電爆炸增產工具爆炸腔支架結構優化設計

劉 奔，王德國，郭巖寶，王 濤

(中國石油大學(北京) 機械與儲運工程學院，北京 102249)

電爆炸增產工具爆炸腔支架結構優化設計

劉 奔，王德國，郭巖寶，王 濤

(中國石油大學(北京) 機械與儲運工程學院，北京 102249)

金屬絲電爆炸技術(EEW)因其能夠產生可控的、穩定的、連續的沖擊波，能提高原油采收率而被用于石油行業中。由于電爆炸增產井下工具的結構設計要求，高低壓電極之間采用支架支撐連接，形成爆炸腔，電爆炸產生的沖擊波沿徑向傳播，必定會受到支架結構的影響。利用非線性動力分析軟件AUTODYN，分析了電爆炸增產井下工具爆炸腔支架對沖擊波傳播的影響。結果表明，在相同的支架外壁弧長下，支架內徑對沖擊波的幅值影響較小，對比沖量有一定影響；支架側面的傾斜角度會影響沖擊波在其兩側產生的環流；支架外壁后的峰值壓力和比沖量都隨支架角度的增大而降低，而且較小的內壁弧長能顯著提高支架外壁后的沖擊波峰值壓力和比沖量。

工具；電爆炸；沖擊波傳播特性；結構優化

近幾年，一種基于金屬絲電爆炸技術的物理增產方法在石油行業興起。該技術使用電爆炸在井下密閉條件下產生周期性的沖擊波，通過射孔孔眼作用于地層巖石和流體，在近井地帶形成多條不受地應力影響的徑向裂縫，使得人工裂縫和天然裂縫溝通，并且在周期性力作用下，地層流體產生諧振，對儲層天然流通通道進行疏通、清洗，大幅度提高儲層滲流能力[1-5]。該工具的結構如圖1所示。

圖1 金屬絲電爆炸增產工具結構示意

由于電爆炸工具的結構設計要求，高低壓電極之間用支架支撐連接，形成爆炸腔，這樣電爆炸產生的沖擊波沿徑向傳播，必定會受到支架結構的影響。因此，合理的支架結構設計不僅能滿足強度要求，更重要的是能減小其對沖擊波造成的影響，從而提高工具在井下作業過程中的穩定性。

本文利用非線性動力分析軟件AUTODYN，建立自由場水下爆炸耦合數值模型，利用TNT爆炸來代替金屬絲電爆炸產生沖擊波，研究分析不同支架結構對水下沖擊波傳播的影響，使沖擊波盡可能均勻向四周傳播。

1 材料模型及狀態方程

1.1 爆炸源

電爆炸脈沖諧振壓裂工具的爆炸源為金屬絲，當高密度的電流脈沖通過金屬絲時，固態的金屬絲在焦耳熱的作用下經過一系列相變，過熱的液態和氣態金屬的混合物隨著產生的沖擊波向外擴散[6-7]。由于沖擊波傳播的相似性，在AUTODYN軟件中，利用TNT當量來模擬金屬絲電爆炸產生的沖擊波。TNT爆轟速度為6 930 m/s，C-J壓力為21 GPa，爆轟產物狀態方程采用JWL方程，該狀態方程可計算爆炸中由化學能轉化成的壓力。壓力和能量的關系式[8-10]為

(1)

式中：p為壓力；V為炸藥相對體積；e為炸藥初始比內能，e=4.29×106J/kg；C1、C2、r1、r2和w為材料常數，TNT炸藥的材料參數假定為C1=3.7 377×105MPa，C2=3.7 471×103MPa，r1=4.15，r2=0.9，w=0.35。

1.2 水

炸藥在水介質中爆炸時，在裝藥內形成高溫高壓的爆轟產物，其壓力遠大于周圍水介質的靜壓力，在水介質中會產生水中沖擊波和氣泡脈動現象。水介質采用多項式狀態方程進行描述，其形式根據壓縮狀態的不同而定[8-10]。

