基于改進多元模糊均生函數的克孜河年徑流預測*

袁 勇

(新疆塔里木河流域阿克蘇管理局， 新疆 阿克蘇 843000)

基于改進多元模糊均生函數的克孜河年徑流預測*

袁 勇

(新疆塔里木河流域阿克蘇管理局， 新疆 阿克蘇 843000)

天然徑流的計算是區域水資源評價和水利水電工程設計的基礎。本文采用改進多元模糊均生函數時間序列模型對新疆克孜河天然徑流量進行模擬，結果表明該模型適用于天然徑流預測，且可獲得較高的預測精度。

改進多元模糊均生函數； 年徑流； 預測

均生函數時間序列預測模型是在20世紀90年代提出的預報模型，其核心理念是將原始序列通過均生函數轉化為一系列可體現不同周期特性的基函數，并開展預測，以此提高整體預測精度。眾所周知，在預測過程中，自回歸(AR)、自回歸滑動平均(ARMA)等模型都存在隨著預測期延長預測值趨于平均化的問題[1-2]，灰色模型及指數平滑模型等也存在對序列中的極值特征表現不佳等問題[3]。而均生函數時間序列預測模型與許多其他時間序列預測模型不同，其從理論上克服了這兩類問題，可實現多步預測，并且可極大地提高極值的擬合效果，較好地解決了均化和極值預測差的難題。

由于近幾十年人類活動對環境影響愈加顯著，水文時間序列，也包括部分地區的氣象數據都逐漸表現出了非平穩特征[4]，致使均生函數模型在應用中的效果受到了極大的影響。盡管如此，均生函數模型仍不容忽視，其在平穩序列預測中的優勢仍是很多模型所不具備的，比如在天然徑流的預測領域，其前景尤為可觀。

天然徑流計算是水文計算前數據一致性處理的重要內容之一，其結果的好壞直接影響水利工程設計的合理性。目前，天然徑流計算比較常用的方法主要包括分項調查法[5]、降水徑流關系法[6]、水文模型法[7]等。但由于其理論基礎和應用層面的限制，在一些地區，很多方法并不是萬能的。鑒于此，本文在前人研究基礎上，提出改進的多元模糊均生函數進行天然徑流的預測，其結果可作為其他天然徑流計算方法的驗證。

1 研究區概況及數據來源

1.1 研究區概況

克孜河位于新疆喀什地區與克孜勒蘇柯爾克孜自治州境內，是喀什噶爾河流域最大的一條河流，該河發源于吉爾吉斯斯坦境內海拔6048.00m的特拉普齊亞峰，河道全長445.50km，在我國境內長約371.80km，出山口卡拉貝利水文站以上集水面積為16168km2。克孜河入境后，自上而下流經烏恰縣、疏附縣、疏勒縣、喀什市及伽師縣，多年平均徑流量22.37億m3(卡拉貝利水文站，1958—2010年徑流系列)，是喀什地區重要的生產與生活水源。

1.2 數據來源

本文選取新疆克孜河上游的卡拉貝利水文站1958—2010年徑流數據。本文對水文資料的可靠性、一致性和代表性進行了審查，數據質量良好。

2 研究方法

2.1 改進的多元模糊均生函數時間序列預測模型

在傳統均生函數模型基礎上，構建改進預測模型。該模型結合變異點檢測方法，通過對變異點前的數據擬合，構建預測模型，并實現對變異點后的天然徑流的預測。

具體改進如下：在生成模糊均生函數時，由于周期算法的問題，無法實現最后幾項擬合數據在各周期所對應的模糊均生函數延拓序列中均得以考慮[8]。而眾所周知，最后幾項擬合數據值常在預測中起關鍵性作用。為了解決此問題，本文將左其亭等[8]提出的逆序處理方法，應用于均生函數模型，以保證擬合序列尾部的數據在預測中的效能實現。本文在處理上做了兩點改進：一是只提取前P個Z值(降序)所對應的優勢周期延拓序列；二是提取的優勢序列直接作為預測因子代入最優子集回歸模型中。

本文中引入外部因子，實現多元預測以反映徑流在物理成因上的特性，即考慮降水徑流關系，但不僅僅是停留在天然徑流預測的統計學層面，而是將降水、氣溫實測值與變異點之前的模糊均生函數延拓序列一同代入，并構建最優子集回歸模型，以逐一建立其與原序列之間的映射關系，即賦權。擬合計算完成后，將生成的模糊均生函數延拓序列按周期外延方式進行延拓，延拓結果與變異點之后的實測降水、氣溫數據一起代入已構建的最優子集回歸模型中，進行天然徑流的重構。

2.2 誤差評價指標

為評估徑流預測的準確性，本文使用三個評價性能指標驗證預測成果：平均相對誤差絕對值(RMAPE)，表示實測序列和預測序列中每一點的相對誤差的平均絕對值，其值越小表示模型預測精度越高；方向變差對稱性(DVS)，表示能正確預測目標值變化方向的百分比，其值越接近于1，表示模型預測結果精度和可靠性越高；標準均方誤差(RNMSE)，其值越小代表模型預測效果越好。

