隨機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)概率密度函數(shù)控制算法

楊恒占，張曉倩，畢雪琴

(西安工業(yè)大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，陜西 西安 710021)

隨機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)概率密度函數(shù)控制算法

楊恒占，張曉倩，畢雪琴

(西安工業(yè)大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，陜西 西安 710021)

對于非線性隨機(jī)系統(tǒng)，以均值、方差為控制目標(biāo)的傳統(tǒng)控制方法難以達(dá)到滿意的控制效果，而概率密度函數(shù)控制能夠反映非線性隨機(jī)系統(tǒng)的各階統(tǒng)計(jì)特征，可實(shí)現(xiàn)較為理想的控制效果。為此，針對非線性隨機(jī)系統(tǒng)，提出了一種對系統(tǒng)狀態(tài)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的概率密度函數(shù)進(jìn)行控制的算法。該算法將概率密度函數(shù)展開為多項(xiàng)式形式，以FPK方程為工具，分析并得出多項(xiàng)式系數(shù)和控制多項(xiàng)式增益的關(guān)系方程組，以該方程組的解為控制增益的函數(shù)，通過進(jìn)一步構(gòu)造一個(gè)優(yōu)化問題來解決該方程組存在的超定問題。根據(jù)目標(biāo)概率密度函數(shù)的要求，確定出控制多項(xiàng)式的各項(xiàng)增益，給出并實(shí)現(xiàn)該算法的計(jì)算機(jī)實(shí)施步驟。仿真結(jié)果表明，所提出的算法有效可行，可離線計(jì)算且計(jì)算效率較高，能夠?qū)崿F(xiàn)概率密度函數(shù)的良好控制。

隨機(jī)系統(tǒng)；概率密度函數(shù)；多項(xiàng)式；非線性

1 概 述

隨機(jī)控制的基本理念就是處理系統(tǒng)中的不確定性，通過對被控對象施加特定的輸入信號，驅(qū)動(dòng)被控系統(tǒng)朝著期望的目標(biāo)運(yùn)行。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，隨機(jī)控制理論也得到了深入研究與應(yīng)用。由于在隨機(jī)環(huán)境下對系統(tǒng)進(jìn)行分析非常困難，因此，對于具有特殊結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，以均值、方差等低階統(tǒng)計(jì)特征為目標(biāo)的分析與調(diào)節(jié)方法得到了深入研究和快速發(fā)展[1]。……