當水為壓縮狀態(μ>0)時，狀態方程為

p=A1μ+A2μ2+A3μ3+(B0+B1μ)ρ0e′

(2)

當水為膨脹狀態(μ<0)時，狀態方程為

p=T1μ+T2μ2+B0ρ0e′

(3)

其中：μ=ρ/ρ0-1，e′=(ρgh+p0)/ρB0

(4)

式中：ρ0是初始密度；A1、A2、A3、B0、B1、T1和T2為常數，由AUTODYN材料庫直接賦值；e′是比內能；ρ和h分別是水的密度和深度；g和p0分別為重力加速度和大氣壓強。各參數取值為：ρ0=1×103kg/m3，A1=2.2×109Pa，A2=9.54×109Pa，A3=1.457×1010Pa，B0=0.28，B1=0.28，T1=2.2×109Pa，T2=0Pa。

1.3 支架

在數值模擬過程中，確定支架鋼材強度方程為JohnsonCook模型描述。JohnsonCook模型是為了模擬承受大應變、高應變率材料的強度性能。這些性能可能會出現在由于高速碰撞和炸藥爆轟引起的強烈沖擊載荷問題中。其模型的一般形式[8]為

(5)

模擬采用軟件自帶的steel 4340鋼，其本構關系擬合結果為：A=792 MPa，B=510 MPa，n=0.26，C=0.014，m=1.03。

2 幾何模型及數值模型

為了研究支架結構對水下沖擊波傳播特性的影響，將電爆炸脈沖諧振工具的爆炸腔體部分簡化為二維平面模型。圖2所示為2種結構設計方案，圖中陰影部分為支架的截面，3個支架沿圓周均布，工具外徑為102 mm，圖2a中內徑d及支架開口角度α為需要優化的參數，圖2b中內徑d及支架開口角度β為需要優化的參數。根據支架的強度及結構穩定性要求，將上述參數的取值范圍規定為：50 mm≤d≤70 mm，20 °≤α≤40 °。為了將2種結構進行對比，β的取值與d和α相關，即在相同的內經d下，保證2種結構支架的外圓弧等長。計算得到的β值如表1。

圖2 支架結構

d/mmβ/(°)α=20°α=25°α=30°α=35°α=40°5034.243.753.062.170.95537.247.657.767.576.96040.952.363.373.883.96545.558.170.181.492.17051.365.478.590.6101.7

水下沖擊波的計算模型如圖3所示。計算區域為200 mm×200 mm，計算網格尺寸1 mm。利用TNT來代替金屬絲的電爆炸，其裝藥量尺寸為6 mm×6 mm，起爆點位于炸藥的中心。水和炸藥均采用Euler算法，支架采用Lagrange算法。在模型截斷邊界處施加無反射邊界條件(Flow out 邊界條件)，以消除邊界的沖擊波反射。為了探測沖擊波經過支架后的幅值及沖量，在直徑為120 mm的圓周上布置了2個Gauge點，Gauge1位于支架背面的中心位置，受支架結構影響最大；Gauge 2位于2個支架之間空腔的中心位置，為整個圓周上受支架影響最小的位置。

