瑞利信道下基于Turbo-BICM-ID的DFT-S-OFDM性能研究

高紅山，高凡琪

(中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

瑞利信道下基于Turbo-BICM-ID的DFT-S-OFDM性能研究

高紅山，高凡琪

(中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

為了提升DFT-S-OFDM系統(tǒng)在瑞利信道下的傳輸性能，采用位交織編碼調(diào)制迭代譯碼方案(BICM-ID)、旋轉(zhuǎn)映射(R-QAM)和Turbo碼等技術(shù)，設(shè)計(jì)了基于Turbo-BICM-ID的DFT-S-OFDM系統(tǒng)。給出了系統(tǒng)原理框圖，對編碼調(diào)制系統(tǒng)的解調(diào)譯碼迭代算法進(jìn)行了推導(dǎo)，對系統(tǒng)進(jìn)行了Matlab仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的卷積碼設(shè)計(jì)方案相比，該設(shè)計(jì)方案在誤碼率為10-5時(shí)，可以獲得5.7 dB的增益改善，同時(shí)可以獲得更低的錯(cuò)誤平層，有效地改善了DFT-S-OFDM系統(tǒng)在瑞利信道下的性能。

DFT-S-OFDM；位交織編碼調(diào)制迭代譯碼；旋轉(zhuǎn)映射；Turbo碼

0 引言

正交頻分復(fù)用(OFDM)是無線環(huán)境下一種基于多載波的高速傳輸技術(shù)[1]，具有頻帶利用率高、抗多徑能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，但是易受頻率偏差影響，且信號峰均比(Peak-to-Average Power Ratio，PARR)很大[2]，對發(fā)射機(jī)內(nèi)功放的線性度要求很高。DFT-S-OFDM是OFDM調(diào)制方式的一種簡單改進(jìn)，該技術(shù)不僅可以動(dòng)態(tài)分配帶寬，而且還將頻分多址技術(shù)和單載波傳輸方案完美地結(jié)合起來[3]。與OFDM技術(shù)相比，該技術(shù)不僅降低了峰均功率比，還可以在相同誤碼率時(shí)降低發(fā)射能量，適用于對傳輸速率和通信成本有要求的無線通信中，例如寬帶無線傳感器網(wǎng)絡(luò)。

Zehavi在1992年提出了比特交織編碼調(diào)制(BICM)系統(tǒng)[4]，利用交織器實(shí)現(xiàn)了編碼后碼元集合的漢明距離最大化。1997年，李曉東等人在此基礎(chǔ)上提出了BICM-ID系統(tǒng)[5]，通過在接收端加入迭代映射，進(jìn)一步改善了在AWGN信道和瑞利信道下的性能。K.Boulle和J.C.Belfiore在文獻(xiàn)[6]中提出星座旋轉(zhuǎn)技術(shù)，將Gray映射的QAM星座圖進(jìn)行一定角度的旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)映射(Rotated QAM)，可以增加信號分集度，有效提高瑞利信道下的解調(diào)性能，在低信噪比條件下獲得性能改善。

為了進(jìn)一步改善DFT-S-OFDM系統(tǒng)在瑞利信道下的傳輸性能，本文提出了一種結(jié)合BICM-ID、Turbo碼和R-QAM等技術(shù)的DFT-S-OFDM系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案，在增加有限復(fù)雜度的情況下，有效地降低了瑞利信道下的誤碼率。

1 基于Turbo-BICM-ID的DFT-S-OFDM系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案

基于Turbo-BICM-ID的DFT-S-OFDM系統(tǒng)的發(fā)射部分和接收部分分別如圖1和圖2所示，都是由比特級、碼片級和符號級3部分處理組成。

圖1 發(fā)射部分

圖2 接收部分

在發(fā)射部分，首先信源產(chǎn)生源數(shù)據(jù)，經(jīng)過碼率為1/3的Turbo編碼后，送入交織器進(jìn)行交織，交織后的序列送到調(diào)制器進(jìn)行4階的R-QAM調(diào)制，調(diào)制后的符號進(jìn)行擴(kuò)頻加擾后，送到符號級進(jìn)行DFT、子載波映射和IFFT處理。

