水泵水輪機駝峰區無葉區壓力脈動特性CFD研究

管子武，劉德民，趙永智

（東方電機有限公司研究試驗中心，四川 德陽 618000）

水泵水輪機駝峰區無葉區壓力脈動特性CFD研究

管子武，劉德民，趙永智

（東方電機有限公司研究試驗中心，四川 德陽 618000）

水泵水輪機無葉區的壓力脈動非常重要，特別是駝峰區的壓力脈動特性。本文基于三維非定常全流道計算，研究了導葉開度為20°工況下的駝峰區壓力脈動特性。計算結果顯示，駝峰區的壓力脈動幅值非常大，達到了30%，這主要是由0.42倍的轉動頻率引起的，除了0.42倍轉頻外，駝峰區的壓力脈動還有葉片通過頻率及其倍頻；壓力脈動沿圓周方向不均勻分布，這可能與無葉區壓力場的不均勻性和轉輪內速度梯度在不同流道內的分布有關。

壓力脈動；駝峰特性；無葉區；非定常計算；水泵水輪機

1 引言

駝峰不穩定性是水泵水輪機典型不穩定性的代表之一。在揚程-流量性能曲線上，駝峰區表現為正斜率區。這意味著，當水泵水輪機進入該區域時，一個揚程可能對應2~3個不同的流量值，水泵水輪機就可能在這2~3個工況間跳動，造成機組輸入功率劇烈變化以及輸水系統的劇烈震蕩[1]。這種不穩定現象又體現為水體壓力脈動增加，進而引起過流部件應力增加以及應力交替變化（即產生動應力），進一步引起部件疲勞損傷等危害[2]。因此，非常有必要對駝峰區的壓力脈動特性進行深入的研究。

在水泵工況下，資料[3,4]和工程實踐都顯示，無葉區的壓力脈動往往是最大的，因此最重要，而尾水管等處的壓力脈動幅值較小。正因為如此，業主和招標文件對無葉區的壓力脈動幅值做了嚴格的要求，如在敦化和績溪的招標過程中，業主就提出了12%的苛刻的壓力脈動指標，可見壓力脈動在水泵水輪機合同競標中的關鍵作用。鑒于此，本文主要針對駝峰區無葉區的壓力脈動特性進行相應的研究工作。

無葉區的壓力脈動主要受轉輪和導葉的動靜干涉影響[1,5,6]，因此，無葉區的壓力脈動頻率主要有1倍轉頻，葉片通過頻率及其諧波頻率。此外，脫流或旋轉失速也將影響無葉區的壓力脈動頻率，在小流量工況下的某些低頻[7,8]。目前，數值計算壓力脈動存在一定的困難，其預測結果往往與試驗結果不太符合，如壓力脈動幅值誤差大[5,9,10]、主頻次頻預測不準確或無法預測某些頻率。這可能受動靜界面的處理方式、湍流選擇方式及水體可壓縮性等多種因素的影響[11]。其中，資料顯示，水體可壓縮性對數值計算壓力脈動有很大的影響，尤其是對壓力脈動幅值的影響和捕捉低階頻率[12,13]。如Yin等人對無葉區壓力脈動的研究，其計算結果顯示，在考慮水的可壓縮性時，得到了與實驗更為接近的脈動幅值，并且預測出了與實驗很接近的低階頻率，這是不可壓縮流體模型沒有預測出來的[13]。

近年來，東方電機公司在抽水蓄能技術研發方面取得較為豐碩的成果。針對仙游、深圳、績溪、敦化等電站，研發出了一批性能優異的機型，有效地解決了無葉區的壓力脈動問題。但業主對水泵水輪機的穩定性極為重視，對無葉區壓力脈動要求苛刻（如上文所述，在敦化和績溪的招標過程中就提出了12%的壓力脈動指標），東方電機為達到這一技術水準費盡周折，嘗試了眾多方案才取得了令業主滿意的技術指標。因此，隨著東方電機公司在抽水蓄能技術領域扮演越來越重要的角色，公司越來越重視對無葉區壓力脈動的研究工作，包括模型試驗和CFD計算研究。本文基于CFD計算，研究水泵水輪機駝峰區無葉區的壓力脈動特性。