圖3 支架計算模型

3 結果與分析

3.1 沖擊波及其傳播過程

圖4～5分別為2種支架設計方案下，不同時刻沖擊波壓力及矢量分布圖。圖6為其監控的Gauge點處沖擊波峰值壓力變化過程曲線。

支架結構參數為：內徑d=60 mm，α=30°，β根據表1取63.3 °。

a 0.015 ms

b 0.025 ms

c 0.035 ms

a 0.015 ms

b 0.025 ms

c 0.035 ms

a 支架結構1

b 支架結構2

從圖4a可以看出，炸藥發生爆炸時，入射沖擊波遇到支架內壁立即產生正反射，在支架內壁附近形成了反射高壓區。支架輪廓之外的沖擊波在傳播過程中由于沒有受到阻礙作用，這部分區域傳播的沖擊波不會發生反射，可以無阻礙的通過支架側面，沖擊波超壓不會因為反射增加。相對于內壁中心區域的高壓區，支架側面由于只承受入射沖擊波的沖擊，處于低壓區域[11-12]。在稀疏波的作用下，內壁處沖擊波向支架兩側運動，但在其運動過程中，由于受到支架側面入射波的影響，在支架兩側形成環流，并與相鄰的入射波一起向前傳播，如圖4b的沖擊波矢量圖所示。隨著環流的進一步發展，沖擊波繞過支架側面向支架后壁中心運動，直到兩側的環流發生相互碰撞，如圖4c沖擊波矢量圖所示，在碰撞區的壓力會急劇升高，其壓力對應于圖6a中Gauge1壓力曲線中的峰值壓力125 MPa。另一方面，從圖4中的壓力云圖可知，支架內壁則由于稀疏波的作用，壓力呈逐漸下降的趨勢。

圖5中支架結構與圖4的主要差別在于將支架內側弧度由30°變化為5°，從而大大減少了入射沖擊波遇到支架內壁產生的反射，如圖5a所示。此時，沖擊波繞過支架側面后仍然會產生環流，在后壁形成高壓區。但是，從圖6b中Gauge1的壓力曲線可以看出，此結構下支架后壁處壓力上升時間更快，幅值更高，峰值壓力達到148 MPa。

3.2 支架結構對沖擊波傳播的影響

要對給定目標產生某種程度的毀傷，從超壓角度來說，沖擊波峰值壓力必須不低于某一臨界值，并且對目標持續作用的時間不小于某一臨界值，只有具有這種條件的沖擊波才能夠對目標產生給定的毀傷效果。從沖量角度講，爆炸沖擊波必須在某一臨界時間內達到或超出某一最小臨界比沖量，只有在臨界時間內超出這個臨界比沖量，目標才能產生某種等級的破壞。由此可知，爆炸沖擊波對目標的毀傷能力是指爆炸沖擊波能否在一段時間內對目標保持一定的壓力作用。它既具有一定的幅值大小，又具有時間的意義[13]。本文通過采集Gauge點處的峰值壓力和比沖量來表征沖擊波的特性。其中，沖擊波的幅值可以從Gauge點的壓力時間曲線上直接得到，而沖擊波的比沖量，即正壓區壓力對時間的積分，計算式為

(6)

式中：t+沖擊波正壓持續時間；p(t)為壓力隨時間的變化曲線。

圖7對比了不同支架內徑條件下，2種結構Gauge點處的壓力峰值和比沖量，結構1支架角度α為30°，結構2中支架角度β按照表1取對應的角度值。

從圖7a可以看出，對于結構1，Gauge 1處的峰值壓力和比沖量都在一定范圍內小幅波動，支架內徑的變化對其影響不大。這是由于結構1支架的側壁與沖擊波的擴散方向一致，側壁幾乎沒有對沖擊波造成任何的反射，因此沖擊波在支架側壁產生環流強度幾乎一致，從而使位于支架外壁Gauge 1處的壓力值變化不大。而對于結構2，其峰值壓力和比沖量都隨支架內徑的減小呈下降趨勢，峰值壓力最大降幅9.9%，比沖量最大降幅5.4%。值得一提的是，結構2在Gauge 1處的峰值壓力普遍高于結構1，最大壓力差在支架內徑為70 mm時達到42.2 MPa。由此可見，在相同的外壁弧長下，支架側面的傾斜角度對沖擊波在其兩側產生的環流效果有較為明顯的影響。

