基于CFD的網格絮凝池內水流紊動協同效應分析

賀維鵬+曹玉燭+施周+林夢雄

摘 要 借助CFD方法對網格絮凝池內的流場進行數值模擬，并結合紊流渦旋理論和絮體多級成長模型，從水流速度分布、紊動能和紊動能耗散率等角度考察不同網格板的開孔率和間距以及過水孔洞的尺寸等條件下整個池內水流紊動的相互作用.研究發現，前述各因素對流場的影響均局限于一定的區域范圍，但考慮到絮凝任何階段水動力學環境的變化都會導致最終形成絮體性能的差異，故在實際構筑物設計時，應充分利用不同分段水流紊動間的協同效應，通過確定適宜的設計參數組合來實現絮凝效果的優化.

關鍵詞 計算流體力學；網格絮凝池；渦旋尺寸；絮凝效果；水力優化

中圖分類號 TU991.2文獻標識碼 A文章編號 1000-2537（2017）04-0014-07

Abstract According to turbulence vortex theory and floc multi-level growth model， turbulent interactions of water flow were explored under different perforation ratios and distances of grid plates as well as different physical dimensions of the water opening. For comparison purposes， the velocity distribution， turbulent kinetic energy and dissipation rate of turbulent kinetic energy of water flow， derived from flow-field simulations by the Computational Fluid Dynamics （CFD） method， were used. The results showed that each factor may only affect the flow field within a certain regional range of the tank. However， as the morphological characteristics of the resultant floc are highly related to the hydrodynamic environments in any part of flocculating tank， an appropriate combination of design parameters of actual structures would be determined by responsibly taking into account synergetic effects of water flow turbulence in different parts of the whole tank， in order to realize the optimization of flocculation effect.

Key words Computational Fluid Dynamics （CFD）； grid flocculating tank； vortex size； flocculation effect； hydrodynamic optimization

根據紊流渦旋理論開發的網格絮凝池，具有效率高、能耗低和占地少等優點，已被廣泛應用于新建水廠或老水廠的提質改造中[1-2].其通過在構筑物內填充一定數量的擾流組件（如網格板），促使水流中形成大量的微尺度渦旋，增加顆粒間的有效碰撞率，以強化同向絮凝效果[3-5].在網格絮凝池設計時，設計者往往憑借經驗從相關規范手冊進行參數選取，使得極易因人為或工程個體的差異而導致實際運行效果與設計預期存在較大偏差[6].

近年來，部分學者[7-10]嘗試利用計算流體力學（CFD）方法對網格絮凝池內水流結構進行數值模擬，以分析其設計參數的合理性和最優性，但多數研究只針對單個豎井，并未考慮連續串聯的多格豎井內水流紊動作用的相互影響.方千里[11]雖選取絮凝池整體為考察對象，然而也僅對網格為圓形和方形時的工況進行了數值模擬.鑒于此，本文借助CFD模擬以優化絮凝效果為目標，探討不同網格板的開孔率和間距以及過水孔洞的尺寸等條件下連續串聯豎井內水流紊動的協同效應，為網格絮凝池設計參數的優選和實現其高效運行提供理論指導.

1 模型構建及模擬策略

1.1 物理模型

網格絮凝池的計算模型（圖1）是按照相似準則[3]對湖南省某市級自來水廠實際構筑物縮小一定比例并予以適當簡化后得到，共由5個豎井組成.其中，1#和2#位于前段，各設兩層網格板；3#和4#位于中段，每個豎井設單層網格板；5#豎井位于末段，其內不設網格板.各豎井的幾何尺寸詳見表1.

1.2 模擬方案

根據現行設計手冊中給定的參數范圍[12]，擬從以下5方面依次開展CFD模擬（注：除需改變的條件外，其余結構部位的尺寸均同表1）：

（1）設置1#和2#豎井內各網格板的開孔率分別為31%，36%和45%（對應的各模型流速為0.19 m/s，0.16 m/s和0.13 m/s），以考察前段豎井各網格板的開孔率對絮凝池水流紊動特性的影響；

（2）設置3#和4#豎井內各網格板的開孔率分別為36%，45%和54%（對應的各模型流速為0.16 m/s，0.13 m/s和0.11 m/s），以考察中段豎井各網格板的開孔率對絮凝池水流紊動特性的影響；

