隱馬爾可夫模型下視頻手寫簽名認證算法研究

雷 濤

(華南師范大學 物理與電信工程學院，廣州 510006)

隱馬爾可夫模型下視頻手寫簽名認證算法研究

雷 濤

(華南師范大學 物理與電信工程學院，廣州 510006)

為了提高視頻手寫簽名認證的準確率，確保身份認證的嚴謹性，需要對隱馬爾可夫(Hidden Markov Models,HMM)模型下視頻手寫簽名認證算法進行改進設計;使用當前算法對視頻手寫簽名進行認證時，存在認證判斷誤差大、效率低的問題;提出基于HMM模型下視頻手寫簽名認證算法;該算法將使用Wacom手寫板采集手寫簽名特征點及壓力數據，對采集到的手寫簽名特征與壓力數據進行預處理，消除采集過程中環境和手寫板產生的影響，并且規范采集的視頻手寫簽名特征位置、尺寸，提取手寫簽名特征與壓力數據，再以HMM模型對已提取的視頻手寫簽名特征點與壓力數據進行認證與計算，確定簽名的真實度;實驗仿真證明，所提算法提高了視頻簽名認證的性能。

隱馬爾可夫模型；視頻手寫簽名；簽名認證

0 引言

視頻手寫簽名認證是對個人特有的生理行為或生物特征進行認證的一種認證技術，隨著科學技術的發展，該技術已受到人們的重視[1]。手寫簽名認證是身份認證的傳統認證方法，但隨著電子技術的發展，推出視頻手寫簽名認證方法，現有的視頻手寫簽名認證方法大多采用提取關鍵點或筆畫特征來提高手寫簽名認證效果[2]。手寫簽名有很嚴重的連筆現象，使得視頻手寫簽名不能穩定、準確的判斷出真假簽名[3]。而基于HMM模型下視頻手寫簽名認證算法，使用Wacom手寫板采集手寫簽名的特征點與壓力數據，對采集到的手寫簽名特征與壓力數據進行預處理，消除采集過程中環境和手寫板產生的噪聲干擾，利用高斯濾波器對視頻手寫簽名樣本的各個分量進行平滑化處理，并對采集到的視頻手寫簽名特征位置、尺寸進行規范化，對自然筆畫進行筆畫分段，獲得一個比較穩定的筆畫序列，消除視頻手寫簽名過程中書寫大小及在手寫板坐標系中位置的不同對手寫簽名認證結果產生的干擾，采用HMM算法有效的提取手寫簽名的每一個筆畫特征，除去手寫簽名筆記中不穩定的因素，并對筆跡進行適當的劃分，確保手寫簽名認證的準確性。通過HMM模型對視頻手寫簽名進行認證。由于視頻手寫簽名認證的普遍使用，使得視頻手寫簽名認證受到許多社會人士的關注與重視，同時取得了一定的研究成果[4-5]。

文獻[6]提出基于信息融合的視頻手寫簽名認證算法。采用三種不同的計算方法分別計算出測試簽名和參考簽名的可信度，再將三種算法的計算結果加權融合，以加權融合的結果進行簽名真假最終的判定。信息融合算法的誤拒率和誤納率都有顯著的提高，但該算法的計算量較多，計算復雜。文獻[7]提出基于多項式的視頻手寫簽名認證算法，主要采用多項式算法計算手寫簽名曲線中特征點的匹配情況。首先提取手寫簽名曲線中特征點位置坐標，再將手寫簽字特征的至高點與至低點提取出來，并以Fréchet距離對手寫簽字特征的至高點與至低點進行研究，手寫簽名曲線有一定的相似性，在此基礎上建立手寫簽名曲線相似性的數學模型，并以多項式算法求解，但該算法認證視頻手寫簽名真假的有效性較低。文獻[8]提出基于DTW的視頻手寫簽名認證算法，DTW算法結合距離測度和時間來認證視頻手寫簽名的真假，對手寫簽名模板全部或局部的壓縮、擴展或變形后的特點信息進行匹配，尋找出匹配模板與測試模板之間手寫簽名數據的匹配路徑，解決動態模板的相似度和分類問題。該算法具有概念簡潔、算法魯棒的優點。但在準確率上需要進一步的研究。

