大推力往復泵曲軸強度的有限元分析

謝舜敏，壽滿光，沈葉輝

(1.神華鄂爾多斯煤制油公司，內蒙古 鄂爾多斯 017209；2.上海福思特流體機械有限公司，上海 201709)

大推力往復泵曲軸強度的有限元分析

謝舜敏1，壽滿光2，沈葉輝2

(1.神華鄂爾多斯煤制油公司，內蒙古 鄂爾多斯 017209；2.上海福思特流體機械有限公司，上海 201709)

以煤液化裝置中的某型號三缸單作用高壓往復泵為研究對象，介紹了曲軸的主要結構，通過對各機構的運動分析和受力計算，得到曲軸載荷變化規律。在SolidWorks中建立曲軸的三維實體模型，采用有限元方法對危險工況下的曲軸強度分別進行了應力分析，得到曲軸的等效應力和應力強度的分布規律，并結合實際工程經驗，分析各應力產生的原因和對曲軸強度的影響，有限元分析計算的結果為大推力高壓往復泵曲軸的設計研發提供了理論依據和技術支持，為高壓煤漿泵成功國產化提供了關鍵技術，解決了進口備件國產化和同類進口設備的替代問題。

往復泵；大推力；曲軸；強度；有限元分析

doi：10.3969/j.issn.1004-8901.2017.04.006

往復泵是一種高效節能的流體輸送設備，在石油開發、礦山開采、水利水電等領域起著重要的作用。某煤直接液化項目是世界首套煤直接液化百萬噸示范工程，其油煤漿進料泵為柱塞式高壓往復泵，是煤液化核心設備之一[1]，其作用是將含w(固體顆粒)50%的油煤漿升壓到20MPa后進入煤漿加熱爐加熱，而后再進入煤液化反應器內進行加氫反應。煤液化裝置6臺高壓油煤漿進料泵全部從國外進口，在生產裝置中起著非常重要的作用，所以有必要掌握這方面的技術。曲軸作為高壓往復泵的關鍵運動件，其性能的優劣直接影響到泵的可靠性和使用壽命。在周期性變化的動載荷作用下，曲軸將受到交變的彎曲應力和扭轉應力，極易在過渡圓角等應力集中部位發生彎曲疲勞破壞和扭轉疲勞破壞[2-3]。油煤漿進料泵進出口的壓差大、揚程高，且介質中固體顆粒含量多，根據國外類似試驗裝置的使用經驗，煤液化裝置采用往復泵，該泵最大流量93.8m3/h，進出口壓力分別為0.458MPa(g)和20.1MPa(g)，w(固體)含量高達47.2%，泵的軸功率約為590kW。2014年開始進行國產化替代工作，研制的國產某型號三缸單作用往復泵最大排出壓力可達24MPa，最大流量達60m3/h，最大功率560kW，極限工況下動力端的最大推力達到450kN，屬于國內同類型往復泵中的大規格。往復泵曲軸工作中承受著交變載荷，使用過程中曲軸曲柄銷的過渡圓角處容易發生疲勞斷裂，因此，對曲軸進行受力計算和有限元分析，獲得曲軸的應力分布情況，并對危險部位進行疲勞強度校核，顯得尤為重要。采用有限元分析強度的方法解決了曲軸目前存在的設計周期長、計算精度低、計算復雜、資源浪費大、效率低等問題，也為設計開發大推力的高壓往復泵曲軸提供了理論依據和技術支持。

1 曲軸的受力分析

某型號三缸單作用往復泵的曲軸結構形式見圖1，曲軸材料為42CrMo，屈服強度σs≥500MPa，抗拉強度σb≥750MPa。彈性模量E=2.12E+11N/m2，泊松比ε=0.28。

圖1 曲軸結構

本曲軸為三拐兩支點曲軸，曲軸可以簡化成簡支梁結構，曲軸主軸頸中點既看成是支承點，又看成是集中支反力的作用點，連桿力和旋轉慣性力看成是集中力并作用在曲柄銷中點，工作過程中其所受載荷主要由柱塞力、往復慣性力和旋轉慣性力組成，據此可以計算得到綜合柱塞力，從而計算得到各連桿的連桿力和側向力，根據連桿力可以求得作用在曲柄銷處的切向力T和徑向力R，最后計算得到作用在主軸頸處的支反力Na、Nb，以及各截面內力，這些力均為曲軸轉角的函數。根據《往復泵設計》[4]簡化后的曲柄連桿運動示意見圖2。