（3）設置1#和2#豎井內兩層網格板的間距分別為160 mm，190 mm和230 mm，以考察前段各豎井內網格板間距對絮凝池水流紊動特性的影響；

（4）設置1#與2#以及2#與3#豎井間方形過水孔洞的尺寸（寬×高）分別為390×120 mm，390×170 mm和390×280 mm（對應的各模型孔洞流速為0.35 m/s，0.25 m/s和0.15 m/s），以考察前段各豎井內過水孔洞尺寸對絮凝池水流紊動特性的影響；

（5）設置3#與4#以及4#與5#豎井間方形過水孔洞的尺寸（寬×高）分別為390×170 mm，390×280 mm和390×350 mm（對應的各模型孔洞流速為0.25 m/s，0.15 m/s和0.12 m/s），以考察中段各豎井內過水孔洞尺寸對絮凝池水流紊動特性的影響.

1.3 控制方程求解

選取網格絮凝池內整個液體部分為計算域，并按圖1所示建立笛卡爾坐標系（z軸正向朝上）.將建立好的模型及網格導入CFD常用軟件FLUENT（v6.3.26）求解器后，進行如下設置：解算器采用穩態的隱式分離法，并激活標準k-ε模型（相關參數選用默認值）；采用有限體積法求解控制方程及SIMPLE算法對壓力-速度場進行解耦，對流項的離散采用二階迎風格式，收斂殘差設定為10-4.

模型入口位于1#豎井上端，采用入口流速為0.06m/s的速度進口（velocity-inlet）；出口位于5#豎井底面附近，為自由出流（outflow）；各固體壁面均采用無滑移的標準壁面（wall）邊界條件.

1.4 流場紊動特性表征

（1）速度矢量圖：用以直觀展示絮凝池內水流速度大小和方向分布情況.

（2）紊動能k：紊流剪切力是導致絮體破碎的主要原因[13]，可直接將紊動能k作為其控制指標，且k值越大，單位質量流體紊流脈動越劇烈，微渦旋數量越多，越有利于致密性絮體的形成[5].

（3）紊動能耗散率ε：在標準k-ε模型中，紊動能耗散率ε是指微尺度渦旋紊動動能的粘性耗散率[14].可認為ε值越大，紊動能轉化為熱能的速度越快，絮凝池的有效能耗越高，故可將其作為絮凝效果的評價指標[3-4].

本文選用由CFD模擬獲得的各豎井內距絮凝池底面不同距離處的一系列橫截面（用z坐標來表示）上流體的面積加權平均紊動能k和紊動能耗散率ε的分布情況來反映水流的紊動特性及其對絮凝效果的影響.

2 結果與討論

2.1 網格板開孔率對流場及絮凝效果的影響

圖2為僅改變位于前段的1#和2#豎井內各網格板的開孔率時，網格絮凝池內水流速度大小和方向分布圖.由圖可知，隨著前段網格板開孔率的增加，進入絮凝池的水流在經過1#和2#豎井的各網格板后其流速大小和方向變化的劇烈程度均有所減弱，但各開孔率對應的3#，4#和5#豎井內流速分布的差異性卻非常小，即改變前段網格板開孔率時，其對水流速度矢量圖的影響主要集中于前段，而對下游各豎井內的影響極其微弱.

同樣，中段豎井各網格板的開孔率分別為36%，45%和54%時相應的水流速度矢量圖的差異也主要體現在開孔率發生改變的中段豎井內，而位于絮凝池前段和末段各豎井的水流速度分布近似相同（限于篇幅，矢量圖未給出）.

前段網格板開孔率不同時，1#，2#和3#豎井內紊動能k和紊動能耗散率ε的分布見圖3.需指出的是，各分圖中橫虛線為網格板位置示意，同時用豎向箭頭標出各豎井內的水流方向，以便于分析（下文同）.由圖3a可知，在給定開孔率條件下，雙層網格板對豎井內水流的紊動作用明顯，如開孔率為31%時，自1#豎井上端進入絮凝池的水流，在橫截面z>0.54 m上的k和ε的水平都非常低（接近于0）；當流經中心線位于橫截面z=0.53 m的上層網格板后，k和ε均呈先增大后減小的變化趨勢，并在橫截面z=0.50 m上取得第一個極大值；繼續行至橫截面z=0.38 m，此時因中心線位于橫截面z=0.34 m的下層網格板的阻流作用加劇了水流的擾動，k和ε又開始增大，并在通過下層網格板后的橫截面z=0.30 m上取得第二個極大值.

