小波變換在太赫茲三維成像探測內部缺陷中的應用?

代冰 王朋 周宇 游承武 胡江勝 楊振剛 王可嘉 劉勁松?

1)(華中科技大學,武漢光電國家實驗室,武漢430074)2)(華中科技大學機械科學與工程學院,武漢430074)

小波變換在太赫茲三維成像探測內部缺陷中的應用?

代冰1)王朋2)周宇1)游承武1)胡江勝1)楊振剛1)王可嘉1)劉勁松1)?

1)(華中科技大學,武漢光電國家實驗室,武漢430074)2)(華中科技大學機械科學與工程學院,武漢430074)

(2016年11月30日收到;2016年12月23日收到修改稿)

采用Syn View Head 300對內部有膠和空氣孔的樣件進行了太赫茲二維掃描(xy軸方向),系統通過線性調頻連續波技術得到樣件內部的三維信息.檢測薄層時,由于太赫茲源的波長在亞毫米量級,薄層的上下表面反射峰相距太近而難以辨別.為了提高太赫茲探測的縱向分辨率,采用小波變換對探測信號進行處理,對小波系數進行三維重構,獲得的三維小波系數圖像比原始三維探測信號更加精確.該方法有效提高了太赫茲成像的縱向檢測精度,縱向分辨率可達1mm.

太赫茲,無損檢測,小波變換

1 引言

太赫茲(terahertz,THz)波是介于紅外和微波之間頻率為0.1—10 THz的電磁輻射[1,2],不僅擁有與光相同的直進性,還具有與電波相似的穿透性和吸收性[3].隨著THz輻射源及THz探測技術的發展,THz在無損探傷、質量監測、內容提取、油畫鑒別、THz成像、安檢等領域得到了越來越廣泛的應用[4?11].THz波對非導電材料(如泡沫、陶瓷、玻璃、樹脂、涂料、橡膠和復合物等)具有良好的穿透性[12],采用THz波對這些材料的樣件進行檢測成像,成像精度高于X射線成像,空間分辨率高于超聲波成像[13,14].由于THz源的功率較低,對人體沒有傷害,近年來,一些運用太赫茲成像原理的安檢產品已開始進入市場[15].由于太赫茲波位于微波和遠紅外相交疊的波長范圍,相比X射線和紅外光,波長較長,使得檢測樣品的成像縱向分辨率較低.如何提高THz成像的縱向分辨率是目前亟需解決的問題.

近年來小波變換的應用越來越廣泛,其特有的數學特性可以有效地分辨出信號中的特征峰[16?18].本文采用小波變換對THz波探測的數據進行處理,并將處理之后的小波系數進行三維重構,采用小波系數代替原始光強信號進行成像,有效地提高了THz成像的縱向分辨率.

2 基本理論

2.1 TH z三維成像原理

采用Syn View Scan 300在常溫下對樣品進行THz成像,光源/探測器頻率為調頻0.23—0.32 THz.由于系統采用的是相干光成像,存在衍射極限,根據衍射極限的公式d/f=1.22λ/D,如果采用THz源成像,成像最低分辨率為1 mm.為了避開衍射極限的限制,將THz源放置在步進電機控制的平臺上,對檢測樣件進行逐點掃描成像,系統在x-y平面的成像分辨率可達0.2mm×0.2mm.

系統的探測原理如圖1所示,圖中BS為分束鏡,從THz源出射的光被分為兩束,各占50%,L2,L3為準直透鏡,L1,L4為聚焦透鏡,L4可以根據檢測需求進行調整,系統采用的是焦距50 mm的L4透鏡.為了檢測樣件內部結構,即獲得距離信息,需要獲得檢測信號的相位信息.系統采用線性的調頻連續波(frequency modulated continuous wave,FMCW)方式,一束光通過分束鏡到達探測器,另一束光通過樣品后反射到達探測器,在調頻帶寬ω和調頻周期T一定的條件下,混頻器輸出的中頻信號頻率ωb與目標物體的距離R(兩束光到達探測器的時間差?t)成正比,因此,得到信號的頻率ωb即可計算出目標物體的距離,如圖2所示.通過探測回波信號與發射信號的差拍信號可實現目標物體的振幅和相位成像[19,20].

