基于彩色攝像和光譜分析聯合測溫方法的電弧溫度場分布測量

崔行磊 周 學 張 勇 翟國富 彭喜元

(哈爾濱工業大學電氣工程及自動化學院 哈爾濱 150001)

基于彩色攝像和光譜分析聯合測溫方法的電弧溫度場分布測量

崔行磊 周 學 張 勇 翟國富 彭喜元

(哈爾濱工業大學電氣工程及自動化學院 哈爾濱 150001)

溫度是描述電弧物理特性的關鍵參數，掌握電弧溫度分布隨時間變化的規律對分析電弧燃燒機理及其對觸頭的燒蝕過程具有重要意義。利用彩色高速攝像機和光譜分析儀進行聯合測溫，得到電弧溫度場空間分布隨時間的變化規律。通過開距可調的電弧發生裝置產生穩態電弧，進行測溫系統標定，得到了穩態電弧溫度場分布。在此基礎上研究了不同穩態電流下電弧溫度場分布，得到了電流對于標定系數及電弧溫度場分布的影響規律。

彩色高速攝像 光譜分析 穩態電弧 溫度場分布

0 引言

電弧溫度是描述電弧等離子體熱力學狀態的最重要的參數之一。電弧溫度的診斷研究一直是等離子體診斷中一個重要的問題。電弧溫度場分布是電弧仿真最關注的物理場，通過電弧測溫可以有效驗證理論模型的正確性[1]。開關電器中電弧的熱量可以通過傳導、對流及輻射等形式進入觸頭從而導致觸頭燒蝕，而電弧進入觸頭的熱量主要取決于電弧溫度場分布。電弧溫度場分布對于電器的分斷能力、電壽命及失效機理具有顯著影響，因而其測量具有重要的實用價值。

目前等離子體測溫常用的方法包括光譜法[2-4]、探針法[5-7]和三色測溫法[8-10]。光譜法測量精度高，但缺點是響應時間較長，目前常見的單通道高速光譜儀拍攝速度只能達到1 000 fps。此外，光譜儀只能對電弧區域內某一點進行測溫或測試某一特定區域的平均溫度，無法得到任意時刻整個電弧區域內溫度分布。因而，光譜法主要應用于電弧電流不隨時間變化、電弧不發生顯著定向運動的穩態電弧測溫。近年來隨著光譜測量技術的發展，光譜測量設備的時間和空間分辨率都在不斷提升。例如，光柵光譜儀在保證高測量精度前提下，兼具一定的時間和空間分辨率。探針法的主要問題在于其采用接觸測量原理，對被測電弧特性會產生影響。對于一般中小電流電器電弧而言，電弧體積較小，溫度場分布梯度大，探針的存在對電弧特性的影響不可忽略。對于開關電器形成的自由燃燒電弧，電弧沿軸向任意截面近似為圓形。在此前提下，根據三色測溫法原理，利用高速彩色攝像機獲得電弧產生的可見光強二維分布，進而得到電弧溫度分布。

光譜法犧牲了一定的時間和空間分辨率，得到了高譜線分辨率，具有相對較高的測溫精度。三色測溫法盡管測溫精度低，但可得到高時間和空間分辨率。空間分辨率、時間分辨率、譜線分辨率三者互相制約，需要根據具體測量對象和研究需求選擇合適的測量方法。在電器電弧領域，由于電弧持續時間短(幾毫秒～幾十毫秒)、變化快(注入電弧的功率變化迅速)，利用光譜法難以滿足對時間分辨率的要求。光譜法測溫手段只能獲得電弧中某一點或某一局部區域的溫度，而不能得到電弧溫度分布，不適用于燃弧時間較短、燃弧區域較小的瞬態電弧溫度分布測量。三色測溫法盡管測量精度低，但是響應速度快，并且可測量整個電弧溫度場分布，適用于分斷/閉合過程電弧溫度測量。