圖2 曲柄連桿運動示意

在曲柄連桿運動示意圖中，O點表示曲軸的中心，C點表示十字頭中心位置(同理對應于柱塞的位置)，OD表示曲柄半徑r，CD表示連桿長度l，曲柄轉角φ根據柱塞軸線順著曲柄轉動的方向定義：當φ=0°時，柱塞和曲柄銷在右止點位置；當φ=180°時，柱塞和曲柄銷在左止點位置。β為連桿軸線偏離柱塞軸線的角度，稱為連桿擺角，逆時針為正、順時針為負。

根據理論計算的結果分別見表1、表2和表3。當曲軸第1拐轉角工作在180°<φ<240°時，第2拐轉角60°<φ<120°，第3拐轉角300°<φ<360°，第1拐與第3拐同時受力。

當曲軸第1拐轉角工作在60°<φ<120°時，第2拐轉角300°<φ<360°，第3拐轉角180°<φ<240°，第2拐與第3拐同時受力。

當曲軸第1拐轉角工作在300°<φ<360°時，第2拐轉角180°<φ<240°，第3拐轉角80°<φ<120°，第1拐與第2拐同時受力。

根據曲軸的受力情況，在曲柄轉角分別為φ= 80°、φ=200°以及φ=320°時曲軸兩拐同時受力，判斷為曲軸的危險工況，針對以上3個危險工況對曲軸進行有限元分析。

表1 第1拐各轉角受力

續表1

表2 第2拐各轉角受力

表3 第3拐各轉角受力

2 曲軸強度的有限元分析

2.1建立有限元模型

根據曲軸的二維圖，利用SolidWorks軟件建立曲軸的三維實體模型(見圖3)，將其導入ANSYS有限元軟件中進行應力分析，采用六面體單元對曲軸進行網格劃分，為了方便網格劃分，簡化幾何模型上一些不連續鍵槽、倒角等結構，這些局部結構對網格劃分有影響，簡化后不會影響計算結果。由于曲軸曲柄銷和主軸頸圓角過渡部位應力集中嚴重，屬于易于發生疲勞破壞的潛在區域，為了準確計算模型，對曲柄銷與曲拐的圓角部位進行網格細化處理，其網格劃分后的模型見圖4和圖5。

圖3 曲柄連桿示意

圖4 曲軸整體網格模型

圖5 曲軸局部細化網格模型

2.2 曲軸的邊界條件

在曲軸的計算中，邊界條件分為力邊界條件和約束邊界條件。驅動端主軸頸軸承1處位移約束Uy=Uz=0，曲軸非驅動端軸頸軸承2處約束Uy=Uz=0，為了避免曲軸軸向移動，對驅動端主軸頸端面進行全約束，即Ux=Uy=Uz=0。力邊界條件包括作用3個曲柄銷上的連桿力、主軸頸的支承反力、兩軸端的扭矩，3種危險工況下曲軸的加載情況見表4。

表4 3種危險工況下曲軸的加載情況

2.3 計算結果及分析

通過ANSYS有限元軟件計算，分別得到1拐和2拐同時受力、2拐和3拐同時受力、3拐和1拐同時受力這3種情況下的曲軸總變形、等效應力、應力強度以及曲拐和曲柄連接圓角處的應力分布。

設計壓力工況(動力端推力365kN)下，根據有限元分析結果，當第2拐和第3拐同時受力時，曲軸的等效應力最大，按照第四強度理論，曲軸的局部最大應力σmax=91.45MPa，按照第三強度理論，曲軸局部最大應力σmax=105.58MPa，曲軸最大變形為0.24mm，而且在兩拐同時受力的危險工況下，曲軸最大變形量均出現在第2拐處。除局部最大值外，曲軸整體平均應力σmax=70MPa(曲柄與曲拐圓角區域最大值)。從單個危險工況分析，第1拐和第2拐同時受力時，曲軸的最大等效應力和最大應力強度在驅動端主軸頸與曲柄連接的圓角處。第2拐和第3拐同時受力時，曲軸的最大等效應力和最大應力強度在非驅動端主軸頸與曲柄連接的圓角處。第3拐和第1拐同時受力時，曲軸的最大等效應力和最大應力強度在非驅動端主軸頸與曲柄連接的圓角處。

往復泵曲軸承受著交變的彎曲載荷，其主要破壞形式是疲勞斷裂，需對曲軸進行疲勞強度校核。考慮到有效應力集中系數(Kσ，Kτ)、尺寸系數ε等的影響，零件的疲勞安全系數為

(1)

