液氦溫區(qū)VM-PT制冷機氣量分配特性

張 通,2 潘長釗 陳六彪,2 周 遠 王俊杰

(1中國科學院低溫工程學重點實驗室 理化技術(shù)研究所 北京 100190； 2中國科學院大學 北京 100049)

液氦溫區(qū)VM-PT制冷機氣量分配特性

張 通1,2潘長釗1陳六彪1,2周 遠1王俊杰1

(1中國科學院低溫工程學重點實驗室理化技術(shù)研究所北京100190； 2中國科學院大學北京100049)

VM氣耦合脈沖管制冷機(VM-PT)是一種新型的液氦溫區(qū)制冷機，為探索兩級氣耦合復(fù)雜的機理，本文采用Sage軟件構(gòu)建了低溫調(diào)相VM-PT制冷機的整機模擬程序，研究了運行頻率、平均壓力、毛細管長度以及Er3Ni填充長度等參數(shù)對兩級氣量分配的影響。結(jié)果表明：運行頻率、平均圧力、毛細管長度以及Er3Ni填充長度均會影響兩級質(zhì)量流的分配，進而影響制冷機的最低溫度，權(quán)衡工質(zhì)的做工能力以及蓄冷器損失兩方面因素，該四個參數(shù)均存在一個最佳值。搭建了實驗平臺并對數(shù)值模擬進行了驗證。在實驗中通過優(yōu)化毛細管和蓄冷器，在運行頻率1.6 Hz、平均壓力1.4 MPa、壓比1.6的情況下得到了3.86 K的無負荷制冷溫度，在4.2 K可提供約10 mW的制冷量。

低溫制冷機；液氦溫區(qū)；脈沖管制冷機；VM制冷機；氣量分配

在低溫超導(dǎo)、低溫電子學、空間技術(shù)等方面，液氦溫區(qū)低溫技術(shù)起著非常重要的作用[1-3]。液氦溫區(qū)不僅是很多先進科學儀器的工作溫區(qū)，同時也可以作為更低溫區(qū)制冷方式的預(yù)冷溫度。例如，1.7 K的節(jié)流制冷機的前級溫度一般為4 K[4]，mK級稀釋制冷機一般需要為工作于液氦溫區(qū)的制冷機提供前級預(yù)冷。目前，獲得液氦溫區(qū)溫度的主要方式是液氦恒溫器和液氦溫區(qū)制冷機。液氦恒溫器以液氦作為冷源，穩(wěn)定性和可靠性較高，無噪聲、振動、電磁等干擾，但需要定期補充液氦或自備氦液化系統(tǒng)。液氦溫區(qū)制冷機則具有壽命長、結(jié)構(gòu)緊湊、維修費用低等優(yōu)勢，但其效率和可靠性還需進一步提升。

氦是一種不可再生的稀有資源，主要存在于天然氣或放射性礦石之中[5]，空氣中也含有少量的氦氣。目前，氦氣主要從天然氣中提取，美國是全球氦供應(yīng)量最大的國家。2007年，美國將氦列為戰(zhàn)略儲備資源，減少了氦產(chǎn)量[6]，使得全球氦氣的價格一路飆升，且一度影響我國科研和醫(yī)療設(shè)備的正常運行。為了減少對氦的消耗，液氦溫區(qū)制冷機的研究具有十分重要的意義。

