無人駕駛汽車橫向滑模控制仿真研究

劉 偉，肖旭輝，魏敬東 Liu Wei，Xiao Xuhui，Wei Jingdong

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無人駕駛汽車橫向滑模控制仿真研究

劉 偉，肖旭輝，魏敬東 Liu Wei，Xiao Xuhui，Wei Jingdong

（長安大學汽車學院，陜西 西安 710064）

使用2自由度車輛模型將基于視覺預瞄的無人駕駛汽車橫向運動模型簡化。對簡化后的模型，引入滑模控制的方法，通過控制輸入量（前輪轉角）使預瞄點處的航向偏差和橫向距離偏差最小。同時考慮到滑模控制存在的抖振現象會影響整個控制的穩定性，使用具有連續變化特性的雙曲正切函數代替符號函數。最后通過CarSim和Simulink聯合仿真驗證方法的可行性。

無人駕駛汽車；滑模控制；雙曲正切函數；CarSim；Simulink

0 引 言

無人駕駛汽車的運動控制技術是無人駕駛汽車技術中一項重要的內容。其中橫向控制是指在跟蹤待執行路徑時，控制車輛與待執行路徑之間的距離偏差等變量趨于零。關于橫向運動控制的方法，有很多文獻對此加以研究，如經典的PID（Proportion，Integral，Derivative，比例、積分、微分）控制、最優控制[1]、魯棒控制[2]、自適應控制、模型預測控制[3]以及模糊控制等。

引入滑模控制的方法，對車輛運動學模型設計控制器，考慮到抖振抑制的問題，通過仿真平臺進行驗證。仿真結果表明，所設計的方法能將偏差控制在可接受的范圍內，且對干擾具有一定的抑制能力。

1 車輛視覺預瞄運動模型

視覺導航車輛使用傳感器測得預瞄點處的橫向偏差和航向偏差，通過控制算法計算出前輪轉角的變化量，根據前輪轉角轉動轉向盤，實現對路徑的精確跟蹤。車輛預瞄運動學模型如圖1所示[4]。

圖1的模型可表示為

式中，L為預瞄點處與待執行路徑的橫向偏差，m；L為車輛預瞄點處和路徑切線行成的航向偏差，rad；v為車輛質心處的縱向車速，km/h；v為車輛質心處的橫向車速，km/h；為車輛的橫擺角，rad；為車輛的橫擺角速度，rad/s；L為待執行路徑的曲率；L為預瞄距離，m。

2 車輛2自由度模型

根據經典的汽車操穩性理論，汽車可以簡化為具有側向及橫擺運動的2自由度模型，如圖2所示[5]。

由圖2可以得出

（3）

（4）

圖2中，g為質心，為車輛質心側偏角；r為質心距后軸的距離，m；f為質心距前軸距離，m；f為前輪轉角。

將車輛2自由度模型和車輛預瞄運動學模型結合，得到無人駕駛汽車控制方程為

3 橫向偏差與航向偏差的確定

在實車運行時偏差量由攝像頭采集路面信息和計算機計算獲得，采用仿真軟件CarSim可以直接輸出預瞄點處的橫向偏差L。航向偏差L可由車輛預瞄點A和A點在路徑上的對應點B的坐標求得。

CarSim軟件可以輸出這兩個點的坐標。假設0時刻A點的坐標為A(x0,y0)，經過一個仿真步長到達1，此時對應的點為A′(x1,y1)；同理，0時刻B點的坐標為B(x0,y0)，1時刻為B′(x1,y1)。

則航向偏差為

4 控制器設計

4.1 滑模變結構控制器設計

將無人駕駛汽車控制方程寫成矩陣形式為

式中，

由于道路曲率L無法測得，所以項可以看作系統的干擾項。仿真所選道路的曲率為有限值，速度v為恒速，設vKL≤1，1為干擾最大值。設計滑模面函數為=，其中為1×2的設計向量，其內元素均大于0，元素的大小影響系統狀態在滑模面附近變化的速率，實際使用時常根據經驗確定的取值。則滑模面函數的導數為，當系統狀態到達滑模面時，，結合上式，忽略掉干擾項，求得此時的等效控制量為

