪聲功率大小的耦合性變小。

3 仿真結果

在本文的研究中，使用的衛星信號是美國科羅拉多大學通過射頻采集前端獲得的兩個樣本：樣本1：GPSdata-DiscreteComponents-fs38_192-if9_55.bin，其中采樣頻率是38.192 MHz，中頻為9.55 MHz；樣本2：GPS_and_GIOVE_A-NN-fs16_3676-if4_1304.bin，其中采樣頻率是16.367 9 MHz,中頻是4.130 4 MHz。原始信號分別如圖2、圖3所示。

圖2 樣本1的原始信號

圖3 樣本2的原始信號

只有當接收機內部復制的載波和C/A碼信號與接收的衛星信號相一致時，相關器的輸出才會達到最大值，對于閾值方式判斷捕獲，如果最大的功率超過門限值，那么相應的該最大功率的復制信號參數值就是要捕獲的衛星信號的參數值。

在這里使用樣本1，通過MATLAB仿真，展示在各種噪聲下的相關值的變化。在樣本1上加上一定的高斯白噪聲，其中噪聲的均值為0、方差為9，會發現在噪聲越來越大的情況下，如果門限太大，將難以檢測到衛星，檢測概率小；門限變小，將會出現虛警概率變高。

將圖4與圖5相比可以看出，外加噪聲方差為9的相關值優勢不再明顯，同時，在圖6與圖7中使用樣本2同樣有這個問題。

采用《軟件定義的GPS和伽利略接收機》附帶的信號樣本，并且使用書中經典算法進行仿真，結果如圖8、圖9所示。

圖4 樣本1在無噪聲情況下的相關值

圖5 樣本1外加噪聲方差為9的相關值

圖6 樣本2在無外加噪聲情況的相關值

圖7 樣本2在外加方差為9的相關值

圖8 樣本1的捕獲結果

圖9 樣本2的捕獲結果

從圖8中可以看到，6、15、18、21、22、26的捕獲峰值遠遠大于其他位置的衛星信號強度。

在圖9中，3、15、18、22屬于強信號。

通過以上對比，在接下來確定信號是否有效的算法中，信號的檢測會使用比值法，用最大值與次最值的比值來判斷信號的有效性。

以《軟件定義的GPS和伽利略接收機》中的8顆衛星為標準，采取樣本1進行仿真。在強弱信號混合的情況下，不同的門限值，不同的噪聲方差，可以仿真出各種噪聲下不同門限對應的捕獲概率。如圖10所示。

圖10 各種信號下的檢測概率

由圖10可知，在信號比較大的情況下，門限值設定為2.2時捕獲概率更大。同時，整體捕獲概率不高，造成這種情況的原因是弱信號的存在，當前差分時，信號的消耗能量過大，造成了信噪比損失，解決這種問題的方式就是增加積分時間。

在這里，暫時不采取積分的算法，對強信號15、18、21、22外加3個弱信號衛星6、9、26，對7顆衛星的捕獲概率進行檢查，證明門限值為2.2的合理性。

圖11 比值在2.2下的捕獲概率

由圖11可以看到，在門限判決比值為2.2的情況下，檢測概率一直比較高，即在大部分情況下都可以捕獲到衛星信號。

4 結論

衛星接收機在城市中移動時，噪聲總是在不斷地變化，這些噪聲嚴重影響了衛星信號的捕獲。通過MATLAB仿真可知，基于FFT的并行捕獲技術，結合前差分技術和相干積分，在多噪聲的情況下算法是有效的。其次，通過大量的仿真證明，噪聲波動較明顯時，判決門限的合理值大約是2.2。同時仿真表明，因為采用差分算法，造成了一些弱衛星信號的漏捕，即在開闊的情況下，捕獲效果明顯，在室內等環境，需要延長相干積分的時間來提高捕獲概率。

[1] 謝鋼.GPS原理與接收機設計[M].北京：電子工業出版社，2009.

[2] 唐光杰，張仁杰.GPS衛星捕獲及跟蹤算法研究[J].電子科技，2016,29(10): 33-35.

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[4] 程川軍.導航衛星弱信號相干-差分相干捕獲算法的研究[D].大連:大連理工大學，2014.

[5] 韓帥.GNSS系統弱信號捕獲方法研究與應用[D].哈爾濱:哈爾濱工業大學，2011.

[6] 李新山.基于差分相干的微弱GPS信號捕獲與比特同步研究[D].成都:電子科技大學，2013.

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[9] 陳慶.微弱GPS/北斗系帶信號捕獲研究與實現[D].廣州：暨南大學，2013.

Research on acquisition algorithm of GNSS signal under various noise

Cao Jun1, Yao Nan2, Jiang Shengming2

(1. College of Information Engineering, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China;2. Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

In the current society, there is more and more uncertainty noise in the city. These noise can be incorporated into the effective satellite signal, failing to capture signal. The intensity of noise is fixed in many algorithms, which do not consider the situation that noise is variable. This paper is based on the parallel acquisition technique of Fast Fourier Transform, combined with the previous difference technique and coherent integration, to eliminate uncertainty effect. In addition, under the various noise, the reasonable value of the decision threshold has been obtained. The simulation results show that the algorithm can effectively capture the satellite signal and reduce the computational complexity.

uncertainty noise; previous difference; threshold; signal acquisition

TP92

A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2017.13.020

曹軍，姚楠，姜勝明.變化噪聲下GNSS衛星信號的捕獲算法的研究[J].微型機與應用，2017,36(13)：66-69.

2017-01-12)

曹軍(1990-)，男，碩士，主要研究方向：衛星的捕獲與定位。

姚楠(1983-)，通信作者，男，講師，主要研究方向：無線電子研究。E-mail：nanyao@163.com。

姜勝明(1964-)，男，教授，主要研究方向：通信網絡、結構、協議和算法。