針對上述問題，提出基于HMM模型下視頻手寫簽名認證算法。實驗仿真證明，HMM模型提高了視頻手寫簽名認證的準確率。

1 HMM模型的基本理論

HMM是隱馬爾可夫模型，該模型可以通過觀察參數確定該過程中的隱含參數，然后利用這些參數來作進一步的分析，進而達到認證的目的[9-10]。可以用三元組表示一個標準的HMM，如：

λ=(A,B,π)

(1)

其中：A、B、π3個元素分別代表的意義如下：

(2)

bj,k=p(qt=Ok/qt=θj)，1≤j≤N，1≤k≤M

(3)

3)HMM初始狀態概率分布為：

πi=p(q1=θi)，1≤i≤N

(4)

HMM的隱含狀態在初始時刻t=1的概率矩陣為p(θ1)=p1，則初始狀態概率矩陣為：

π=[P1,P2,P3]

(5)

其中θ表示HMM的隱藏狀態，O表示HMM的可觀測狀態，N是自然數。

想要在視頻手寫簽名認證中引用HMM算法，就要解決3個HMM的基本問題。

1)建模問題，調整模型λ的參數：λ=(A,B,π)使模型概率值p(O/λ)達到最大值。

2)預測問題，HMM的模型參數λ=(A,B,π)為未知，如何調整參數使觀測序列O=O1,O2,O3......OT的概率值p(O/λ)最大化。

3)評價問題，已給定觀測序列O=O1,O2,O3......OT，則HMM模型可以表達其意義上的狀態序列為I=I1,I2,I3......IT。

2 HMM模型下視頻手寫簽名特征抽取

2.1 HMM模型下視頻手寫簽名特征收集

為了收集HMM模型下視頻手寫簽名特征，將使用Wacom手寫板、PTH451寫圖板或Por無線數位手寫板收集視頻手寫簽名特征。在手寫板上簽名經常會出現瞬間滑動和沖擊，在加上Wacom手寫板多數采用多維力傳感器采集信號，使得產生的滑動和沖擊導致簽名過程中手寫筆畫的落筆與抬筆均出現短小轉折，這種形式的轉折與正常人們手寫簽名習慣中的筆鋒不同，筆鋒的出現和方向具有一定隨機性，對HMM模型認證視頻手寫簽名影響較小，因此我們將采用優化的多維力傳感器進行特征點與壓力數據的采集，它以100Hz的頻率采集手寫簽名特征點與壓力數據，采集到的特征點表示為(x,y)，壓力表示為p，在一定的范圍內書寫姓名時不與手寫板接觸也可以采集到特征點，不過此時P=0。

假如一個簽名有R個特征點，則其整體特征可以表示為：

(6)

其中x、y表示橫坐標和縱坐標，P表示特征點的壓力，h表示從第一個視頻手寫簽名特征點開始的相對時間，單位毫秒，其中p1≠0，pR≠0且相鄰視頻手寫簽名特征點的時間間隔固定，即ht+1-ht=const，為10毫秒。

2.2 視頻手寫簽名特征預處理

由于在HMM模型下采集視頻手寫簽名特征過程中，受到環境噪聲、采集設備的差異、簽名姿勢等各種因素的影響，采集到的樣本簽名經常出現大小不一、傾斜程度不一、長度相差懸殊的問題，給HMM模型認證視頻手寫簽名帶來極大的影響，為了盡可能的消除各個影響因素，必須對采集的手寫簽名特征進行預處理。預處理包括兩個步驟：平滑化和規范化，詳細的步驟如下所示。

1)平滑化：對采集到的視頻手寫簽名特征進行平滑化處理，利用高斯濾波器，對視頻手寫簽名樣本的各個分量進行平滑化處理，消除特征采集過程中環境和，平滑后x軸坐標為：

(7)

其中：

(8)

同理可得平滑后的y(t)、Fx(t)、Fy(t)、Fz(t)等各分量。在公式中高斯濾波器參數σ取為1，即取滑動窗寬度為5個特征點。

2)規范化：對采集到的視頻手寫簽名特征的位置、尺寸進行規范化，消除視頻手寫簽名過程中書寫大小和在手寫板坐標系中位置不同對認證結果產生的影響。視頻手寫簽名位置的平移和尺寸的規范化與坐標變換同時完成：

x′(t)=[x(t)-xcenter]S/max(width,height)