圖1 對樣件進行三維THz掃描成像的系統原理圖Fig.1.ScheMatic of the experiMental setup for th reed iMensional THz iMaging.

圖2 線性的調頻連續波探測原理圖Fig.2.ScheMatic of the linear FMCW detection theory.

由圖2中的比例關系可得

基于這種方法,可以對檢測樣品的每個點進行掃描探測,得到樣品各點的縱向信息,實現對檢測樣件的三維成像.

2.2 小波變換原理

待處理信號為探測方向(z軸)上的信號,由于信號的反射峰處對應樣件的交界面,為了更好地對應交界面信號,采用高斯小波基的二階導數(Gaus2)對信號f(x)進行連續小波變換.

對于任意函數f(x)∈L2(R)(L2(R)為能量有限的信號空間),連續小波變換定義為[21]

式中ψu,s(x)由小波基函數ψ(x)經過尺度因子s和時間平移因子u變化后得到,小波基函數ψ(x)必須滿足容許條件

即

圖3 z軸方向上的光強信號及其對應的小波變換Fig.3.The z-direction intensity signal and the corresponding continuous wavelet transforMsignal.

3 實驗對比與討論

將帶有預埋缺陷的樣件背面向上,放在吸波材料上,采用Syn View Scan 300對樣品進行逐點掃描,探測其內部結構,如圖4(a)所示.為了使檢測得到的圖像更加清晰,樣品盡量放置在探測系統的焦平面(即z=0mm,焦平面往上1 mm則表示為z=1 mm)附近.檢測樣品的內部結構如圖4(b)所示,樣品是大小為50 mm×50 mm×5 mm的光敏聚合物3D打印模型,設置4組大小不同的缺陷,缺陷孔的直徑為4 mm,缺陷深度(孔深)分別為4 mm(第1和5行),3 mm(第2和6行),2 mm(第3和7行),1.5 mm(第4和8行).將第1行的6個孔設置為3組對照組,如圖5(b)所示,組(I)填充完好,組(II)填充半完好,組(III)只填充表層,孔底部全部為空氣.對比這3組實驗結果來辨別THz成像在x-y平面的橫向分辨率.在第2—4行用膠將所有孔完全填滿,與未填充膠的第5—8行作為參考組.待膠干燥之后,對樣品進行掃描.

進行2組實驗對比:1)第1行中的組(I)、組(II)、組(III);2)填充膠水組第2—4行和空氣組第6—8行.樣件的實物圖如圖5(a)所示,通過逐點掃描成像,可以得到樣件不同z軸位置處的圖像,在z=5mm處得到的THz圖像如圖5(b)所示,從圖中可以清楚地辨別出第1行孔中的空氣部分(黃色區域)與第5行空氣孔一致,通過對比可以判斷組(I)黏貼完好,無空氣,組(II)只有部分黏貼較好,一半孔為空氣,組(III)的膠層中有空氣層.黏貼完好的第2—4行一直與光敏材料成像顏色保持一致,而空氣孔在相應的分界面處呈現黃色.從THz圖可以準確讀出孔的直徑為4mm.

圖4 (a)將帶有預埋缺陷的樣件背面向上放在吸波材料上進行掃描成像;(b)樣件的結構示意圖Fig.4.(a)Position the saMp lew ith eMbedded defects back-side-up on an absorbing Material and conduct iMage scanning;(b)scheMatic of the saMp le.

圖5 (網刊彩色)(a)樣件實物圖;(b)z=5 mm處的太赫茲切片圖;(c)圖(b)中標注處放大圖Fig.5.(color on line)(a)The p ictu re of the saMp le;(b)the THz slice iMage at z=5 mm;(c)the en larged iMage of the position Marked in(b).

