提高孔板流量計測量精確度的研究

張寶良,張恩科，紀波峰，紀綱

(1. 中國石化股份有限公司 天津分公司，天津 300271；2. 營口港務股份公司 第四分公司，遼寧 營口 115007;3. 上海同欣自動化儀表有限公司，上海 200070)

提高孔板流量計測量精確度的研究

張寶良1,張恩科2，紀波峰3，紀綱3

(1. 中國石化股份有限公司 天津分公司，天津 300271；2. 營口港務股份公司 第四分公司，遼寧 營口 115007;3. 上海同欣自動化儀表有限公司，上海 200070)

介紹了新老標準中關于標準差壓流量計測量精確度問題的演變， 1981年以前，提高測量精確度需采用設置較大的界限雷諾數及壓縮量程比的方法來實現，且將原本非線性的流出系數C當作常數來處理。1993年以后隨著儀表技術的發展，能夠實現對C的非線性進行自動校正,建立了C的模型，并可將流量測量量程比擴大到10倍，系統不確定度提高到1.0%。重點探討了量程比的變化對測量精確度的影響。

標準孔板 量程比 界限雷諾數 流出系數 非線性 雷諾數補償

1 概 述

差壓流量計是應用很廣泛的一種流量計，已經實現了標準孔板、噴嘴和文丘里管的標準化，只要按照標準設計、制造、檢驗、安裝和使用，不經實流標定就能得到規定的準確度。

但該類流量計有一個顯著的弱點，即量程比不盡人意。自從20世紀80年代CPU進入工業儀表之后，情況有了改觀，通過引入流出系數C非線性的校正技術及膨脹性系數ε的自動校正技術，再加上差壓測量精確度從20世紀70年代的±1.5% 提高到現在的±0.04%，使差壓式流量測量的系統不確定度有了顯著提高，同時量程比也得到顯著的拓展，從早先的3∶1，擴大到10∶1[1-3]。

后來有的儀表公司推出了雙量程差壓流量計，即增設了1臺低量程差壓變送器以及用Hart通信的方法傳送差壓信號，可將量程比擴大到30∶1[4-6]，筆者就測量精確度和量程比的關系問題進行分析，然后提出提高測量精確度和擴大量程比的實用方法。

2 3∶1量程比的原因分析

在ISO 5167-2： 2003(E)MeasurementofFluidFlowbyMeansofPressureDifferentialDevicesInsertedinCircularCross-sectionConduitsRunningFull和GB/T 2624—2006《用安裝在圓形截面管道中的差壓裝置測量滿管流體流量》兩個標準中，并未對標準中所涉及的幾種差壓裝置能達到的量程比做出規定，只對能達到的不確定度做出了規定，例如大家所熟悉的標準孔板，只要滿足50 mm≤D≤1 000 mm，d≥12.5 mm，0.2≤β≤0.6，ReD≥5 000的使用條件，就能得到0.5%的不確定度[7-8]。其中，D為管道內徑，d為孔板開孔直徑，β為直徑比，ReD為 與D有關的雷諾數。

所謂流量量程比就是保證精確度的最大流量qmax與最小流量qmin之比[9]。在常用壓力和溫度條件下，雷諾數與流量成正比關系。所以，如果qmax與qmin之比為10，就意味著ReDmax與ReDmin之比為10。而在上述標準中，ReDmax與ReDmin之比差10倍、100倍甚至更大的倍數，標準中規定的C=f(β，ReD)的模型都能達到規定的不確定度。

所以能夠做到這一點是因為從GB/T 2624—1993版開始，就已經不再將流出系數C當常數來處理，而是當變量來處理。在該標準中給出了C=f(β，ReD)的關系式，到了GB/T 2624—2006，在總結了十多年的最新研究成果之后，對該模型作了進一步完善，給出了精確度更高的關系式，如標準孔板(角接取壓)的關系式如下：

C=0.596 1+0.026 1β2-0.216β8+

(1)

將式(1)用圖形來表示，如圖1所示。從圖1可看出，當ReD較大時，C近似成水平線，即C為常數；但隨著ReD的減小，C逐漸增大。若將β和ReD代入式(1)計算出C，可基本消除ReD對C的影響，保證了0.5%的不確定度。

圖1 典型標準孔板流出系數隨雷諾數變化曲線(β=0.6)

通常情況下差壓裝置制造廠提供的設計計算書中都規定了3∶1的量程比，原因是制造廠無法確定用戶將差壓裝置買回去是否進行C的非線性補償，而且制造廠無法進行C的非線性補償。而在該計算書中，需要提供產品的不確定度，如果最小流量太小，將會導致不確定度嚴重惡化。