液氦溫區(qū)制冷機主要包括G-M制冷機、J-T節(jié)流制冷機和脈沖管制冷機等。其中，J-T節(jié)流制冷機一般與其他的制冷結(jié)合，在前級預(yù)冷達到一定溫度的情況下，才能節(jié)流至液氦溫度。G-M制冷機和G-M型脈沖管制冷機是液氦溫區(qū)已經(jīng)商業(yè)化應(yīng)用的制冷機[7-9]，但功耗大、效率低、振動大、體積大的特點限制了其應(yīng)用范圍，尤其是在空間應(yīng)用領(lǐng)域。近年來，斯特林型脈沖管制冷機由于冷端無運動部件、結(jié)構(gòu)緊湊、振動小、壽命長等優(yōu)點愈加得到重視，許多學者采用兩級到四級結(jié)構(gòu)獲得了液氦溫度，運行頻率一般為20～50 Hz[10-12]。液氦溫區(qū)制冷機的低溫端蓄冷器一般要采用低溫下體積比熱容較高的磁性蓄冷材料進行填充，這些蓄冷材料目前還無法加工成絲網(wǎng)狀，只能以球狀或顆粒狀進行填充。高頻運行條件下，蓄冷材料的熱穿透深度較小，為保證充分的換熱，選用的磁性蓄冷材料粒徑一般都比較小(0.1 mm以下)。因此，液氦溫區(qū)斯特林型脈沖管制冷機的蓄冷器流阻損失較大，效率也較低。

VM制冷機是斯特林型制冷機的一種，和斯特林制冷機不同的是，它利用熱壓縮機進行驅(qū)動[13-14]。理論上，VM制冷機具有和斯特林制冷機相同的效率。VM制冷機的運行頻率一般低于5 Hz，可采用較大粒徑的蓄冷材料進行填充以減小流阻損失，可實現(xiàn)較高的蓄冷器效率。因此，研究液氦溫區(qū)VM制冷機對發(fā)展液氦溫區(qū)高效制冷機具有十分重要的意義。

前期工作中，我們在10 K溫區(qū)單級VM制冷機的基礎(chǔ)上，氣耦合了一級同軸型脈沖管制冷機，采用室溫小孔氣庫進行調(diào)相，得到了4.4 K的無負荷制冷溫度[15]。該制冷機中，脈沖管熱端處于低溫處，不宜布置針閥或其他阻力元件，因此采用幾段不同參數(shù)的毛細管連接脈沖管熱端和氣庫。數(shù)值計算中發(fā)現(xiàn)，這種布置方式會引起來自室溫的漏熱，惡化制冷機的性能[16]。為了避免這一漏熱，對實驗系統(tǒng)進行了改進，將氣庫置于一級冷頭上，即為低溫調(diào)相的VM-PT制冷機。

和熱耦合型結(jié)構(gòu)相比，氣耦合結(jié)構(gòu)級間不僅存在能量流的分配，也存在著質(zhì)量流的分配，其耦合機理更加復(fù)雜。對于氣耦合型制冷機，無負荷制冷溫度的變化主要由預(yù)冷溫度和蓄冷器性能來決定，而質(zhì)量流的變化對兩者均有著重要的影響。因此，為了指導(dǎo)實驗工作，本文利用Sage軟件對低溫調(diào)相VM-PT制冷機進行了數(shù)值計算，研究了各參數(shù)變化對質(zhì)量流分配和制冷機性能的影響。實驗中，通過優(yōu)化毛細管參數(shù)和冷端蓄冷器填充方式，得到了3.86 K的無負荷制冷溫度。

1 制冷機結(jié)構(gòu)簡介

圖1所示為低溫調(diào)相VM-PT制冷機結(jié)構(gòu)，表1給出了其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)。圖1中在單級VM制冷機冷腔開一小孔，作為同軸型脈沖管制冷機的入口，除了流動引起的損失之外，脈沖管內(nèi)的壓力和VM制冷機內(nèi)基本相同。如前所述，該制冷機采用冷氣庫小孔方式進行調(diào)相，氣庫為環(huán)形結(jié)構(gòu)，置于一級冷頭之上，同時可作為脈沖管制冷機的輻射冷屏。脈沖管熱端和氣庫之間采用毛細管進行連接。關(guān)于該制冷機的結(jié)構(gòu)介紹和運行原理可參考文獻[15-18]。

