探析數(shù)學(xué)在經(jīng)濟生活中的應(yīng)用

韓镕澤

我們的生活離不開對經(jīng)濟的依賴與運用，而數(shù)學(xué)是經(jīng)濟的基礎(chǔ)，因此我個人認(rèn)為，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中不僅需要熟練地掌握課本理論知識與計算技能，同時也應(yīng)當(dāng)了解我國經(jīng)濟情況，對我們?nèi)粘Ｉ钪械慕?jīng)濟現(xiàn)象進(jìn)行探析，并結(jié)合數(shù)學(xué)知識與經(jīng)濟內(nèi)容，在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)程度提升的同時也能夠及時了解我國經(jīng)濟動態(tài)，為我們?nèi)蘸笤谏钆c工作奠定基礎(chǔ)。本文中我將數(shù)學(xué)對于經(jīng)濟活動的意義進(jìn)行分析，并對數(shù)學(xué)在日常經(jīng)濟生活中的具體應(yīng)用展開討論。

我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的目的不僅是為了鍛煉我們的思維邏輯能力與數(shù)學(xué)問題解決能力，更是為了我們在日后生活中能夠靈活處理經(jīng)濟類事件，為日后減輕生活及工作壓力提高我們的工作能力奠定堅實基礎(chǔ)。作為經(jīng)濟生活中最基本的構(gòu)成部分，數(shù)學(xué)公式、理論等都對促進(jìn)經(jīng)濟發(fā)展具有一定作用，各個領(lǐng)域在進(jìn)行經(jīng)濟類活動時了同樣離不開對數(shù)學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用，而其中大部分多為高中數(shù)學(xué)知識。由此可見，我們作為高中生，努力學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識，對日后我們在生活中能夠科學(xué)地解決經(jīng)濟問題是具有重要意義的。

數(shù)學(xué)對經(jīng)濟活動的意義

首先，在進(jìn)行經(jīng)濟活動時，如果只用文字來表達(dá)經(jīng)濟活動中的內(nèi)容與思想，人們很難對其中的經(jīng)濟運算等充分理解，而由于文字的不同組合其意義也有所不同；而利用數(shù)學(xué)中的數(shù)字、公式等能夠直觀地將經(jīng)濟中各方面的數(shù)據(jù)、運算依據(jù)以及方法等表現(xiàn)出來，使整個經(jīng)濟活動研究變得簡明扼要，打破了在各個專家交流過程中產(chǎn)生的局限性的同時也使得經(jīng)濟研究結(jié)果更加精確、科學(xué)。

其次，我們在高中數(shù)學(xué)中所學(xué)習(xí)的統(tǒng)計、概率、期望、方差等內(nèi)容中所涉及到的公式、概念等都是經(jīng)濟活動發(fā)展過程中所需要用到的理論基礎(chǔ)與計算依據(jù)。而各領(lǐng)域的經(jīng)濟相關(guān)人員在進(jìn)行經(jīng)濟預(yù)算等活動時則能夠直接用圖表、公式等方式直接將經(jīng)濟決策及預(yù)算結(jié)果變現(xiàn)出來，使各個領(lǐng)域能夠在數(shù)學(xué)的支持下促進(jìn)其經(jīng)濟發(fā)展。

數(shù)學(xué)在經(jīng)濟生活中的應(yīng)用

由于大部分經(jīng)濟中所用到的數(shù)學(xué)知識都是我們高中時期所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，因此，我將對高中數(shù)學(xué)知識在經(jīng)濟生活中的應(yīng)用進(jìn)行分析。

函數(shù)在經(jīng)濟生活中的應(yīng)用。某科技研究所要對太空飛船進(jìn)行最新產(chǎn)品的搭載試驗，最終選擇將A、B兩種產(chǎn)品作為搭載對象，而該研究所需要根據(jù)這兩種產(chǎn)品的重量以及具體費用等進(jìn)行安排，而這兩種產(chǎn)品的數(shù)據(jù)如下表所示：

