純電動汽車充電樁的數量優化

朱成軍Zhu Chengjun

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純電動汽車充電樁的數量優化

朱成軍Zhu Chengjun

（武漢理工大學 現代汽車零部件技術湖北省重點實驗室，湖北武漢 430070）

充電基礎設施對純電動汽車的發展有直接影響，優化充電樁數量有利于基礎設施建設。利用隨機離散事件建立排隊模型，仿真深圳某充電站內排隊指標。結果表明充電樁最優數量低于當前數量，通過優化配置可以降低充電服務成本，為企業規劃與基礎設施建設提供參考。

充電樁；充電排隊；優化配置

1 純電動汽車的運行特性

近年來，深圳示范運行大量純電動出租車，取得了良好的社會與經濟效益[1]。隨著快速充電技術日漸完善，國家相關部門確定整車快速充電技術路線的原則[2]。在整車快速充電模式中，充電樁數量的多少影響充電站的建設和充電用戶的使用體驗。對充電過程建立排隊模型，根據排隊模型的指標可以對充電樁數量進行優化。

1.1 充電數據統計分析

采集充電站2016年11月份連續10天的充電數據進行分析，利用Matlab統計工具箱近似判斷統計數據的分布規律[3]。充電開始間隔時間的統計如圖1所示，充電時長的統計如圖2所示。

由圖1、圖2可以近似判斷充電開始間隔時間服從負指數分布，充電時長服從正態分布。為得到正確的判斷，對充電數據進行分布檢驗。

1.2 充電數據分布檢驗

采用Matlab統計工具箱kstest函數對數據進行負指數分布的K-S檢驗[4]。當0=0時認為充電間隔時間服從負指數分布，當0=1時認為不服從負指數分布。顯著性水平取為0.05，統計數據結果見表1。

利用lillietest函數對充電時長進行檢驗，結果見表2，認為顯著性水平為0.05，充電時長服從正態分布。

經過檢驗，電動出租車的充電時長服從正態分布，充電開始間隔時間服從負指數分布。

表1 充電間隔時間負指數分布檢驗結果

組別樣本數量充電間隔均值/minh0值 14012.110 24013.810 33713.560 44910.760 54312.130 64412.870

表2 充電時長正態分布檢驗結果

組別樣本數量充電時長均值/min標準差h0值 14064.5321.550 24056.8821.940 33763.6821.620 44960.5222.110 54359.4524.120 64463.7922.810

2 純電動汽車充電排隊模型

根據充電站運營經驗，充電過程為多服務臺排隊系統，如圖3所示。

排隊系統建模仿真的目標是探索純電動汽車與充電樁之間的充電時間關系，確保系統具備最優的服務效率和充電樁數量，利用排隊系統建模求解充電樁數量優化配置問題[5]。

2.1 混合制充電排隊模型

通過對純電動出租車運行特性的分析，建立充電排隊系統的混合制////∞/FIFO模型[6]。其中為開始充電間隔服從負指數分布；為充電時長服從正態分布；為充電樁的數量；為充電站最多可以停靠的車輛數，包括正在充電和排隊的車輛；∞為充電車輛來源是無限的；FIFO為先到先服務的排隊規則。

純電動汽車充電是離散事件系統，可以由Matlab/SimEvents模塊集中進行建模[7]。根據充電服務流程，設定輸出端口，仿真框圖如圖4所示。

2.2 排隊系統模型變量說明

根據排隊論基本理論[8]，系統達到平穩狀態后，當整個充電站系統狀態為時，充電概率為p={=}，其中為整個充電站內的車輛數。

為車輛到達率分布，即單位時間內到達充電站的車輛數量情況，則1/為車輛到達充電站的平均間隔時間；為充電服務時間分布，即單位時間內完成充電的車輛數量，則1/為平均完成充電時間。

單臺充電樁的服務強度為，指平均充電時間與平均到達間隔的商，即=(1/)/(1/)=/。對于有臺充電樁的充電站，其服務強度為s=/=/()，在s<1時，充電站才能正常運轉；即車輛到達率小于服務率，隊列才能達到平衡狀態。

定義s為充電樁在單位時間內的服務費用，包含電費、設備損耗費和維護費用等；w為車輛單位時間內損失的費用，主要指由于排隊時間而導致的損失；（）為充電樁及車輛總損失的目標函數，′為（）最小時的充電樁數量。