4 小波變換對實驗結果的改進

樣件的上下表面太赫茲圖像如圖6所示,上下表面分別位于z=8 mm和z=0 mm處,光敏聚合物的折射率no為1.6,檢測結果中無孔處板的光程為8mm,計算厚度與實際厚度5mm相符.在計算樣件厚度的時候,光敏聚合物材料厚度分別為5,3.5,3,2mm時,檢測結果與實際樣件完全符合,由于太赫茲探測的光束在z=0 mm處聚焦,離聚焦平面越遠的面可能存在越多干擾,因此z=6 mm處的太赫茲圖像中明顯存在較多噪聲.當光敏聚合物材料厚度為1 mm時,在z=6,5,4mm處都能看到該行孔,即在3 mm的區域內都有該分界面信號而難以辨別該行孔的分界面位置.產生這個結果的主要原因在于檢測過程中太赫茲自身波長較長(系統中心頻率處波長為1 mm),檢測薄層時薄層的上下表面反射峰相距太近因而難以分辨,為了解決這個問題,采用小波變換進行處理.

分別對光敏聚合物材料厚度為1,2,3,3.5mm處的反射光強信號進行分析,結果如圖7所示,從圖中可以看到,孔深為3,2,3.5 mm處曲線的反射峰值易于判定,在孔深為4mm處,樣件的頂部和底部相差1 mm光敏聚合物,波峰并不明顯.為了更加精確方便地定位該分界面位置,采用Gaus2小波對孔深為4mm處的信號進行處理,結果如圖7(b)所示.進行小波變換之后,信號極大值點剛好對應于原始信號的反射峰,且相應的峰寬度被壓縮,將尺度2的小波系數再進行三維重構,可以增強信號中的特征信息.

圖6 (網刊彩色)(a)z=0 mm時的太赫茲圖像,對應樣件的下表面;(b)z=8 mm處的太赫茲圖像,對應樣件的上表面;(c)z=4 mm處的太赫茲圖像;(d)z=5 mm處的太赫茲圖像;(e)z=6 mm處的太赫茲圖像Fig.6.(color on line)(a)The THz slice iMage at z=0 mm,corresponding to the back side of the saMp le;(b)the THz slice iMage at z=8 mm,correspond ing to the front side of the saMp le;(c)the THz slice iMage at z=4 mm;(d)the THz slice iMage at z=5 mm;(e)the THz slice iMage at z=6 mm.

圖7 (網刊彩色)(a)光敏材料厚度分別為1,2,3,3.5 mm(孔深分別為4,3,2,1.5 mm)時的反射峰對比;(b)光敏材料厚1 mm處信號及其對應的小波變換Fig.7.(color on line)(a)Fou r z-direction intensity signals correspond ing to photosensitive Materials w ith thickness of 1,2,3,3.5 mm,respectively;(b)the z-direction intensity signal froM1 mMthick photosensitive Material and the corresponding continuous wavelet transforMsignal.

圖8 (網刊彩色)(a)截取圖中紅色虛線框區域中的z軸數據進行三維重構;(b)原始檢測數據的三維重構;(c)對應小波系數的三維重構Fig.8.(color on line)(a)Select the z-direction data w ithin the dotted red line region for 3D reconstruction;(b)3D reconstruction of the original data froMpart of the saMp le;(c)3D reconstruction of the wavelet coeffi cients.

為了更清楚地對比1 mm厚光敏材料的THz三維成像信息,選圖8(a)所示紅色虛線區域數據進行重構,沿L2邊的xz截面對應1 mm厚光敏材料的上下表面.對該區域的信號進行三維重構,重構結果如圖8(b)所示,孔的頂部反射信號與樣件上表面的反射信號連在一起,難以辨別.將該區域的z軸信號進行小波變換之后再重構的三維圖像如圖8(c)所示,4 mm孔的上表面與樣件的上表面能夠清晰地辨別開來.從小波系數重構的三維圖中可以準確地判斷缺陷孔的頂部與樣件上表面的距離為1 mm.采用探測小波變換對該系統的探測數據進行處理,分辨率可以達到系統的中心波長.這種方法提高了探測物質內部結構的縱向探測精度.