(9)

y′(t)=[y(t)-ycenter]S/max(width,height)

(10)

其中：

(11)

(12)

公式(11)(12)為視頻手寫簽名的寬度和高度；xcenter=width/2，ycenter=height/2為簽名外接矩形中心的坐標；S是規范化后手寫簽名外接正方形的邊長，規范化后將得到一個被標準正方形包圍的視頻手寫簽名，該簽名能夠有效保持原有的寬高比例。

視頻手寫簽名筆跡中筆跡轉折點的速度是最慢的，所以將速度最慢的點設置為筆跡分段的關鍵點。根據Fz方向的力值確定落筆和抬筆，得到手寫簽名的自然筆畫，然后根據速度計算公式，計算出每個分段關鍵點的速度值，對于t時刻的手寫簽名關鍵點，選取任意兩個相鄰的手寫簽名關鍵點坐標代入公式(13)(14)分別計算該點在x和y方向的速度分量：

(13)

(14)

可以得到，t時刻點速度的大小為；

(15)

2.3 HMM模型下視頻手寫簽名特征提取與認證

對預處理后視頻手寫簽名的每一個筆畫進行特征提取，將筆畫的起始點與結束點視為特征點，開始點和結束點對筆跡形狀起關鍵作用，HMM算法有效的保留筆跡特點，除去筆記中不穩定因素，并對筆跡進行適當的劃分，在視頻手寫簽名的認證過程中筆畫分段是一個重要的步驟，筆畫分段的穩定性和可靠性直接影響著手寫簽名的認證結果。能否通過曲線的轉折點來對筆畫進行分段，并結合手寫簽名速度，確保手寫簽名特征提取的穩定性，是視頻手寫簽名特征點選取的關鍵，具體的HMM模型下視頻手寫簽名特征點選取算法實現過程如下：

1)標記手寫簽名筆劃的開始點和結束點，即手寫簽名的特征點。

2)設點pstart和pend為已求得的手寫簽名特征點，pi為pstart和pend之間的手寫簽名筆劃段上的某一點，i∈(start,end)，通過下列步驟求得pstart和pend之間的筆跡所有特征點。

①若pstart和pend之間不存在特征點，則結束計算。若pstart和pend重合，則轉到第②步，否則轉到第④步。

②計算pi和pstart之間的直線距離計算公式為：

di=d(pi,pstart)

(16)

通過公式(16)求得di的最大值dmax和對應點pn。

③若dmax>MinEdage，則轉到第⑧步，否則結束計算。

(17)

通過公式(17)求得di的最大值dmax和對應點pn。

⑤若dmax>MinArc，則轉到第⑧步，否則執行⑥步。

⑥分別計算pi到pstart和pend的距d(pi,pstart)和d(pi,pend)計算公式為：

(18)

公式(18)求得di的最大值dmax和對應點pn。

⑦若dmax>MinEdge，則轉到第⑧步，否則結束計算。

⑧將點pn選取為手寫簽名的特征點，并使用HMM模型對新的筆劃段pstartpn和pnpend進行處理。

HMM模型算法中的MinArc和MinEdge為定值，分別表示手寫簽名特征點的最小垂直偏離量和最小直線偏離量。在本系統中我們取MinArc=3.0，MinEdge=8.0。

τt=Meani-ω×Vart

(19)

其中Meani和Vart分別為第i用戶訓練樣本集的規范化后輸出概率的平均值和方差；ω為闌值系數，系統中所有用戶取為相同值。

3 實驗與分析

本實驗將采用VC2004手寫簽名數據庫，數據庫包含60個人的漢字視頻手寫簽名數據，每個人都有將近30個手寫簽名，其中有15個手寫是真實簽名，真實簽名與模仿簽名數據中包括手寫簽名漢字、每個時刻采集到的手寫簽名特征點的坐標位置X(t)和Y(t)；并且包括手寫簽名時運筆壓力P(t)筆傾斜的方位角Azimuth以及筆傾斜的高度角Altitude數據。該實驗將VC2004手寫簽名數據庫中的45個人的漢字視頻手寫簽名數據平均分成3份實驗數據集，分別以HMM模型認證算法、信息融合算法、多項式的算法以及基DTW算法進行實驗。