孔板制造廠解決該問題的方法之一是縮小量程比，傳統方法是將量程比定為3∶1，這時提供給用戶的C是常用流量對應的C。按照國家相關標準的規定，這一點的不確定度是比較小的，而偏離常用流量之后，例如在30%qmax點或100%qmax點，不確定度將顯著增大。

該方法使用了幾十年[10]，而且在GB 2624—1981中用標準的形式固定下來。用標準圖形來表示標準孔板β與ReD的關系，這是節流裝置設計計算中必用的工具。在該標準中，不使用C而采用流量系數a。a也不是按照公式計算出來的，而是查圖得到的。a與β2和管徑D的關系如圖2所示[11]。由圖2可知，a不僅與β有關，而且與D有關，這反映了管道內壁絕對粗糙度相同的前后直管段，由于管道內徑不同，其速度分布也不同，所以β雖相同，而流量系數卻不同。圖2中還反映出一個問題，即流量系數與雷諾數沒有關系。即在實際雷諾數大于界限雷諾數之后，C=f(β，ReD)曲線已經接近水平，所以忽略了ReD的影響。

圖2 流量系數a與β2的關系 注： 老標準中用流量系數a表示，和流出系數的關系為

目前，隨著儀表技術的飛速發展，實時計算C已變得簡單，C的非線性在線補償較容易實現。因此，對于差壓裝置制造廠來說，量程比不再受孔板的約束。

3 精準級差壓流量計的開發

精準級差壓流量計開發的目標有兩個： 提高系統準確度；保證準確度所對應的量程比擴大。

3.1 精準級雙量程差壓流量計

文獻[6]中詳細分析了雙量程孔板流量計不確定度達到1.5%且量程比達到30∶1的實現方法。其中，所用的差壓變送器的準確度等級ξ為0.065%，而目前差壓變送器準確度等級已經提高到0.04%，將該值代入差壓測量不確定度計算公式[6]：

(2)

式中： Δpmax——差壓上限，kPa；Δp——常用流量對應的差壓，kPa。

由式(2)可知，δΔp/Δp減小到原來的61.5%，將該值代入式(3)就可計算流量不確定度，從而使系統不確定度顯著減小：

(3)

式中：δqm/qm——流量測量不確定度；δC/C——流出系數不確定度；δε/ε——可膨脹性系數不確定度；δD/D——管道內徑不確定度；δd/d——孔板開孔直徑不確定度；δΔp/Δp——差壓測量不確定度；δρ1/ρ1——孔板正端取壓口處流體密度不確定度。

在利用式(3)對流量不確定度進行估算時，δD/D和δd/d一般可以忽略，δρ1/ρ1作用也很小[6]，其余3個因子起關鍵作用。其中δC/C對于標準孔板來說，常取值為0.5%，按照GB/T 2624—2006，δε/ε用下式計算：

(4)

式中：p1——節流件正端取壓口處常用壓力，kPa；κ——等熵指數。

因此，求得δΔp/Δp和δε/ε后，就可計算δqm/qm。

下面是各特征點關鍵因子δΔp/Δp,δε/ε的計算結果并將其代入流量不確定度δqm/qm計算公式，然后得到的系統不確定值，其中差壓裝置流出系統不確定度仍保持0.5%。

1) 在qm=70%qmmax特征點：

2) 在qm= 100%qmmax特征點：

3) 在qm= 17.32%qmmax特征點：

4) 在qm= 3%qmmax特征點(低量程差壓變送器有效)：

5) 在qm= 1%qmmax特征點(低量程差壓變送器有效)：

3.2 雙量程孔板流量計不確定度曲線的繪制

將上述各特征點不確定度計算結果，繪制成不確定度曲線，如圖3所示。

圖3 雙量程孔板流量計不確定度曲線示意

3.3 單量程孔板流量計不確定度的估算及曲線

上面計算的是雙量程孔板流量計，如果不設低量程差壓變送器，則在滿量程的3%～17.32%，不確定度就要大幅增大，這時只要將滿量程內10%和3%流量點的δqm/qm計算出來，就可繪制不確定度曲線。

