基于WFRFT的混合載波系統資源分配算法

牛紅威，葉 亮，李卓明，石紀福

(1.哈爾濱工業大學 電子與信息工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001 ；2. 通信網信息傳輸與分發技術重點實驗室，河北 石家莊 050081)

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基于WFRFT的混合載波系統資源分配算法

牛紅威1,2，葉 亮1，李卓明1，石紀福1,2

(1.哈爾濱工業大學 電子與信息工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001 ；2. 通信網信息傳輸與分發技術重點實驗室，河北 石家莊 050081)

在時頻雙彌散信道下，傳統頻域資源分配算法對基于WFRFT的混合載波系統難以起到良好改善作用，針對此問題，提出一種在分數域上進行資源分配的改進算法。分數域是由傳統時/頻域擴展而來，對于信道的實際環境考慮全面。算法基于分數域理論基礎，在分數階次上傳輸發射信號，從而提升通信系統的整體性能。仿真結果表明，對于混合載波系統而言，改進算法較頻域資源分配算法有更好的比特誤碼率性能。

WFRFT; 雙彌散信道; 混合載波; 分數域; 資源分配

0 引言

現如今信道環境變得越來越復雜，在快速時變的信道條件下，通信雙方頻繁的高速移動將引起較大的多普勒頻移，出現頻率彌散，進而導致通信系統的接收信號發生頻譜擴展，嚴重破壞了多載波系統中子載波間的正交性，產生載波間干擾[1](Inter Carrier Interference， ICI )，降低通信系統的性能。另一方面，多徑效應會帶來時間彌散，產生符號間干擾[2](Inter Symbol Interference， ISI )，通常很難同時抑制這2種干擾。例如，正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)系統能夠減小ISI，但對ICI卻十分敏感。因此，傳統的OFDM技術和單載波頻域均衡(Single Carrier Frequency Domain Equalization，SC-FDE)技術都不適用于頻域、時域雙彌散信道。

此外，4G移動通信技術已經普及，5G技術也進入了研發階段，通信數據量呈爆炸式增長，無線資源日益緊張，因此合理的資源分配算法對于當前的無線通信系統來說至關重要。但是傳統的資源分配模型都是在頻域上進行的[3-4]，這不僅沒有考慮到雙彌散信道的時變性，而且難以對基于WFRFT的混合載波系統起到良好的性能改善作用。

針對上述問題，在基于Jakes模型構建時頻雙彌散信道的基礎上，引入具有良好抗ICI/ISI能力的混合載波系統，并提出對該系統進行分數域上的資源分配，相比于傳統的頻域資源分配算法，該算法綜合考慮了時變的信道環境與分數階次的發送信號，性能上也有了一定程度的提升。

1 系統模型

1.1 混合載波系統

經典加權類分數傅里葉變換WFRFT是將時域信號g(x)及其反轉g(-x)，頻域信號G(x)及其反轉G(-x)4個信號通過線性加權的形式表示[5]為:

w2(α)g(-x)+w3(α)G(-x)，

(1)

式中，加權系數wl(a)表示為:

(2)

圖1給出了用4-WFRFT實現時頻聯合分析的框圖。輸入信號經過串并轉換后分為4個支路信號輸出，分別為w0、w1、w2、w3。其中，w0和w2相當于時域SC系統中的信號，直接傳輸；而w1和w3相當于頻域OFDM系統中的信號，經歷了DFT變換。因此，輸出信號中包含單載波信號和多載波信號，體現出混合載波調制系統的特性[6]。

圖1 4-WFRFT結構框圖

1.2 時頻雙彌散信道

時頻雙選衰落信道是一種廣義平穩非相關散射信道[7-8]，構建這種信道必須考慮到頻率彌散。先用Jakes模型產生單徑Rayleigh信道，然后再擴展單徑Jakes模型，得到一個由L個彼此獨立的指數特性衰落信道疊加而成的信道模型。

通過正弦波疊加對Jakes模型建模，并假設信道中可分辨徑的強度相近，那么時間連續信道復增益：

(3)

取N/2為奇數，式(3)改寫為：

(4)

Jakes信道模型使用的是互不重復的頻率，則式(4)中h(t)的表達式變為：

(5)

h(t)=hI(t)+jhQ(t)=

(6)

圖2 Jakes仿真器結構圖

2 資源分配算法

2.1 加權分數傅里葉變換域

時域接收信號yt變換為對應的a階WFRFT域接收信號可表示為：

yα=Fαyt=Fα-1Y=

FαHtx+Fαv=

Fα-1HdfX+Fα-1w=

Hαxα+Fαv，

(7)

