基于深度學習的電容器介損角在線辨識

王曉輝 朱永利 王 艷 郭豐娟

(華北電力大學控制與計算機工程學院 保定 071003)

基于深度學習的電容器介損角在線辨識

王曉輝 朱永利 王 艷 郭豐娟

(華北電力大學控制與計算機工程學院 保定 071003)

當前電容器介質損耗因素的計算方法為正向求解過程，即先對電容器工作電流和電壓進行采樣，再使用諧波分析等方法計算介損值，實踐中算法穩定性不佳。為此提出了一種基于深度學習的電容器介損角辨識方法，采用一段時間的監測值訓練深度學習網絡，再使用該深度學習網絡對新采樣的信號進行辨識，判斷介損角變化量(分辨率為0.001%)。給出了用于深度學習的介損角表示信號Dδ(t)的計算過程，證明了在討論域內該信號的幅值即是介損角δ，且其波形形狀包含監測裝置受到的干擾。仿真實驗證明該方法有效，比加漢寧窗的諧波分析法具有更好的抗噪能力。實際在線監測樣本的計算結果表明其穩定性優于加漢寧窗的諧波分析法，且辨識結果不受電壓互感器角差的影響。

深度學習 電容器 介損角 在線監測

0 引言

電力電容器廣泛應用于電力系統無功補償，在運行中長時間承受工作電壓和電流作用而逐漸老化，電力電容器的介質損耗因數(介質損耗角的正切值tanδ)是表征其質量的重要參數。當前對電力電容器進行維護主要采用定期檢修和在線監測兩種方式[1-5]。對電容器進行定期檢修的方法存在周期長、施加電壓低、試驗條件與運行狀態不一致的問題，較難反映出高壓條件下的真實運行情況[4]。對電容器進行在線監測可以及時發現電容器早期故障，監測效果更好。在線監測系統中介損角的計算精度除算法本身的精度外還容易受到多種外界干擾[6]，比如電壓相角的監測受電壓互感器(Potential Transformer，PT)角差的影響[7，8]、電流相角的監測受電流互感器(Current Transformer，CT)角差的影響以及監測裝置傳感器受母線電流的干擾等。

對電力電容器介損角的計算方式有正向計算和解空間搜索兩種。正向計算方法包括過零點時差比較法、過零點電壓比較法、正弦波參數法、自由矢量法、諧波分析法、正交分解法、異頻電源法等[9-19]。前4種方法容易受到電網頻率波動、諧波干擾等因素的影響，在線監測環境下實用性較差。相比而言諧波分析法、正交分解法、異頻電源法則考慮了諧波干擾的影響，適用于在線監測。諧波分析法利用離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform，DFT)對電容器的電壓和電流信號進行諧波分析，得到兩者的基波，再求出介損角。該方法受頻率波動影響較大，且存在非同步采樣引起的頻譜泄漏和柵欄效應[9，10]。為解決該問題，文獻[11]提出了基于Blackman-Harris的DFT介損測量方法，文獻[12]提出了高階正弦擬合算法，文獻[13]提出了一種非同步采樣條件下采用基波相位分離法的補償算法，但都未從根本上解決非同步采樣的影響問題。文獻[14-22]對諧波分析法做了不同程度的改進，并取得了一定的效果。正交分解方法不受過零點偏移的影響，所需的采樣時間短，但該算法受電壓頻率波動影響較大[19]。且上述算法的計算精度均是在仿真條件下取得的。

本文作者完成了某變電站電容器組在線監測項目，積累了實際在線監測數據。該項目采用無線同步采樣方式，使用CT分別監測每只電容器的工作電流、PT監測每相電容器組的工作電壓。電容器工作電流監測裝置運行在高壓端，采樣頻率為10 kHz、采樣時長80 ms，電容器介損角的計算方法為加漢寧窗的諧波分析法。被監測電容器組A、B、C三相各安裝8只并聯電容器，每只電容器獨立安裝工作電流監測裝置。在線監測系統積累3個月的監測數據后發現存在介損角計算不穩定的現象。A相電容器介損角的監測值統計盒圖如圖1所示，其中A004監測裝置投運后異常，數據未統計。