接收部分的處理流程[7]如下：符號級首先從信道接收下變頻后的信號，采用頻域算法進(jìn)行同步，估計(jì)頻譜，進(jìn)行頻偏補(bǔ)償，補(bǔ)償后的數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT、子載波解映射和IDFT處理，然后進(jìn)行信道估計(jì)，求出信道傳輸函數(shù)H，在頻域進(jìn)行均衡；碼片級處理包括解擾、解擴(kuò)；最后進(jìn)行比特級處理，將解擴(kuò)后的數(shù)據(jù)送到解調(diào)器中進(jìn)行軟解調(diào)，得到的軟信息經(jīng)過解交織后，送到Turbo譯碼器中進(jìn)行譯碼，譯碼器產(chǎn)生的外信息經(jīng)過交織后作為解調(diào)器的先驗(yàn)信息再送回解調(diào)器，解調(diào)譯碼性能收斂或達(dá)到迭代次數(shù)后，停止迭代過程，輸出譯碼結(jié)果。

2 旋轉(zhuǎn)映射

16-QAM的星座旋轉(zhuǎn)示意圖如圖3所示，其中空心點(diǎn)表示Gray映射下的星座點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示旋轉(zhuǎn)映射下的星座點(diǎn)。對Gray映射來說，每個(gè)星座點(diǎn)必須同時(shí)接收到I路和Q路的信息才能夠與另一個(gè)星座點(diǎn)進(jìn)行區(qū)分，通過一個(gè)分量攜帶的信息無法完成對另一分量的估計(jì)。而對旋轉(zhuǎn)映射，每個(gè)星座點(diǎn)的I路和Q路坐標(biāo)均不相同。即使縱軸或橫軸上受到了衰減，在另一個(gè)坐標(biāo)軸上仍然能與其他星座點(diǎn)進(jìn)行區(qū)分。

圖3 16-QAM星座旋轉(zhuǎn)示意

為了使I路和Q路的數(shù)據(jù)在信道傳輸中獲得獨(dú)立衰落，一般對Q分量數(shù)據(jù)進(jìn)行交織，然后將2個(gè)分量的數(shù)據(jù)重新組合成一個(gè)新的發(fā)送符號進(jìn)行發(fā)送。圖3中α為旋轉(zhuǎn)角度，其選擇文獻(xiàn)[8]，如表1所示。

表1 DVB-T2中不同調(diào)制方式對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角度

假設(shè)Gray QAM調(diào)制符號矢量為ui=Ai+jBi，其中，Ai和Bi分別是ui的I路和Q路分量；則旋轉(zhuǎn)矩陣為：

(1)

旋轉(zhuǎn)映射可以提高衰落信道中信號分集度，與信道編碼進(jìn)行聯(lián)合編碼調(diào)制，能夠有效提高BICM系統(tǒng)的收斂性能[9]。依據(jù)最大后驗(yàn)概率推導(dǎo)QAM的軟解調(diào)方法如下[10]：

yt=ρt×xt+zt。

(2)

由于zt滿足(0,σ2)分布，則在發(fā)送符號已知，且完美信道估計(jì)已知的情況下，接收端接收到特定符號的概率公式可以表示為：

(3)

如果每個(gè)星座點(diǎn)含有n個(gè)編碼比特，則所有可能的星座點(diǎn)狀態(tài)有M=2n個(gè)。在接收符號為yt時(shí)，由全概率公式可知，判決比特bi為a(a∈{0,1})的概率，等價(jià)于對星座圖中該比特為a的所有星座點(diǎn)的發(fā)送概率求和。

(4)

(5)

