基于多目標規劃的民用機場場面監視雷達選址方法

趙 博

(中國民用航空華東地區空中交通管理局，上海 200335)

基于多目標規劃的民用機場場面監視雷達選址方法

趙 博

(中國民用航空華東地區空中交通管理局，上海 200335)

為了應對日益復雜的機場場面交通狀況，許多大型民用機場開始采用場面監視雷達作為機場管制指揮的輔助技術手段。根據場面監視雷達的技術特點，采用多目標規劃的方法，以雷達臺址與機場跑道中心點距離達到最小和雷達塔高達到最大為目標函數，以選址用地范圍、障礙物遮蔽、雷達天線下視角盲區及機場側凈空等方面的限制作為約束條件，構建出場面監視雷達選址模型，闡釋了解的概念及無解情形下的解決方案。通過實例對選址模型進行了應用研究，并針對松弛變量進一步闡釋了最優解對各種限制條件的權衡結果，拓展了對解空間的了解。

民用機場；場面監視雷達選址；多目標規劃模型

0 引言

隨著全球民航運輸業的高速發展，大型機場的飛機起降架次增長迅速，機場場面交通狀況日益復雜。為了提高復雜機場環境和低能見度條件下的機場空管運行效率和安全性，許多大型機場都使用場面監視雷達作為機場管制指揮的輔助技術手段。場面監視雷達是一種監控機場地面上飛機和各種車輛的運動情況的高分辨雷達，一般工作在X或Ku波段，作用距離為2～5 km。場面監視雷達系統具有全天候運行能力，尤其是在雨天及霧天等氣候條件影響管制員視線時，是管制員監控機場地面運行情況的唯一手段。作為機場實施低能見度運行的基本條件和保障機場安全運行的重要系統，場面監視雷達的選址質量直接關系到設備能否發揮最大作用，因此，如何選擇場面監視雷達選址便成為一個重要的研究問題。李斌等[1]介紹了場面監視雷達在國內外大型機場中的應用情況，指出應將這一技術更多地應用于國內民用機場地面監控；張睿等[2]介紹了機場目前主要使用的幾種場面監視技術的工作原理；耿增顯等[3]通過對比覆蓋范圍和盲區，為某機場的塔臺頂部、單雷達和雙雷達3種選址方案進行了選擇；吳航[4]介紹了一種利用場監雷達圖像與衛星地圖實景圖像疊加透明處理,迅速確定遮蔽物的位置，并判斷出遮蔽物類型的方法；譚久宏[5]就選址要考慮的信號覆蓋、凈空限制、建設條件和工程投資等因素，提出要確定重點監視區域、陰影盲區小、最遠監視距離不能過大等原則；孔金鳳等[6]以浦東機場為例,采用貝葉斯權重修正模型，選擇出該機場最適合的場面監視方案。林大雋[7]介紹了一種機場場面監視雷達系統應用示范方案，中國民用航空局也制定了相應的標準與準則[8]。綜上，目前國內關于民用機場場面監視雷達選址的研究尚不多見，且僅限于從技術層面探討選址的一般原則，實際操作中也是根據技術特點和經驗，主觀地進行選擇。民用機場場面監視雷達選址是一個多因素、多目標的決策問題，本文擬通過分析場面監視雷達選址要求，將涉及到的因素量化，采用多目標規劃的方法建立優化選址模型，并進行實例分析。

1 模型的建立

1.1 參數定義

不失一般性，以機場跑道中心點為原點，建立三維直角坐標系，平面xoy為機場地平面，x軸為機場跑道正交方向，y軸為機場跑道方向，z軸為場面監視雷達塔高度方向，單位為m，如圖1所示。平面xoy上的區域ABCD為場面監視雷達需要監視的重點區域，xoy上的點S(x，y，0)為場面監視雷達臺址、s′(x，y，z)為雷達天線位置；點s0為點S在y軸上的投影，點S和點s0的連線與監視重點區域相交于點s1。

圖1 場面監視雷達選址多目標規劃模型坐標系

1.2 目標函數

基于圖1坐標系，構建如下場面監視雷達選址的多目標規劃模型。

1.2.1 目標函數1：場面監視雷達臺址與機場跑道中心點距離達到最小

(1)

