內蒙古中西部地區中小地震矩震級研究

劉芳 張帆 李彬 娜熱

內蒙古自治區地震局，呼和浩特市哲里木路80號 010051

0 引言

震級表征地震的強弱，是描述地震的基本參數之一，也是地震預測研究中的重要參數之一（陳運泰等，2000、2004）。用震級度量地震的大小，簡便易行、通俗實用。但最大的缺點是存在震級飽和效應。矩震級是一個描述地震絕對大小的力學量，是目前度量地震大小、且不存在飽和問題的最理想的物理量（高景春等，2011；楊晶瓊，2013）。1977年，Kanamori定義了地震的矩震級MW，并給出了地震矩、矩震級和地震波能量三者的關系（Kanamori，1977a、1977b）。1981年，Dziewonski等（1981）完成了矩張量反演矩心矩張量解（Dziewonski等，1981；Sipkin，1982），實現了快速發布矩震級MW。美國地質調查局在2001年制訂的“USGS”中明確要求將矩震級作為向政府機關和社會公眾發布的首選震級。MW在一定震級范圍內能與常規的面波震級銜接起來（劉瑞豐等，2004）。最新《地震震級的規定》（GB17740-2017）中規定，矩震級MW為發布的首選震級。2008年汶川地震后，地震應急工作對地震臺網的產出提出了更高要求，經過幾年的發展，使得震源機制解、矩震級加入傳統目錄成為可能（康英等，2015），為矩震級的日常產出打下了堅實的基礎。

內蒙古中西部地區（E104°～115°；N36°～42°），地震構造復雜，區域特征差異十分明顯，中強地震頻發（曹剛，2001）。1970年以來，先后發生了1976年和林格爾6.3級、巴音木仁6.2級地震、1979年五原6.0級等一系列中強地震（孫加林等，1998）。目前為止，內蒙古地區沒有開展中小地震矩震級的研究工作。本文利用內蒙古測震臺網記錄的2008～2016年3月的近場數字地震波形資料，采用多臺聯合反演方法計算得到中小地震的震源譜參數（劉芳等，2007；楊晶瓊等，2010），從而獲得了這些地震的地震矩M0、矩震級MW和應力降σ。用線性回歸方法研究近震震級ML和MW、MW和σ的關系，以期為大震速報、地震編目和地震學相關研究提供參考。

1 資料選取及數據處理

選取內蒙古中西部地區202次地震波形資料，進行“S窗”數據預處理，獲得該區域的品質因子Q（f）值和臺站場地響應，按照“信噪比大于2，每個地震記錄臺數N≥4”的原則（劉麗芳等，2010；楊晶瓊等，2013），最終得到符合要求的182次地震的震源參數（地震矩、矩震級和應力降）。

1.1 資料選取

內蒙古中西部地區由22個測震臺站（內蒙古8個，河北1個，寧夏9個，山西4個）組成，除了寧夏臺網的TLE和LWU臺基為粘土，其余20個臺站均為基巖臺，用24位的EDAS-24 IP、EDAS-24GN6、EDAS-24L6、SMARRT-24R、CMG-DM24共5種類型數據采集器，采用地面超寬帶、甚寬帶，井下甚寬帶、寬帶4種類型的地震計，地震計地動速度響應頻帶為60s／50Hz。地震計有效動態范圍優于130d B，每秒100點采樣，數據采集器動態范圍優于130d B。本文選取2009～2016年3月ML≥2.8的202次地震事件進行矩震級測定（圖1），從圖中可看到，202次地震基本覆蓋內蒙古中西部地區，基本可以反映該區域的地質構造特征。

圖1 2009～2016年3月內蒙古中西部地區202次地震和臺站的分布

1.2 數據處理

1.2.1 “S窗”數據預處理

在進行矩震級測定前，要截取“S窗”。“S窗”定義是從S波起始至包含S波總能量90%的時間段。然而，“90%S波總能量”只是一個理論上的概念，具體讀取時是采用人機結合“目測讀取”來實現。讀取震相到時和“S窗”時，選用經驗較豐富的分析人員，且固定人員進行讀取，以最大限度地避免讀取誤差。

依據上述讀取原則，確定了182次地震的震相到時和“S窗”的結束時間，得到了“S窗”長和Sg-Pg的擬合關系（圖2），從圖2可知，擬合呈線性，均方根為0.11。“S窗”長和Sg-Pg的關系式為