圖1 A相電容器介損角監測值盒圖Fig.1 Box plot of measured δ on phase A capactiotrs

從圖1中可以看出，在線監測系統測量的介損角大部分與離線檢測值0.03×10-2rad相近，但一些監測值偏移量較大。通過對偏移監測信號的分析發現電容器電流的監測波形出現不同程度的畸變。常見的電力電容器的工作電流為28～50 A，每相安裝8～16只電容器時，母線的電流約為224～800 A，對電容器監測裝置和傳感器形成較大的磁場干擾。通過對在線監測數據的分析發現，單只電容器工作電流傳感器受母線電磁場的干擾相對穩定，不同位置的傳感器所受的干擾不同，在線監測系統需要對每只電容器監測裝置受到的干擾分別進行處理。傳統的介損角正向計算方法不能區別單只電容器受到的干擾，因此計算值存在不穩定現象。

近年來深度學習受到越來越多的關注[23-29]，在電力系統信號分析領域取得了一定的應用成果[30]。本文提出一種基于深度學習的電容器介質損耗因素在線監測方法。該方法不是從正向計算介損角，而是對每只電容器監測到的電流和電壓信號做一定的預處理后，深度學習每只電容器監測信號的特征。再用訓練完成的深度學習網絡辨識新監測的信號屬于解空間(介損角變化量級別)的哪個域，從而辨識介損角的變化量。

1 介損角表示信號Dδ(t)

圖2 電容型設備絕緣等效電路與相量圖Fig.2 Equivalent circuit and phasor diagram

使用U(t)和I(t)描述電容器的工作電壓和電流。

U(t)=AUsin(ωt+φU)

(1)

I(t)=AIsin(ωt+φI)

(2)

式中，AU為電壓幅值；ω為角頻率；φU為電壓初始相角；AI為電流幅值；φI為電流初始相角。

(3)

(4)

(5)

圖3 電容器電壓、電流同步采樣波形相位圖Fig.3 Phasor diagram on synchronous sampling values of voltage and current signal

(6)

由式(6)可見Dδ(t)的角頻率與電容器電流、電壓相同，Dδ(t)的幅值與被測的介損角δ有關。

定義Dδ(t)信號幅值的絕對值為Aδ，則Aδ=2sin(δ/2)，設Aδ與δ的比值為R(δ)。

(7)

高壓并聯電容器在額定電壓下，20 ℃時介損角δ應符合下列值：紙膜復合介質的電容器應不大于0.08% rad；全膜介質的電容器中，有放電電阻和內熔絲的應不大于0.05% rad；無放電電阻和內熔絲的應不大于0.03% rad。由式(7)可見，當0<δ<0.08% rad時，R(δ)的值為[1，0.999 999 9]。因此在討論域內，Dδ(t)信號的幅值的絕對值Aδ等效于介損角δ的值。將介損角δ的測量從電壓、電流的相位差的計算轉換為Dδ(t)信號幅值和形狀的比較，并以此作為深度學習的輸入信號。

2 基于深度學習的Dδ(t)信號辨識方法

基于深度學習的介損角δ辨識過程是一種解空間搜索過程。其核心思想是使用每只電容器一段時間的Dδ(t)來訓練相應電容器的深度學習網絡，這一過程耗時較長。再使用該深度學習網絡辨識新監測到的Dδ(t)信號是否為期望的δ，還是偏移了一定量的δi，該過程計算速度快，可用于在線監測。本文深度學習網絡如圖4所示。

圖4 介損角辨識深度學習網絡Fig.4 Deep learning network for dielectric loss factor identification method

圖4中深度學習網絡為深度前饋多層神經網絡。采用Dδ(t)信號集作為輸入，輸入層節點數為采樣長度1 600；考慮到單周波信號采樣點數為200，隱含層設計為(200，200，200，200，200)的5層網絡；輸出分類空間為介損角值每增加或減少0.001%的離散點。基于深度學習的介損角表示信號學習與辨識過程為：