那么請問：在實現(xiàn)產(chǎn)品收益最大化的基礎(chǔ)上，在對這兩種產(chǎn)品進(jìn)行安排時能夠獲得的最大收益應(yīng)該是多少呢？

首先，我們需要對此次項目中兩種產(chǎn)品進(jìn)行比較時，應(yīng)該對A、B的成本與其最大資金限額度進(jìn)行考慮，同時也要重視重量、成本與最大資金限額之間的數(shù)量關(guān)系，而想要幫助研究所解決這一問題，可以通過利用我們在高中所學(xué)的線性規(guī)劃內(nèi)容就能夠?qū)?shù)量之間的關(guān)系直觀地表現(xiàn)出來。

我們假設(shè)搭載A產(chǎn)品x件，搭載B產(chǎn)品v件，預(yù)計收益根據(jù)數(shù)學(xué)知識有：z=80x+S0y

如此，我們則可以根據(jù)數(shù)據(jù)以及總結(jié)出的函數(shù)公式畫出相關(guān)數(shù)據(jù)的坐標(biāo)圖：

做出直線L：4x+3y=0并平移，由圖像可知，當(dāng)直線經(jīng)過M點時，z能夠取得最大值，解得：M（9，4）

所以zmax-8*9+60*4=960萬

因此，研究所想要獲得做大收益，那么應(yīng)搭載A產(chǎn)品9件，B產(chǎn)品4件，可使得總預(yù)計受益最大，為960萬元。

期望在經(jīng)濟生活中的應(yīng)用。某百貨商場目前正與一家出版社商議訂購2017年的掛歷，而與出版社商定好的進(jìn)貨價錢為50元/本，而商場賣出的價格為80元/本。而如果在2016年12月31日前沒有將掛歷賣出，商場則需要將掛歷降價到20元/本賣出。根據(jù)該商場以往10年的銷售情況，可知需求概率如下：在當(dāng)年12月31日以前只能售出150本、160本、170本和180本的概率分別為0.1、0.4、0.3、0.2。那么，如果該商場想要使期望利潤值達(dá)到最大，則應(yīng)該訂購多少本掛歷為最佳呢？

根據(jù)以上信息我們可以知道，商場已經(jīng)給出訂購范圍在150-180本之間，在隱形中將期望值的不確定性縮小了。而商場在訂購150、160、170以及180本時均能獲得不同利潤，而我門將只四種進(jìn)貨方案產(chǎn)生的利潤分別假設(shè)為X1，X2，x3，X4，并根據(jù)上面的信息將訂購數(shù)量與售出獲利歸納成以下表格：

因此，各訂購方案的期望利潤分別為：

EX1=0.1×45+0.4×45+0.3×45+0.2×45-45

EX2=0.1×42+0.4×48+0.3×48+0.2×48-47.4

EX3=0.1×39+0.4×45+0.3×51-0.2×51-47.4

EX4=0.1×36+0.4×42+0.3×48+0.2×54-45.6

由此可見，根據(jù)期望利潤最大的原則對這幾種訂購方案進(jìn)行對比后，應(yīng)選擇期望利潤最大的訂購方案，即訂購160本或170本。

綜上所述，作為一名高中生，我們不僅需要將課堂上老師所傳授的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容進(jìn)行充分學(xué)習(xí)和掌握，同時也應(yīng)當(dāng)充分了解數(shù)學(xué)對我們?nèi)粘＝?jīng)濟生活的意義和作用，在提升我們數(shù)學(xué)素養(yǎng)及能力的同時使我們在未來進(jìn)入社會各個行業(yè)中時，能夠運用數(shù)學(xué)知識解決工作中的經(jīng)濟問題，使我們成為應(yīng)用型人才，推動我國經(jīng)濟效益并使其不斷提升，為促進(jìn)祖國繁榮昌盛貢獻(xiàn)出自己的一份力量。