利用高速攝像機對電弧特性進行測試與分析得到越來越多的研究者的關注[11，12]。目前，高速攝像機主要用于分析電弧位置和形態的瞬態分析。本文提出一種基于高速攝像和光譜分析聯合測溫方法，并搭建相應的電弧溫度分布測量系統，用于研究繼電器電弧溫度分布隨時間變化的規律。在三色測溫法原理基礎上，利用光譜法對穩態電弧測溫結果進行標定，提高三色測溫法精度。結合標定結果，進行不同電弧電流下的穩態燃弧實驗，得到了電弧電流對于電弧溫度分布影響的規律。

1 聯合測溫原理

常壓氣體電弧等離子體中存在大量的原子、分子和帶電粒子，相互之間有著各種復雜的相互作用，所形成的發射光譜包括線狀譜、帶狀譜和連續譜。線光譜是由氣態原子或離子的輻射所引起的光譜，在外形上由無規則的相間譜線組成。光譜法即利用線光譜進行電弧測溫。連續光譜是由高溫物體發光引起的，其特點是在比較寬的波長區域呈現無間斷的輻射，不存在銳線和間斷的譜帶。帶光譜來自于氣體分子的輻射，其特點是譜線彼此靠得很近，近乎連成譜帶。三色測溫法即利用三種譜線疊加后的譜線強度分布進行電弧測溫。

1.1 光譜測溫法

在電弧中，激發電子由高能級j向低能級i躍遷的輻射光譜強度Iji可以表示為

(1)

式中，Aji為從高能級j向低能級i的躍遷幾率；υji為原子從j→i躍遷，輻射光子的頻率；N為處于各種狀態的原子數密度；gj為j能級的統計權重，即簡并度；G為原子的配分函數；Ej為j能級的激發能；k為Boltzmann常數；T為溫度。

根據式(1)，對于特定波長或頻率的譜線，其譜線強度只與N及T有關。數密度N可通過求解等離子體粒子數平衡方程得到。因此，只要測出某一譜線的輻射強度，即可確定對應的溫度T，這就是光譜法中最基本的譜線絕對強度法測溫原理。該方法測量的是粒子的激發溫度。激發溫度對應于將粒子從基態激發到受激態的電子溫度，因而常常近似為電子溫度。常壓氣體電弧的弧柱區域近似處于局部熱力學平衡狀態，電子溫度和重粒子溫度接近，因此可利用激發溫度來描述電弧溫度。

采用絕對強度法時，計算結果的準確性與各參數常量有密切關系，而這些常數通常測量精度較低，導致絕對強度法計算精度低。在實際應用過程中，人們通常采用相對強度法。相對光譜測溫方法包括二線法和多線法。二線法是根據同一元素的兩條激發能不同的譜線的強度比與激發溫度的關系來測量激發溫度。多線法是根據同一元素的多條激發能不同的譜線的強度與激發溫度的關系來測量激發溫度，對應的公式為

(2)

利用多線法測量溫度時，其波長λ及Aλgλ值為已知，譜線強度Iλ由實驗測出。以每條譜線激發能Eλ為橫坐標、表征量Y為縱坐標作圖，可得到一條近似直線，根據斜率可算出激發溫度T。

二線法分析結果的準確性與兩條特征譜線的選擇密切相關，需要綜合考慮譜線靈敏度、分辨率和銳度等。多線法通過統計斜率計算溫度，不受特征譜線選擇影響，具有測量精度較高、計算方便等優點，因而應用最為廣泛。

1.2 三色測溫法

三色測溫法原理如下：利用彩色感光元件將入射光分解成波長分別為700.0 nm、546.1 nm和435.8 nm的紅(R)、綠(G)、藍(B)三色光，通過圖像采集卡將其轉換為數字圖像，利用圖像處理技術獲取數字圖像中任意像素點的光強值，再結合輻射理論即可求出各像素點對應的溫度值。

根據普朗克輻射理論，一般物體的輻射能可用式(3)確定。

(3)

