計算思維導引新生研討課中問題驅動教學方法研究

魯強+陳學蘭

摘 要：將Problem-Based Learning（PBL）教學方法引入計算思維導引新生研討課程中時，面臨著新生課下討論時間難以集中、自主學習能力差、分組討論教室資源有限等問題。為提高學生分析、解決問題的能力，在改進PBL教學方法的基礎上，提出與授課主題特點相適應的問題驅動教學方法，這種教學方法包括完全驅動、部分驅動和授課驅動3種授課方式，重新梳理并優(yōu)化課程中的問題，最大化提高學生參與問題討論的效果，幫助學生理解課程內涵，進而增強學生的自主學習能力。

關鍵詞：計算思維；Problem-Based Learning；新生研討課；問題驅動教學方法

0 引 言

計算思維導引新生研討課的開設目的是突破現有計算機導論性質課程困境，通過研討課形式讓學生理解計算機學科的發(fā)展脈絡，了解學科關鍵問題以及課程體系框架，并使其初步具有查閱、分析和總結文獻的學習能力[1]。由于此課程是針對大一新生開設的研討課，在課程中如何引導新生積極主動思考、發(fā)言，進行有針對性的自主學習，是課程教學過程中需要考慮的問題。Problem-Based Learning（PBL）[2-3]教學方法強調以問題為導向，鼓勵學生分組討論，在問題分析、解決方案設計過程中培養(yǎng)學生主動學習和解決問題的能力。這與此課程的開設目的相一致。

PBL教學方法在實施過程中對教學資源要求較高（例如分組討論教室），需要學生進行充分的討論，同時具有較強的自主學習能力。此課程授課對象是全校各個專業(yè)的大一新生，面臨授課學時短、授課內容范圍廣、學生課下討論時間難以集中、新生自主學習能力差等問題。如何引入內容合適的問題，教學內容如何圍繞這些問題進行設計，是此門課程成功的前提。

1 課程問題設計

此門課程共16學時，分為8個主題，具體見表1[1]135。根據每個主題授課內容及其特點，教師按以下3種授課方式進行問題設計：完全驅動、部分驅動和授課驅動。完全驅動指授課過程中，完全以問題進行驅動，在課堂上首先提出問題，讓學生自主思考和討論，并配以教師的輔助引導，最后讓學生總結得出結論；部分驅動指在授課過程中，首先進行主題概況和知識脈絡分解，然后提出相關問題，引導學生根據主題含義回答相關問題，進而思考并得出結論；授課驅動指以授課為主，配以提問回答環(huán)節(jié)，幫助學生深入理解相關內容。這3種方法對問題的難度、廣度及問題直接的關聯性要求不同，需要根據不同方法設計與主題相適合的問題。

1.1 完全驅動

完全驅動適合與日常生活關聯緊密的主題。在這些主題和授課目標提出后，新生能夠根據以前積累的生活常識，對其中大部分內容有直觀上的認識。在目前授課體系下，主題“萬物皆信息”“人類智能之夢”和“虛擬幻境”由完全問題驅動進行。下面以“萬物皆信息”為例，具體說明如何進行問題設計，并驅動學生逐步達到授課目標。

“萬物皆信息”的授課目標是讓學生能夠在理解編碼和信息的基礎上，建立起編碼與信息之間的映射。教師在問題設計中根據人類信息通信的歷史，先后提出了“鼓聲如何會說話”“象形文字和字符文字如何表示信息”“文字如何組織和存儲才能方便人類查閱”“人類的通信有哪些方式？這些通信內容是如何被編碼的”“信息是抽象的？還是物理的”“人類是被編碼的高級機器人嗎”等問題。

這些問題在提出時配以相應的場景和環(huán)境說明，讓學生能夠準確無誤地理解問題。例如，在“鼓聲如何會說話”這個問題中，首先通過一個傳教士在非洲原始部落之間的旅行[4]，引出部落之間的通信是靠鼓聲來進行的。在學生理解非洲鼓聲的聲音特點后，讓學生討論、思考并回答這個問題。這個問題設計的目標是讓學生能夠初步了解鼓聲與語音之間的映射是通過簡單的編碼完成的。通過這個問題的討論與回答，學生能夠初步建立起信息與信息之間的編碼轉換、信息冗余、信息轉換損失等概念。

