低信噪比下的信號檢測與參數估計算法

尚春杰，陳敬喬

(中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

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低信噪比下的信號檢測與參數估計算法

尚春杰，陳敬喬

(中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

信號檢測與參數估計是低信噪比突發通信研究的關鍵技術之一，雙相關信號檢測算法具有良好的性能，但是計算復雜度較高，為方便工程使用，對雙相關算法進行了簡化。簡化的雙相關檢測算法部分運算結果可以直接用于頻偏與相位估計，減少運算量。對簡化的雙相關算法進行了MATLAB仿真，同時采用經典算法進行頻偏相位估計，仿真結果顯示簡化的算法在低信噪比下具有較寬的動態范圍、較大的頻偏估計范圍以及接近理論界的相位估計性能。

低信噪比；突發通信；信號檢測；參數估計

0 引言

突發通信具有發送時間短，隱蔽性高的特點，適用于軍事通信；同時在突發通信情況下信噪比一般較低，研究低信噪比環境下突發通信相關信號處理有一定意義。信號解調首先要能成功進行信號檢測[1-2]，捕獲到正確的信號，其次初始頻偏估計，相位估計是正確解調的關鍵。文獻[3-4]提出的雙相關檢測算法具有檢測速度快、實現簡單和精度較高等優點。本文對其進行了簡化，并與參數估計結合起來研究，更貼近實際工程應用。

1 信號檢測原理

雙相關檢測算法算法描述如下。

定義接收信號采樣值為r(k),表達式為：

r(k)=r(kTs)=s(kTs+τ)×ej(2πΔfkTs+θ0)+n(kTs)，

(1)

式中,r(k)為接收信號樣值，s(t)為發送基帶信號，Ts為符號周期，k為采樣間隔，τ為收發時延。Δf為載波頻偏，θ0為載波相位。雙相關檢測算法直接引用文獻[5-6]中推導出的式(2)：

(2)

式中，rk為接收信號樣值，ck為已知導頻序列，μ為檢測時刻。

式(2)實現復雜且其中的修正項對性能的影響并不顯著，擬略去其中的修正項，兼顧檢測算法動態的要求，給出修正形式[7-8]：

(3)

2 參數估計原理

2.1 頻偏估計

頻偏估計的mm算法的過程也是首先經過去調制得到一個樣值序列，得到的樣值序列按式(3)計算自相關，最后引用mm算法[9-10]獲得頻偏估計。

(4)

從式(4)可看出，檢測算法的分子部分與mm算法的前期準備過程除自相關序列之間差一個比例因子外完全一致，因此可以復用檢測算法的中間數據進行初始頻偏估計。

mm算法具體計算公式：

(5)

(6)

2.2 初始相位估計算法選擇

檢測算法給出信號出現時刻指示，并由此指示時刻開始記錄長為N個符號周期的近似最佳樣值序列，該序列樣值對應于導頻序列的近似最佳采樣值。該序列經過前述mm算法估計得到的頻率修正后用于初始相位估計，因此選擇參考文獻[11-12]中的數據輔助的初始相位估計算法。

3 仿真結果

3.1 檢測算法仿真

考慮到突發通信幀長度較短(一般為幾百個符號)，仿真中采用32個符號(開銷較小,見文獻[13-14])進行信號檢測與參數估計。檢測仿真按照如下幾個方面展開：門限設置、可適應頻偏范圍、可應用信噪比范圍以及檢測算法工作的動態范圍。

處理方式：由于檢測算法都是基于每符號周期一個樣值應用的，所以對下述仿真引入的信號(包括數據和噪聲)采用4倍采樣，分4路獨立應用檢測算法式(3)，分別將數據和噪聲對應的4路檢測輸出中的最大值作為待判決變量。

3.1.1 門限設置

具體仿真條件：符號信噪比3 dB，歸一化頻偏3/100，4倍采樣。

蒙特卡洛仿真104次，仿真結果如圖1所示。由圖1仿真結果可知，信號和純噪聲分布界限分明，門限較容易設置，后面的仿真門限參考此圖設置為150。

圖1 算法門限仿真

3.1.2 可適應頻偏仿真

具體仿真條件：固定符號信噪比3 dB，歸一化頻偏[1/100 10/100]，以1/100步進，判決門限設置為150，每個歸一化頻偏樣點蒙特卡洛仿真104次，得到相應的檢測和虛警概率如表1所示。由表1可知，在整個歸一化頻偏仿真區間內，檢測算法虛警在0.35%左右，根據工程經驗，這個概率在可允許范圍內。

表1 不同頻偏下檢測及虛警概率

3.1.3 可應用信噪比范圍

具體仿真條件：固定歸一化頻偏3/100，符號信噪比[0 6]dB，以1 dB步進，判決門限設置為150，每個信噪比樣點蒙特卡洛仿真104次，得到相應的檢測和虛警概率，如表2所示。

表2 不同信噪比下檢測及虛警概率

由表2可知，在符號信噪比≥3 dB時，檢測算法可滿足實際工程應用。

3.1.4 工作動態范圍

具體仿真條件：固定歸一化頻偏3/100，固定符號信噪比3 dB，量化位寬[3 8]bit，1 bit步進增加，判決門限150，每個量化位寬蒙特卡洛仿真104次，得到相應的檢測和虛警概率如表3所示。