2 計算模型與數值方法

2.1 水泵水輪機模型

如圖1所示，全流道計算模型包括尾水管、轉輪、活動導葉、固定導葉和蝸殼等5個過流部件組成。轉輪由9個葉片構成，出口直徑為513mm。固定導葉和活動導葉數都為20，導葉高度為57.2mm。旋轉速度為1100r/min。共選擇了18個脈動監測點，監測點位于z=0平面，每間隔20°布置一個監測點，如圖1所示。

圖1 水泵水輪機計算模型及壓力脈動監測點

2.2 數值方法

采用商業軟件TurboGrid和ICEM相結合的方法劃分轉輪和活動導葉的流道網格，蝸殼、固定導葉和尾水管流道采用ICEM軟件劃分。各部分網格數如表1所示。在活動導葉和轉輪流道處，控制近壁面Y+的分布為30~300。

本文采用AnsysCFX14.0進行三維全流道的非定常模擬；控制方程為三維不可壓縮N-S方程，采用迎風格式；湍流模型分別選取基于k-ε的一方程模式EddyViscosityTransport模型（下文簡稱為“EVT”，這主要是考慮到最常用的SST湍流模型為二方程模型，計算時間太長的原因，同時考慮到“EVT”模型預測的駝峰區與試驗結果很接近的原因。有關“EVT”模型的詳細信息可參看文獻[14]），采用一階離散格式；收斂精度為1×10-5。計算的導葉開度為20°。

固壁采用無滑移邊界條件；尾水管進口采用Opening條件選取靜壓邊界條件；出口選用流量出口邊界條件。湍流邊界條件采用CFX的默認值。計算時間步長為△t=1.515×10-4s（約轉輪旋轉1°計算一步）。

表1 網格單元數（萬）

3 計算結果及分析

本文通過非定常計算，計算了導葉開度為20°工況的駝峰特性。首先通過計算揚程-流量性能曲線，并與模型試驗結果對比，得到駝峰區；其次分析駝峰區無葉區的壓力脈動特性，包括幅值和頻譜特性；最后對駝峰區的流場特性作定性的分析。

3.1 水泵工況揚程-流量性能曲線

流量系數φ和揚程系數ψ定義為：

其中Qm為質量流量，n為旋轉速度，D為轉輪出口直徑，ρ為水密度，g為重力加速度，h為揚程。

在駝峰區不穩定區內，計算時間不低于10個旋轉周期，取最后5個周期的值作為分析對象；對于穩定的工況點，待計算結果收斂后，也取最后5個周期的值作為分析的對象。本文考察了最后5個周期內的揚程和效率的最大值、最小值以及平均值。

圖2 揚程-流量性能曲線

圖2顯示的是計算的揚程-流量性能曲線與試驗值的對比。其中，2線為最小值，3線為平均值，1線為揚程的最大值，4線為試驗值。從中可以看出，在流量系數大于0.05時，計算結果收斂非常好（揚程的最大值和最小值幾乎相同），而在流量系數小于0.05時，揚程的波動較大，最大誤差達到7.8%。與試驗值相比，計算的最小值比試驗值小，最大誤差為6.3%，最小誤差為4.7%；對于平均值，在駝峰區附近，與試驗的誤差較小，在2.5%之內，在大流量區，誤差較大，誤差達6%；在駝峰區，計算的最大揚程與試驗誤差較小，在1.5%以內。另一方面，EVT模型預測的駝峰區“峰頂”的流量值與試驗幾乎一致。由于試驗沒有給出駝峰“谷底”的數據，計算也就沒有做相應的分析。從計算結果和試驗結果來看，當流量系數小于0.05時，水泵水輪機已經進入駝峰不穩定區了。

3.2 駝峰區無葉區壓力脈動特性

水泵工況下，無葉區的壓力脈動是非常重要的，業主和招標文件對無葉區的壓力脈動都有嚴格的要求。因此，本小節將對20°導葉開度工況的無葉區壓力脈動特性進行詳細的分析。

3.2.1 壓力脈動幅值特性

圖3 壓力脈動最大幅值沿周向分布情況

圖3顯示的是計算的6個流量點無葉區壓力脈動最大幅值沿圓周方向的分布情況。從圖（a）可以看出，在流量系數為0.038的工況所對應的壓力脈動幅值最大，最大值達29%；壓力脈動幅值沿圓周方向不均勻分布，壓力脈動在0~60°和200~240°之間最大。而對于流量系數為0.046的工況而言，壓力脈動幅值最大值達23%，在260~390°間比較小。從上文可知，φ=0.038和φ=0.046兩個工況處于駝峰區內，壓力脈動幅值非常大。圖（b）顯示的三個工況的壓力脈動幅值較小，最大值在5%左右；壓力脈動幅值沿圓周方向不均勻分布。圖4顯示了壓力脈動最大幅值隨流量的變化情況，從中可以看出，壓力脈動在駝峰區幅值最大；當流量大于駝峰區時，隨流量增加，壓力脈動幅值減小。

