“山”中尋寶

曉海

數(shù)學(xué)活動課上，大象老師在黑板上寫出了四個疊成似一座山的式子：

1=1€？=1

1+3=2€？=4

1+3+5=3€？=9

1+3+5+7=4€？=16

1+3+5+7+9=5€？=25

待小動物們觀察、思考了一會兒，大象老師又在“山”的下面寫出了第六道算式：1+3+5+7+9+11=（ ）。讓大家先在山中“尋寶”，然后填出結(jié)果。

“1+3+5+7+9+11=6€？=36。”小動物們齊聲回答。

“乘法式子6€？是怎么得來的？”大象老師向同學(xué)們投來了詢問的目光。

小狗說：“從等式中可以發(fā)現(xiàn)，左邊的加法式子是求從1開始的若干個連續(xù)單數(shù)的和，第一個加數(shù)與最后一個加數(shù)之和的一半是右邊乘法算式中的其中一個乘數(shù)，加數(shù)的個數(shù)是乘法算式中的另一個乘數(shù)。而且兩個乘數(shù)相等。”

“說得好！”大象老師邊說邊寫算式：

1+3+5+…+47+49=（ ）

一陣沉靜后，小貓?zhí)胶诎迩皩懗隽舜鸢福?5€？5=625。

“小貓找到了第二個‘寶物，下面請大家繼續(xù)尋找。”大象老師又寫出了一道算式：9+11+13+…+97+99=（ ）。

這次出現(xiàn)了三種解法：

小熊的解法是：先算出首尾兩個數(shù)的和的一半，即平均數(shù)為（9+99）€？=54，一共有46個數(shù)，所以結(jié)果為54€？6=2484。

小兔的解法是：先算出首尾兩個數(shù)的和為9+99=108，每兩個數(shù)一組，共有23組，所以結(jié)果為108€？3=2484。

小猴的解法是：先算出1+3+5+…+97+99的和，再算1+3+5+7的和，然后把它們相減，得到結(jié)果為50€？0-4€？=2484。

聰明的小讀者，你說他們誰的解法好？