池水會“膨脹”嗎？

河北省保定市物探中心學校第三分校 王學玲

池水會“膨脹”嗎？

河北省保定市物探中心學校第三分校 王學玲

曾經有人向諾貝爾獎獲得者、著名物理學家布洛赫求教一道題，題意大致如下：水池中有一條船，船上裝有石頭，如果把船上的石頭投入水中，水池內的水位將如何變化？這位物理學家立刻判斷水位會上升，因為他覺得船中的石頭投入水中后，池水會因為石頭占去一定體積而“膨脹”。田田和他的同學們看到這個故事后，也產生了極大興趣。那事實究竟是怎樣的呢？物理是門以實驗為基礎的學科，因此大家決定用大燒杯模擬水池、小燒杯模擬小船，親自動手實驗來說明真相。

實驗器材：大燒杯、小燒杯、刻度尺、水、石塊。

實驗步驟：1.先將石塊放入小燒杯中，然后將小燒杯和石塊一起放入盛有適量水的大燒杯里，用刻度尺量出此時水面的高度h1；

2.將小燒杯里的石塊取出放入大燒杯里的水中，用刻度尺量出此時液面的高度h2；

3.比較h1和h2的大小。

實驗結論：h1=10.00 cm，h2=9.50 cm，因為h1＞h2，所以大燒杯中的水位下降了。

事實證明這位諾貝爾獎獲得者的解釋錯了，于是田田和他的同學們去請教物理老師，讓他幫忙分析物理學家到底錯在哪兒了。物理老師聽了他們的來意后，認真地告訴他們說：“此題其實只要比較兩種情況下船和石頭受到的浮力就可以了。當石頭在船上時，船和石頭受到的浮力等于它們的總重力；當石頭被投入水中后，船和石頭受到的浮力等于船受到的浮力加上石頭受到的浮力。通過浮力的大小關系，根據阿基米德原理可得出兩種情況下船和石頭排開水的體積關系，從而得出水位的升降：若排開水的體積變大，則水位上升；若排開水的體積變小，則水位下降。”

同學們根據老師的指點寫出了如下的解題過程：

圖1

圖2

解：石頭在船上時，因為處于漂浮狀態，船和石頭受到的浮力F浮=G總=G船+G石=G船+ρ石V石g①；

石塊投入水中后，船和石頭受到的浮力F浮'=F船+F石，

由于船漂浮，F船=G船，石頭沉入水底，F石=ρ水V排g=ρ水V石g，

即F浮'=G船+ρ水V石g②；

因為ρ石＞ρ水，所以由①②可得，F浮＞F浮'，即石頭在船上時，船和石頭受到的浮力大，由阿基米德原理可知，此時船和石頭排開水的體積大、水位高，所以把船上的石頭投入水中，池內水位將下降。

如果沒有船，將石頭投入水中必然會導致水位上升，但在有船存在的情況下，這位物理學家的粗略分析中忽略了一點，那就是石頭投下去后，船相對之前會浮起，即船最終會導致水位下降。

田田和同學們在解決這個問題的過程中明白了一個道理：不能迷信權威，科學探究才是物理學習的終極手段，它可以把抽象思維轉化成形象思維，揭示事物的本質。