5 結論

對THz波在無損檢測領域的應用做了一系列研究工作,通過THz成像系統,可以很好地獲得物質內部的結構變化信息.本文采用小波系數的三維重構提高了THz成像的縱向精度,這為以后的太赫茲計算機斷層掃描成像和太赫茲無損探測研究提供了新的思路.

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(Received 30 NoveMber 2016;revised Manuscrip t received 23 DeceMber 2016)

PACS:87.50.U–,81.70.Fy,43.60.H jDOI:10.7498/aps.66.088701

*Pro ject supported by the National Natu ral Science Foundation of China(G rant Nos.11574105,61475054,61405063,61177095)and the Science and Technology Condition Resources DevelopMent Project of Hubei Province,China(Grant No.2015BCE052).

?Corresponding author.E-Mail:jsliu4508@vip.sina.com

W avelet transforMin the app lication o f th ree-d iMensional terahertz iMaging for in ternal defect detection?

Dai Bing1)Wang Peng2)Zhou Yu1)You Cheng-Wu1)Hu Jiang-Sheng1)Yang Zhen-Gang1)Wang Ke-Jia1)Liu Jin-Song1)?

1)(W uhan National Laboratory for Op toelectronics,Huazhong University of Science and Technology,W uhan 430074,China)2)(College ofMechanical Science and Engineering,Huazhong University of Science and Technology,W uhan 430074,China)

Spatial resolution and spectral contrast are two Major bottlenecks for non-destructive testing of coMp lex saMp les w ith current imaging technologies.We use a three-dimensional terahertz(THz)imaging systeMto obtain the internal structure of the saMp le,and exp loit the wavelet transforMalgorithMto iMp rove the spatial resolution and the spectral contrast.W ith thisMethod,the longitudinal resolution of terahertz iMaging systeMcan be iMproved to the wavelength coMparable thickness,while the x-y p lane resolution can be as high as 0.2mm×0.2mm,which benefi ts froMthe pointto-point scanning on the x-y p lane.In this three-diMensional terahertz iMaging system,the Syn V iew Head 300 w ith light source/detector frequency of 0.3 THz is used for two-diMensional scanning(x-y direction)of the saMp le,and the linear frequencymodu lated continuouswave technique isused to obtain the reflected terahertz light intensity at diff erent dep ths(z axis)of the saMp le.W hen the saMp le is thin,the upper and lower interface refl ection peaks are diffi cu lt to distinguish due to broad peak w id th of the THz source.To solve this probleMeffi ciently,continuouswavelet transform(CW T)is used.In recent years,CW T is app lied w idely because of its particu larMatheMatical p roperties in the feature signal recognition.Since the Gaus2 wavelet basis is better to highlight the peak signal,we choose it for CW T.A fter CW T,one scale of the wavelet coeffi cients is chosen for three-dimensional data reconstruction,for which the w id ths of the reflection peaks are narrower and the noise signals are weaker.That Means if we reconstruct the three-diMensional wavelet coeffi cient data on the chosen scale,the three-diMensional iMage of the tested saMp le w ill be enhanced.In order to demonstrate that,the three-dimensional images reconstructed by wavelet coeffi cients are coMpared w ith those by original data.The tested saMp le has holes inside w ith diff erent depths.Based on the original three-diMensional THz iMage,it is hard to locate the top of 4 mMdeep hole(1 mMdeep photosensitiveMaterial p late),while the top of the inner 4 mMdeep holes(the bottoMof the 1 mMdeep photosensitivematerial p late)can be distinctly located and the noises are greatly reduced based on the three-diMensional iMages reconstructed by wavelet coeffi cients.W ith this method,the longitudinal resolution of terahertz detection systeMs can be iMproved to 1mMthat is coMparab le to the wavelength,which deMonstrates advantages of thisMethod.

terahertz,non-destructive testing,wavelet transform

10.7498/aps.66.088701

?國家自然科學基金(批準號:11574105,61475054,61405063,61177095)和湖北省科技條件資源開發項目(批準號:2015BCE052)資助的課題.

?通信作者.E-Mail:jsliu4508@vip.sina.com

?2017中國物理學會C h inese P hysica l Society

http://w u lixb.iphy.ac.cn