網格板開孔率為36%和45%時，1#豎井內k和ε的垂直分布情況與開孔率為31%時的類似，只是根據孔口出流原理，水流經過具有較大開孔率的網格板后其紊動程度較弱，能量耗散率也低，因而對應于較小的k和ε（圖3a）.同樣，前段網格板的開孔率對2#豎井內沿水流方向的k和ε的垂直分布的影響也較大，其變化規律同1#豎井內（圖3b）.然而，僅改變前段網格板的開孔率并未對位于其下游的各豎井（例如圖3c的3#豎井）內的水流紊動產生太大的影響，甚至可不計.

通過對比圖3a和圖3b各曲線上的極大值后發現，在1#豎井各開孔率條件下以及2#豎井開孔率為31%時沿水流方向k和ε垂直分布曲線上的第二個極大值均大于第一個，并且開孔率越小，同一曲線上的極值相差越大，這可能是由于水流在到達同一豎井內下游網格板時上游網格板對其擾動的影響尚未完全消失而出現疊加導致的，并且網格板的開孔率越小，水流經過網格板的離心慣性效應越強，紊動程度和能量耗散率越高，其趨于均勻所需的流線越長（對應于較大的有效作用范圍[9]），上述疊加影響越為顯著.但在2#豎井內開孔率為36%和45%時，k和ε的兩極值的大小卻相反（圖3b），其可能原因除前文所述的較大開孔率對水流的紊動作用較弱外，還因水流向上行進時部分能量用于克服重力做功而被消耗掉.

考慮到僅改變中段豎井各網格板的開孔率時，位于上游的1#和2#豎井內沿水流方向的k和ε分布受其影響可忽略，均呈現出圖3中開孔率為36%條件下相應豎井內的分布情況，故現重點考察3#，4#和5#豎井內的變化規律，如圖4所示.在開孔率發生改變的3#豎井內（圖4a），橫截面z>0.47 m的k和ε均較小且近似相等，即不同開孔率的網格板對其水流擾動的影響尚未顯現；之后由于中心線位于橫截面z=0.44 m的網格板上孔口出流產生的阻流作用，k和ε均呈先增大后減小的變化趨勢，并在經歷網格板后的橫截面z=0.41 m上取得極大值，且極值大小與開孔率的關系同前；水流繼續沿豎井前行，不同開孔率對應的相同截面上的k和ε的差值開始變小，造成這一現象的原因是水流行至位于其下游的井底附近時，因單層網格板有限的作用范圍致使其趨于均勻流，受開孔率的影響也變得不明顯.

由圖4b可知，隨著中段網格板開孔率的增加，4#豎井內沿水流方向的k和ε垂直分布的變化規律與3#豎井的類似，不同的是4#豎井內相同開孔率條件下k和ε的初始值和極大值均小于3#豎井的.分析其可能原因是，與3#豎井的上游豎井（即2#豎井）相比，位于4#豎井上游的3#豎井內僅布一塊網格板，對水流擾動作用范圍有限，再加之3#和4#豎井間的過水孔洞尺寸（390×280 mm）要大于2#和3#豎井間的（390×170 mm），對水流產生作用也較小，最終導致4#豎井內水流受上游豎井和過水孔洞的影響均小于3#豎井.此外，不同尺寸的過水孔洞對其下游豎井內水流紊動作用的影響還表現在，較小的過水孔洞在強化水流擾動的同時，還在一定程度上削弱了來水因經過位于上游的具有不同開孔率的網格板后產生的紊動特性的差異，從而導致在相同數量級（10-4）時，不同中段網格板開孔率條件下5#豎井內k和ε垂直分布受上游網格板開孔率的影響（圖4c）略大于不同前段網格板開孔率條件下3#豎井內的（圖3c）.

綜上，網格板開孔率對絮凝池內流場的影響，主要體現在開孔率發生改變的豎井內，且在網格板下游附近區域尤為顯著，而對位于上游和下游的其他豎井內水流分布的影響較為微弱.結合紊流渦旋理論[3]和絮體多級成長思想[13]可知，網格絮凝池任何分段的水流紊動特性的差異均會導致本段各豎井所形成絮體在形態上各異，最終影響到絮凝末期絮體的質量以及固液分離效果.因而，在選擇各段豎井內網格板的數量及相應的開孔率時，應考慮不同分段水流紊動間的協同效應，通過確定適宜的設計參數組合來實現絮凝效果的優化.