3.3.1 滿量程內10%流量點不確定度估算

用1臺差壓變送器測量時，在滿量程內10%流量點，參照上述計算方法計算可得到：

3.3.2 滿量程內3%流量點不確定度估算

在滿量程內3%流量點，參照上述計算方法計算可得到：

3.3.3 不確定度曲線

單量程差壓流量計的系統不確定度隨流量變化的關系曲線如圖4所示。

圖4 單量程孔板流量計不確定度曲線示意

4 結束語

1) 20世紀80年代，標準差壓流量計的差壓裝置C是作為常數來處理。由于實際的C是受雷諾數影響的，所以會帶來較大誤差，在常用流量點，流量系統不確定度也只能達到2%，而且可使用的流量測量范圍也只能達到3∶1。

2) GB/T 2624—1993標準發布后，引入了ReD影響校正和ε校正，從而使標準差壓裝置不受量程比約束。

3) 差壓測量儀表的進步，為提高系統不確定度創造了條件。采用0.04%精確度等級的差壓變送器與標準孔板組成的一體化標準孔板流量計，用來測量氣體和蒸汽流量時，不經實流標定，系統不確定度就能達到1.0%，對應的流量量程比為10∶1；而如果增設1臺低量程差壓變送器，則量程比可擴大到30∶1。

4) 不確定度曲線能將流量系統不確定度與量程比的關系表達得更直觀、清晰。

技術的進步，甩掉了標準孔板流量計“誤差大”、“量程窄”的帽子，從而以新的面貌贏得市場認可。

[1] 王建忠,紀綱.差壓式流量計范圍度問題的研究[J].自動化儀表,2005(08)： 4-6，9.

[2] 王建忠,紀綱.節流式差壓流量計為何仍有優勢[J].自動化儀表,2006(07)： 63-66.

[3] 鄭燦亭,孫曉峰,吳兆喜,等.蒸汽計量中存在的兩大難題[J].石油化工自動化，2007,43(01)： 85.

[4] 程建三,紀綱.雙量程差壓流量計的新進展[J].石油化工自動化,2009,45(02)： 54-57.

[5] 袁均鋼，倪長旺，紀綱.雙量程差壓流量計原理與應用[C]//2008全國能源計量優秀論文集.北京： 中國計量出版社，2008： 554-559.

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[7] ISO.ISO 5167-2： 2003(E) Measurement of Fluid Flow by Means of Pressure Differential Devices Inserted in Circular Cross-section Conduits Running Full[S]. Switzerland： ISO，2003.

[8] 上海工業自動化儀表研究所.GB/T 2624—2006 用安裝在圓形截面管道中的差壓裝置測量滿管流體流量[S].北京： 中國標準出版社，2007.

[9] 紀綱，紀波峰.流量測量系統遠程診斷集錦[M].北京： 化學工業出版社，2012： 18-23.

[10] 紀綱.流量測量儀表應用技巧[M].2版.北京： 化學工業出版社，2009： 55.

[11] 上海工業自動化儀表研究所.流量測量節流裝置設計手冊[M].北京： 機械工業出版社，1966： 172-208.

[12] 魏崢,謝林,紀波峰,等.雙量程差壓流量計不確定度和量程比的驗證[J].石油化工自動化，2013，49(06)： 54-57.

Study on Orifice Plate Flow-meter Measurement Accuracy Improvement

Zhang Baoliang1, Zhang Enke2, Ji Bofeng3, Ji Gang3

(1. Tianjin branch, Sinopec, Tianjin, 300271, China; 2. No.4 Branch, Yingkou Port Liability Co. Ltd., Yingkou, 115007, China; 3. Shanghai Tontion Automation Instrumentation Co. Ltd., Shanghai, 200070, China)

s： The problem development on standard pressure differential flow meter measuring accuracy in the previous and current version standard is introduced, method of setting large limit Reynolds and compression range ratio is applied. To improve measurement accuracy before 1981,and the original nonlinear flow coefficientCis treated as a constant. With the development of instrument technology, automatic correction of flow coefficient nonlinear can be achieved after 1993. The model ofCis constructed. The flow range ratio can be enlarged to 10 times its single range. System uncertainty is improved to 1.0%. The influence of range ratio to measurement accuracy is expounded with emphasis.

standard orifice; range ratio; limits Reynolds; discharge coefficient; nonlinear; Reynolds compensation

張寶良(1972—)，男，1992年畢業于中國計量學院力學計量測試專業，獲學士學位，現就職于中國石化股份有限公司天津分公司，主要從事流體計量方面的研究工作，任高級工程師。

TH814

B

1007-7324(2017)04-0048-04

稿件收到日期： 2017-04-26，修改稿收到日期： 2017-06-15。