式中，x、X和xa表示發射信號的時域、頻域和分數域形式，v和w表示時域和頻域的噪聲信號，Ht和Hdf表示衰落信道的時域和頻域信道矩陣[9]，根據式(7)，a階WFRFT域信道矩陣可寫作：

Hα=FαHtF-α=Fα-1HdfF1-α。

(8)

為求得式(8)中的Ha，首先對發射端的時域信號x進行WFRFT變換，得到α階WFRFT域信號xa：

xα=Fαx=
w0(α)x+w1(α)F+w2(α)F2x+w3(α)F3x。

(9)

進而從式(9)中可以推出WFRFT矩陣Fa的表達式為：

麥肯錫全球研究所給出“大數據”的定義是：一種規模大到在獲取、存儲、管理、分析方面大大超出了傳統數據庫軟件工具能力范圍的數據集合，具有量大、類型多、價值高、處理速度快四大特征。通俗的講，大數據指的就是對大量的、不同類型的數據信息進行的集合，這種數據信息可以是數字，也可以是文字資料，比如，某個客戶的具體信息，包括姓名、性別、聯系方式、看好等。大數據的收集能為企業帶來精確的市場預測，使企業的發展戰略更加精準。那么，為了順應時代發展趨勢，讓成本數據更好地為企業管理決策服務，就需要發揮大數據的優勢。

Fα=w0(α)I+w1(α)F+w2(α)F2+w3(α)F3。

(10)

為了可以更清晰具體地分析所構建的時頻雙選信道的矩陣結構隨階次α的取值變化的情況，引入了WFRFT域信道矩陣，進而更方便后文進行分數域上的資源分配。

2.2 分數域資源分配算法

頻選衰落信道是慢變的，資源分配算法只需考慮頻域。但時頻雙選衰落信道的時變是快變的，且其信道頻率分量隨時間的變化而變化。在這種情況下會出現頻率彌散，使頻域信道矩陣Hdf不再呈現理想的對角陣結構，傳統頻域資源分配算法不再適用。

由式(7)中給出的ya表達式，可知第k個子載波上的WFRFT域接收信號ya(k)可表示為：

yα(k) =Hα(k,k)xα(k)+

(11)

式中，第一項是系統的期望值，第二項是WFRFT的域間干擾，則第k個子載波的SINR為：

(12)

如前面所述，在時頻雙彌散信道下，頻域信道矩陣不再呈理想的對角陣結構。為削弱上式第二項域間干擾，尋找在主對角線處顯示良好聚集特性的分數域信道矩陣來傳輸信號。基于此，對分數域發送信號xa進行資源分配，其依據是選擇Ha主對角線上的各個瞬時信道增益，這樣可以很大程度上確保信息比特準確傳輸，提升系統誤比特性能。

圖3給出了雙彌散信道的時域、頻域和分數域(α=0.2)信道矩陣的分布，可見在該信道條件下，Ht和Ha的分布更接近于對角陣結構，而Hdf的頻率彌散現象比較嚴重。說明要想顯著提升混合載波(Hybrid Carrier，HC)系統的傳輸性能，可以選擇在低階次上對分數域發送信號進行資源分配。

圖3 信道矩陣的分布

3 仿真分析

在給定時頻雙彌散信道，其中同時包含了5條路徑，且最大多普勒頻移滿足fm×T=0.02，子載波數為128個，對SC、OFDM、HC(a=0.5)系統的誤比特性能進行仿真比較，結果如圖4所示。

從圖4中可以看出，在給定的信道條件下，混合載波系統(HC)在高信噪比時性能明顯優于傳統的單載波(SC)和多載波系統(OFDM)，綜合了二者在抗ICI/ISI方面的優勢，能有效地抵抗時頻雙衰落的影響。

圖4 3種載波體制的誤比特性能

在給定包含5條路徑的時頻雙彌散信道，fm×T=0.02，采樣周期為2×10-6s，子載波數為128個，采用頻域迫零(Zero-Force，ZF)均衡。通過仿真驗證SC系統、OFDM系統和HC(α=0.2)系統中分數域資源分配算法的有效性，結果如圖5所示。

圖5 3種載波體制有無分數域資源分配的誤比特性能

從圖5中可以看出，采用了分數域資源分配算法的SC系統、OFDM系統和HC(α=0.2)系統相比未采用分數域資源分配算法的BER性能有所提升，尤其是SC系統和HC系統，例如BER=10-4時，其信噪比改善了約5 dB。信道矩陣的近似對角結構是SC和HC系統性能改善的主要原因，對角陣結構能夠很大程度地降低非主對角線上彌散產生的域間干擾。