式中Tse表示“S窗”的截止時間；Tsf表示Sf到時，Tpg表示Pg到時。

Sf為首個S波震相的到時：①如果該臺有Sn到時，Sf等于Sn到時；②如果沒有Sn，Sf等于Sg到時。

圖2 “S波窗”長和Sg-Pg的線性關系

1.2.2Q值和臺站場地響應的確定

在進行矩震級計算前，要確定研究區的品質因子Q（f）和22個臺站的場地響應。選取2009～2015年3.0≤ML≤4.7、波形較清晰的46次地震波形資料用于反演品質因子Q（f）。在1～20Hz范圍內，品質因子Q（f）值與頻率有較好的線性關系（圖3、式（1））

當f＝1Hz，Q0＝556.3，介質吸收系數η＝0.3775時，則

依據上述品質因子Q（f）得到了22個臺站場地響應，其中，寶昌、涼城、和林格爾、集寧、西山嘴、康保、牛首山、香山、中衛、同心、鹽池、陶樂、銀川、石嘴山共14個臺站場地響應在1附近，隨頻率的變化，場地響應變化波動較小；靈武、寶和少臺場地響應為輕微的放大效應。分析可知，靈武臺放大效應是由于其土質層較為松軟（金春華等，2012），寶和少臺放大效應是因為其周圍覆蓋層較厚。包頭、二連浩特臺場地響應有輕微的衰減效應，可能是臺站基巖較為堅硬或與臺站所處的地質環境影響有關（王鑫等，2015）。大同、鎮川臺場地響應在低頻時呈輕微衰減，高頻時呈放大效應。右玉、偏關臺場地響應，低頻在1附近，高頻則有明顯放大效應。圖4給僅出了HLG、JIN、LCH、XSZ、ZCH和SHZ的場地響應。

圖3 品質因子Q（f）擬合圖

綜上所述，22個臺站中有14個臺站場地響應在1附近，占總數的63.6%；4個臺站場地響應有輕微的放大或衰減效應，占總數的18.2%；4個臺站場地響應在高頻時呈放大效應，占總數的18.2%。分析認為，22個臺站場地響的變化結果基本保證了震級的測定精度。

基于“S窗”選取結果、品質因子和場地響應的結果，最終得到滿足條件的182次地震的震源參數，地震和臺站射線見圖5。

2 矩震級計算原理

“地震是霎那間照亮地球內部的一盞明燈”，提取和分析地震波所攜帶的豐富信息是克服地球內部“不可見性”的最重要途徑。地震儀記錄到的地震波是包含了“地震震源效應、地震波的傳播路徑效應（介質的幾何擴散、介質的非彈性衰減）、臺站場地響應、儀器響應和噪聲”的綜合信息，只有扣除了傳播路徑效應、臺站場地響應及儀器響應等，才能得到震源譜。

在臺站j的地震儀記錄的第i個地震地面運動的傅里葉譜為

式中，Aij（f）為在第j個臺觀測到的第i個地震的傅里葉振幅譜（觀測譜）；Ai0（f）為第i個地震的震源振幅譜（震源譜）；Rij為震源距（第i個地震到第j個臺站）；G（Rij）為幾何衰減函數；Q（f）為頻率依賴的品質因子；β為地震波速度（本文僅分析S波）；Sj（f）為第j個臺站的場地響應項；Ij（f）為第j個臺站的儀器響應項；f為頻率。

在頻率域內，經過對臺站觀測位移譜Aij（f）幾何衰減、非彈性衰減、場地響應及儀器響應校正后，得到了震源譜Ai0（f）。本文采用三段幾何衰減模型計算傳播路徑的影響（Atkinson et al，1992；黃玉龍等，2003），采用多臺、多地震聯合反演的Moya等（2000）方法計算臺站的場地響應，儀器響應可通過儀器標定進行校正。

圖4 6個臺站場地響應

圖5 182次地震的震中分布和臺站射線

在計算臺站觀測震源譜時必須首先對地震記錄扣除傳播路徑效應、臺站場地響應及儀器響應等，其中最為關鍵的是，介質品質因子Q，Q是地球介質的重要物理參數，描述由于介質的非完全彈性，地震波在介質里傳播過程中的衰減，或者說能量耗損的特征，其定義為

其中，E為一定體積的地球介質在地震波一個周期T（或一個波長λ）的運動中所積累的能量；ΔE為同一體積的介質在地震波一個周期（或一個波長λ）的運動中所耗損的能量。由式（4）可知，地震波在Q值較大的介質里傳播時，耗損的能量較小，波衰減較慢。