則式(5)表示接收符號為yt時(shí)，第i比特判斷為1和判斷為0的概率之比。如果對數(shù)似然比大于0，表示bi判斷為1的概率較大；否則判斷為0的概率比較大。

此時(shí)，QAM軟解調(diào)第比特的對數(shù)似然比計(jì)算公式如下：

(6)

式中，P(xt|bi=ai)為根據(jù)Turbo碼譯碼器產(chǎn)生的外信息計(jì)算出的發(fā)送符號的先驗(yàn)概率。t時(shí)刻星座點(diǎn)xt中，比特位置bn-1,bn-2,…,b1,b0的取值分別是an-1,an-2,…,a1,a0，則P(xt|bi=ai)的計(jì)算公式為：

(7)

已知某發(fā)送符號的第i比特為ai(ai∈{0,1})，則該符號的發(fā)送概率由組成該符號的其他比特確定。在第一次迭代解調(diào)時(shí)，由于沒有譯碼器的外信息，P(xt|bi=ai)初始化為1/2n。

結(jié)合式(6)和式(7)可知，QAM的二維迭代軟解調(diào)算法中，每比特的對數(shù)似然比計(jì)算公式可以表示為：

(8)

(9)

(10)

(11)

3 Turbo譯碼算法

Turbo碼譯碼器的基本結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 Turbo譯碼器結(jié)構(gòu)

基于BCJR[12]算法推導(dǎo)MAP算法描述如下：

分支度量定義如下：

(12)

(13)

由于信道的高斯隨機(jī)過程特性，可以得

(14)

(15)

前向路徑度量、后向路徑度量分別定義為：

關(guān)于系統(tǒng)比特的對數(shù)似然比計(jì)算為：

(16)

系統(tǒng)比特外信息表示為：

(17)

關(guān)于校驗(yàn)比特的對數(shù)似然比計(jì)算如下：

(18)

校驗(yàn)比特外信息表示為：

(19)

4 仿真結(jié)果及分析

采用Matlab對基于Turbo-BICM-ID的DFT-S-OFDM系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行仿真。仿真參數(shù)設(shè)置如下：Turbo碼的碼長為1 024，分量碼生成多項(xiàng)式為[15,13]，碼率為1/3；調(diào)制器為旋轉(zhuǎn)映射下的16-QAM調(diào)制；擴(kuò)頻點(diǎn)數(shù)為32；DFT和IFFT的點(diǎn)數(shù)分別是N=1 024和N=2 048；假設(shè)瑞利信道完美估計(jì)；采用頻域算法進(jìn)行同步和頻譜估計(jì)，采用MF算法進(jìn)行信道均衡；R-QAM采用軟解調(diào)算法；Turbo譯碼算法采用Max-Log-Map算法，迭代次數(shù)5次，Turbo碼的內(nèi)交織器參照3GPP2標(biāo)準(zhǔn)中的規(guī)則交織進(jìn)行設(shè)計(jì)，信道交織器參照LTE標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

瑞利信道下Gray映射和旋轉(zhuǎn)映射的軟解調(diào)性能對比如圖5所示，都采用軟解調(diào)算法。

圖5 瑞利信道下Gray映射和旋轉(zhuǎn)映射的性能對比

由圖5可以看出，在BER=10-4時(shí)，可以獲得7 dB左右的增益。這是因?yàn)椋捎眯D(zhuǎn)映射可以增加信號的分集度，使得I、Q兩路都能夠?yàn)榻庹{(diào)提供信息，而Gray映射在解調(diào)時(shí)只利用了一路的信息[16]。

瑞利信道中采用旋轉(zhuǎn)映射時(shí)Turbo碼和卷積碼方案[17]的性能對比如圖6所示。其中，卷積碼的生成多項(xiàng)式[133,171,165]，碼率為1/3，碼長為1 024。編碼調(diào)制方案為BICM，不引入迭代解調(diào)譯碼算法。由圖6可以看出，在BER=10-5時(shí)，可以獲得5.5 dB的增益。這是因?yàn)門urbo碼采用迭代譯碼算法，通過2個(gè)分量譯碼器間外信息的交換，可以達(dá)到性能收斂，獲得近香農(nóng)限的性能。