表3 不同量化位寬下檢測及虛警概率

由表3可知，在上述量化位寬區間內檢測性能相當，理論上8 bit全量化所能獲得的動態范圍近30 dB(20lg28/23)。

3.2 初始頻偏估計仿真

初始頻偏估計仿真主要包含以下2方面的內容：可估計的初始頻偏范圍和有效估計的信噪比范圍。

仿真條件：同3.1檢測算法仿真部分。

處理方式：當數據檢測輸出的最大值超過門限時，記錄此采樣時刻在符號周期的路數，并記錄檢測算法中該路自此時刻開始N個符號周期采樣值去調制后得到N/2個自相關結果作為mm算法的復用數據進行初始頻偏估計。

3.2.1 不同頻偏下的估計

仿真條件：固定符號信噪比3 dB，歸一化頻偏[-0.05 0.05]，步進頻率0.01，每個頻率樣點蒙特卡洛仿真104次。

頻率估計均值和性能的曲線如圖2和圖3所示。

圖2 頻率估計均值

圖3 頻率估計標準差

由圖2和圖3可知，在符號信噪比為3 dB的情況下，復用檢測數據的mm算法可有效估計的歸一化頻偏范圍不小于0.05。

3.2.2 不同信噪比下的估計

具體仿真條件：固定歸一化初始頻偏0.03，符號信噪比范圍[0 6]dB，1 dB步進，每個信噪比樣點蒙特卡洛仿真104次。

頻率估計均值和性能的曲線如圖4和圖5所示。

圖4 不同信噪比下頻率估計均值

圖5 不同信噪比下頻率估計標準差

由圖4和圖5可知，在固定歸一化頻偏為0.03的情況下，復用檢測數據的mm算法的有效工作信噪比≥2 dB。

3.3 初始相位估計仿真

在數據輔助的初始相位估計仿真中討論相位估計的范圍已無意義，重點仿真初始相位估計的性能。

仿真條件：同信號檢測仿真條件。

處理方式：為單獨考察相位估計性能避免頻偏的影響，令歸一化頻偏為0，根據4路數據相關檢測輸出的最大峰值出現的路數[15]及時刻記錄該路由該時刻開始的N個符號周期采樣值作為待處理樣值，去調制后求和獲得相位估計。

3.3.1 不同相位下的估計

具體仿真條件：固定信噪比3 dB，相位估計范圍[-3π/4 3π/4]，相位步進π/4，每個相位樣點蒙特卡洛仿真104次。

相位估計均值和性能曲線如圖6和圖7所示。

圖6 相位估計性能

圖7 不同相位下的估計性能

由圖6和圖7可知，在信噪比固定為3 dB的情況下，在整個初始相位的待估計范圍[-3π/4 3π/4]內，數據輔助的相位估計算法都可以獲得接近克拉美羅界的估計性能。

3.3.2 不同信噪比下的估計

具體仿真條件：固定初始相位π/2，信噪比范圍[-2 5]dB，信噪比步進1 dB，每個信噪比樣點蒙特卡洛仿真104次，得到相位估計均值和性能曲線如圖8和圖9所示。

圖8 不同信噪比下的估計均值

圖9 不同信噪比下的估計性能

由圖8和圖9可知，在固定初始相位為π/2的情況下，數據輔助相位估計算法的有效工作信噪比≥1 dB。

4 結束語

主要研究了一種信號檢測和頻率相位估計相結合的算法，并對雙相關檢測算法進行了簡化，經仿真，簡化的算法用32個符號進行信號處理，在Es/No=4 dB時具有30 dB的動態范圍、5%的頻偏估計范圍以及接近理論界的相位估計性能，為下一步工程實現奠定了基礎。

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《無線電通信技術》征稿啟事

《無線電通信技術》(雙月刊)創刊于1972年，由中國電子科技集團公司第五十四研究所主辦，國內公開發行。本刊貫徹學術性與技術應用相結合，以跟蹤通信系統與網絡熱點技術、交流通信領域學術與技術應用成果為主要報道內容，并兼顧其他相關綜合電子信息技術。

“專家論壇”欄目，旨在刊登知名專家撰寫的有關無線通信方面的前沿熱點、發展趨勢等綜述或研究類文章，達到啟發引領行業發展的作用。

國家基金項目論文、優秀的博(碩)士學術論文優先審稿，一經錄用，優先發表。

投稿：ctibjb@163.com 或 http://wxdt.cbpt.cnki.net/

電話：0311-86924954

Signal Detection and Parameter Estimation Algorithm in Low SNR Communication

SHANG Chun-jie,CHEN Jing-qiao

(The 54th Research Institute of CETC,Shijiazhuang Hebei 050081,China)

The signal detection and parameter estimation are key techniques in low SNR and burst communications. The double sliding window algorithm has good performance,however,it has huge calculating complexity. For the convenience of project application,this paper simplifies the double-correlation algorithm. Some computing results of the simplified algorithm can be used for frequency deviation and phase estimation to reduce the computational complexity. The results of simulation by MATLAB show that the simplified algorithm has larger dynamic range,larger frequency deviation estimation range and phase estimation performance close to theory boundary.

low SNR; burst communication; signal detection; parameter estimation

2017-05-17

國家部委基金資助項目

尚春杰(1986—),男,碩士研究生,工程師,主要研究方向:衛星通信。陳敬喬(1981—),女,碩士研究生,高級工程師,主要研究方向:衛星通信。

10. 3969/j.issn. 1003-3114. 2017.05.12

尚春杰，陳敬喬. 低信噪比下的信號檢測與參數估計算法[J].無線電通信技術,2017,43(5):52-56.

[SHANG Chunjie,CHEN Jingqiao. Signal Detection and Parameter Estimation Algorithm in Low SNR Communication[J]. Radio Communications Technology,2017,43(5):52-56.]

TN911

A

1003-3114(2017)05-52-5