兩種高土石壩應力變形的特性對比分析

姜興會，劉 瑩

(1.黑龍江省三江工程建設管理局胖頭泡管理處，黑龍江 肇源 166500；2.黑龍江大學水利電力學院，哈爾濱 150080)

兩種高土石壩應力變形的特性對比分析

姜興會1，劉 瑩2

(1.黑龍江省三江工程建設管理局胖頭泡管理處，黑龍江 肇源 166500；2.黑龍江大學水利電力學院，哈爾濱 150080)

土石壩是當今壩工設計中最為重要的壩型之一，特點施工工藝簡單、工程造價低、適應地質能力強等。這種壩型中高土石壩占據了很大比例，在對其進行分析不僅有壩體穩定性和防滲研究，還應包括應力應變。文章采用有限元計算方法，結合工程實例分別對黏土心墻壩與黏土斜心墻壩兩種不同壩型進行分析，通過計算得出兩種不同壩型的應力應變分布情況并與工程實測數據進行對比，其成果對類似工程具有一定的參考價值。

土石壩；壩體；穩定性；防滲；應力；應變

0 前 言

土石壩自身特點突出，在國內在建和已建水利工程中占據極大比例，也由于在工藝上的獨特性，使其成為大壩設計中應用最普遍的一種壩型。高土石壩的壩型設計主要包括心墻堆石壩和面板堆石壩兩種[1]。前者的應用較為廣泛，因混凝土面板堆石壩堆石體的材料性質決定，工程后期材料變形大，對壩體和面板的穩定性帶來很大的安全隱患。故當今世界已建大壩壩高超出200m的數量較少。反之，高心墻壩在各方面特點突出，工程中應用也極為廣泛，工程特性概括如下：因壩體材料性質決定具有適用于各種地質條件下，施工工藝簡單靈活，對各種施工方法適應性強，機械化程度高，施工過程工序簡單銜接緊密，保證快速施工的同時施工質量安全狀況可控；壩體材料簡單易取，就地取材，與混凝土壩型相比工程造價低，節省工程投資，工期可控，后期便于運行管理，洪水來臨前壩體可維修加高；可以提前投產運行，規范規定在壩體總填筑量為工程總量的1/2時，低水頭工況下電站的第一批機組可以投產發電。隨著當今土石壩施工理論和施工技術的發展，也正是由于心墻堆石壩的自身特性，在我國西南地區的高烈度地震帶上，大多數的壩工設計中都采用了高心墻堆石壩。

1 有限單元法原理及本構模型

土石壩有限元分析基于材料應力應變的非線性關系，將非線性轉變為線性問題的過程，目前主要用迭代法解答。文章計算方法為中點增量法[2]，在工程實際運用中極為廣泛，迭代過程較為簡單適用，在非線性有限元的分析方法被廣泛應用。它對施工過程荷載加載部分進行模擬，分別求得施工過程的各階段的材料的應力變形情況。其計算步驟如下：

1)定義初始狀態點Mi-1。可通過應力{σ}i-1計算求得材料的彈性常數Ei-1，vi-1然后形成勁度矩陣[K]i-1

2)施加荷載：在結構上施加一半荷載{△R}i/2，用式1解得位移增量。

(1)

4)利用{R}i-1在結構上施加全荷載{△R}i，套入式1來解得位移增量：

(2)

求解出應力增量{△σ}i、應變增量{△ε}i，并對求出的應力和應變分量進行累加。

5)重復1-4的步驟，最終求解處施加各級荷載下對應增量的應力應變。

2 本構模型

當今在非線性問題的本構模型研究中，采用較為廣泛的是鄧肯(Duncan)與張(Chnag)的雙曲線非線性彈性模型[3]，特點是適用性強，各參數概念性強且數值容易計算確定，最大程度上反映出土體的非線性特性。在常規三軸試驗中，表達式如下：

(3)

上式a和b均為常數。

材料的切線彈性模量表達式為：

(4)

通過常規三軸試驗得出a、b值后切線彈性模量可表達為：

Et=(1-Rfs)2Ei

(5)

式中：Rf破壞比，表示主應力差和其漸近值之比：

(6)

定義s應力水平，表達式如下：

(7)

式中：Ei為初始切線模量。

(8)

代入式8可得：

(9)

式中：c為土體的黏聚力；φ為土體內摩擦角；Rf為對應不同σ3下的均值。

材料卸荷模量為：

(10)

式中：Kur為試驗參數，一般>材料的滲透系數。

切線體積模量Bt表達式為：

(11)

式中：m為無量綱系數；Kb為體積模量數。

3 工程實例

某水利樞紐工程在中國西南地區，工程效益主要是以供水為主，兼顧灌溉、發電防洪功能。水庫總庫容為2.1億m3，大壩正常蓄水位為595.00m，設計洪水位為594.83m[4]。該樞紐工程為大(2)型Ⅱ等工程，工程主要建筑為包括黏土心墻壩、泄洪洞、引水洞和電站等組成，地震基本烈度設定為7°，設計洪水標準為500a一遇，校核洪水標準5000a一遇。

圖1 心墻壩標準橫剖面圖

3.1 計算參數

據工程設計方的材料試驗檢測報告，土石壩各分區材料的滲流參數與特性參數[5]如表1、2所示，定義斜心墻壩的各特性參數與心墻壩一致。

表1 壩體材料及壩基滲流參數表 cm/s

表2 材料特性參數表

3.2 計算條件

根據已建成的大壩建立有限元模型，對心墻壩與斜心墻壩兩個不同三維的實體模型進行計算。計算模型定義為：壩踵處向上游，下游壩坡處向下游，基巖處豎直向下各取一倍壩高。模型采用六面體八節點等參單元進行網格剖分，對防滲體結構處進行網格加密。壩體三維有限元網格劃分圖見圖2所示，兩種不同壩型取值域完全相同，區別在于心墻部分。計算邊界：壩基為法向約束，上下游為水平約束。