1驅(qū)動機構(gòu); 2氣缸; 3液氮進口; 4液氮出口;5熱端排出器及熱端蓄冷器;6液氮槽;7冷端排出器及冷端蓄冷器;8一級冷頭;9輻射屏;10真空罩;11脈沖管熱端;12脈沖管蓄冷器;13脈沖管;14脈沖管冷端;15毛細管;16冷氣庫。圖1 低溫調(diào)相VM-PT制冷機結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of VM-PT cryocooler with cold phase shifter

2 數(shù)值計算結(jié)果與分析

數(shù)值計算采用Sage軟件的Low-T cooler Model Class(深低溫模塊)對低溫調(diào)相VM-PT制冷機進行模擬。Sage具有可視化界面，對每個部件單獨建模，各個部件之間通過質(zhì)量流、壓力波和能量流來進行連接，可實現(xiàn)整機的模擬，并具有一定的優(yōu)化功能。初始模型中的參數(shù)均來源于表1中的相關(guān)數(shù)據(jù)。

表1 低溫調(diào)相VM-PT制冷機主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Main structural parameters of VM-PT cryocoolerwith cold phase shifter

圖2和圖3分別給出了運行頻率和平均壓力對兩級蓄冷器質(zhì)量流和兩級冷頭溫度的影響。

圖2 運行頻率對質(zhì)量流的影響Fig.2 Influence of operating frequency on mass flow

圖3 平均壓力對質(zhì)量流的影響Fig.3 Influence of mean pressure on mass flow

圖中，兩級質(zhì)量流之比α定義為：

(1)

從圖2和圖3中可以看出，隨著運行頻率和平均壓力的增加，兩級蓄冷器質(zhì)量流幅值均呈線性增加的趨勢。由于二級蓄冷器的填充容積要小于一級蓄冷器，因此，二級蓄冷器質(zhì)量流的增長率也低于一級蓄冷器，質(zhì)量流之比隨著運行頻率和平均壓力的增加而減小。質(zhì)量流的增加一方面可以增加制冷機的做功能力，另一方面也會引起較大的蓄冷器損失，因此，對于兩級蓄冷器來說，不同運行條件下，均存在各自的最佳運行頻率和平均壓力。

小孔氣庫調(diào)相的脈沖管制冷機中，通過調(diào)整小孔的開度可以調(diào)節(jié)蓄冷器壓力波和質(zhì)量流的相位差，進而影響制冷機的性能。本文研究的低溫調(diào)相VM-PT制冷機中，連接脈沖管熱端和冷氣庫的毛細管就起到了類似小孔的作用。但毛細管的阻力不僅影響蓄冷器的相位關(guān)系，而且會改變兩級蓄冷器質(zhì)量流的分配情況，這對制冷機性能的影響更加明顯。

圖4 毛細管長度對質(zhì)量流的影響Fig.4 Influence of the length of capillary tube on mass flow

圖4給出了毛細管長度對兩級蓄冷器質(zhì)量流和兩級冷頭溫度的影響。從圖中可以看出，隨著毛細管長度的增加，一級蓄冷器的質(zhì)量流逐漸增加而二級蓄冷器的質(zhì)量流則隨之減小。這主要是因為毛細管阻力的增大導(dǎo)致脈沖管制冷機(二級)整體阻抗有所增加引起的。這一變化從兩方面影響著無負荷制冷溫度。一方面，隨著一級蓄冷器質(zhì)量流的增加，一級冷頭溫度降低，進入二級蓄冷器的氣體溫度隨之降低，使得無負荷制冷溫度向著降低的方向發(fā)展。另一方面，由于進入二級蓄冷器的質(zhì)量流有所減少，蓄冷器的做功能力減小，使得無負荷制冷溫度向著升高的方向變化。因此，毛細管的阻力也存在著最佳值，數(shù)值計算中，毛細管的最佳長度為110 mm。

