基于生鮮品庫存模型的供應鏈協調機制研究

侯國棟　孫曉　王淑云　教授　姜櫻梅　博士生

中圖分類號：F274 文獻標識碼：A

內容摘要：本文基于目前我國生鮮品的庫存系統研究，統籌生產與消費各環節，創新分析分散決策、收益共享契約和博弈論協調機制三種庫存模型下的利潤協調情況，結合算例，運用遺傳算法和Shapley值對三種模式下各成員獲利情況進行分析。研究發現，在變質率為常數，生產率依賴于市場需求的三級供應鏈中，使用大聯盟博弈所獲得的均衡解最優且系統最為穩定，該模式下各成員利潤及系統利潤最大，零售價格最低，有益于實現供應鏈本身及供應鏈與消費者的有效協調。

關鍵詞：冷鏈庫存 協調 博弈論 收益共享契約 Shapley值

引言

近年來，受生活水平與生活質量的影響，我國居民對生鮮品的需求大幅度上升，這在刺激生鮮市場發展的同時，也對生鮮食品供應鏈的管理與優化提出了挑戰。由中國統計局統計數據得知，2014年肉禽類、蛋類、水產品、新鮮果蔬同比分別增長0.4%、10.4%、4.4%、18%，生鮮品市場需求價值約為3.74萬億元，規模高達10448萬噸。然而，我國生鮮品在流通中的總體損耗卻極其嚴重，約為生鮮品流通數量的10%-30%，水果蔬菜一類的損耗率就達到30%，這嚴重影響了我國冷鏈運輸產業的可持續發展，同時危害了供應鏈運輸成員以及消費者的切身利益。

生鮮品較常溫商品最顯著的特征在于其易腐敗變質性，這種不易長期儲存的商品特性使得生鮮供應鏈的決策失誤將會引發更為嚴重的經濟損失與市場風險。在生鮮品供應鏈的運作實踐中，因操作控制不當造成的貨損、需求預測時的牛鞭效應、冷鏈配送的延遲等一系列突發狀況，都會直接或者間接地使供應鏈節點上各個成員面臨或大或小的風險。加之生鮮產品的腐敗變質特性使得企業需要承擔更多風險，而在不同企業因所處的環境與自身實際不同又會擁有不同的風險規避能力，企業的不同儲存、運輸條件的不同勢必會影響自身乃至供應鏈的最優決策。因此，如何平衡生鮮供應鏈上各方利益關系，通過對供應鏈成員間物流、信息流、利潤分配協調的研究，降低生鮮品流通過程中的產品的損耗率、減少冷鏈流通環節的各項成本，實現科學決策，對于保障成員間互利共贏、持續合作、穩定發展具有重要的經濟意義。

本文從生鮮品的庫存模型出發，分別使用分散決策、收益共享契約和博弈論對三級生鮮品供應鏈各級成員的最優庫存模型進行研究，以各級成員利潤最大化為目標，分別得到不同模式下供應鏈成員的最優決策，包括最優訂貨量、零售價格以及各成員的利潤分配情況等。其中分散決策和收益共享契約兩種模式能夠直接反映出各級參與者的利潤收益狀況，對于博弈論協調，在得到供應鏈的整體利潤之后使用具有唯一解的shapley值法對三者利潤進行分配協調，可唯一決定各級成員的利潤收益。本文研究立足于零售商市場，通過零售市場中的價格決定零售商的需求量，區別于以往文獻中根據庫存模型生產率確定下游成員需求量，同時，以往文獻在研究時很少將合作博弈引入生鮮品供應鏈中，本文將生鮮品供應鏈在博弈論模式、分散決策、收益共享契約模式下的最優決策進行對比，試圖找到一種既有利于消費者，又能使供應鏈各成員獲得更多收益的穩定、長久的協調方式，從而減少生鮮品流通過程中不必要的縱向競爭，實現供應鏈成員與消費者的共贏。

相關文獻綜述

林略等（2010）、岳柳青等（2016）眾多學者在對供應鏈協調研究中發現，收益共享契約能夠在一定范圍內實現生鮮品供應鏈的三方共贏，但也有學者指出，該契約的有效性與穩定性存在一定局限性。顏波等（2014）在分析新鮮度對市場需求的影響時發現，收益共享契約在改進后方有益于企業的共贏。魏光興和徐桂霄（2016）發現只有將偏好程度維持在一定范圍內，收益共享契約才能實現供應鏈協調。Peng（2013）發現只有配合風險分擔契約使用，收益共享契約才能達到降低零售價格、刺激需求的目的。