1.2.2 目標函數2：場面監視雷達塔高達到最大

大型機場內環境一般比較復雜，雷達天線如果設置高度不足，探測區域會被航站樓等各類建筑以及大型飛機遮擋，從而在重點監視區域形成探測盲區。另外，雷達天線高度不足也會對機場未來規劃帶來限制。為了避免遮蔽盲區的產生，并盡可能減少塔高不足對機場未來規劃的限制，可將場面監視雷達選址模型的第二個目標函數定義為場面監視雷達塔高達到最大，數學表達式為：max(h)，其中h表示場面監視雷達塔高度。由于h=z，第二個目標函數可記作：

max(z)。

(2)

1.3 約束條件

1.3.1 約束條件1：選址用地范圍的限制

場面監視雷達選址的首要任務是要確定一個選址范圍。選址范圍的確定要綜合考慮以下因素：

① 電磁環境，場面監視雷達是無線電收發設備，選址范圍內的電磁環境應符合場面監視雷達運行要求，不能有電磁干擾，一般是采用電磁環境測試的方法進行評估；

② 場地環境，場面監視雷達選址應考慮通信、道路、供電和供水等建設條件，將建設難度和建設成本控制在項目建設單位能接受的范圍；

③ 用地規劃，場面監視雷達選址應與機場總體規劃相結合，臺址不能與機場的近遠期規劃相沖突，若涉及征地，還要考慮征地的可行性。

綜合以上因素，可以確定一個初步的選址用地范圍，并作為場面監視雷達選址模型的第一個約束條件，數學表達式為：

(3)

式中，f1(y)、f2(y)、f3(x)和f4(x)表示場面監視雷達選址用地范圍邊界的函數。

1.3.2 約束條件2：障礙物遮蔽的限制

場面監視雷達在選址時應注意避開大型建筑物對探測區域的遮蔽，使主要探測區域內無遮蔽形成的盲區，可將障礙物對選址區域的限制作為第二個約束條件。根據幾何光學原理，將場面監視雷達重點監視區域相距障礙物最近的端點與障礙物距跑道中心點最近的端點相連，形成一條直線y=g(x)，這條線就是有無遮蔽盲區的選址分界線，雷達選址應落在無遮蔽盲區的一側，即第二個約束條件的數學表達式為：

(4)

若障礙物兩端的坐標橫跨y=0時，可將障礙物沿y=0拆成y>0和y<0兩部分，分成2個障礙物分析。

1.3.3 約束條件3：場面監視雷達天線下視角盲區的限制

場面監視雷達存在一個天線下視角盲區，當雷達天線塔越高時，天線下視角盲區越大，這個盲區應該避開監視重點區域。用dss1、dss0和ds0s1分別表示S、S0和S1三點之間的相互距離，天線下視角盲區要求避開監視重點區域可表示為：dss1≥h×cotθ，其中θ為天線下視角。由于dss1=dss0+ds0s1=x+ds0s1，h=z，代入上式，可得第3個約束條件：

x≥ds0s1+z×cotθ。

(5)

實際操作中，當s1附近的監視重點區域邊界沒有太大變化時，可將ds0s1視為常數。

1.3.4 約束條件4：機場側凈空對場面監視雷達天線塔高度的限制

場面監視雷達臺址的選址范圍一般位于機場跑道側面，所以雷達天線塔高度應控制在機場側凈空所允許的高度限制范圍內。以最常見的飛行區等級指標I-4為例[10]，機場跑道側凈空的障礙物限制面要求如圖2所示。

圖2 機場跑道側凈空障礙物限制面

由此，定義機場跑道側凈空限高函數：

(6)

則第4個約束條件為：

用戶可以在引閃器上遠程調整閃光燈的輸出，這款引閃器的LCD屏幕同樣擁有背光，操作邏輯也非常簡單易用。Viper TTL最多支持三組閃光燈同時引閃。雖然無法調整通信頻率，但是Viper TTL擁有數字頻道配對功能，能夠在引閃器和接收器之間建立獨占連接，以避免拍攝時受到干擾。

(7)

當選址用地范圍橫跨x=150或x=465時，需分別以x=150或x=465為界，分段討論。

1.4 多目標規劃選址模型

綜上，可建立場面監視雷達的多目標規劃選址模型如下：

(8)

(9)

為了方便求解，可將目標函數轉化為：

(10)