蓄冷器的填充方式對制冷機的性能有著重要的影響。對于單級制冷機來說，蓄冷器的填充方式主要影響其不完全換熱損失、流動阻力損失、軸向?qū)釗p失等。對于氣耦合型制冷機來說，除了上述幾項外，蓄冷器的填充方式還會影響級間質(zhì)量流的分配。

圖5給出了冷端蓄冷器采用部分直徑0.2～0.25 mm的Er3Ni替代直徑0.4～0.45 mm的鉛球時對兩級蓄冷器質(zhì)量流和兩級冷頭溫度的影響。從圖中可以看出，采用Er3Ni替代鉛球后，一級蓄冷器的質(zhì)量流有所增加，使得一級蓄冷器做功能力增強。同時，在15 K以下，Er3Ni的比熱已經(jīng)大于鉛，其熱導(dǎo)率卻遠小于鉛，這使得軸向漏熱損失減小，因此，一級冷頭溫度有著較為明顯的降低。如前所述，一級冷頭溫度的降低有利于獲得更低的無負荷制冷溫度，但隨著二級蓄冷器質(zhì)量流的不斷減小，其做功能力也會降低。因此，Er3Ni的填充長度也存在最佳值，數(shù)值計算中，此最佳值為60 mm。

圖5 冷端蓄冷器Er3Ni填充長度對質(zhì)量流的影響Fig.5 Influence of the filling length of Er3Ni in cold regenerator on mass flow

3 實驗結(jié)果

為了驗證數(shù)值計算的結(jié)果，本文進行了兩組實驗以優(yōu)化毛細管參數(shù)和冷端蓄冷器填充方式。每次實驗中均會調(diào)節(jié)運行參數(shù)以得到最低的無負荷制冷溫度。

表2給出了毛細管長度優(yōu)化的實驗結(jié)果。表中，Lca為毛細管的長度，T2為該實驗的最低無負荷制冷溫度，T1、F、pm分別為獲得最低無負荷制冷溫度時的一級冷頭溫度、運行頻率和運行壓力。由表2可知，隨著毛細管長度的增加，一級溫度會逐漸降低，這是由于一級蓄冷器質(zhì)量流增加引起的，和圖4數(shù)值計算中的趨勢相吻合。但是，由于毛細長度增加引起二級蓄冷器質(zhì)量流的下降，一級冷頭溫度的降低并不會引起二級溫度的持續(xù)下降，存在一個最佳值。實驗中，此最佳值為120 mm，接近數(shù)值計算中的110 mm。毛細管長度對于最佳運行頻率有著較為明顯的影響，隨著毛細管長度的增加，最佳運行頻率降低。

表2 毛細管長度優(yōu)化實驗結(jié)果Tab.2 Experimental results of the optimization ofcapillary tube

在4#實驗的基礎(chǔ)上，在冷端蓄冷器采用一定長度的Er3Ni(直徑0.2～0.25 mm)替代了鉛球(直徑0.4～0.45 mm)，圖6給出相關(guān)實驗結(jié)果。正如圖5中數(shù)值計算分析的那樣，采用小粒徑的Er3Ni替代較大粒徑的鉛球可以起改善兩級質(zhì)量流分配的作用，同時減小冷端蓄冷器的軸向?qū)釗p失，一級冷頭溫度降低，從而提高制冷機的性能。實驗中，Er3Ni的最佳填充長度為40 mm，此時得到了3.86 K的無負荷制冷溫度，其在4.2 K時的制冷量約為10 mW。這和數(shù)值計算中的最佳填充長度60 mm有較大差別。從圖中可以看出，當Er3Ni的填充長度大于50 mm時，一級冷頭溫度有了較為明顯的上升，造成無負荷制冷溫度升高。這一變化主要是由于采用小粒徑Er3Ni填充增大了冷端蓄冷器的流動阻力損失。數(shù)值計算中，一級冷頭并沒有出現(xiàn)溫度升高的現(xiàn)象。