問題之間要有層次漸進關系，逐步引導學生深入思考。例如，首先在“鼓聲如何會說話”這個問題的基礎上，通過提出“象形文字和字符文字如何表示信息”這個問題，讓學生思考并回答象形文字與字符文字在表示內容時的不同，使學生進一步理解編碼與信息表示之間的聯系，初步建立起編碼形式與信息復雜性之間的映射。然后在“文字如何組織和存儲才能方便人類查閱”這個問題中，引導學生思考編碼與信息組織及檢索之間的關系。進而在“人類的通信有哪些方式？這些通信內容是如何被編碼的”這個問題中，引導學生進一步思考和回答編碼與信息之間關系，并在材料中給出信息論相關的簡介內容，讓學生思考編碼、信息和通信的本質。

每個主題中的部分問題要設計為爭論性較強的題目。這些題目沒有明確的答案，學生通過思考及辯論能否得到這些題目的準確答案并不是問題設計的初衷。這些題目設計的目的是引導學生獨立思考并提高其分析材料、鑒別材料的能力。例如，在“信息是抽象的，還是物理的”和“人類是被編碼的高級機器人嗎”的問題設計中，給出的材料并沒有任何傾向性，需要學生自己根據內容進行分析判斷，闡述自己的觀點和論點，并與其他學生進行辯論。教師在學生回答問題和辯論過程中，為各個觀點提供補充說明，但并不發(fā)表自己的論點。

1.2 部分驅動

部分驅動適合需要先進行基本概念和理論講解，然后使用問題來驅動學生對概念和理論進行深入思考的主題。這部分主題內容距離學生積累的知識邊界并不遠，能夠通過問題擴展學生的計算機科學知識邊界。在目前授課體系下，主題“計算靈魂”“數據的力量”和“萬物皆互聯” 由部分問題驅動進行。我們以“計算靈魂”主題為例，說明如何通過問題設計配合概念和理論的講解，并通過問題引導學生進行相關理論的深入思考。

“計算靈魂”授課目標是讓學生熟悉數學與計算思維模型之間的關聯性，其中涉及的重要概念和理論講解內容包括算法、數學與算法關系、數學思維和計算思維的區(qū)別及聯系。教師在這些內容講解過程中配以問題來驅動學生進行思考，主要問題包括“如何完成雞兔同籠問題”“其中的二元一次方程組如何來解”“還有沒有其他的解法”“兩個數相除是如計算的”“如何來計算圓周率”“這些計算過程中使用的方法是算法嗎”“這些計算方法是如何找到的”“漢諾塔與世界末日”“解漢諾塔的方法及其復雜度的評估方式與初、高中階段數學解題方法有何不同”。

在部分問題驅動主題中，概念、理論講解要與問題相互配合，問題穿插在講解過程中，起到輔助理解或引出概念或理論的作用。例如，在新生沒有接觸過程序設計語言的情況下，很難講解算法這個概念，但可以通過問題“兩個數相除是如計算的”“如何計算圓周率”引導學生思考這些問題的解題步驟，進而引出算法的概念。在講解數學與算法的關系過程，通過“如何完成雞兔同籠問題”“其中的二元一次方程組如何來解”“還有沒有其他的解法”等問題說明兩者之間的關系。

在部分問題驅動主題中要避免過早地給出問題的精確答案。有些問題答案可以通過概念和理論的講解逐步細化和精確。例如，在講解算法這個概念時，前面問題只是引導學生對算法有個較為直觀的認識，對算法的概念也僅是說明算法是解某一個問題的固定步驟。在“如何計算圓周率”這個問題中，引導學生得到如下的結論：算法步驟是逐步逼近和構造形成的，而數學定理和運算是精確推導和運算形成的。通過“漢諾塔與世界末日”問題，幫助學生建立正確的算法概念，并給出算法與數學計算最大的不同是其需要考慮時間和空間復雜度的結論。