式中，Eλ為輻射能；ελ為物體的輻射率；C1為普朗克第一常數；C2為普朗克第二常數。

當被測對象波長較短、溫度較低時，即滿足λT<

(4)

彩色攝像機把入射光分解為波長不同的RGB三色圖像，得到三種波長下的光強值Lλ(T)。光強值與輻射能Eλ(T)近似呈線性關系，比例系數與攝像機的光譜響應靈敏度Sλ及轉換增益Kλ有關。結合式(4)，取不同波長的光強值之比，得到

(5)

(6)

一般情況下，三個圖像采集通道的光譜響應靈敏度及轉換增益近似相等。假設電弧為灰體，則輻射率ελ與波長無關，即ελR=ελG=ελB。將式(5)與式(6)進行乘積運算，簡化整理后得到溫度T為

(7)

三色測溫法即利用式(7)求得電弧溫度分布。

1.3 彩色攝像-光譜分析聯合測溫法

三色測溫法在測量電弧溫度分布時，存在一定誤差。誤差一方面源自于算法本身，另一方面源自于成像系統。本文通過聯合測溫法主要減少算法引入的誤差。

算法誤差來自于模型簡化過程中所做出的假設，具體包括3個方面：①λT<

聯合測溫法模型為

(8)

式中，α為標定系數。

(9)

聯合測溫法步驟如下：首先，利用電弧發生裝置形成電流和開距恒定的穩態電弧。然后，根據多線法測溫原理利用光譜儀測得穩態電弧區域內局部平均溫度，同時利用彩色攝像機獲得電弧圖像。將多線法測試點映射到電弧圖像數據的對應像素點，結合多線法得到的測溫結果和對應像素點的光強，確定該測試點的標定系數α。完成標定后，即可根據式(8)利用彩色高速攝像機進行分斷/閉合電弧溫度分布測量。

2 電弧溫度場分布測量系統

電弧溫度場分布測量實驗系統框圖如圖1所示。本系統包括電弧發生裝置[13]、光譜儀、高速攝像機和上位機。在上位機控制下，電弧發生裝置產生燃弧過程可控的電弧。同時，利用高速攝像機采集電弧圖像，光譜儀采集電弧光譜。將光譜數據和電弧圖像數據傳至上位機，計算得到標定系數，再結合圖像處理得到電弧溫度場分布。

圖1 測量系統總體框圖Fig.1 Schematic diagram of measurement system

2.1 電弧發生裝置

電弧發生裝置包括碰撞式觸頭勻速動作機構、電氣控制單元和電弧主回路。動作機構由電動機、絲杠、導軌、滑塊、彈簧和觸頭夾具構成。電動機驅動滑塊運動至恒定速度，滑塊與動觸頭夾具碰撞，并與之一起運動，從而實現動、靜觸頭的恒速分離。電氣控制單元負責控制分斷速度、觸頭開距、光譜儀和攝像機的同步觸發以及燃弧過程等。

電弧主回路結構如圖2所示。它由直流電源、負載電阻、觸頭組和接觸器串聯組成。采用直流可調電源向主回路供電，電壓輸出范圍為0～110 V。負載電阻由多個功率電阻串并聯組成，最大回路電流為 50 A。燃弧過程中利用示波器采集電弧電壓和電流波形。

圖2 主回路電路結構示意圖Fig.2 Sketch diagram of the experiment circuit

2.2 電弧光譜采集

利用HR2000+光譜儀獲得電弧燃燒過程中特定位置即標定點的光譜。光譜儀的光譜采集范圍為200～1 100 nm，分辨率為1.0 nm，最小積分時間為1 ms。光譜采集過程中將數據通過USB總線實時傳入上位機。

電弧的光強信號由光纖探頭傳輸至光譜儀。將光譜儀光纖探頭固定在三維滑臺上，調整探頭位置，使其對準動靜觸頭接觸位置，然后沿動觸頭運動方向移動距離，再調節遠離觸頭一定距離。利用電弧發生裝置產生光譜采集觸發信號，控制光譜儀啟動和停止數據采集。