3.3 計算工況

考慮到計算結果的準確性，計算時將材料滲透性和地震影響力均采用擬靜力法施加，并將荷載按照施工荷載的分布逐級施加到各個單元節點，這樣更加客觀真實地計算出心墻壩和斜墻壩的應力變形結果。

圖2 壩體三維有限元網格剖分圖

3.4 計算結果

1)心墻壩計算結果：

圖3 竣工期心墻壩豎直位移等值線圖

圖4 竣工期心墻壩水平位移等值線圖

圖5 竣工期心墻壩內小主應力分布圖

圖6 竣工期心墻壩內大主應力分布圖

圖3為竣工時心墻土石壩的豎直沉降。計算結果表示，壩體最大沉降值185cm，大約2/3壩高的心墻位置處，上、下游等值線變化規律基本相同，心墻變形與兩側堆石料相比數值明顯變大。

圖4為竣工時心墻土石壩的水平位移變化圖。可以得出，受到自重的影響，心墻中上位置處，產生明顯的擠壓變形，變化規律：上、下游分別向各自方向擠壓變形，最大擠壓發生在約2/3壩高處，上、下游部位的最大水平位移均發生在大壩的約1/3的壩坡處，水平位移在岸坡處逐漸變到最小。

圖5、圖6為竣工時心墻土石壩壩體的主應力變化圖。可以得出：最大主應力在壩基處，最值為2.9MPa，應力分布與大壩高度呈現反向關系。最小主應力在心墻上下游部位，最值為1.09MPa，應力變化均勻分布。整體的大主應力變化表現為由心墻向兩側逐漸變大，大壩無拉應力產生。

2)斜墻壩計算結果：

圖7 竣工期斜心墻壩豎直位移等值

圖8 竣工期斜心墻壩水平位移等值線圖

圖9 竣工期斜心墻壩內小主應力分布圖

圖10 竣工期斜心墻壩內大主應力分布圖

圖7為竣工時斜心墻土石壩壩體的豎直沉降。可以得出，最大沉降在心墻的中間部位，最值為245cm。斜心墻的沉降變形和壩體整體變化相似，但心墻的變形值比堆石料明顯偏大。通過對比發現兩種不同壩型壩體在竣工器均未產生錯位現象，證明接觸面狀態良好。斜心墻的最大沉降與心墻壩相比增加了60cm。

圖8為竣工時斜心墻土石壩壩體的水平位移變化曲線。分布規律與心墻壩基本相同，對比發現斜心墻上下游位移最值均大于心墻壩。

圖9、10為斜心墻土石壩壩體的主應力變化曲線圖。得出：壩體的最大大主應力產生于壩體底部，最值為2.2MPa，心墻底部應力分布隨高程增加逐漸減小；大壩的最小主應力為1.0MPa，整個壩體無拉應力產生。經過對比得出，斜心墻的心墻應力值均較小，左岸小主應力值較小。因壩體沒有發生拉應力，故認為大壩和心墻部位均不會出現剪切破壞和拉伸裂縫。

4 結 論

文章基于有限單元法和材料非線性的基本原理，結合工程實例建模進行有限元分析計算，運用軟件建模、分布施加荷載，最終通過計算和結果的后處理，建立了斜心墻與心墻兩種壩型，計算了施工期的大壩應力變形，認為不同壩段的變形特征與壩高和建基面的形態有著直接關系，這種邊界影響在計算結果中效果明顯。總體上認為兩種不同壩型的應力應變變形規律合理，變形量在一般工程經驗值范圍內，計算結果對此類工程的設計施工具有一定的參考作用。

[1]劉加麟．水工建筑物(中冊)[M].北京：水電出版社，1991：27-69.

[2]朱伯芳.有限元法原理與應用[M].北京：中國水利水電出版社，1998：54-73.

[3]鄒爽，羅啟北，杜清貴.混凝土面板堆石壩變形非線性有限元分析[J].貴州水力發電，2003，17(01)：28-30.

[4]曾以寧，屈智炯，劉開明.土的非線性K-G模型研究[J].成都科技大學學報，1985(04)：143-149.

Comparison and Analysis for Stress Deformation Characters of Two Kinds of High Earth-rock Dams

JIANT Xing-hui1and LIU Ying2

(1.Pangtoupao Management Department of Heilongjiang Provincial Sanjiang Engineering Construction Management Administration, Zhaoyuan 166500, China；2.Water Conservancy and Hydroelectric Power Institute of Heilongjiang Univercity,Harbin 150080,China)

The earth-rock dam is one of the most important dam type in current dam construction design,its character is simple construction technology, low project cost and strong geological capability, etc,. High earth-rock dam is making up a large share in this kind of dam type, and analysis for it should include not only stability of dam body and study of seepage but also include stress and strain.The finite element calculation method was adopted in this paper, combined with the project cases, two kinds of different dam types , clay core wall dam and clay sloping core dam were analyzed, the stress and strain distribution was carried out through calculation, compared with observed data about the project, its achievements would supply a certain reference value for similar projects.

earth-rock dam; dam body; stability; anti-seepage; stress; strain

1007-7596(2017)06-0006-04

2017-05-16

姜興會(1970-)，男，黑龍江肇洲人，助理工程師；劉瑩(1980-)，女，黑龍江哈爾濱人，講師，研究方向為水利水電工程。

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