1)假設被測電容器的介損角為δ0，使用式(6)計算該電容器正常工作狀態下的介損角表示信號Dδ0(t)，t為監測系統的采樣間隔。

2)使用式(6)依次計算δ0每次增加0.001%rad后的Dδi(t)，i∈{1，2，…，10}。

3)對Dδ0(t)～Dδ10(t)分別疊加一定強度的白噪聲信號，形成訓練信號集TrainSet，使用TrainSet訓練深度學習網絡。

4)使用訓練好的深度學習網絡辨識被測信號屬于哪個Dδi(t)，從而辨識當前被測信號的介損角為δi=δ0+i·(0.001%)rad。

為了驗證算法的有效性，對該算法進行仿真分析。

仿真條件為：①假設目標電容器的介損角δ為0.03%rad；②在線監測系統的采樣率為10 kHz；③采樣點數為1 600。

仿真過程：

1)使用Matlab生成介損角δi為{0.030%，0.031%，0.032%，…，0.039%，0.040%}rad、頻率分別為{49.5，49.6，…，50.4，50.5}Hz條件下的介損角表示信號Dδi(t)集。

3)樣本加{20，25，30，35，40}dB五個等級的白噪聲，每個噪聲等級生成64個加噪信號作為訓練集TrainSet。

5)使用隱含層為(200，200，200，200，200)、激活函數為Rectifier(如圖5所示)、迭代次數為100的深度學習網絡以δi為分類依據進行有導師訓練。

圖5 Rectifier激活函數曲線Fig.5 Curve of Rectifier activation function

6)使用TestSet檢驗深度學習網絡在不同δi下的Dδi(t)信號的辨識能力。

訓練過程中深度學習網絡的方均差(MeanSquareError，MSE)趨勢如圖6所示。

圖6 深度學習網絡學習過程中方均差圖Fig.6 MSE diagram of deep learning procedure

從圖6可以看出，當迭代次數為55～60次之間時，深度學習網絡的MSE已經小于設定閾值10-10，訓練結束。

使用測試數據集TestSet檢驗深度學習網絡在不同δi時測試信號的分類能力，其分類情況見表1。

表1 深度學習網絡對于電容器介損角測試數據集的辨識結果Tab.1 Dielectric loss factor identification results on test dataset of a capacitor by proposed deep learning network

依據仿真過程，表1中每個δi的生成的測試樣本數為21 840條，測試數據集TestSet樣本總量為240 240條。從表1可見，在基波中增加諧波、頻率偏移和白噪聲的條件下，深度學習網絡辨識介損角的總體錯誤率為8.79%。同時δi辨識的最大誤差不超過±10-5rad，該誤差比介損角小一個數量級，滿足實際工程的需要。多次實驗結果表明提高仿真信號的信噪比、降低諧波幅值，分類總體錯誤率呈下降趨勢。

通過仿真結果可以看出，當仿真信號加入20dB以上的白噪聲信號后，本方法即可準確地辨識介損角δi。文獻[18]分析了加漢寧窗插值的諧波分析法中白噪聲對介損角測量的影響。其結論是：在仿真條件下當信噪比低于15dB時，使用諧波分析法不能準確測量介損角；信噪比為25dB時算法的絕對誤差與真實值在同一數量級，測量誤差較大；信噪比大于35dB后可以滿足介損角的計算精度。由此可見，本文方法抗噪聲能力優于加漢寧窗插值的諧波分析法。

3 基于深度學習的介損角在線辨識方法

在實際在線監測系統中，除了需要區分單只電容器δ變化0.001%rad時的Dδ(t)信號，還要檢驗該方法抗波形畸變的能力。

基于深度學習的介損角在線監測方法為：

1)電容器在線監測系統同步采樣電容器電壓、電流波形信號，并傳回監控中心。

2)使用式(1)～式(6)的方法計算每次同步采樣信號的Dδ(t)。

Dδ0(t)，然后在Dδ0(t)信號上按照第2節仿真步驟計算當δ減少0.003%rad、0.002%rad、0.001%rad時的Dδi(t)，i∈{1，2，3}，以及δ增加0.001%～0.004%rad情況下的表示信號Dδi(t)，i∈{4，5，6，7}。然后對Dδi(t)∪Dδ(t)中信號分別疊加{20，25，30，35，40}dB的白噪聲信號后形成訓練集。