2.3 電弧圖像采集

利用PhantomV7.3型彩色CMOS高速攝像機拍攝電弧圖像。最大分辨率為800×600，對應的最大幀速率為6 688 fps。分辨率越小，則最大幀速率越大。存儲空間為8 GB，支持外部觸發拍攝，并可通過千兆Ethernet總線傳輸數據。利用電弧發生裝置產生電弧圖像采集觸發信號，控制攝像機啟動數據采集。

3 電弧測溫系統標定

3.1 標定實驗條件

本文提出的聯合測溫法關鍵在于通過標定實驗確定式(8)中的標定系數α。因此，本節利用圖1所示電弧測溫系統進行標定實驗。為了充分發揮光譜測溫法精度高的優勢，減小時間和空間分辨率對標定實驗結果的影響，本文采用穩態燃燒電弧進行標定實驗。圖2所示中主回路電壓為直流60 V，負載電阻為6.0 Ω。觸頭材料為銅，觸頭直徑為4 mm。調節開距為1.3 mm，控制燃弧時間為2 s。受光纖直徑所限，光纖探頭得到的光信息對應電弧圖像多個像素點。為了減少光纖直徑對標定結果的影響，本文對標定位置進行有效控制。在燃弧區域內，電弧中心位置溫度比較均勻，越靠近電弧邊緣，溫度梯度越大。因此將穩定燃弧的中心位置作為標定位置，標定位置位于觸頭組中軸線、開距中間處。攝像參數如下：分辨率為128×128，幀速度為20 000 fps，像素比例尺為14像素/mm。由于燃弧過程電弧發光劇烈，極容易發生飽和，因此高速攝像機拍攝過程中盡量縮短曝光時間，避免發生光強飽和。本文標定實驗過程中設置曝光時間設置為8 μs。由于穩態燃弧過程溫度變化小，標定實驗應優先保證測溫精度，因而光譜儀積分時間設置為1 s。

標定開始前，進行標定點映射，如圖3所示。將光譜儀光纖探頭固定在三維滑臺上，調節光譜儀光纖探頭位置，使其對準標定位置；然后調節攝像機位置，使得觸頭組盡量處于攝像機視野中心區域。由于電弧輻射強度較大，光譜儀得到的譜線分布和高速攝像機得到的三色光強常常出現飽和。因此，在高速攝像機及光譜儀與觸點組之間加衰減片。

圖3 標定位置映射過程示意圖Fig.3 Demarcation position mapping process

標定實驗過程如下：控制圖2中接觸器閉合，控制動觸頭運動，動靜觸頭分離，并在二者間形成電弧；當達到指定開距后，動觸頭停止運動，進入穩態燃弧狀態；當燃弧時間到達預定時間后，控制動觸頭閉合。

3.2 標定實驗結果

整個燃弧過程電弧電流波形如圖4所示。由圖4可見，在該開距下，穩態電弧電流約為4.8 A，并且燃弧過程中電弧電流近似恒定，但會存在一定波動。這是由于燃弧過程中，斑點更替導致弧根在觸頭表面隨機運動，引起電弧電壓和電流的波動。

圖4 開距1.6 mm下電弧電流波形Fig.4 Arc current waveform under the gap of 1.6 mm

光譜儀測得電弧光譜如圖5所示。選擇圖5中標識的CuI對應4條特征譜線進行多線法求解電弧溫度，其特征波長分別為510.5 nm、515.3 nm、521.8 nm和578.2 nm。

