引漢濟渭工程水源區和受水區豐枯遭遇規律分析

徐國鑫

（陜西省引漢濟渭建設工程有限公司，陜西西安710064）

引漢濟渭工程水源區和受水區豐枯遭遇規律分析

徐國鑫

（陜西省引漢濟渭建設工程有限公司，陜西西安710064）

水源區和受水區的豐枯遭遇規律分析對于引漢濟渭工程的水資源調配以及調水風險評價具有重要的指導意義。根據華縣、黃金峽和三河口的1954～2009年徑流量資料，采用Copula函數構建雙水源區和受水區的二維聯合分布函數，分析水源區和受水區的豐枯遭遇。結果表明：黃金峽以及三河口水源區和受水區的豐枯組合中對調水有利的概率分別為82%和75%，概率相對較高，有利于引漢濟渭工程的順利實施。為引漢濟渭工程的水資源調配以及風險分析提供參考依據。

豐枯遭遇；Copula聯合分布函數；徑流；分析研究

渭河流域的陜西關中地區是我國重要的工農業生產基地。隨著社會經濟的不斷發展以及人口的不斷膨脹，水資源需求量急劇增加。然而，隨著人類活動和氣候變化的影響，渭河流域水資源總量呈現不斷減少的趨勢[1]。為了緩解水資源的供需矛盾，陜西省提出建設引漢濟渭跨流域調水工程，在漢江干流黃金峽河段以及漢江支流三河口河段修建雙水源工程（黃金峽水利樞紐和三河口水利樞紐），通過輸水隧洞送達關中地區[2]。

由于水文特性、氣候變化以及人類活動的影響，水源區和受水區的水資源總體呈現出豐枯交替變化。豐枯遭遇是指同一時間內不同區域水資源豐、枯變化的組合情況。水源區和受水區的水資源量豐枯變化與調水工程緊密相關，水源區的豐枯變化影響了可調水量，受水區的豐枯變化則影響了水資源需求量[3]。本文選取引漢濟渭工程的雙水源區以及受水區作為研究對象，采用Copula函數[4]分析水資源的豐枯遭遇，探討豐枯遭遇時補償調度的可能性。

1 研究方法

選取1954～2009年黃金峽水利樞紐、三河口水利樞紐以及渭河的華縣水文站的年實測徑流量分析引漢濟渭工程雙水源區和受水區之間的豐枯遭遇規律。

1.1 徑流量頻率計算

采用皮爾遜Ⅲ型分布求解雙水源區和受水區的徑流量的理論頻率。皮爾遜Ⅲ型分布的概率密度函數如式（1）。其中α，β，γ分別代表形狀、尺度和位置參數。α，β，γ可以通過均值xˉ，變差系數Cv和偏態系數Cs。進行求解，見式（2）。

1.2 Copula聯合分布函數

Copula聯合分布函數是將多個一維的邊際分布函數聯合起來構建多維變量的聯合分布[4]。本研究的目的是構建二維的水源區和受水區之間的聯合分布。二維的聯合分布函數C（u，v）如式（3）所示。

u和v均代表徑流量的理論頻率。C（u，v）代表二維的聯合分布函數即為二維的理論頻率，本文選取10種二維Copula函數包括Gumbel、AMH、Clayton、Frank、Nelsen No.7、Nelsen No.10、Nelsen No.11、Nelsen No.12、Nelsen No.13和Nelsen No.14構建最優的聯合分布函數[5]。二維的經驗頻率H(s,t)如式（4）所示。

式（4）中，n是樣本數，P為的經驗頻率，為的數目。

1.3 Copula函數參數的確定

本文選取適線法和兩個評價指標：均方根誤差(RMSE)和AIC最小準則來確定出最優的Copula類型以及Copula參數[5]。1.4徑流量豐枯劃分標準

定義徑流量頻率不超過37.5%為豐水年，介于37.5%-62. 5%為平水年，高于62.5%為枯水年[6]。因此豐枯遭遇存在9種類型：豐-豐、豐-平、豐-枯、平-豐、平-平、平-枯、枯-豐、枯-平以及枯-枯。9種類型可以劃分為兩大類：豐枯同步和豐枯異步。豐枯同步代表兩地區豐枯情況相同；豐枯異步代表兩地區豐枯情況不同。同時也可將9中豐枯遭遇類型劃分為有利于調水和不利于調水兩類，枯-枯被定義為不利于調水，其余8種類型均視為利于調水。

2 豐枯遭遇分析

2.1 徑流量頻率計算

雙水源區和受水區的徑流量的基本參數見表1。根據表1參數可以得到徑流量的理論頻率，雙水源區和受水區的經驗頻率和理論頻率的對比結果見圖1。

表1 徑流量主要統計參數

圖1 經驗頻率和理論頻率對比結果

2.2 最優Copula的選取

根據適線法以及兩個評價指標，首先可以獲得每個Copula函數的最優參數以及對應的RMSE和AIC數值。然后對比10種Copula的RMSE和AIC值，從中確定出最小準則即最小RMSE和AIC數值對應的Copula類型。華縣-黃金峽、華縣-三河口以及黃金峽-三河口的最優Copula以及最優參數如表2所示。

