費米子在雙荷黑環中的隧穿特征

陳德友

(西華師范大學理論物理研究所， 四川南充637009)

費米子在雙荷黑環中的隧穿特征

陳德友

(西華師范大學理論物理研究所， 四川南充637009)

討論了費米子在五維雙荷黑環中的隧穿特征. 通過拖曳坐標變換將五維降為四維，在拖曳坐標系中對費米子隧穿輻射進行研究.結果表明，四維時空中同樣可以得到五維黑環的霍金溫度.

黑環；隧穿特征；費米子

0 引言

反常取消方法為霍金輻射的研究提供了一種新途徑.[1-2]該方法考慮到真空視界附近的量子性質，通過降維技術將任意維降為二維，然后，對二維時空進行討論得到霍金輻射流.最近的研究表明，霍金溫度同樣可以通過視界處費米子的隧穿行為得到.[3-4]在四維時空中，通過構造四個伽馬矩陣，對費米子的隧穿輻射進行了研究.隨后，該工作推廣到高維時空.[5-6]在高維時空中，同樣需要構造伽馬矩陣，對于n維時空，通常需要構造n個矩陣.四維時空中矩陣構造通常較容易，而高維時空中矩陣的構造并不容易.

在本文中，以五維雙荷黑環為例，通過降維技術，將五維降為四維.在四維時空中構造四個伽馬矩陣，并對費米子隧穿輻射進行研究.其結果表明，四維時空中同樣可以得到五維黑環的溫度.

1 雙荷黑環中費米子的隧穿輻射

雙荷黑環解給出如下:[7]

(1)

其中，Aμ為電磁四勢，

(2)

(3)

(4)

(5)

粒子的波函數假設為

(6)

其中，I↑表示粒子的作用量.將波函數和伽馬矩陣代入狄拉克方程，進行整理后得到四個方程

(7)

(8)

(9)

(10)

很難直接通過上述方程得到作用量的表達式.從上面方程發現，作用量能夠進行變量分離.考慮到時空特性，進行變量分離

(11)

將作用量代入后面兩個方程，可以得到復函數解Θ.粒子的隧穿率由前面兩個方程產生.代入分離的作用量，得到

(12)

(13)

(14)

在上面方程中±分別對應出射和入射解，Ω+、A+分別是視界處的角速度和電磁勢.因此，費米子的隧穿率為

(15)

這意味著黑環的霍金溫度為

(16)

因此，在四維度規中求解出五維時空的霍金溫度.該溫度與直接通過構造五維時空中的伽馬矩陣得到的溫度一致.[8]

2 總結

在本文中，通過降維技術，將五維的時空降為四維，并對四維度規進行討論，得到四維中的霍金溫度與五維時空中的霍金溫度一致.降維技術同樣運用于反常取消的方法.在該方法中，考慮到黑洞視界的性質，任何高維的度規可以降為二維，通過對二維時空的討論得到霍金輻射.本文也可以通過反常取消的方法將五維直接降為二維，在二維中進行討論，考慮到規范荷，可以得到同樣的霍金溫度.

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[4] CHEN D, JIANG Q Q, ZU X T.FermionsTunnellingfromtheChargedDilatonicBlackHoles[J]. Class. Quant. Grav., 2008(25):205022.

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[7] HUNDURIH K, LUCIETTI J.ElectricallyChargedDilatonicBlackRings[J]. Phys. Lett. B, 2005(609):143.

[8] ZHAO L.TunnellingThroughBlackRings[J]. Commun.Theor. Phys., 2007(47):835.

Tunneling Characters of Fermions in Dyonic Black Rings

CHEN De-You

(Theoretical Physics Institute of China West Normal University, Nanchong Sichuan 637009, China)

The tunneling characters of fermions in dyonic black rings are investigated in this paper. We perform the dragging coordinate transformation on the metric to reduce five dimensions to four dimensions, and then investigate the fermions' tunneling radiation in the dragging coordinate system. The result shows that the temperature can be also gotten in the 4-dimensional spacetimes.

black rings; tunneling characters; fermions

2013-11-25

國家自然科學基金(11205125)；西華師范大學科研啟動基金(11B005)

陳德友(1981—)，男，四川眉山人.副教授，主要從事理論物理研究.

O411.1

A

1674-5248(2014)02-0027-03