航空發動機整機熱變形分析方法及在尺寸鏈計算中的應用

王開明++廖連芳++王衛國

摘 要：本文介紹了利用整機有限元模型開展發動機工作狀態變形分析的方法和應用，包括分析流程，整機溫度場插值方法，分析結果及在尺寸鏈計算中的應用。通過熱變形對比分析得知各機匣間熱變形相互影響，發現為了更準確計算整機機匣變形，進而得到更為準確的冷熱態尺寸鏈結果，應采用整機有限元模型進行熱變形分析，此方法更接近發動機實際工作情況。

關鍵詞：整機變形；工作狀態；溫度場插值；尺寸鏈計算

中圖分類號：V23 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2017）14-0036-04

航空發動機整機工作狀態變形（熱變形）分析主要關注轉子和機匣相對位移，如各安裝邊熱態軸向位移、轉子安裝邊熱態軸向位移，轉子葉片/靜子葉片軸向間隙變化等，整機熱變形分析對發動機結構間隙設計具有重要意義。整機熱變形分析主要工作是在整機有限元模型基礎上，施加整機溫度場及其它各類載荷，開展計算并對結果進行分析。目前整機熱變形分析方法相關文獻不多見，更多研究關注于將整機有限元模型應用于整機動力特性及結構效率的評估[1-2]。

1 整機熱變形分析流程

整機熱變形分析基于整機靜力學有限元模型，開展整機溫度場插值，施加氣體載荷及機動載荷，進行計算分析，流程如圖1所示。

2 材料數據

在計算整機熱變形時，除楊氏模量、泊松比及密度外，分析模型的材料數據還應包含不同溫度下的線膨脹系數。圖2所示TA19的線膨脹系數，用于示例[3]。

3 溫度場插值

溫度場插值是整機熱變形分析中最為關鍵的步驟。在選定分析的發動機狀態后，應從傳熱分析部門獲取各部件對應狀態的溫度場，依次將各部件的溫度場插值到整機模型中。由于熱分析部門針對不同部件采用不同的計算方法，如風扇、中介機匣溫度場采用估算方法，壓氣機機匣采用平面軸對稱模型計算，級間機匣和渦輪后機匣采用三維模型計算，導致溫度場結果包含一維、二維和三維數據，而整機模型為三維模型，因此針對這些數據特點開發了三種插值方法：一維插值方法、二維插值方法和三維插值方法。

3.1 一維溫度場插值方法

由于風扇機匣/中介機匣溫度較低，一般采用特征點溫度的估算結果。對于風扇機匣，厚度方向溫度相同，給出4個軸向位置點的溫度值。對于中介機匣，軸向方向溫度相同，給出4個徑向位置點的溫度值。一維溫度場插值時先將各給出位置點坐標和溫度存到一個數組中，然后調用一維插值程序進行插值。按照圖3（左）所示，程序的主要功能是按照該數組中軸向坐標或者垂向坐標將需要被插入溫度值的節點分成對應的區域，每個區域的分界點就是溫度輸入數據中給出溫度值的數據點，將每個區域再等分成N個子區域，將該區域兩個邊界點溫度值按照線性分布賦予各子區域的節點，完成所有區域的溫度賦值后，該部件溫度差值完成。圖3（右）為插值方法示意圖及插值結果。

3.2 二維溫度場插值方法

壓氣機機匣、渦輪機匣采用二維軸對稱模型進行溫度場分析，整機模型中對應的機匣為三維模型，需要將二維溫度場周向擴展到三維溫度場，所有同一軸向截面上的節點溫度相同。若熱分析模型和整機模型坐標系存在差異，則需要在熱分析模型中定義局部坐標系，該坐標系要和整機模型坐標系相同。將需插值部件熱分析模型中的所有節點按照局部坐標系輸出節點位置和溫度值，存入文本文件。在整機模型中調用二維溫度差值程序。程序的主要功能是將文本文件中的坐標及溫度信息讀入軟件中（ANSYS Mechanical），選出需插值的部件模型，建立圓柱坐標系，利用*MOPER命令將溫度值賦予整機模型中插值對象的節點上。如圖4所示，該命令以被插值對象節點（節點A）為球心，搜索最短球面半徑內的熱分析模型節點（節點1、2、3、4、5），計算后最小球面半徑為RA2，即節點A到節點2的距離，將節點2溫度值賦予節點A，節點A完成后繼續下一節點的插值直到完成所有節點溫度差值。插值結果如圖5所示。

3.3 三維溫度場插值方法

三維溫度場插值方法和二維溫度場插值方法類似，如果熱分析模型和整機模型坐標系不一致，也需要建立局部坐標系，輸出節點的位置和溫度值。三維插值不需要建立圓柱坐標系，在整機模型中也用*MOPER命令進行溫度插值。插值結果如圖6所示。

3.4 溫度場插值結果及檢驗

每個部件插值完成后都要進行結果檢驗，以保證插值正確，檢驗標準為：（1）插值后溫度場分布規律與熱分析結果一致；（2）插值后溫度場最低溫度值、最高溫度值與熱分析結果一致，或由于模型差異具有可接受的偏差（差異值與熱分析值之比在1%以內）。在完成各部件溫度差值并檢驗后，得到整機溫度場分布，如圖7所示。在此基礎上可以開展整機熱變形分析，或者與加入推力、機動載荷等開展整機在所有載荷下的變形分析。