通過表2可知，華縣-黃金峽二維聯合分布的最優Copula為NelsenNo.13，最優參數為1.7083，華縣-三河口二維聯合分布的最優Copula為NelsenNo.14，最優參數為1.4226，黃金峽-三河口二維聯合分布的最優Copula為NelsenNo.7，最優參數為0.8589。

表2 最優Copula類型及最優參數

2.3 豐枯遭遇分析

根據徑流豐枯頻率的劃分，通過最優的Copula類型以及最優Copula參數可以得到華縣-黃金峽、華縣-三河口以及黃金峽-三河口的聯合分布函數，進而可以獲得華縣-黃金峽、華縣-三河口以及黃金峽-三河口的徑流量的豐枯遭遇結果，如表3所示。

通過表3可知，黃金峽水源區和受水區的豐枯組合中對調水有利的概率為82%，三河口水源區和受水區的豐枯組合中對調水有利的概率為75%，黃金峽水源區和三河口水源區同枯的概率為0.2，小于華縣-三河口的同枯概率0.25，因此可知存在三河口枯水年而黃金峽不處于枯水年的情況，此時應盡量多從黃金峽水利樞紐調水。根據1954-2009年歷史資料可知，存在華縣-黃金峽同枯，而三河口不枯，以及華縣-三河口同枯，而黃金峽不枯的情況。因此當一個水源地處于枯水年，另一個水源地不枯時，應適當多從不枯的水源地多調水，從而減少輸水調度的風險。

圖2為雙水源區和受水區年徑流量遭遇的聯合分布等值線圖，從圖2中可以定量的分析不同徑流量頻率的組合概率，進而更好的為引漢濟渭的輸水調度提供決策支持。

表3 雙水源區和供水區的豐枯遭遇規律結果

圖2 雙水源區和受水區徑流量聯合分布等值線圖

3 結論

根據華縣、黃金峽和三河口的1954-2009年徑流量資料，采用二維Copula方法分析了引漢濟渭工程雙水源區和受水區的徑流量豐枯遭遇規律情況，為引漢濟渭工程的水資源調配以及風險分析提供參考依據，結論如下。

（1）黃金峽水源區和受水區的豐枯組合中對調水有利的概率為82%；三河口水源區和受水區的豐枯組合中對調水有利的概率為75%，兩個水源區和受水區的豐枯遭遇組合中利于調水的概率相對較高，這對引漢濟渭工程的實施非常有利。雙水源區和受水區的徑流量聯合分布等值線圖描述了徑流組合的概率，可以更好的為引漢濟渭工程的調水過程提供參考依據。

（2）黃金峽和三河口雙水源區同枯的概率為0.2，小于華縣-三河口同枯概率，因此當三河口處于枯水年而黃金峽不處于枯水年時應盡量加大黃金峽水利樞紐的調水量；同理，當黃金峽處于枯水年而三河口不處于枯水年時，應盡量三河口水利樞紐的調水量；實際的水資源調配過程，可以根據實際情況相應調水。此研究可為引漢濟渭工程的水資源調配提供直觀的科學依據。

[1]康玲,何小聰.南水北調中線降水豐枯遭遇風險分析[J].水科學進展,2011,22(1):44-50.

[2]崔家萍.引漢濟渭水權置換豐枯差異水量補償初步研究[J].人民黃河,2015,37(5):55-57.

[3]王偉,鐘永華,雷曉輝,等.引漢濟渭工程水源區與受水區豐枯遭遇分析[J].南水北調與水利科技,2012(5):23-26.

[4]謝華,羅強,黃介生.基于三維copula函數的多水文區豐枯遭遇分析[J].水科學進展,2012,23(2):186-193.

[5]張雨.Archimedean Copulas函數在干旱分析中的應用[D].西北農林科技大學,2010.

[6]王中根,羅燏辀,吳夢瑩,趙玲玲.近50a海河流域降水豐枯遭遇分析[J].自然資源學報,2013,28(10):1685-1693.

Analysis of Plentiful and Scanty Runoff Encountering Regulation in the Water Source area and the Water Receiving Area of Hanjiang to Wei River Project

Xu Guoxin
（Shaanxi provincal HanjiangtoWeihe River Construction EngineeringCo.Ltd.Xi'an 710064,Shaanxi）

The analysis of the plentiful and scanty runoff encountering regulation in the water source area and the water receiving area is of great significance to the allocation of water resources and the risk assessment of water diversion.The article is based on the runoff data of Huaxian,Golden Gorge and Sanhekou from 1954 to 2009,uses the Copula function to construct the two-dimensional joint distribution function of the two-source and the water-receiving areas and analyzes the plentiful and scanty runoff encountering regulation.The results show that the probability of favorable water diversion is 82%and 75% respectively this area,and the probabilities are relatively high,which is beneficial to the successful implementation of the HanjiangtoWei river project.The above studies can provide the reference for the water resources allocation and risk analysis of the HanjiangtoWei river project.

The plentiful and scantyrunoffencountering,Copula joint distribution function,runoffand analysis and study

P333；TV125

B

1673-9000（2017）04-0031-03

2017-03-10

水利公益性行業科研專項經費項目(201501058)；陜西省水利科技計劃項目(2016slkj-8)。

徐國鑫（1971-），男，四川成都人，工程師，主要從事水利工程建設工作。