2.2 網格板間距對流場及絮凝效果的影響

由2.1節的分析可推知，若能合理利用同一豎井內上游網格板的有效作用范圍，就可顯著提高水流經過下游網格板后的紊動效果，加大微尺度渦旋的比例，提高顆粒的有效碰撞所需能耗，以促進高性能絮體的快速形成.武道吉等[5]通過理論推導提出，對絮凝最有效的渦旋應為尺度接近且略大于絮體顆粒的，而尺度小于絮體粒度的渦旋不僅難以推動懸浮顆粒作變速運動，同時還會增加對已形成絮體的沖擊破碎作用.基于此，筆者認為，在進行網格板間距的設計時，最為理想的方案是應將下游網格板設置于與其緊鄰的上游網格板的有效作用范圍內且最好位于上游網格板已形成的與絮體粒度相近的渦旋完全或絕大多數消失的臨界位置.這樣做的優勢在于，下游網格板既不會破壞上游網格板產生的對絮凝有利的渦旋，同時還可將上游網格板形成的不利于絮體成長且尚未消失的渦旋中攜帶的能量轉移至下游網格板形成的渦旋中，通過能量疊加來實現其最大化的有效利用.接下來將探討在網格板開孔率和其他條件均相同的前提下，前段各豎井內網格板間距對絮凝池內水流分布及絮凝效果的影響.

與僅改變前段豎井中各網格板開孔率的情況類似，網格板間距分別為160 mm，190 mm和230 mm時相應的水流速度矢量圖的差異主要體現在位于前段的1#和2#豎井內，而各間距對應的3#，4#和5#豎井的流速分布近似相同.并且，間距越小，1#和2#豎井內上游網格板對下游網格板在水流擾動上的疊加作用越顯著，兩板間流速的分布也越不規則（限于篇幅，相關矢量圖未給出）.

圖5為前段網格板間距改變時，1#，2#和3#豎井內紊動能k和紊動能耗散率ε的分布圖.由圖5a可知，1#豎井的k和ε分布曲線上沿水流方向依次出現的兩個極值的大小和橫截面位置，均與網格板間距密切相關.具體而言，較小間距（如160 mm）時，水流通過上游網格板產生的絕大多數能量尚未耗散完全就已受到下游網格板的影響，雖然此時兩層網格板間渦旋中攜帶的能量可遷移至下游網格板形成的渦旋中，但部分對絮凝有利的渦旋可能在轉運過程中遭受破壞，勢必造成能量損失，影響絮體成長；間距增至190 mm時，水流行至橫截面z=0.39 m的位置，上游網格板輸入的能量僅剩少部分未被粘性耗散，即可認為接近于該網格板有效作用范圍的邊界，此后下游網格板的影響開始凸現，再次加劇對水流的擾動，同時兩板間尚未消散渦旋攜帶的能量還可被遷移至下游網格板形成的渦旋中，從而在整個豎井內形成有利于絮體成長的紊動環境，實現能量的高效利用；間距繼續增至230 mm時，k和ε分布曲線上兩極值的差值均小于其他間距的，即上游網格板對下游網格板水流擾動的疊加影響開始減弱，此時1#豎井內兩網格板的作用變得相對獨立，不能滿足前文提出的最為理想的間距方案.

同樣，前段網格板間距對2#豎井內沿水流方向的k和ε垂直分布的影響也較大，其變化規律同1#豎井內的（圖5b），但對位于其下游各豎井（例如圖5c的3#豎井）內的水流紊動特征的影響很微弱.

2.3 過水孔洞尺寸對流場及絮凝效果的影響

圖6為僅改變1#與2#以及2#與3#豎井間過水孔洞的尺寸（寬×高）時，網格絮凝池內水流速度大小和方向分布圖.由圖可知，隨著前段過水孔洞高的增大，流體經過這些孔洞時流速不均勻分配程度均有所減弱，同時在由孔洞邊壁約束形成的“U型流”轉彎處流速明顯減小，進而對緊鄰其下游的2#和3#豎井內沿水流方向上游一定范圍的流速分布產生顯著影響，但對1#，4#和5#豎井內的影響都較小.同樣，中段方形過水孔洞的尺寸分別為390×170 mm，390×280 mm和390×350 mm時相應的水流速度矢量圖的差異也主要體現在緊鄰尺寸發生改變的過水孔洞下游的4#和5#豎井內，而在1#，2#和3#豎井內相應的水流速度分布近似相同（限于篇幅，矢量圖未給出）.

