基于核應急機械手的主從雙邊控制系統研究

徐 亮，劉滿祿，2，張 華，王 姮，張 靜，2，李銘浩

(1.西南科技大學信息工程學院，四川 綿陽 621010；2.中國科學技術大學信息科學技術學院，安徽 合肥 230026)

基于核應急機械手的主從雙邊控制系統研究

徐 亮1，劉滿祿1，2，張 華1，王 姮1，張 靜1，2，李銘浩1

(1.西南科技大學信息工程學院，四川 綿陽 621010；2.中國科學技術大學信息科學技術學院，安徽 合肥 230026)

針對核應急機械手在非結構化環境作業過程中，從端機械手存在自適應能力差的問題，提出了一種可優化的自適應雙邊控制結構。該控制結構是以主端阻抗控制為外環，以從端模糊PD控制為內環的雙閉環控制結構。采用PHANTOM設備與MATLAB搭建了雙邊控制系統，并在該控制系統結構下完成了聯合仿真試驗。根據從端機械手末端跟蹤軌跡的特性，采用模糊控制器對從端控制參數進行優化處理，以提高系統自適應能力。對從端控制器參數優化前與優化后的跟蹤軌跡進行試驗對比。優化后的主、從端跟蹤軌跡的誤差明顯減小。從端跟蹤軌跡較優化前表現較為平滑，克服了跟蹤不足問題，能夠實現穩定的雙邊跟蹤控制，從端的自適應性能也得以提升。試驗結果表明，該控制系統能夠實現優化跟蹤，自適應性能良好，為同類型控制系統提供了理論參考。

核能； 應急處置； 機械手； PHANTOM； 雙邊控制； 位置跟蹤； 穩定性能； 自適應

0 引言

核應急機械手是與核應急環境交互的重要設備，因此穩定的遙操作雙邊控制系統結構是核機器人能夠有效完成作業的前提。在核應急處置過程中，操作者一旦失去從端攝像機的反饋信息，將無法感知從端機械手的信息，陷入“癱瘓”狀態。這些問題都極大地限制了機械手的作業能力[1-2]。因此使從端機械手具備自適應能力是十分必要的 。

針對上述問題，楊艷華等提出了魯棒H∞雙邊控制算法[3-4]。盡管魯棒H∞控制允許模型攝動，在一定程度上能保證系統的穩定性，但復雜的數學計算使得建立精確模型較為困難，并不便于工程實現。Tacakoli等提出位置增量式雙邊控制方法，雖然該方法使得控制精度有所提高，但在非線性條件下并不適用[5]。胡凌燕等提出了PI控制結構，雖然便于工程實現，但自適應能力受限[6-7]。

基于此，本文提出了主端阻抗控制與從端模糊PD自適應相結合的核應急機械手雙邊控制系統。主端采用的阻抗控制器能較好地抑制外界干擾，提高了系統的穩定性能。從端采用模糊PD的控制方法。從端通過模糊規則，根據輸入被控參數特性，能夠及時調整PD控制器參數， 使系統具有自適應能力。為驗證控制結構的有效性，采用PHANTOM設備與MATLAB進行聯合仿真，并對控制參數進行優化。

1 雙邊控制系統結構

1.1 系統結構

遙操作系統結構如圖1所示。圖1中：實線箭頭表示信號走向；虛線箭頭表示主、從端之間的信號經由通信端進行交互。

圖1 遙操作系統結構圖

主端機械手(主手)操作端位于控制室，從端機械手(從手)位于危險環境作業區。操作者在主端給出位置控制信號。從手獲取信號并執行，與環境作用并產生作用力，且能夠將力信息反饋至操作端。操作者感受到從手與環境作用力后，調整主手控制器位置，實現從端位置控制[8]。

1.2 主、從手與環境數學模型

主、從式機械手的數學模型[9-11]為：

(1)

(2)

式中:Mm、Ms分別為主、從等效慣性系數；Bm、Bs分別為主、從手的阻尼系數；Fh(t)、Fs(t)分別為主手和從手給定控制量；Fmd(t)、Fe(t)分別為人對主手、環境對從手的作用力；Xm(t)、Xs(t)分別為主手和從手的位移量。

根據位移關系得速度關系式:

(3)

從手是低速運動，因此環境變量可近似等效為二階-彈簧阻尼模型[12-13]。從手與環境作用的關系為：

(4)

式中：Me為環境等效質量;Be為環境阻尼系數;Ke為環境剛度系數。當Xs>Xe時，從手處于與環境接觸狀態，從端有力產生；當Xs

2 控制器設計

2.1 主端控制器設計

主端采用阻抗控制，等效模型為：

(5)