采用Brune二次方衰減震源譜模型中的ω2作為理論震源譜Athe0（f），利用遺傳算法求解由ā0（f）和Athe0（f）定義的殘差為極小的震源譜參數Ω0（零頻振幅）和拐角頻率fc（Brune，1970）。利用得到的震源譜參數求得地震矩M0為

其中，密度ρ取2.7g／cm3，β是S波速度，Rθφ是震源的輻射花樣系數；求得的應力Δσ為

式中，密度ρ取2.9g／cm3；β是S波速度（取3.5km／s）；r為震源特征尺度；R是輻射花樣系數（由于沒有每次地震的斷層面解，令其為一常數，取S波在震源球上輻射花樣系數的平均值為）。

矩震級MW由地震矩M0計算得到（Kanamori，1977a、1977b；Hanks et al，1979）

3 結果及分析

3.1 震源參數

依據上述原理反演得到182次ML≥2.8地震的震源參數（地震矩、矩震級和應力降），表1僅給出19次ML≥3.8地震震源參數。

表1 M L≥3.8地震的矩震級目錄

3.2 近震震級與矩震級的關系

矩震級是完全由地震矩決定的震級。矩震級原本就是按面波震級不飽和時兩者的測定結果應當一致的原則定義的（劉瑞豐等，2015）。矩震級反映了形變規模的大小，是目前度量地震大小最好的物理量，不會產生震級飽和問題。

首先，將測定的近震震級ML和矩震級MW進行了對比分析（圖6），從圖6可看到ML與MW基本呈線性關系。我們研究的地震大多數都在4.5級以下，這些地震的震源基本上都是點源，地震波的優勢周期基本為1.0s左右，近震震級ML可以很好地表示地震的大小。而矩震級MW是一個均勻的震級標度，無論是大地震還是小地震，無論是深震還是淺震，矩震級都可以表示地震的大小。

圖6 矩震級M W與M L的回歸關系

采用線性回歸方法，對得到182個地震ML與MW進行了回歸分析（圖6、表2）。從圖6可知，近震震級ML的變化范圍為2.8～5.0，矩震級MW的變化范圍為2.5～4.2，ML與MW呈較好的線性關系，相關系數R＝0.9302，表明隨著ML的增大，矩震級MW也增大。ML與MW回歸關系為

分析擬合關系可知，當ML＝2.35時，ML和MW相等；當ML＜2.35時，ML＞MW；當ML＞2.35時，ML＜MW。

表2 近震震級M L與矩震級M W線性回歸關系

3.4 矩震級和應力降的關系

基于線性回歸方法，對182個地震的矩震級MW和應力降Δσ進行回歸分析（圖7）。從圖7可知，MW和lgΔσ呈弱正相關，基本上是lgΔσ隨著MW增加而增加。當MW＜2.5時，線性關系不明顯；MW＞2.5時，線性關系較顯著。矩震級的分布范圍為2.5～5.4，lgΔσ分布范圍為10-1～104，且優勢分布范圍在1～102，顯示出MW對lgΔσ有弱的依賴性。

4 結論

通過對內蒙古中西部地區中小地震矩震級的研究認為，將描述震源物理性質的矩張量解納入地震目錄的快報和正式報告中，不僅可以避免震級飽和問題，也可以和國際地震資料接軌。同時，豐富了地震觀測報告內容，更好地為地震應急和地震科研服務。

（1）矩震級是一個均勻的震級標度，適于震級范圍很寬的統計，不會出現震級飽和現象，無論是對大震還是小震、微震，甚至極微震，無論是對淺震還是深震，均可測量。研究認為，在一定震級范圍內，矩震級能與常規的面波震級銜接起來，在區域測震臺網常規測定中小地震的矩震級是可行的。

圖7 矩震級M W與應力降lgΔσ的回歸關系

（2）近震震級ML與矩震級MW呈較好正相關關系，隨著ML的增大，矩震級MW也增大。ML與MW回歸關系式為MW＝0.72ML＋0.66。

（3）矩震級MW和應力降對數lgΔσ的線性相關性較弱，MW對lgΔσ依賴性較弱。

（4）鑒于本文所研究的時段，內蒙古中西部地區發生ML≥2.8的地震數量不多，且地震分布不夠均勻，所建立的近震震級與矩震級、矩震級和應力降間的關系還有待在今后的使用過程中不斷完善，使其更符合內蒙古地區靜力學參數定標關系。