對于充電樁數量為，系統容量限制在以下的排隊系統，充電站內所有充電樁都處于空閑狀態的概率0為

考慮充電站面積限制，當充電站內車輛總數達到時，后續車輛會選擇離開。此時的排隊情況是損失制排隊，損失的概率為k

綜合車輛損失情況后的車輛有效到達率為e

e=(1-k) （3）

2.3 排隊系統主模型

排隊系統的主模型是以各種指標來表示排隊系統的狀態。

排隊等待的車輛數（不包括正在充電車輛數）為平均隊長，用q表示

充電站內接受充電車輛和排隊等待車輛總數為平均車輛數，用s表示

（5）

車輛在排隊等待時間的均值為平均排隊時間，用q表示

車輛在充電站內停留的總時間為平均停留時間，用s表示

（7）

以單位時間內充電樁服務費用與車輛等待費用之和（）為目標，得到充電樁的最優化配置函數為

可以求得（）最小時的充電樁最優數量′值，由于′為整數，所以得到最優化′的求解函數為

（9）

根據s和w的比值與s之間的關系，可以確定充電樁的最優數量。由以上主模型的各個指標，可以對充電樁數量進行合理化配置。

3 充電樁數量優化分析實例

3.1 充電排隊系統模型指標

對純電動出租車充電時間進行分段，交接班（早6：00、晚18：00）前的充電時間為一類充電時段，飯間或休息時段（非交接班時間范圍）的充電為二類時段。基于對充電站實際運營數據的統計分析，得到充電車輛到充電站的時間間隔為負指數分布。對于一類時段，平均到達間隔時間為1/1= 11.25 min，平均充電時間為1/1=60.15 min；對于二類時段，平均到達間隔時間為1/2=14.19 min，平均充電時間為1/2=56.48 min。

當前充電站內充電樁的數量為10個，根據運營經驗可以確定=12輛。根據s<1，可以得到一類時段最小充電樁的數量為=5。

進行仿真分析，得到不同充電樁數量對應的充電排隊服務系統的運行指標，見表3。

表3 一類時段充電服務系統運行指標

s/個Lq/輛Ls/輛Wq/minWs/minρs 53.538.8843.68109.760.99 62.097.4327.9799.670.89 71.266.6118.0194.370.76 80.796.1411.7491.180.67 90.505.85 7.6188.830.59 100.145.48 2.1385.770.49

從表3中可以看出，隨著充電樁數量增加，排隊系統的隊長呈不斷減小趨勢，但不成比例關系。對于二類充電時段，計算其最小充電樁數量為=4。不同充電樁數量對應的二類充電時段充電服務系統運行指標見表4。

表4 二類時段充電服務系統運行指標

s/個Lq/輛Ls/輛Wq/minWs/minρs 43.587.5656.64119.570.99 51.815.7931.63101.050.79 61.014.9918.55 92.010.66 70.624.6011.65 86.810.57 80.414.39 7.67 83.160.51 90.274.25 5.13 80.290.45

從表3、表4可以判斷，在一類時段，充電樁合理個數為7、8和9；在二類時段，充電樁的合理個數為6和7。

3.2 充電樁及車輛的損失費用

每個充電樁單位時間的服務費用s為

式中，根據深圳某公司的數據，DF=2 404.26元，為充電站平均一天的充電電費；SB=30 000元，為單個充電樁設備費用；TJ=90 000元，為單個充電樁平均土木建設費用；WH=3 000元，為單個充電樁維護費用；=10個，為充電站充電樁數量；=8年，為充電樁使用年限。據此，可以計算出s=11.76元/h。

駕駛員的平均月收入按7 000元計算，每月按30天計算，每天工作時間為12 h，可以計算出w=19.44元/h。

3.3 充電樁數量的配置

由以上計算實例可以計算出在混合制排隊模型下，該充電站在一類時段的最優充電樁配置數量為8個，在二類時段的最優充電樁配置數量為6個，均低于當前充電站內配置數量10個。

在一類時段與實際情況較符合，但并不是最優的配置數量，從而驗證所建模型的準確性與有效性。在二類時段，充電樁最優化配置數量為6個，在這個時段內充電樁的閑置時間比較長。但從市場發展規律以及企業規劃來考慮，企業在當前配置的充電樁數量較為合理，企業適當地多配置充電樁有利于企業未來發展。

4 結 論

通過采集充電站實際數據，分析充電車輛的運行特性，根據其特點建立了反映真實情況的混合制排隊模型。

根據實際運營數據對混合制排隊模型進行實例仿真計算，得出不同時段下排隊模型的運行指標。以整個充電站服務系統總費用最低為目標函數，得出充電站內充電樁的最優配置數量，仿真計算結果檢驗了模型的正確性和有效性。根據優化得出的充電樁數量，結合市場及企業發展情況，可以為充電運營企業的充電站建設和規劃提供參考。

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2017-03-17

1002-4581（2017）04-0004-04

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10.14175/j.issn.1002-4581.2017.04.002