實驗中每個手寫簽名的起始點不同，為了避免手寫簽名起始點對算法的影響，需要對數據規范化處理，手寫簽名越復雜，認證的結果越準確，通過實驗確定相關的參數，即懲罰因子為C=100 000方差的倒數1/σ2=0.08，而HMM模型我們則選擇高斯密度函數連續的HMM模型，為了方便比較這3種算法認證視頻手寫簽名的性能，將使用DET曲線中的等錯率來體現。3種算法在各個狀態及不同混合度下的等錯率分別用3個表格表示，如表1、表2、表3所示。

表1 信息融合算法在各個狀態及不同混合度下的等錯率

為了顯示HMM模型認證算法在各個狀態及不同混合度數下的等錯率，如表2所示。

表1、表2與表3對比可以看出，HMM模型認證算法相對于信息融合算法與DTW算法的手寫簽名認證在性能上有所提高。從表1中還可以看出，當多項式算法的認證狀態數為1時，手寫簽名特征點數據出現大量混疊現象，使系統等錯率提高，這主要是因為該算法采集到的時間函數包含視頻手寫簽名特征信息，直接將視頻手寫簽名特征信息代入時間函數，導致實際認證過程計算量過大，導致手寫簽名的數據出現大量的冗余數據，認證效果不理想。

表2 HMM模型認證算法在各個狀態及不同混合度下的等錯率

表3 DTW算法在各個狀態及不同混合度數下的等錯率

狀態數N以及高斯混合度M對系統認證性能的影響從表1、表2、表3可以看出，當狀態數N較小且高斯混合度M較低時，信息融合算法認證的效果較低，影響認證視頻手寫簽名的準確性。當狀態數N較大且高斯混合度M較高時，用信息融合算法進行認證耗時較長，導致認證數據不足。因此選擇適當的狀態數N以及高斯混合度M對于提高系統認證性能具有重要作用。正樣本數對認證性能的影響從圖1、圖2所示。

在該實驗中，任取10個人的手寫簽名樣本，實驗手寫簽名集包含100個模仿簽名，而其中的真實簽名樣本數分別為1～15個，進行多次實驗，實驗手寫簽名集包含10個真實簽名樣本和90個模仿簽名樣本，并且此時系統的參數分別為懲罰因子為C=100 000，方差的倒數1/σ2=0.08，狀態數為N=3，混合度M=6。得到結果如圖1、圖2所示，從中可以看出，實驗中的正樣本數越大則表現在測試集上的FRR拒真率越小，相反其在測試集上的FAR認假率越大。

圖1 不同真實簽名樣本數對FRR的影響

圖2 不同真實簽名樣本數對FAR的影響

4 結論

針對當前算法在視頻手寫簽名認證的過程中不能穩定、準確的判斷出簽名的真假簽名，降低了視頻手寫簽名的認證效果。提出基于HMM模型下視頻手寫簽名認證算法。仿真實驗結果表明，所提算法提高了視頻簽名認證的性能。

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Research on Video Based Handwritten Signature Verification Algorithm Based on HMM Model

Lei Tao

(South China Normal University, School of Physics And Electronic Engineering,Guangzhou 510006,China)

In order to improve the accuracy of the handwritten signature verification and ensure the preciseness of the authentication, we need to improve the design of the HMM(Hidden Markov Models) algorithm. When the current algorithm is used to authenticate the handwritten signature, there are many problems such as low error and low efficiency. A video based handwritten signature verification algorithm based on HMM(Hidden Markov Models) model is proposed. The algorithm will use the Wacom tablet collection handwritten signature feature points and pressure data of handwritten signature features and pressure data collected for pretreatment, eliminate the influence of environment in the process of collecting and writing board, and standard video handwriting signature features location, size, feature extraction of handwritten signature and pressure data, and then to the HMM model of the extracted video signature feature points and the pressure data authentication and calculation, to determine the true degree of signature. The simulation results show that the proposed algorithm improves the performance of video signature verification.

hidden markov model; video handwritten signature; signature authentication

2017-04-01；

2017-04-24。

廣東省省級科技計劃項目：基于移動終端及網絡的遠程智能醫療監護平臺(2013B010204019)。

雷 濤(1973-)，女，四川成都人，博士研究生，講師，主要從事信息安全方向的研究。

1671-4598(2017)07-0290-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.07.072

TP391

A