此外值得注意的是，未采用分數域資源分配算法的HC系統的BER性能劣于OFDM系統，但采用了資源分配算法之后，其性能卻明顯優于OFDM系統。而OFDM系統的BER性能則在采用分數域資源分配算法前后幾乎沒有變化，類似的，SC系統的BER性能也幾乎沒有變化。由此可知，當系統在距離資源分配所在階次較遠的時候，是否進行資源分配對系統性能沒有較大影響，而對于所在階次或在該階次附近的分數域信號，其BER性能能夠得到顯著的提升。

歸結其原因，傳統的頻域資源分配算法只能解決系統的頻域深衰落問題，雖然能夠提升多載波系統如OFDM的傳輸性能，但隨著α的減小，系統中的單載波分量增加，資源分配算法對分數域信號的效果變差。同樣地，時域資源分配算法只能解決系統的時域深衰落問題，雖然能夠提升單載波系統SC的傳輸性能，但隨著α的增大，系統中的多載波分量增加，資源分配算法對分數域信號的效果變差。通過調整分數域資源分配算法的階次，可以使系統根據需要抑制不同的衰落問題。

接下來，基于相同的仿真條件，對比采用頻域資源分配算法的HC系統與采用分數域(α=0.2)資源分配算法的HC系統的性能。圖6給出仿真對比結果。

圖6 分數域資源分配與頻域資源分配

從圖6中可以看出，采用了0.2階分數域資源分配算法的HC系統與采用頻域資源分配算法的HC系統相比，誤比特性能有較顯著的改善。BER=10-4時，系統的SNR得到了5 dB的改善。參照圖5的仿真結果，采用頻域資源分配(相當于α=1的分數域)算法對低階次(α=0.2)HC系統幾乎沒有改善效果。這是因為Hdf發生了頻率彌散，而階次相差較遠。

綜上所述，在時頻雙彌散信道下，當HC系統采用相應(或相近)階次的分數域資源分配算法時，系統性能的提升才會更加顯著，從而以更大的效率去利用無線頻帶資源。

4 結束語

由于信道環境的高速性復雜性，傳統的多載波和單載波體制在時頻雙彌散信道下不能再體現出良好的性能。然而通過時頻聯合工具WFRFT可以將二者融合在一起，讓信號能量能夠更加均勻地分布在時頻平面上，因此在抗時頻雙衰落時表現出獨特的優勢，同時也解決了現有通信系統中單載波(SC)和多載波(OFDM)體制不兼容的問題，彌補各自的缺陷，取長補短，因此基于WFRFT的混合載波系統達到了提高系統性能以及提高頻帶利用率的目的，進一步實現了將發送信號最佳適應于時變的信道環境。

由于無線資源的日益緊缺性，在時頻雙彌散信道下對提出的混合系統進行相應階次的分數域資源分配，因其能夠考慮信道的實際環境，并能在相應分數階次上充分傳輸信號，故能更加顯著地改善系統性能，進而更有效率地利用無線頻帶資源。

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Resource Allocation Algorithm for Hybrid Carrier System Based on WFRFT

NIU Hong-wei1,2,YE Liang1,LI Zhuo-ming1,SHI Ji-fu1,2

(1. School of Electronics and Information Engineering,Harbin Institute of Technology,Harbin Heilongjiang 150001,China; 2. Science and Technology on Information Transmission and Dissemination in Communication Networks Laboratory,Shijiazhuang Hebei 050081,China)

In time-frequency doubly dispersive channels,traditional frequency domain resource allocation algorithms cannot make good improvement for hybrid carrier systems based on WFRFT. To overcome this problem,an improved algorithm of resource allocation in fractional domain is proposed. Fractional domain is an extension of traditional time/frequency domain,and can comprehensively consider the actual channel environment. The improved algorithm is developed in the fractional domain,and can fully send the transmission signals on the matching fractional order,thus maximizes overall performance of the system. Simulation results show that the proposed algorithm has a better bit error rate performance than the frequency domain resource allocation algorithm for hybrid carrier systems.

WFRFT; doubly dispersive channel; hybrid carrier; fractional domain; resource allocation

2017-05-07

國家自然科學基金項目(61602127)；國家 973項目(2013CB329003)；通信網信息傳輸與分發技術重點實驗室課題(EX156410046)

牛紅威(1992—)，女，碩士研究生，主要研究方向：移動通信。葉 亮(1981—)，男，博士，研究員，碩士生導師，主要研究方向：移動通信、模式識別。

10. 3969/j.issn. 1003-3114. 2017.05.10

牛紅威,葉亮,李卓明,等.基于WFRFT的混合載波系統資源分配算法 [J].無線電通信技術,2017,43(5):42-46.

[NIU Hongwei,YE Liang,LI Zhuoming,et al. Resource Allocation Algorithm for Hybrid Carrier System Based on WFRFT [J]. Radio Communications Technology,2017,43(5):42-46.]

TN929.5

A

1003-3114(2017)05-42-5