圖7b顯示了Gauge2的峰值壓力和比沖量。由于Gauge 2處于2個支架的中間區域，遠離支架結構對沖擊波傳播的影響，其峰值壓力保持在254 MPa。從其壓力隨時間的分布圖可知，曲線的變化主要在第2個波峰之后(如圖6)，因此其對比沖量的影響也不大，而且結構1在Gauge 2處的峰值壓力和比沖量都高于結構2，可見支架的側面與沖擊波波陣面接觸對支架之間區域的沖擊波傳播也有一定的影響。

a Gauge1

b Gauge2

圖8對比了2種結構下，支架角度對沖擊波傳播的影響。其中支架內徑d=60 mm。

a Gauge1

b Gauge2

從圖8可以看出，支架角度對沖擊波的影響較大，2種結構在Gauge 1處的峰值壓力和比沖量都隨支架角度的增大而降低。由于支架內壁的正反射，結構2隨著支架角度的增大，其值下降的更為顯著，從而凸顯其結構的不合理性，而結構2較小的內壁弧長比結構1更有利于減小支架結構對沖擊波的削弱作用。在Gauge 2處，支架角度的增大使得其峰值壓力和比沖量都有小幅的增長。

為了提高Gauge1的沖擊波性能，以利于在波陣面上獲得盡可能均勻沖擊波參數，當支架內徑為70 mm，支架角度α=20 °即β=51.3 °時，結構2都表現出較好的效果。

支架結構優化后Gauge點處的壓力曲線如圖9所示。Gauge1處的峰值壓力為177.4 MPa，比沖量1 800 kPa·ms；Gauge 2處的峰值壓力為254.1 MPa，比沖量2 200 kPa·ms，不僅大幅提升了Gauge1處的沖擊波性能，而且也保證了Gauge 2處具有較好的沖擊波效果。

圖9 支架結構優化后Gauge點處的壓力曲線

4 結論

1) 利用非線性動力分析軟件AUTODYN，分析了電爆炸增產工具爆炸腔支架對水中沖擊波的影響。

2) 支架內徑對沖擊波的幅值影響較小，但對比沖量有一定影響。在相同的支架外壁弧長下，支架側面的傾斜角度對沖擊波在其兩側產生的環流效果有較為明顯的影響。

3) 支架開口角度對沖擊波的傳播有較大影響。支架外壁后的峰值壓力和比沖量都隨支架角度的增大而降低。支架內壁的弧長對沖擊波有正反射作用，較小的內壁弧長能顯著提高支架外壁后的沖擊波峰值壓力和比沖量。

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Structural Optimization Design of Electric Wire Explosion Tool Explosive Cavity

LIU Ben，WANG Deguo，GUO Yanbao，WANG Tao

(College of Mechanical and Transportation Engineering，China University of Petroleum，Beijing 102249，China)

The electrical explosion of wire (EEW)，which can generate a convenient，stable，and controllable shock wave，is gradually acted as a physical enhanced oil recovery technology in petroleum industry.Due to the structural design requirements of electrical wire explosion tool，the two electrodes were supported by the support，and they formed the explosive cavity.The shock waves spread along the radial will be affected by the support structure.In order to investigate the effect of support on shock waves，the calculate model was established and the propagation law of shock waves through the support were analyzed in AUTODYN.The results show that under the same arc length of support outer wall，the inner diameter of support has a little effect on the peak pressure，but it has some effects on the impulse.The circulation of shock waves，which were formed on the two side of support，were affected by the support angle.The peak pressure and impulse behind the support outer wall were reduced with the increase of support angle，and what is more，they would be significantly improved when the inner wall is designed with a small arc length.

tool；electrical explosion；shock wave propagation characteristic；structural optimization

1001-3482(2017)04-0037-06

2017-01-08

國家自然科學基金(51675534，51375495)；中國石油大學(北京)科研基金(2462017BJB06，C201602)

劉 奔(1988-)，男，湖北漢川人，博士研究生，主要從事電爆炸等離子放電井下工具的基礎及應用研究，E-mail：liubenblue1201@sina.com。

TE934.2

A

10.3969/j.issn.1001-3482.2017.04.010