圖5 光譜儀測得電弧光譜分布Fig.5 Arc spectrum distribution with spectrograph

查詢銅發射光譜數據庫[14]，進行特征譜線識別，得到4條特征譜線對應的躍遷概率、統計權重和激發態能量數據。在相同實驗條件下，進行3次標定實驗，根據式(2)計算得到標定電弧溫度分別為4 024 K、4 112 K和4 125 K，標定電弧溫度平均值為4 087 K，標準偏差為70 K。銅電弧在真空中220 V/10 A條件下測得平均溫度為5 000 K[15]。利用二線法測得當電弧電流為100 A時銅觸頭開關電弧溫度在7 000 K以上[4]。本文測得的溫度稍低，原因在于環境壓力和電弧功率。本文電弧在常壓空氣中燃燒。常壓空氣中電弧通過對流、傳導和輻射方式散熱，而真空條件下，電弧僅能夠通過輻射散熱。因而，相同條件下，真空電弧溫度高于常壓氣體電弧。此外，本文穩態電弧在28.8 V、4.8A條件下燃燒，電弧電流小、電弧功率低、電弧溫度低。

下面根據光譜儀得到的標定電弧溫度，結合公式(8) 確定標定系數。利用高速攝像機拍攝穩態燃弧過程得到一系列電弧圖像。對于每一幀電弧圖像，提取標定位置對應的RGB三色光強值。由此得到標定位置RGB三色光強平均值分別為96、192和237。代入式(8)，得到標定系數值為-2.44。

4 電弧溫度分布測試結果

在3.1節相同實驗條件下，利用高速攝像機得到燃弧過程電弧圖像序列。在穩態燃弧過程中，電弧特性不會發生顯著趨勢性變化。因此，選取穩態燃弧0.5 s時刻的電弧圖像，分別采用三色測溫法和聯合測溫法得到的電弧溫度分布如圖6所示。圖6a中左側為陰極，右側為陽極。光譜測溫法具有高測量精度，而三色法具有高時間和空間分辨率，聯合測溫法結合了二者的優點，利用光譜測溫法結果修正三色法測量結果，一定程度上彌補三色法測量精度低的缺點。從圖6結果看，無論三色測溫法或聯合測溫法得到的電弧溫度分布都與電弧圖像具有良好的一致性。但三色測溫法得到的電弧溫度偏高，最高溫度已經接近10 000 K，高于文獻[4，15]的測量結果。而采用聯合測溫法進行標定后，其測量結果與文獻實驗結果具有更好的一致性。

圖6 不同方法測得的電弧溫度分布對比Fig.6 Arc temperature distributions with different methods

為了描述在穩態燃弧過程中電弧溫度隨時間變化的情況，選擇電弧溫度空間分布平均值作為當前燃弧時刻的電弧溫度表征量。利用聯合測溫法對穩態燃弧過程中每一幀電弧圖像進行計算，得到該燃弧時刻電弧溫度分布，并進一步計算此時電弧的平均溫度。

首先，根據電弧圖像RGB光強值確定燃弧區域。對電弧圖像各個像素進行逐點掃描，如果像素點的R、G、B三色光強均大于設定閾值，則判定該像素點屬于燃弧區域，否則判定該像素點為非燃弧區域。本文中R、G、B光強閾值分別為電弧圖像全部像素的R、G、B平均值。例如，R光強閾值為當前電弧圖像128× 128個像素點R光強值的平均值。

然后，利用聯合測溫法求取燃弧區域內各個像素點對應的電弧溫度，得到電弧溫度分布。

最后，求得燃弧區域內各個像素點對應溫度的平均值，該值即為電弧平均溫度。

整個燃弧區域的電弧平均溫度隨時間變化的曲線如圖7所示。由圖7可見，在穩態燃弧過程中，電弧溫度呈現顯著的波動性，最高溫度接近4 100 K，最低溫度約為3 800 K，溫度波動范圍不超過300 K。