在部分問題驅動主題中，需要有最終能夠反映主題的綜合性問題。例如，“解漢諾塔的方法及其復雜度的評估方式與初、高中階段數學解題方法有何不同”這個問題覆蓋了這個主題下的幾乎所有概念和理論，能夠讓學生綜合思考和深入理解本主題下的內容，進而引出和講解數學思維和計算思維[5]的不同和聯系。

1.3 授課驅動

授課驅動以教師進行課程講解為主，主要是因為有些主題的內容比較深奧，并且需要高度的抽象和凝練，并不適合新生進行問題討論。例如，在主題“計算理論與實現基石”和“計算機學科體系”中，需要教師從宏觀上進行抽象和把握，在專業(yè)知識深刻認知基礎上能夠凝練出其中的核心含義，這些是大一新生不具備的。在授課驅動中，也可以采用具體案例或者問題幫助教師進行概念和理論的講解。

2 授課方式和方法

根據上面3種不同的問題驅動方式，授課方式包括完全課堂討論、部分課堂討論和完全授課。這3種授課方式需要學生的參與度不同，提前學習和思考的程度也不同。在完全課堂討論授課過程中，以提問、回答和討論為載體，學生是教學活動的主體，教師只起到引導和總結的作用。這需要教師在授課前為學生提供與主題相關的閱讀材料及課程中全部問題，供學生提前預習和思考；在部分課堂討論授課過程中，學生在教學活動中起主導作用，教師只提供必要的概念、理論講解以及問題結論分析。相關材料和問題可以公布給學生，讓學生做預習；在完全授課過程中，教師是教學活動的主導，學生根據教師對概念、理論的講解來進行積極思考，并回答相關的問題。

雖然完全課程討論和部分課堂討論都是以課堂討論為主，與傳統(tǒng)的PBL教學方法極為相似，但是由于此課程面向全校大一新生，其課下時間很難集中，并且不太可能提供有效的討論教室，因此去掉了分組討論環(huán)節(jié)。在完全討論課堂上，主要使用提問、思考、回答、討論等教學方法進行授課。學生是授課過程中的主體，他們要參與全部問題的回答，提出自己的見解，反駁或支持其他同學的觀點。教師在提出問題時，僅給予問題本身背景環(huán)境的解釋，并不對問題答案做出傾向性說明或選擇；在學生回答或辯論過程中也只是更正或補充出現的錯誤或模糊概念，不參與學生的答辯過程；在授課最后一個環(huán)節(jié)進行問題回答過程的回顧及綜述，總結學生回答的各個觀點或知識點，并對其中不明確的內容進行補充說明。

在部分討論課堂上，學生依然是授課過程中的主體，需要積極主動地回答教師提出的各種問題。教師要按照事先授課的內容框架，將問題分解為合理的范圍和粒度，使每個問題都與框架下的具體內容相對應。教師在授課過程中，要注意對內容框架的分解，把握其中關鍵的核心概念及理論。特別要注意框架下不同模塊之間內容的關聯性，并予以重點說明，使學生能夠通過問題回答，逐步掌握和深入理解主題核心內容及它們之間的關系。教師要參與到學生回答問題和討論的過程中，并對涉及的概念及相關理論加以說明和講解。教師在授課過程中，根據問題與講解內容之間的關聯性，確定問題與概念講解的先后次序是先提問后講解，還是先講解后提問。

通過以上兩種方式的闡述，可看出這兩種授課方式的本質是不同的。完全討論授課是自底向上的授課方法，通過學生不斷對不同問題的回答，逐步總結出相關主題的內容框架和結論；而部分討論授課是自頂向下的授課方法，需要教師提前規(guī)劃內容框架，并對框架內容及其核心概念進行講解，在此基礎上將問題按照內容框架模塊依次提出，使學生在掌握主題內容總體架構情況下，通過回答問題，逐步深入理解各個內容模塊的細節(jié)。