式中:Mmd、Bmd、Kmd、Tm分別為主機械手期望慣性、阻尼系數、剛度參數和控制。

聯立式(1)～式(3)和式(5)，可得主端控制律：

(6)

當主端環境確定后，則主、從手期望慣性Mmd、阻尼系數Bmd、剛度參數Kmd均可確定。遙操作控制系統結構如圖2所示。

圖2 遙操作控制系統結構圖

由式(1)、式(5)和式(6)可知，從端力等效為從端與環境作用位移，則主端控制的位移量作為從手與環境之間位移量的參考輸入。因此，主端控制量除操作者給定控制力外，與從端期望位移量、期望位移變化率以及從端力有關，即系統外環的反饋量為從手位移量及其位移變化率。

2.2 從端控制器設計

從手與環境作用為主動態，控制模型為：

(7)

式中:Msd、Bsd、Ksd、Ts分別為從手期望慣性、阻尼系數、剛度參數和控制量。

聯立式(2)和式(7)，可得從端控制律：

(8)

為保證從手能夠很好地適應從端環境，對從端位移量以及從端與環境作用力進行采樣，在t時刻，有：

ΔXs(t)=Xs(t)-Xs(t-1)

(9)

ΔFs(t)=Fs(t)-Fs(t-1)

(10)

模糊PD控制器結構如圖3所示。

圖3 模糊PD控制器結構圖

圖3中：Δ為模糊控制器輸出的誤差；Δ2為模糊控制器輸出誤差的變化率。設ΔXs、ΔFs為模糊PD控制器的推理輸入，則ΔMs、ΔBs、ΔKs為模糊PD 控制器的調節對象，Ts為模糊PD控制器的控制量。采用重心法解模糊化，模糊規則設計如下。

①當ΔFs較大、ΔXs較小時，從手接觸環境剛性較大，需對Ks、Bs進行增大調節。

②當ΔFs為零時，ΔXs無論大小，從手未與環境接觸，無需調節Ks、Bs。

③當ΔFs較小，ΔXs較大時，從手與環境接觸剛性較小，對Ks、Bs進行減小調節。

根據以上規則，將從端控制量統一后，劃分為7個模糊子集NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB，隸屬度函數均為三角型函數。

模糊PD控制器中的PD參數滿足：

Kp=Kp0+ΔKp

(11)

Kd=Kd0+ΔKd

(12)

式(11)和式(12)的PD初始參數Kp0、Kd0由Z-N法得到，經調節確定初始值。Kp、Kd參數經模糊推理確定。從手采用模糊PD控制器，可根據接觸環境不同而進行相應調整，提高了系統的自適應能力。

3 系統穩定性分析

二端口網絡以h參數組成的混合矩陣為基礎[14-15]。該網絡輸入與輸出矩陣關系為：

(13)

萊威林(Liewellyn)準則提供的穩定判據是絕對的穩定性充要條件，二端口穩定需要滿足以下條件。

①h11、h22在復平面內的右半面無極點。

②h11、h22在復平面虛軸上存在留數矩陣是非負定的單極點。

③這些極點處計算所得實部不小于零。令s=jω,對于所有實數ω二端口的參數都滿足：

(14)

2Re[h11(jω)]Re[h22(jω)]-{Re[h12(jω)]+Re[h21(jω)]}2-{Im[h12(jω)]-Im[h21(jω)]}2≥0

(15)

根據式(1)、式(2)和式(13)得：

(16)

由萊威林準則式(14)和式(15)得：

(17)

(18)

將參數代入萊威林準則式(16)，得：

(19)

由式(19)推導出：

(20)

由KmKs>0，得系統穩定條件為：

[1-cos(-2Tω)]≥0

(21)

若式(21)成立，則式(19)成立。由此可知該系統滿足絕對穩定準則條件，因此該系統是穩定的。

4 仿真驗證及結果分析

本試驗平臺使用的是 SensAble 科技公司的 PHANTOM 觸覺交互設備。試驗平臺中，每個力反饋設備具有6自由度，使用具有力覺反饋的末端點作為控制對象。試驗中操作者操作主手對從手進行控制，依據主、從跟蹤軌跡情況分析該控制系統結構的穩定性與自適應能力。

經試驗，主、從手末端點跟隨軌跡如圖4所示。圖4(a)和圖4(b)是未經模糊PD控制器優化的X、Y方向主、從跟蹤軌跡結果，而圖4(c)和圖4(d)是已經從端模糊PD控制器優化后的X、Y方向主、從跟蹤軌跡結果。