式中：σ-1為彎曲疲勞極限，Kσ為彎曲應力集中系數，ε為絕對尺寸影響系數，ψσ為彎曲折算系數，σa為彎曲應力幅，σm為彎曲平均應力。

=98.515MPa

=-7.065MPa

將σ-1=432MPa，Kσ=1.91，ε=0.701，ψσ=0.10代入式(1)得：nσ=1.61

根據材料的抗拉強度和屈服極限，材料屈強比σs/σb=500/750=0.667，根據《安全系數和許用應力》[5]選擇材料的許用安全系數[n]s=1.4～1.8。根據《機械設計手冊》[6]，軸類零件的靜強度的許用安全系數為Ssp=1.4～1.8。往復泵曲軸的許用安全系數[n]s取1.5。可見，曲軸的疲勞安全系數大于許用安全系數。根據有限元計算結果，在設計工況下，按照第三強度理論，曲軸的最小安全系數n1=σs>σmax=500/105.58=4.73>[n]s，所以該泵曲軸能滿足設計強度要求，具有較大裕量。

3 結論

(1)通過對曲軸的力學分析，得到曲柄連桿各機構受力的變化規律。分析結果表明，曲軸曲拐在轉角φ為 80°、200°及320°時，兩拐同時受力，為曲軸的危險工況。

(2)通過有限元分析得到危險工況下曲軸的總變形、等效應力、應力強度分布情況，發現在曲軸運行過程中當第2拐和第3拐同時受力時，應力最大。總變形的最大點發生在第2拐，曲軸的等效應力最大點和應力強度最大點都出現在主軸頸的過渡圓角處，主要原因是其受力最大且應力集中現象嚴重。

(3)曲軸的疲勞安全系數為1.61，大于曲軸的許用安全系數。根據第三強度理論計算出曲軸在設計工況下的最小安全系數為4.73，能滿足設計要求，有限元計算為大推力高壓往復泵曲軸的設計研發提供了理論依據和技術支持。

[1]吳秀章，舒歌平，李克健，謝舜敏.煤炭直接液化工藝與工程[M].北京：科技出版社，2015.

[2]徐中明，牟笑靜，彭旭陽.基于有限元法的發動機曲軸靜強度分析[J].重慶大學學報，2008，31(9)：977-981.

[3]彭斌，張洪生，趙榮珍，等.高壓往復泵曲軸強度的有限元分析[J].中國農機化，2010(50)：70-74.

[4]朱俊華，戰長松.往復泵設計[M].北京：機械工業出版社，1987.

[5]徐灝.安全系數和許用應力[M].北京：機械工業出版社，1981.

[6]成大先.機械設計手冊[M].北京：化學工業出版社，2010.

行業信息

我國發現8億t特大磷礦

近日，勘探人員在貴州開陽縣發現一特大磷礦，探明的磷礦資源量達8.01億t，相當于我國最大磷礦——開陽磷礦22年開采總量的2倍。

貴州開陽磷礦層分布范圍近50km2，平均厚度是5.49m，平均礦石品質屬一級優質磷礦石。磷是農業生產中磷肥的主要成分，這一發現是我國磷礦資源探索的重大突破。

(本刊通訊員)

Finite Element Analysis of Crankshaft Strength of High Thrust Reciprocating Pump

XIE Shun-min1，SHOU Man-guang2，SHEN Ye-hui2

(1.Shenhua Ordos Coal Liquefaction Company，Inner Mongolia 017209，China；2.Shanghai First Fluid Machinery Co.，Ltd.，Shanghai 201709，China)

This paper studies a three-cylinder single acting high-pressure reciprocating pump in a liquefying plant and introduces main structure of crankshaft.By analyzing the motion of each component and calculating their stress，this research finds the change rules of the crankshaft loads.A three-dimensional model for the crankshaft is established in the Solid Works and by using the finite element method，this paper analyzes the stress of crankshaft under dangerous working conditions，thus obtaining crankshaft equivalent stress as well as the rules of distribution for stress strength.Meanwhile，this essay also analyzes the cause of stress and their impact on the crankshaft strength by referring to real engineering cases.Finite element calculation provides theoretical basis and technical support for the design，research and development of high thrust reciprocating pump.It is crucial for the successful localization of high-pressure coal slurry pump，which may further promote the localization of imported spare parts and the replacement of the similar imported equipment.

reciprocating pump；high thrust；crankshaft；strength；finite element analysis

謝舜敏(1967年—)，男，湖北孝感人，1989年畢業于遼寧石油化工大學化機專業，高級工程師，現主要從事煤制油化工工程及設備管理工作。

10.3969/j.issn.1004-8901.2017.04.006

TH38

A

1004-8901(2017)04-0018-05

2017-02-27