（8）

設切換控制量為

式中>0，>0，二者都為調節系數，和的大小會影響控制量對滑模面變化的敏感度，根據經驗確定。則總控制量為等效控制量和切換控制量之和，即

（10）

此時

顯而易見，能滿足滑動模態的可達條件為

（12）

4.2 滑模抖振的抑制

關于抖振的抑制，這里引入雙曲正切函數來替換控制量中的開關函數[6]。表示為

式中>0，使用連續光滑的雙曲正切函數來代替不連續變化的切換函數，可以有效地降低控制的抖振。此時，控制量變為

（14）

5 仿真分析

5.1 CarSim/Simulink聯合仿真平臺搭建

基于CarSim/Simulink建立的無人駕駛汽車橫向滑模變結構控制聯合仿真平臺結構如圖3所示。

為了實現CarSim/Simulink聯合仿真，需要對CarSim輸入與輸出接口參數進行正確的配置。輸入與輸出接口參數配置見表1。

5.2 仿真結果分析

為了驗證建立的橫向滑模控制器的有效性，在建立的聯合仿真平臺上，對不加消抖函數和使用消抖函數的滑模控制器進行仿真對比分析。

表1 CarSim輸入與輸出接口參數配置

類別參數名稱參數含義 輸入參數IMP_STEER_SW轉向盤轉角 輸出參數L_Drv_1預瞄點1處的橫向距離偏差 Vx車速 X_RdS_1路徑上預瞄點1的橫坐標 Y_RdS_1路徑上預瞄點1的縱坐標 A_Comp車輛航向角 Lx_Sen_1預瞄距離

仿真試驗使用的待跟隨路徑在全局坐標系下的形狀如圖4所示，且試驗時車輛的起始位置為（0，0），車速v=30 km/h，仿真時間為97 s。仿真開始的前4 s不使用滑模控制器，而是使轉向盤向左偏移一定的角度，由圖5可以看出這使得橫向偏移量達到0.3 m。將上述偏移量視為干擾，接下來接入滑模控制器，檢驗所設計的滑模控制器抗干擾的能力。SMC1為沒有采用消抖函數的滑模控制器，SMC2為采用消抖函數的滑模控制器。由圖6可知，二者的橫向距離偏差由0.3 m在較短的時間內回落到0 m附近，因此所設計的滑模控制器可以消除干擾，使系統重新回到穩定狀態。且由圖5和圖6可知SMC1和SMC2在橫向偏差和航向偏差的控制方面相差不大，都能使偏差保持在可接受的范圍內（航向偏差0.03 rad以內，橫向偏差0.05 m以內）；由圖7可知，在對轉向盤抖振的抑制方面，SMC2比SMC1效果更好，能使轉向盤的抖振下降5°左右。

6 結論與展望

對具有強非線性特性的汽車運動模型進行簡化，針對簡化模型設計易于實現的控制器。可以得出，設計的橫向滑模控制器既有一定的抗干擾能力，又可以使航向偏差和橫向距離偏差控制在可接受的范圍內，還考慮到對抖振的抑制，對無人駕駛汽車的路徑跟蹤來說，有一定的合理性。但控制器對干擾抑制的反應有些緩慢。除此之外，如何在試驗車速比較高的情況下保證控制的精度，也是需要進一步研究的內容。

[1]劉子龍，楊汝清，楊明，等. 無人駕駛車輛橫向位置最優跟蹤控制[J]. 上海交通大學學報，2008，42（2）：257-265.

[2]宋彥，趙盼，陶翔，等. 基于μ綜合的無人駕駛車輛路徑跟隨串級魯棒控制方法[J]. 機器人. 2013，35（4）：35-42.

[3]Chen B C, Luan B C, Lee K. Design of Lane Keeping System Using Adaptive Model Predictive Control [C]// IEEE International Con- ference on Automation Science and Engineering. IEEE, 2014: 922-926.

[4]郭景華，胡平，李琳輝，等. 基于遺傳優化的無人車橫向模糊控制[J]. 機械工程學報，2012，48（6）：76-82.

[5]Bae I, Moon J, Cha J, et al. Integrated Lateral and Longitudinal Control System for Autonomous Vehicles [C]// IEEE 17th International Conference on Intelligent Transportation Systems. IEEE, 2014: 406-411.

[6]劉金琨. 滑模變結構控制MATLAB仿真：基本理論與設計方法[M]. 北京：清華大學出版社，2015.

2017-04-06

1002-4581（2017）04-0031-04

TP 273

A

10.14175/j.issn.1002-4581.2017.04.009