由于完全授課方式與傳統(tǒng)的授課方法相同，本文不再闡述。為提高學生分析、總結材料的能力，需要他們選擇與授課主題內容相關的題目進行綜述文章寫作，以鍛煉其科學文獻的查閱、分析和匯總能力，為其在高年級進行科研夯實基礎。

3 授課方式效果分析

在實施授課過程中發(fā)現部分課堂討論授課方式效果較好，這主要有以下兩個方面原因：①教師事先給出解決問題的框架，因此學生面臨的問題難度較小；②教師更善于在有事先準備的框架下組織討論和講解相應的理論。例如，在講解“計算靈魂”主題時，教師首先按照算法設計的原則和框架組織討論內容，即課程問題框架包括問題形式化描述和建模、問題模型求解和算法分析。教師針對這3個方面設計相關問題，引導學生逐步深入理解算法的本質。例如針對問題形式化描述和建模，使用“雞兔同籠”“除法”“圓周率”“漢諾塔”等問題，說明算法問題如何建模。針對問題求解，通過引導學生求解上述問題，說明代數求解方法與計算機算法之間的異同。最后，針對這些問題講解“如何進行算法時間復雜度分析，并評價算法好壞”。為加深學生對算法“好壞”的印象，教師還讓學生分組表演冒泡排序和快速排序，并引導學生對這兩個排序算法的“好壞”進行評價和分析。通過回答這些問題，學生基本能夠認識到“算法是計算機的靈魂”，也基本清楚了解決計算機問題的一般思路。

完全課堂驅動由于對教師和學生兩個方面要求均較高，比較適合課程基礎簡單的主題。但是在實施過程中由于教師參與討論的環(huán)節(jié)較少，導致學生無法對部分問題進行展開討論，并且由于學生自主分析、解決問題的能力較弱，導致部分題目的討論不能順利開展。例如，針對“DNA是否意味著人類是編碼機器人”這一問題的討論，學生大多數憑直覺進行論述，而不是通過事先查閱相關文獻來支持自己的論證。這需要教師在課前給予學生充足的材料，也需要學生在課前對這些材料進行認真的閱讀和思考。

4 結 語

將PBL教學方法引入此門課程，豐富了以往研討課的授課形式，能夠提高學生參與課程的積極性，能夠增強學生的自主學習能力，這對大一新生尤為重要，但PBL教學方法也對教師和學生都提出了較高的要求。如果沒有前兩年的授課基礎，很難有效地實施PBL的教學方法。在此方法實施一年的實驗過程中，經過兩個班次的授課，筆者發(fā)現學生在經過課程訓練后，能夠獨立進行問題的分析和總結。其中，絕大多數學生對后兩種授課方法（部分課堂討論和完全授課）比較適應，而一大部分學生對完全課堂討論方法表現出無所適從、無從下手的現象，這需要在以下幾個方面加以改進和應對：問題設計上目標性要更強；為學生提供的相關材料要更加充分；對學生預習情況提出更加明確的要求。

PBL教學方法與計算思維導引新生研討課的教學目標、方法和手段有著密切的聯系，是此課程天然的能量劑。在以后授課過程中還要逐步摸索和改進PBL教學方法，使此課程的“研討”味道更濃烈。

參考文獻：

[1] 魯強.“計算思維導引”新生研討課的實施與認識[J]. 計算機教育， 2016（10）： 133-136.

[2] Barrows H S. Problem-based learning in medicine and beyond： A brief overview[J]. New Directions for Teaching and Learning， 1996（68）： 3-12.

[3] Hung W. Theory to reality： A few issues in implementing problem-based learning[J]. Educational Technology Research and Development， 2011， 59（4）： 529-552.

[4] James G. 信息簡史[M]. 北京： 人民郵電出版社， 2013.

[5] Jeannette M W. Computational thinking[J]. Communications of the ACM， 2006， 49（3）： 33-35.

（編輯：孫怡銘）