圖6 冷端蓄冷器Er3Ni長度對制冷溫度的影響Fig.6 Influence of the filling length of Er3Ni in cold regenerator on no-load temperature

比較數(shù)值計算和實驗結(jié)果可以看出，Sage軟件對于制冷機設(shè)計和實驗具有較強的指導(dǎo)意義，但其計算值和實驗結(jié)果還是存在一定偏差。這一方面是因為Sage是一個一維的模擬軟件，采用了大量的經(jīng)驗公式，其計算精度有待加強；另一方面是因為模擬中對制冷機結(jié)構(gòu)進行了適當?shù)暮喕?/p>

4 結(jié)論

本文采用數(shù)值計算方法對低溫調(diào)相VM-PT制冷機的級間氣量分配特性進行了研究，結(jié)果表明，運行參數(shù)、調(diào)相方式和蓄冷器填充方式均會對兩級蓄冷器質(zhì)量流的變化產(chǎn)生影響，并最終影響制冷機性能。實驗中，通過優(yōu)化毛細管長度和冷端蓄冷器填充方式，在運行頻率1.6 Hz、平均壓力1.4 MPa、壓比1.6的情況下得到了3.86 K的無負荷制冷溫度，其在4.2 K可提供10 mW的制冷量。通過優(yōu)化脈沖管蓄冷器的填充方式，制冷機的性能有望進一步提升。

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Aboutthecorrespondingauthor

Wang Junjie, male,professor, Technical Institute of Physics and Chemistry, Chinese Academy of Sciences, +86 10-82543758, E-mail:wangjunjie@mail.ipc.ac.cn. Research fields:large scale energy storage technology, novel refrigeration method and cryogenic scientific instruments, material cryogenic treatment technology and equipment, storage, transport and control of cryogenic fluid.

GasDistributionCharacteristicsofVM-PTCryocoolerOperatingatLiquidHeliumTemperature

Zhang Tong1,2Pan Changzhao1Chen Liubiao1,2Zhou Yuan1Wang Junjie1

(1.CAS， Key Laboratory of Cryogenics, Technical Institute of Physics and Chemistry, Beijing, 100190,China; 2.University of Chinese Academy of Sciences, Beijing, 100049,China)

Vuilleumier gas-coupling pulse tube cryocooler (VM-PT) is a novel kind of cryocooler capable of attaining liquid helium temperature. For investigating on the complex mechanism of gas distribution between two stages, a numerical model of VM-PT cryocooler was built by using Sage software. The influence of the operating frequency, the average pressure, the length of capillary tube and the filling length of Er3Ni on the distribution characteristics of mass flow were studied respectively. The results showed that those four parameters would change the gas distribution between two stages and then influence the coldest temperature of VM-PT cryocooler. By weighing the cooling capacity of working gas and the losses of regenerator, those parameters had its optimal value for the performance of cryocooler. Then, an experimental bench was built to verify the results of simulation. By optimizing the parameters of capillary tube and the filling method of a cold regenerator, a no-load temperature of 3.86 K was obtained in the experiment and the cooling capacity at 4.2 K was demonstrated to be about 10 mW.

cryogenic refrigerating machine; liquid helium temperature range; pulse tube cryocooler; VM cryocooler; gas distribution

0253- 4339(2017) 04- 0074- 05

10.3969/j.issn.0253- 4339.2017.04.074

國家自然科學基金(51276188)及博士后創(chuàng)新人才支持計劃(BX201600173)資助項目。(The project was supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51276188) and the Postdoctoral Innovation Talent Support Program of China (No. BX201600173).)

2016年10月26日

TB61+1; TB651

： A

王俊杰，男，研究員,中國科學院理化技術(shù)研究所， (010)82543758，E-mail：wangjunjie@mail.ipc.ac.cn。研究方向：大規(guī)模儲能技術(shù)、新型制冷方法及低溫科學儀器、材料低溫處理技術(shù)及裝備、低溫流體的貯存、傳輸和控制。