從而將多目標規劃模型轉換成單目標模型求解。

1.5 多目標規劃選址模型解的情形

上述模型是針對一部場面監視雷達的，當模型無解時，說明一部場面監視雷達已不能滿足該機場的監視需求，必須通過設置多部場面監視雷達或增加多點定位系統的方案加以解決。理論上，選址模型無解是無法滿足所有約束條件，實際原因不外乎兩點：① 由于障礙物的體量較大，數量較多，及其與選址用地范圍的位置關系不佳等原因，導致選址用地范圍中任何一點對監視重點區域都存在較大遮蔽；② 由于選址用地范圍相距機場跑道太近，導致雷達天線下視角盲區的產生。

若是情況一，可按以下方案解決：① 先不考慮或部分考慮障礙物對雷達選址的影響，即去除或降低障礙物遮蔽的限制條件，使選址模型有解，求出推薦的雷達臺址；② 針對雷達臺址和所有障礙物做重點區域的遮蔽分析，繪制出盲區圖；③部署第二部場面監視雷達或多點相關定位系統彌補遮蔽盲區。

若是情況二，可按以下方案解決：①去除雷達天線下視角盲區限制的約束條件對選址模型進行求解，求出推薦臺址；②根據推薦臺址，分析雷達天線下視角在監視重點區域產生的盲區；③ 部署第二部場面監視雷達或多點相關定位系統彌補雷達天線下視角盲區。

2 案例研究

2.1 選址模型建立

華東地區某機場日均起降架次超過300架次，為提高低能度天氣條件下該機場的管制保障能力，增加管制容量，提高機場利用率，該機場計劃新建場面監視雷達，現以該機場為例，應用多目標規劃模型進行場面監視雷達選址。華東地區某機場選址示意圖如圖3所示，ABCDEF內區域為該機場監視重點區域。經過電磁環境、場地環境和用地規劃的分析，確定AsBsCsDs內區域為選址用地范圍。實測得選址用地范圍的4個頂點坐標分別為As(670,460)、Bs(400,160)、Cs(260,330)和Ds(520,640)，AsBs、CsDs、BsCs和DsAs確定的邊界函數分別為：

(11)

可得約束條件1：

(12)

圖3 華東地區某機場選址示意

由監視重點區域距障礙物最近的端點A與障礙物距跑道中心點最近的端點連線構造的遮蔽盲區選址分界線：

g(x)=-3.76x+2 030。

(13)

由于障礙物坐標y>0，可得約束條件2：

y≤-3.76x+2 030。

(14)

由于監視重點區域邊界AB靠近選址用地范圍的部分基本無變化，故可將ds0s1視為常數，實測得ds0s1=50 m，以丹麥TERMA公司的SCANTER2001 型X波段場面監視雷達為例，天線下視角θ=42°，可得約束條件3：

x≥50+z×cot42°。

(15)

由于選址用地范圍橫跨x=465，需要將選址用地范圍以x=465為界，分成兩部分討論。當x≤465時，約束條件4為：

(16)

當x≥465時，約束條件4為：

z≤45。

(17)

綜上所述，需要以x=465為界，將選址用地范圍劃分成兩部分分別建立選址模型求解，并進行綜合分析。

選址模型1：

(18)

選址模型2：

(19)

2.2 選址模型求解

為便于觀察約束條件的滿足情況，將上述選址模型化為標準型，采用LINGO軟件對模型1進行求解，編寫程序如下：

model: min=(x^2+y^2)^0.5/z;x-s1=0.84*y-16.8;x+s2=0.9*y+256;y-s3=645.7-1.21*x;y+s4=1264-1.2*x;y+s5=2030-3.76*x;x-s6=z/(@tan(7*3.14/30))+50;x-s7=150;x+s8=465;z+s9=(x-150)/7; end

將上述程序中倒數3個約束替換為x-s7=465、z+s8=45，即為模型2的求解程序，求解結果如表1所示。可見，2個模型的最優解和前4個約束條件的滿足情況相同，所確定的理論最優雷達臺址坐標為(465，232，45)，即最優雷達臺址位于機場跑道中心點以東465 m、以北232 m的位置，臺址預設雷達天線最高高度為45 m。