圖4 末端點跟蹤軌跡示意圖

主、從機械手末端點X、Y方向軌跡跟蹤最大誤差如表1所示。

表1 軌跡跟蹤最大誤差

由圖4(a)和圖4(b)可以看出，未經優化的主手給定軌跡并不平滑，而優化后的圖4(c)和圖4(d)(即X方向和Y方向)上，主手給定跟蹤軌跡表現較為平滑，沒有較大的操作抖動干擾，表明以模糊PD控制為內環、阻抗控制為外環的雙閉環控制結構，對操作者生理顫抖有一定的抑制功能。其次，由圖4(a)和圖4(c)的對比、圖4(b)和圖4(d)的對比以及表1的結果可以看出，優化后X方向和Y方向跟蹤誤差均減小。在優化后的雙邊控制過程中，從端沒有再出現跟蹤不足以及跟蹤震蕩現象，從端模糊PD控制器克服了跟蹤不足的問題，實現了較為平穩的跟蹤，主、從端之間跟蹤軌跡較為平滑，保證了主、從手在跟蹤運動過程中的速度連續性，證明了系統結構穩定、跟蹤性能良好。經優化后，在第10 s時，主端的機械手軌跡由直線變為曲線，從端仍能夠實現較好的跟蹤，表明系統結構具有一定的自適應能力。

此外，由于桌面存在摩擦，機械手的關節電機控制精度以及關節的機械摩擦等外界因素也給本試驗系統帶來了一定的誤差。盡管系統存在上述非線性干擾誤差，但從手仍實現了較好的跟蹤控制，表明設計的系統方案是有效的。

5 結束語

本文重點研究了核應急環境機械手遙操作雙邊控制系統。針對遙操作系統中的從手自適應能力不足的問題，設計了一種具有自適應的雙閉環式的雙邊控制系統，并給出了雙邊控制器的設計方法。對系統整體的穩定性能進行了論證，并在力反饋設備和MATLAB所搭建的系統平臺上進行了雙邊控制系統試驗。

試驗證明，所設計的雙邊控制系統能夠有效實現雙邊優化跟蹤控制，整體性能穩定，尤其經過模糊PD優化后，主、從跟蹤軌跡誤差明顯減小。主、從端之間無論采用直線段跟蹤還是曲線段跟蹤，經優化后的從端跟蹤效果都得到了改善，系統自適應能力有所提高。因此，所設計方案是有效可行的。此外，該系統結構簡單，有利于工程實現。下一步的研究工作為優化主端控制器參數，進一步提高整體系統的自適應能力。

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Research on the Master-Slave Bilateral Control System Based on Nuclear Emergency Manipulator

XU Liang1，LIU Manlu1，2，ZHANG Hua1，WANG Heng1，ZHANG Jing1，2，LI Minghao1

(1.School of Information Engineering,Southwest University of Science and Technology,Mianyang 621010,China;2.School of Information Science and Technology,University of Science and Technology of China,Hefei 230026,China)

In non-structural environment operational process,the adaptive capability of the nuclear emergency manipulator is poor;aiming at this problem,an adaptive bilateral control structure which can be optimized is put forward.It is a double closed-loop control structure,with master end impedance control as the outer loop and slave end fuzzy PD control as the inner loop.The bilateral system is built with PHANTOM equipment and MATLAB,and the joint simulation experiment is completed in this control structure.According to the characteristics of the tracking trajectory in the slave end,the control parameters of slave end are optimized by fuzzy controller to improve the adaptive capacity of system.The tracking trajectory before and after the parameters of slave end controller being optimized is experimentally compared.After optimization,the tracking trajectory error between master and slave is reduced.The track trajectory is smoother than that of before optimization and insufficient tracking is overcome,so stable bilateral tracking control can be achieved,the adaptive performance of slave end is improved.The results show that the control system can achieve optimal tracking and has good adaptive performance,which provides theoretical support for the same type of control systems.

Nuclear energy; Emergency response; Manipulator； PHANTOM； Bilateral control； Position tracking； Stability； Adaptive

國家“十三五”核能開發科研基金資助項目(20161295)、西南科技大學研究生創新基金資助項目(17gcx121)

徐亮(1990—)，男，在讀碩士研究生，主要從事機器人遙操作技術的研究。E-mail:13778018371@163.com。 張華(通信作者)，男，博士，教授，博士生導師，主要從事機器人智能控制、特種機器人應用技術的研究。E-mail:280384649@qq.com。

TH-39;TP89

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201708001

修改稿收到日期:2017-03-27