4)對訓練集使用第2節的方法訓練深度學習網絡，并使用該深度網絡對未來的監測信號進行分類，從而辨識介損角的變化量。辨識結果為δ無變化、還是δ增加或減少若干個0.001%rad。

圖7 實際監測數據的深度學習網絡訓練方均差圖Fig.7 MSE diagram of deep learning with actual on-line monitoring data

訓練數據各等級δi的分類情況見表2(表中Δ=0.001%rad)，從中可以看出訓練集樣本分類的總體錯誤率為2.68%，訓練樣本識別精度高。

表2 A相1#電容器監測數據訓練集分類效果Tab.2 Classification results of training data of 1# capacitor on phase A

使用訓練好的深度網絡對6、7月份A相1#電容器監測到的831份監測樣本進行分類。實驗結果表明，在不去噪的情況下，831份監測樣本全部被識別為δ=0.03%類別，而實際情況中6、7月份該電容器運行正常，相比圖1中A001電容器采用諧波分析法監測δ的效果要好。實驗結果表明本文方法比諧波分析法有更好的抗干擾能力。

圖8列出了實際在線監測系統中不同位置電容器Dδ(t)信號幾種典型的波形。

圖8 在線監測系統中不同位置電容器的Dδ(t)Fig.8 Dδ(t) diagram of capacitor which installed in different position

從圖8中可以看出，電容器的安裝位置不同，受到的電容器導線和母線電流的干擾不同，監測到的表示信號Dδ(t)也不同。本文方法學習每只電容器的監測信號，因此可以適應這些干擾。

4 結論

電容器工作電流傳感器受母線電流磁場的干擾，該干擾與電流傳感器的安裝位置和方向有關，以諧波分析法為代表的介損角計算方法在實際監測項目中穩定性不佳。本文提出的介損角表示信號Dδ(t)包含介損角值和電容器受到的干擾，并使用該信號作為輸入實現了基于深度學習的介損角辨識方法。

1)仿真實驗證明了論文方法的有效性，且抗噪性優于基于漢寧窗的諧波分析法。

2)實際監測數據計算結果證明本文中的算法穩定性更好，對不同位置電容器電流傳感器受到的干擾有適應性。

3)由于本文方法監測的是介損角的相對變化值，因此監測結果不受PT和CT固有角差的影響。

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(編輯 赫蕾)

Online Identification Method of Power Capacitor Dielectric Loss Angle Based on Deep Learning

WangXiaohuiZhuYongliWangYanGuoFengjuan

(School of Control and Computer Engineering North China Electric Power University Baoding 071003 China)

Most of the algorithm of calculating dielectric loss factor are positive solving process, which include sampling capacitor current and voltage, and calculating the dielectric loss factor of these signals by harmonic analysis. These methods have poor robustness when there are unidentified distortions in the sampling signal. This paper proposes a capacitor dielectric loss factor identification algorithm based on the deep learning. The algorithm proposed in this paper trains a feed-forward multilayer artificial neural network with a period of online sampling signals, and identify the dielectric loss angle from new monitoring data with resolution of 0.001%. The computation of dielectric loss factor identification signalDδ(t) is proposed， and verify the amplitude ofDδ(t) is the dielectric loss angle. And the shape of its waveform includes the interference of the monitoring device. The validity of the method has been proved by simulation. The method can achieve better ability to resist noise than hanning windows harmonic analysis method. The calculation results based on actual online monitoring data shows better robustness than hanning windows harmonic analysis method, its results is also not affected by the angle error of potential transformer.

Deep learning，power capacitor，dielectric loss angle，online monitoring

國家自然科學基金(51407076，51677072)和中央高校基本科研業務專項資金(2014MS131)資助項目。

2016-06-03 改稿日期2016-11-29

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.160864

TM835.4

王曉輝 男，1981年生，博士研究生，研究方向為電力系統自動化、深度學習等。

E-mail：maconi@126.com(通信作者)

朱永利 男，1963年生，博士生導師，教授，研究方向為網絡化監控和智能信息處理。

E-mail：yonglipw@163.com