前段過水孔洞的尺寸發生改變時，1#豎井內各尺寸對應的紊動能k和紊動能耗散率ε的分布曲線的形狀，均與圖3a中前段網格板開孔率為36%時的相同；同樣，僅改變中段過水孔洞的尺寸時，位于這些孔洞上游的1#，2#和3#各豎井內不同尺寸對應的k和ε分布曲線也均幾乎重合，即類似于流速分布，不同尺寸的過水孔洞對位于其上游豎井的k和ε垂直分布的影響都很小，故對此不予討論.現重點考察前段和中段過水孔洞尺寸改變時位于其下游各豎井內k和ε分布的變化規律，如圖7和圖8所示.

水流自1#豎井經不同尺寸的過水孔洞流入2#豎井后，在2#豎井內沿水流方向的各橫截面上k和ε的分布各異（圖7a），表現為在位于其上游的橫截面z<0.32 m范圍內，不同尺寸對應的k和ε都存在較小的差異，且較大尺寸的孔洞對應著較小的指標值；當水流經過中心線位于橫截面z=0.34 m的上游網格板后，因孔口出流的作用導致上述差異被放大；水流繼續行至中心線位于橫截面z=0.53 m的下游網格板附近，不同尺寸對應的k和ε的差值開始變小，并在通過下游網格板后的橫截面z=0.57 m時，k和ε的分布曲線均趨向重合，也即前段過水孔洞尺寸的改變僅對2#豎井內沿水流方向一定范圍的k和ε分布有較大的影響.

與2#豎井內的分布略微不同，2#與3#豎井間過水孔洞尺寸的改變會對位于其下游的3#豎井內沿水流方向的各橫截面上的k和ε均產生影響（圖7b）.造成這種差別的可能原因是，不同于以下向流為主流的3#豎井，2#豎井內水流自下而上運動時，在慣性力的驅使下不僅要克服重力做功，同時還要抵抗雙層網格板上孔口出流的阻流作用，均在一定程度上削弱了上游過水孔洞尺寸的影響.僅改變中段過水孔洞尺寸時（圖8），4#與5#豎井內各自對應的k和ε的垂直分布的變化規律可再次佐證這一分析，只是以上向流為主流的4#豎井內網格板數量（圖8a）少于同為上向流的2#豎井內的（圖7a），此條件下對上游過水孔洞尺寸影響的削弱作用較小.由圖7還可知，前段過水孔洞尺寸的改變僅對以尺寸發生變化的孔洞為進水口的豎井內k和ε分布產生較大影響，而對位于其下游的其他豎井（例如圖7c的4#豎井）內的水流紊動特征的影響卻非常微弱.

上述分析表明，過水孔洞在完成相鄰豎井間水流輸送任務的同時，還會對緊鄰其下游的豎井內水流速度分布和紊動特征產生影響，且尺寸越小，作用越顯著，同時當水流通過豎井內網格板后，在慣性效應的作用下相關影響將被進一步放大，存在協同作用關系，最終導致絮體形成過程及絮凝效果的差異.因而在實際設計中，對絮凝池各分段相鄰豎井間過水孔洞尺寸的合理確定也非常關鍵，應將其放在與網格板設計同等重要的地位.

3 結論

（1）網格板的開孔率和間距對絮凝池內水流速度分布和紊動特性的影響，主要體現在網格板結構變化的豎井內，而過水孔洞尺寸的影響主要表現在以尺寸發生改變的孔洞為進水口的豎井內.

（2）不同尺寸過水孔洞對流場的影響會在緊鄰其下游豎井內網格板的作用下得以放大，同時較小的過水孔洞還可削弱來水因經過位于上游的具有不同結構特征的網格板后產生的紊動特性的差異.

（3）根據絮體多級成長思想，任何豎井內水動力學環境差異均會導致本豎井以及位于其下游各豎井內不同的絮體形成過程，最終影響絮凝末期絮體的形態和質量.

（4）在網格絮凝池設計時，不僅要從整體上把控池內水動力學條件的平均水平符合相關規范要求，還應特別注意不同分段或豎井內水流紊動間的協同效應，以便確定適宜的設計參數組合來實現絮凝效果的優化.

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