全雙工中繼網絡的功率分配優化

李 帥，楊 坤，周明昕，吳建軍，宋令陽，李紅濱

(北京大學 信息科學技術學院 現代通信研究所，北京 100871)

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全雙工中繼網絡的功率分配優化

李 帥，楊 坤，周明昕，吳建軍，宋令陽，李紅濱

(北京大學 信息科學技術學院 現代通信研究所，北京 100871)

針對全雙工(FD)放大轉發中繼系統中自干擾造成的符號錯誤率(SER)性能門限問題，提出了FD放大轉發中繼系統功率分配優化方案。在考慮自干擾存在的環境下，對系統模型進行了數學分析，推導了中斷概率和SER的表達式，制定了基于最小SER準則的優化問題，求出了次優的功率分配比。利用Matlab工具對FD放大轉發中繼系統SER進行了仿真，證明了該功率分配優化方案的有效性。

全雙工；前向放大中繼；SER性能；功率分配優化

0 引言

全雙工(Full-Duplex，FD)技術是未來無線通信的關鍵技術[1]。它通過允許通信節點在同一頻率上同時發送和接收信息，提高無線通信的頻譜效率和吞吐量[2]。相比于半雙工技術(HD)，FD的帶寬利用率更高，但會受到自干擾影響，也即FD節點發射信號對接收信號的干擾[3]。自干擾消除技術的發展使得FD技術在實際通信中的運用變得可能，它通過調整天線、模擬電路、數字電路等多種方法削弱自干擾[4]。然而，自干擾并不會被完全消除，殘留的自干擾可以建模成為瑞利分布的形式[5]。

在近期研究中，FD在中繼網絡得到了廣泛應用[6]。盡管FD中繼系統有可能實現更高的頻譜效率和系統容量，但是其系統性能會受到自干擾的影響[7]。在高信噪比(SNR)環境下，還會出現性能門限的問題[8]。功率分配是一種提高系統性能的有效方法，目前有大量研究基于HD系統設計了功率分配方案[9]。然而，由于自干擾的影響，這些針對HD系統設計的功率分配方案并不能直接應用于FD系統中[10]。在FD系統功率分配優化研究中，其中有以系統容量為優化目標設計了功率分配方案，但是其自干擾被簡單建模成高斯分布[11]。而將自干擾建模成更符合實驗的瑞利分布時，相應的功率分配優化方案尚未得到充分的研究。本文研究一個整體發射功率恒定的FD中繼網絡，它可以根據信道和自干擾情況在源節點與中繼節點上進行自適應的功率分配，從而得到更優秀的性能。

1 系統模型

如圖1所示，考慮這樣的系統，它包括一個源節點(S)、一個目的節點(D)和一個前向放大的中繼節點(R)。網絡中所有的節點使用相同的頻率帶寬。節點R配備了2根天線：1根發射天線和1根接收天線，能夠在相同頻帶上同時進行接收和發送。

圖1 全雙工系統模型

在FD模式下，節點R的發射和接收天線同時工作，R使用前向放大方式來處理接收到的信號。系統信號噪聲干擾比(SINR)可表示為：

(1)

可以簡化為：

(2)

2 性能分析

在本節中，首先制定功率分配優化的問題，然后推導出FD中繼系統的中斷概率和SER的漸近表達式，最后根據得出的表達式求解出功率分配優化問題的解。中繼的位置和功率分配比分別定義為ρD=DSR/D和ρλ=PS/P。這里DSR為源端與中繼的距離，D為源端與目標節點的距離，PS為源端的發射功率，P為整體發射功率。

2.1 問題形成

對于任意的總能量P，中繼位置ρDP=ρD=DSR/D，自干擾為ε，路徑損耗為v，理想的功率分配比可以表述為：

(3)

由于中繼節點上自干擾的影響，FD中繼系統的SINR表達式與HD中繼系統完全不同，首先需要求取FD中繼系統的SINR的累積分布(CDF)的表達式。

2.2 FD中繼系統的CDF

FD中繼系統的CDF表達式如下：

Pr(γSINR>x)=Pr{(X-x)(γRD-x)>x2}=

(4)

首先，可以將上述表達式中的積分劃分為2個部分。

(5)