為了有效避免收益共享契約的局限性，一些學者將博弈論引入供應鏈協調中，試圖尋找更為穩定有效的協調方式。劉琦鈾等（2016）在研究中發現使用靜態博弈有助于控制價格，維持收益共享契約協調的穩定性。Rodrigo（2014）、FU（2013）等發現博弈論的使用可以有效減少系統內部競爭，穩定增加系統與成員的利潤。通過眾多學者的研究可以發現，博弈論對供應鏈協調具有極大幫助，但是國內卻很少有人將博弈論運用到有關生鮮品庫存的供應鏈協調中。

模型構建

在有限期W內，生產商向DC的補貨次數為m，補貨周期T=W/m，DC對生鮮產品進行簡單處理后，在一個周期內向零售商補貨n次，其補貨間隔期為T/n。其他的模型符號及含義見表1。

分散決策模型。根據模型假設，分散決策中存在一個以價格為導向的兩層斯坦伯格主從博弈，生產商和DC及DC和零售商依次通過調整價格達到均衡。使用庫存模型對零售商、DC和生產商的庫存水平進行研究，分別得到三者在一個周期內的總利潤：

綜上可得分散決策時的利潤函數模型為：

（1）

收益共享契約協調模型。設零售商與DC、DC與生產商間的收益共享系數分別為1、2（1<1<1，0<2<1） ，在收益共享契約下，1、2的值服從（0，1）均勻分布，假定零售商、DC分別為1、2的主導者，則零售商、DC、生產商的期望利潤模型如下：

（2）

博弈論模式下的均衡利潤分配機制。收益共享系數的確定依賴于生產商、DC及零售商的談判能力，在長久合作中收益共享契約達成的聯盟很容易分裂，為了更好地探討三級冷鏈庫存系統的利潤協調問題，本文從博弈論的角度對三級生鮮供應鏈進行協調，結合具有唯一均衡解的Shapley值法對系統利潤進行分配。此時，供應鏈大聯盟的利潤模型如下：

（3）

實證分析

對于分散決策和大聯盟決策，可使用逆向回歸法對模型（1）、（3）進行求解，得到該系統的利潤與最優定價；因收益共享契約模型的復雜性，無法直接求出準確的最佳利潤，此處使用遺傳算法，在可行解中迭代求解利潤及p2的最優值。

算例假設周期T=7，分別選取n=1，2，…，10，α=400，β=8，其他參數值如表2所示。

經計算可得，分散決策的最優訂貨次數n=7。其最佳訂貨量、生產率、供應鏈成員的利潤如表3所示。

對于收益共享契約模型，在n=1，2，…，10時，使用遺傳算法求解式（2）得到最佳訂貨次數：n=7，其他參數值如表4所示。

為了與其他兩個模型進行對比，在博弈論模型中，n=7時的系統利潤進行分配得到供應鏈各成員的唯一均衡利潤：M=993.5，D=776.2，R=487.9，此時p2=43.7。

對比發現，不同模型最優利潤對應的供貨次數相同；聯盟博弈的使用使系統總利潤及各成員利潤增幅較收益共享契約模式更為明顯；大聯盟博弈下的零售價格最低，對刺激市場需求、提高供應鏈產品競爭力具有極大促進作用；博弈論模式下的低零售價格有利于改善消費市場環境，使消費者用更少的成本獲得高質產品。可見，與收益共享契約相比，博弈論協調可提高供應鏈系統的有效性和穩定性，更適合生鮮供應鏈及零售市場的長遠發展。

結論

本文對有限期內的由生產商、DC與零售商組成的三級冷鏈品系統協調決策模式進行深入研究，分別構建分散決策、含收益共享契約的決策及博弈論聯合決策三種模式下的系統利潤模型。通過實例仿真發現，大聯盟博弈協調的三方決策所獲得的系統總體利潤最大，供應鏈各成員的利潤也得到大幅度提高，在該協調機制下，供應鏈系統實現利潤上的帕累托最優。此外，該模型可獲得較低的最優定價，吸引更多消費者，有助于消費者市場健康發展的同時使供應鏈系統獲得更大的市場份額，提升整個生鮮供應鏈競爭力，促進冷鏈的穩定與長久發展。在生鮮品需求大幅度增長的情況下，供應鏈要充分利用成員間的信息交換功能，對流通途中各因素進行有效控制，更有效的協調博弈論聯盟決策。