3 結果與分析

本文選取新疆克孜河卡拉貝利水文站的月天然徑流量為研究對象，徑流序列長度為1958—2010年，資料來自于新疆水文水資源局。圖1為該水文站天然徑流量的變化過程及趨勢。

圖1 克孜河卡拉貝利水文站天然年徑流量變化過程

通過Mann-Kendall(MK)方法對徑流趨勢的進一步分析，結果發現：卡拉貝利水文站的年、汛期和非汛期徑流量的MK統計量均大于零，且通過0.01的置信水平檢驗，呈現出極顯著的遞增趨勢。

3.1 驗證改進多元模糊均生函數模型的可行性

3.1.1 外部因子選取

克孜河流域近50年來氣溫逐漸增加，降水量總體呈增加的趨勢，兩者的年際變化均對徑流量的變化有著重大影響。經計算，流域年降水量和徑流量在年際變化尺度具有較好的相關性，其相關系數R2達0.8212，表明其間存在較為強烈的物理驅動關系。因此，本文采用降水和氣溫作為徑流預測的外部預測因子。

3.1.2 檢驗數據

由于本文預測的是天然徑流，因此，選擇人類弱擾動期(1958—1990年)的克孜河天然徑流數據進行模型計算。模型計算步驟如下：

a.基于1958—1980年實測徑流序列生成模糊均生函數延拓序列，并提取其優勢周期對應的模糊均生函數延拓序列。

b.利用1958—1980年降水和氣溫序列與同期徑流模糊均生函數延拓序列，構建最優子集回歸模型。

c.建立的最優子集回歸模型中，預測1981—1990年的天然徑流序列。

模型預測結果見表1。

表1 克孜河1981—1990年天然徑流預測精度評價

可以看出，改進的多元模糊均生函數模型在徑流預測中表現出了精度高、誤差小的特點，對天然徑流序列的趨勢波動等變化擬合均較好，認為可用于該河流的天然徑流預測。

3.2 克孜河天然徑流的預測及其驗證

同樣，將1958—1990年實測徑流數據和1958—

表2 四種模型預測結果的評價指標

2010年的實測降水、氣溫數據代入改進多元模糊均生函數模型預測得1991—2010年的天然徑流序列，模型預測結果評價見表2。

對比不同模型預測克孜河天然徑流的結果，表明改進的多元模糊均生函數模型預測效果最好。

4 結 論

本文對傳統的均生函數預測模型進行了改進。在均生函數中借鑒模糊集以及逆推的思想，避免臨近數據在預測中的效能失真；根據最優子集線性回歸模型的需要，改進了提取優勢周期的方法；將降水、氣溫時間序列作為外部預測因子引入天然徑流的預測中，在最優子集回歸模型中融入了統計特性傳遞和物理驅動兩大變量群，大大提高了天然徑流的預測精度，使其不僅具有統計意義，且在時域上的表現也較為精確。

通過與不同模型的預測對比，發現改進的多元模糊均生函數預測模型表現出了比其他方法更好的精度和預測效果，是一個有價值的新方法。隨著計算技術的進步，天然徑流的計算精度和可信度越來越高。在分項調查法、蒸發差值法、水文模型法受限或應用較為困難的情況下，改進的多元模糊均生函數時間序列預測模型不失為一種好的交叉驗證方法。

[1] 魏鳳英,曹洪興.長期預測的數學模型及其應用[M].北京:氣象出版社,1990.

[2] Parzen E.ARARMA models for time series analysis and forecasting[J].Journal of Forecasting,1982,1(1):67-82.

[3] 施澤軍,李凱.基于灰色模型和指數平滑法的集裝箱吞吐量預測[J].重慶交通大學學報(自然科學版),2008,27(2):302-332.

[4] Lu S L.Quantifying impacts of climate variability andhuman activities on the hydrological system of the Haihe River Basin,China[J].Environmental Earth Sciences,2015,73(4):1491-1503.

[5] 李東,蔣秀華,王玉明.黃河流域天然徑流量計算解析[J].人民黃河,2001,23(2):35-37.

[6] 孫娟絨.坪上水庫徑流還現計算分析[J].太原理工大學學報,2005,36(5):589-596.

[7] 呂孫云,朱志龍,徐德龍.區域水資源量還原計算簡化方法探討[J].人民長江,2008,39(17):32-35.

[8] 左其亭,高峰.水文時間序列周期疊加預測模型及3種改進模型[J].鄭州大學學報(工學版),2004,25(4):67-73.

Annual runoff forecast of Kazi River based on improved multiple fuzzy homogenetic functions

YUAN Yong

(XinjiangTarimRiverBasinAksuAdministration,Aksu843000,China)

The calculation of natural runoff is the basis for evaluation of regional water resources and design of hydropower projects. The time series model of improved multiple fuzzy homogenetic functions is adopted for stimulating natural runoff in Xinjiang Kezi River. Results show that the model is applicable to natural runoff prediction, and higher prediction accuracy can be obtained.

improved multiple fuzzy homogenetic functions; annual runoff; prediction

水利部公益性行業科研專項經費資助(課題編號：201501059)

10.16616/j.cnki.10-1326/TV.2017.08.020

TV214

A

2096-0131(2017)08- 0071- 03