圖7 電弧平均溫度隨時間變化曲線Fig.7 Mean arc temperature variations with time

5 電弧電流對于電弧溫度分布的影響

通過調節開距得到不同穩態電流的電弧。不同開距下電弧電流波形如圖8所示。4種開距對應的穩態電弧電流分別為5.4 A、4.8 A、4.5 A和3.7 A。

圖8 不同開距下電弧電流波形Fig.8 Arc current waveforms under different gaps

利用光譜儀得到的標定電弧溫度與電弧電流關系如圖9所示。由圖9可見，隨著電流的增加，標定電弧溫度總體呈現上升趨勢，但并不顯著。當電流由3.7 A上升到5.4 A時，標定電弧溫度上升約200 K。考慮圖7所示燃弧過程中電弧溫度的波動性，可近似認為當電流變化較小時，標定電弧溫度不會發生顯著變化。

圖9 不同電弧電流下的標定溫度Fig.9 Demarcation temperatures under different currents

圖10 不同電流下的標定系數Fig.10 Demarcation coefficients under different currents

標定系數與電弧電流關系如圖10所示。隨著電弧電流的增加，標定系數近似呈增加趨勢。當電弧電流由3.7 A上升到5.4 A時，標定系數由-2.50上升到-2.00。由圖10可知，在本文電弧電流的變化范圍內，標定系數不會發生顯著變化。

選取穩態燃弧0.5 s時刻的電弧圖像進行對比分析，得到不同電弧電流下的電弧溫度場分布如圖11所示。不同電流下電弧平均溫度隨時間變化的規律如圖12 所示。不同電流下燃弧過程中平均溫度的最大值、最小值及二者之差見表1。由圖12及表1可見，隨著電弧電流的減小，電弧溫度波動性呈變大趨勢。當電弧電流為3.7 A時，最高電弧溫度為4 106 K，最低電弧溫度為3 484 K，二者相差622 K。導致該結果的原因可能在于電流越小，電弧溫度越低，則電弧燃燒越不穩定。

圖11 不同電弧電流下的溫度場分布Fig.11 Temperature distributions under different currents

圖12 不同電流下電弧溫度隨時間變化曲線Fig.12 Arc temperature versus time under different currents

電流/A溫度/K最大值最小值差值3.7410634846224.5427737904874.8409338042895.444273979448

6 結論

本文結合多線法光譜測溫原理和三色測溫法原理，提出了利用彩色攝像機和和光譜儀進行聯合測溫的方法，實現了燃弧過程不同時刻電弧溫度場空間分布的測量，并應用該方法研究了不同電弧電流下的穩態電弧溫度場分布。實驗結果表明，在穩態燃弧過程中，電弧溫度會發生波動，波動范圍在百開爾文量級，并且電弧電流越小，溫度波動越顯著。盡管隨著電弧電流的增加，電弧溫度呈增加趨勢，但考慮燃弧過程溫度的波動性，其增加并不顯著。

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(編輯 赫蕾)

Measurement of Static Arc Temperature Distribution Based on Colorful Photographing and Spectroscopy Analysis

CuiXingleiZhouXueZhangYongZhaiGuofuPengXiyuan

(School of Electrical Engineering and Automation Harbin Institute of Technology Harbin 150001 China)

Arc temperature is one of the key parameters to describe arc physical characteristics. Arc temperature distribution variations with time is of great importance for the analysis of arcing mechanism and contact erosion process. This paper combines the colorful high-speed camera and spectroanalysis. The arc temperature field distribution variations with time are achieved. The arc temperature system is demarcated with the help of the gap-adjustable arcing equipment, which produces static arc. On the basis of the above, experiments are carried out to measure static arc temperature distribution under different steady current condition, the effect of arc current on demarcating coefficient and arc temperature distribution are analyzed.

Colorful high-speed photographing，spectrum analysis，static arc，temperature distribution

國家自然科學基金資助項目(51277038，51307030)。

2016-06-02 改稿日期2016-09-05

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.160828

TM501+.2

崔行磊 男，1983年生，博士，研究方向為電器觸頭電燒蝕理論及測試。

E-mail：cuixinglei1983@163.com

周 學 男，1982年生，副教授，碩士生導師，研究方向為電弧與電燒蝕理論、電弧仿真與測試等。

E-mail：zhouxue@hit.edu.cn(通信作者)