表1 選址模型求解結果

將z=45代入目標函數知，場面監視雷達臺址S與機場跑道中心點O的距離dso為519.761 6。由表1中模型1的松弛變量s1、s2、s6、s7、s8知，x=465是模型第1個約束允許范圍[178,465]的上限，也是第5個約束允許范圍[150,465]的上限，同時比第4個約束要求的下限100多365；由松弛變量s3、s4和s5知，y=232在模型第2個約束允許范圍[83,706]之間，比允許下限多149、比允許上限少474，同時比第3個約束要求的上限281.6小49.4；另外，由松弛變量s9知，z=45正好滿足模型1的第6個約束。在模型2中，由于目標函數的最小化，導致后2個約束必然是緊約束，即x=465、z=45，結果與模型1相同。

3 結束語

民用機場場面監視雷達選址是一個多因素、多目標的決策問題，本文根據場面監視雷達的技術要求，將選址用地范圍、障礙物遮蔽、雷達天線下視角盲區、機場側凈空等需要考慮的因素予以量化，以雷達臺址與機場跑道中心點距離達到最小和雷達塔高達到最大為目標函數，構建出多目標規劃選址模型，闡釋了解的概念，針對模型無解的情形，提出了通過放寬約束限制或減少約束條件使模型有解，得出第一部場面監視雷達的臺址，再分析出由于放寬或減少的約束條件對第一部雷達造成的監視盲區，通過部署第二部場面監視雷達或多點相關定位系統解決監視需求的解決方案。將本文提出的場面監視雷達多目標規劃選址模型用于實例研究，得出了預期結果，并針對松弛變量進一步闡釋了最優解對各種限制條件的權衡情況，拓展了對解空間的了解，為實際應用提供更全面的指導。

[1] 李斌,張冠杰.場面監視雷達技術發展綜述[J].火控雷達技術,2010,39(2):1-7.

[2] 張睿,孔金鳳.機場場面監視技術的比較及發展[J].中國西部科技,2010(1):32-35.

[3] 耿增顯,王慶賀,趙嶷飛,等.基于覆蓋范圍的場面監視雷達選址研究[C]∥第三屆全國智能交通與人工智能學術研討會論文集,2012:86-88.

[4] 吳航.民航場監雷達遮蔽盲區原因的判斷方法[J].電子制作,2013(13):125.

[5] 譚久宏.民用機場場面監視雷達選址問題的探討[J].中國高新技術企業,2013(24):69-70.

[6] 孔金鳳,丁德俊,項曉東.貝葉斯權重修正模型在機場場面監視方案選擇中的應用[J].西安航空學院學報,2014,32(3):14-16.

[7] 林大雋.機場場面監視雷達系統應用示范方案[J].江蘇航空,2016(1):30-33.

[8] MH/T 4003.2-2014,民用航空通信導航監視臺(站)設置場地規范(第2部分):監視[S].

[9] MH/T 4043-2015,民用航空X波段場面監視雷達設備技術要求[S].

[10] MH 5001-2006,民用機場飛行區技術標準[S].

The Location Method of Civil Airport Surface Movement Radar Based on Multi-objective Programming

ZHAO Bo

(EastChinaRegionalAirTrafficManagementBureauofCAAC，Shanghai200335,China)

In order to cope with the increasingly complex airport traffic conditions,many large civil airports begin to use the surface movement radar as auxiliary technical means for airport air traffic control.According to the technical characteristics of the surface movement radar,the multi-objective programming method is adopted to build a surface movement radar location model,which is based on the objective function that the distance between the radar site and the airport runway center point reaches the minimum and the radar tower height reaches the maximum taking site area,obstacles,the bottom blind area of the radar antenna and the airport side clearance as constraints.Both the concept of solution and the alternative solution when the model is unsolvable are explained.Finally,the application of the radar location model is studied through an example and furthermore,the compromise result between the optimal solution and the various constraints for the slack variable is elaborated so as to expand the understanding of solution space.

civil airport;surface movement radar location;multi-objective programming model

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.09.16

趙博.基于多目標規劃的民用機場場面監視雷達選址方法[J].無線電工程,2017,47(9):77-82.[ZHAO Bo.The Location Method of Civil Airport Surface Movement Radar Based on Multi-objective Programming[J].Radio Engineering,2017,47(9):77-82.]

TN953

A

1003-3106(2017)09-0077-06

2017-04-28

中國民用航空局空中交通管理局科技基金資助項目(KJ1506)。

趙 博 男，(1984—)，碩士，工程師。主要研究方向：民航空管設備規劃及運行管理。