(6)

(7)

K1(·)是一階第二類貝塞爾函數[12]，E1(·)是指數積分式[12]，高SNR環境下，I2接近于0，因此，可以得出FD中繼系統的SINR的CDF表達式為：

F(x)= 1-Pr(γSINR>x)≈

(8)

根據上述CDF表達式，可以進一步得出系統的SER的表達式。

2.3 FD中繼系統的SER

將FD中繼系統SINR的CDF分布代入計算SER的表達式中：

(9)

式中，F(·)是CDF分布，Q(·)是高斯Q-Function，(α,β)代表調制格式，設置為(1,2)時為BPSK調制格式。

然后運用下面的近似關系，

(10)

結合下述積分式(6)，可以得到FD中繼系統的SER表達式：

(11)

FD中繼系統的SER的表達式為：

(12)

其中：

根據FD系統SER的表達式，可簡化為以下形式：

(13)

由于Ii與η2i成正比，因此，SER取值主要由I0決定：

(14)

根據SER的表達式，容易證明出這是一個凸優化問題。

然后，可以求出功率分配比如下：

(15)

在高SNR情形，進行了式(15)中的功率分配之后，可以得出FD中繼系統的SER為：

(16)

3 仿真結果

圖2對最優仿真解和次優理論解的SER性能進行了比較，同時也將未經功率分配優化，即全體發射功率在源節點和中繼節點平均分配的SER性能進行了比較。從圖中可以看出，提出的方案和最優解的理想性能之間差距非常小，即使在低信噪比區域也是一樣。而沒有經過功率分配優化的FD中繼系統的SER性能與優化后的性能相比差距很大，隨著SNR增加，性能差距越發明顯。在高信噪比區域，通過部署次優功率分配方案，可以消除性能門限。

圖2 SER性能比較

4 結束語

本文研究了FD放大轉發中繼系統，在此基礎上提出了一套功率分配優化方案。首先，求解了中斷概率和SER的漸近表達式，基于最小化SER標準，形成了功率分配優化問題，進而得出了次優功率分配比。結果表明，設計的功率分配優化方案十分接近理想功率分配性能，相當大程度上提升了SER性能，解決了自干擾造成的高SNR下性能門限問題。基于FD放大轉發系統功率分配優化方案的研究，對于部署FD中繼系統具有重要的實用價值，在未來通信領域也有著良好的應用前景。

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Power Allocation Optimization for Full-Duplex Relay Network

LI Shuai,YANG Kun,ZHOU Ming-xin,WU Jian-jun,SONG Ling-yang,LI Hong-bin

(Modern Communications Research Institute,School of Electronics Engineering and Computer Science,Peking University,Beijing 100871,China)

Aiming at the SER performance threshold problem caused by self-interference in FD amplify-and-forward relay system,the optimization scheme of power allocation for FD amplify-and-forward system is proposed. Considering the existence of self-interference,the system model is analyzed mathematically,and the outage probability and the SER expressions are derived. The optimization problem based on minimum SER criterion is formulated,and the suboptimal power allocation ratio is obtained. The SER performance of FD amplify-and-forward relay system is simulated with Matlab tool,and the availability of the proposed optimization scheme of power allocation is proved.

full duplex; amplify-and-forward relaying; SER performance; power allocation optimization

2017-06-09

國家自然科學基金項目(61371073)

李 帥(1992—)，男，在讀博士，主要研究方向：全雙工通信、無線通信、資源分配；吳建軍(1968—)，男，教授，博士生導師，主要研究方向：寬帶衛星通信系統和技術、同軸寬帶有線接入技術、3G/4G移動通信及網絡技術、超寬帶通信技術、嵌入式系統軟硬件技術。

10.3969/j.issn.1003-3114.2017.05.04

李帥,楊坤,周明昕,等. 全雙工中繼網絡的功率分配優化[J].無線電通信技術,2017,43(5): 16-18,51.

[LI Shuai,YANG Kun,ZHOU Mingxin,et al. Power Allocation Optimization for Full-Duplex Relay Network [J]. Radio Communications Technology,2017,43(5): 16-18,51. ]

TN925

A

1003-3114(2017)05-16-3