4 整機變形結果

采用上述溫度場插值方法，并施加機動載荷及推力，整機變形云結果如圖8、圖9所示。

5 整機熱變形分析方法在尺寸鏈分析中的應用

尺寸鏈是在零件加工或裝配過程中，由相互聯系的尺寸形成的封閉尺寸組。它定義了機械產品中尺寸之間的相互關系，是公差設計的基礎和主要內容[4]。航空發動機通過計算冷、熱態時靜子與靜子、靜子與轉子、轉子與轉子的間隙變化量，保證整機冷態裝配不發生干涉、工作狀態下轉靜子間隙預留合理，不發生碰磨。在計算冷熱態尺寸鏈時，需考慮四個因素：計算尺寸相關的結構熱態膨脹量、尺寸公差、軸承游隙和相關的形位公差。根據總體結構協調圖，以封閉環兩端的零件作為起始點，經過整機軸向裝配基準面，沿裝配要求方向，依次查出對裝配要求有影響的相關零件，換算至同一基準面。以低壓渦輪轉靜子基準面間隙設計為例，圖10為尺寸鏈組成環示意圖。

熱態膨脹量即發動機從冷態至工作狀態的變形量，通常冷態取常溫20℃，工作狀態可分為穩態、過渡態、紅線狀態等工況。當前熱膨脹計算方法，主要以各部件單獨開展熱態膨脹量計算，總體將結果相加。該熱態膨脹量不僅包含溫度的影響，還應考慮載荷（機動、氣動載荷）、轉子離心力等對部件的作用。根據各部件提供的熱態膨脹量數據進行疊加，開展冷熱態尺寸換算，計算轉靜子基準面的相對熱膨脹量。通過對比發現，利用單獨部件模型計算的變形結果和利用整機模型計算的變形結果存在較大差異，會對結論及后續工作造成較大影響。對比情況如表1所示。

6 差異分析

傳統的尺寸鏈計算方法是采用相互獨立的各機匣模型，將某一端面節點軸向自由度約束，計算各機匣在溫度、軸向力載荷作用下的變形，然后將所有機匣變形進行累加，最后得到裝配體的熱態變形值。此做法雖然簡單易行，但不能考慮機匣之間變形的相互影響，而實際發動機是將機匣裝配到一起進行工作。為更準確計算整機機匣變形，進而得到更為準確的尺寸鏈結果，建議采用機匣裝配體模型，進行溫度場插值后進行熱變形分析，此方法更貼合發動機實際工作情況。為對比兩種方法結果的差異，分別建立兩個機匣裝配體模型：模型A（燃燒室機匣+高壓渦輪機匣+級間機匣），模型B（燃燒室機匣+高壓渦輪機匣+級間機匣+低壓渦輪機匣），比較渦輪后機匣對級間機匣熱變形的影響，進而比較對燃燒室前安裝邊到級間機匣后安裝邊總變形量（Lab）的影響。計算時溫度場為高溫起飛狀態各機匣溫度場，沒有其它載荷，約束燃燒室前安裝邊節點軸向自由度。

軸向熱變形計算結果如圖11所示，其中Lab（模型A）=6.60mm，Lab（模型B）=6.12mm，二者相差0.48mm。造成差異的主要原因是加入低壓渦輪機匣后，由于其溫度比級間機匣高，會產生相對更大的徑向膨脹，通過其前安裝邊帶動級間機匣后安裝邊徑向膨脹，通過圖12得知模型A級間機匣后安裝邊徑向膨脹量為4.08mm，模型B此位置的徑向膨脹量為4.79mm，即低壓渦輪機匣使得渦輪級間機匣后安裝邊多膨脹了0.71mm，徑向膨脹量的差異造成兩個模型級間機匣軸向膨脹量不同，從而軸向總變形量Lab也不同。

7 結語

本文介紹了利用整機有限元模型開展熱變形分析的方法，包括整機溫度場插值方法，針對不同格式的溫度場輸入數據，可采用一維、二維及三維溫度場插值方法。通過熱變形對比分析得知，各機匣間熱變形相互影響，為更準確計算整機機匣變形，進而得到更為準確的冷熱態尺寸鏈結果，建議采用整機有限元模型進行熱變形分析，此方法更接近發動機實際工作情況。

參考文獻

[1]張大義，劉燁輝，洪杰，等.航空發動機整機動力學模型建立與振動特性分析[J].推進技術，2015（5）：768-737.

[2]徐峰，馬艷紅，張力，洪杰.航空發動機承力系統抗變形能力評估[J].航空動力學報，2016（7）：20.

[3]《航空發動機設計用材料設計手冊》編委會.航空發動機設計用材料數據手冊[M].北京：航空工業出版社，2008.

[4]朱彬，于乃江，孟祥海，等.航空發動機裝配尺寸鏈公差設計方法研究[J].測試技術學報，2015（2）：177-184.