圖4 壓力脈動最大幅值隨流量變化情況

圖5給出了4個流量5個監測點的壓力脈動隨時間變化情況。圖5（b）（c）顯示了該工況下大的脈動幅值，這些大的壓力脈動幅值由低階頻率引起。圖5（b）顯示的壓力脈動主要有高階頻率，幅值都比較小。通過與圖5（d）的對比可以看出，高階頻率的幅值都比較接近。

圖5 無葉區壓力脈動時域特征

3.2.2 壓力脈動頻譜特性

基于CFX-Post自帶的FFT功能，本文獲得了無葉區壓力脈動的頻譜特性，見圖6。從圖中可以看出，在流量小于0.048時，壓力脈動頻率有低階頻率，頻率f=0.42fn，其中fn為轉動頻率，低階頻率的幅值很大，特別是對于駝峰區的運行工況，這是造成駝峰區很大壓力脈動的原因。除了低階頻率，葉片通過頻率及其倍頻是主要的頻率。對于大流量工況，壓力脈動主要的是葉片通過頻率及其倍頻，沒有低階頻率，見圖6（d）。

圖6 無葉區壓力脈動頻域特征

3.3 流場特性

資料顯示，無葉區的壓力脈動主要受轉輪和導葉的動靜干涉影響[1,5,6]，同時也受脫流或旋轉失速的影響。因此，本文將從無葉區壓力分布及轉輪內部渦量分布兩方面著手分析，通過對比，以期定性解釋上文得到的壓力脈動特性。

圖7 無葉區壓力分布云圖

圖7顯示的是四個工況下，無葉區z=0平面的壓力分布云圖。從圖中可以看出，無葉區壓力分布不均勻，因此，沿圓周方向不同部位的壓力脈動幅值也不同；圖7（a）和（d）的最大壓力比圖7（b）和（c）的小，最大壓力脈動幅值也小。但從圖中無法獲得壓力脈動頻率的產生機制，特別是無法得知駝峰區低階頻率壓力脈動的產生原因，這或許要借助多個時刻的計算結果。

圖8 轉輪內等λ2面圖

圖8顯示的是轉輪內部等λ2面，其中λ2為速度梯度張量的第二特征值，該物理量能從某種意義上代表了渦量或壓力的分布情況。圖8（a）顯示，在λ2在不同的轉輪流道內分布比較勻稱，這解釋了圖3（a）中該工況下壓力脈動最大幅值沿周向較為均勻的分布特點；圖8（b）和（c）顯示，這兩工況下的λ2在不同的流道內分布不勻稱；圖8（d）顯示的λ2分布也較為均勻。λ2在轉輪流道內的分布情況，可能跟無葉區的壓力脈動有關。

4 結語

水泵水輪機在水泵工況下運行時，存在駝峰不穩定現象，該不穩定性引起的壓力脈動對機組有嚴重的影響，特別是無葉區的壓力脈動。本文基于三維非定常全流道計算，首先給出了導葉開度為20°工況的駝峰特性，預測的揚程值與實驗值較為接近，最大誤差為6.3%；預測的“峰頂”流量值與試驗相同。其次分析了無葉區的壓力脈動特性。結果顯示，壓力脈動幅值沿周向分布不均勻。駝峰區的壓力脈動幅值非常大，達約30%，這是由0.42倍轉動頻率的壓力脈動引起的。駝峰區的壓力脈動頻率主要有0.42倍的轉動頻率和葉片通過頻率及其倍頻。通過定性分析，本文認為無葉區壓力脈動沿周向不均勻分布可能跟無葉區壓力場分布不均有關，與轉輪內速度梯度的分布也有關。

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TP391.9

A

1672-5387（2017）05-0015-06

10.13599/j.cnki.11-5130.2017.05.004

2016-08-17

管子武（1984-），男，博士，工程師，從事水力設計工作。