圖6 旋轉(zhuǎn)映射下Turbo碼和卷積碼性能對比

瑞利信道中采用旋轉(zhuǎn)映射調(diào)制和Turbo編碼時(shí)BICM-ID和BICM方案的性能對比如圖7所示。

圖7 BICM-ID和BICM方案性能對比

由圖7可以看出，在BER=10-7時(shí)，可以獲得1 dB的增益；BER=10-5時(shí)，可以獲得0.2 dB的增益，同時(shí)獲得更低的錯(cuò)誤平層。這是因?yàn)椴捎玫浗庹{(diào)譯碼算法時(shí)，利用譯碼器產(chǎn)生的外信息作為先驗(yàn)信息，可以改善旋轉(zhuǎn)映射軟解調(diào)器的性能。隨著軟解調(diào)性能的提高，再進(jìn)行Turbo碼譯碼時(shí)收斂性能也相應(yīng)得以改善。

5 結(jié)束語

本文借鑒Turbo碼、旋轉(zhuǎn)映射和BICM-ID技術(shù)設(shè)計(jì)了基于Turbo-BICM-ID的DFT-S-OFDM系統(tǒng)，為進(jìn)一步改善DFT-S-OFDM系統(tǒng)在瑞利信道下的傳輸性能提供了新的思路。利用Matlab仿真對比了不同方案下的系統(tǒng)性能。結(jié)果顯示，所提方案同卷積編碼方案相比，在BER=10-5時(shí)可以獲得了5.7 dB的增益改善，同時(shí)有更低的錯(cuò)誤平層，驗(yàn)證了Turbo-BICM-ID方案的正確性。本文所提方案有效支持了對發(fā)射功率和傳輸性能要求較高的無線終端設(shè)計(jì)，可以廣泛應(yīng)用于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)和移動(dòng)自組網(wǎng)的上行鏈路設(shè)計(jì)中，工程應(yīng)用前景廣闊。

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Performance Study of DFT-S-OFDM Based on Turbo-BICM-ID in Rayleigh Channel

GAO Hong-shan,GAO Fan-qi

(The54thResearchInstituteofCETC,ShijiazhuangHebei050081,China)

In order to improve the transmission performance of DFT-S-OFDM system in Rayleigh channel,a scheme based on Turbo-BICM-ID using methods of BICM-ID(Bit Interleaved Coded Modulation with Iterative Decoding scheme),R-QAM(Rotated QAM) and Turbo codes is provided.The design block diagram is given and the detailed derivation of the iteration algorithm for demodulation and decoding is presented,the performance is simulated through Matlab．The simulation results show that as compared with the conventional convolutional codes scheme,the proposed design achieves 5.7 dB gain improvement whenBER=10-5,and a lower error floor is obtained,resulting in a great improvement of DFT-S-OFDM’s performance in Rayleigh channel with only a very small increase in complexity.

DFT-S-OFDM;BICM-ID;R-QAM;Turbo codes

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.09.08

高紅山,高凡琪.瑞利信道下基于Turbo-BICM-ID的DFT-S-OFDM性能研究[J].無線電工程,2017,47(9):38-43.[GAO Hongshan,GAO Fanqi.Performance Study of DFT-S-OFDM Based on Turbo-BICM-ID in Rayleigh Channel[J].Radio Engineering,2017,47(9):38-43.]

TN911.2

A

1003-3106(2017)09-0038-06

2016-12-07

國家部委基金資助項(xiàng)目。

高紅山 男，(1979—)，工程師。主要研究方向：通信系統(tǒng)與網(wǎng)絡(luò)。

高凡琪 男，(1989—)，碩士，助理工程師。主要研究方向：通信系統(tǒng)與網(wǎng)絡(luò)。